江蘇省南通市中考數(shù)學模擬題

數(shù)學（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項中,只有一個是正確的)1.在實數(shù)2，0，2，，9中，無理數(shù)有（）3A．1個B．2個C．3個D．4個AB2.00如圖，AB∥CD，AD和BC訂交于點O，∠A=35，∠AOB=75，O則∠C等于（）CDA．350B．750C．700D．8003.函數(shù)yxx自變量的取值范圍是()1A．x0B．x1C．x0D．x14.對于x的不等式2xa2的解集以以下圖，那么a的值是（）A．－4B．－2C．0D．2以O為圓心的兩個齊心圓的半徑分別為9cm和5cm，若⊙P與這兩個圓都相切，則以下說法中正確的選項是()．A．⊙P的半徑必定是

2cm

B．⊙P的半徑必定是

7cmC．符合條件的點

P有

2個

D．⊙P的半徑是

2cm或

7cm6.在下邊的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不全等的是（

）A．B．D．C．7.若x1、x2是一元二次方程x27x50的兩根，則11的值是（）x1x2A．7B．7．5D．55577一個三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最小值是()A．14B．15C．16D．17一家服飾店將某種服飾按進價提升50％后標價，又以八折銷售，售價為每件360元，則每件服飾盈余()A．168元B．108元C．60元D．40元如圖，A、B、C、D為圓O的四均分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O—C—D—O路線作勻速運動，設運動時間為x(秒)，∠APB＝y(tǒng)(度)，右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關系，則點M的橫坐標應為（）A．2B．C．1D．＋2222DyCP90O45AB

O1Mx第Ⅱ卷(非選擇題共120分)二、填空題(本大題共8小題，每題3分,共24分,請把答案填在題中橫線上)地球距離月球表面約為384000千米，將這個距離用科學記數(shù)法表示為__________米.12.如圖，160，A20，則C度.13.因式分解：x2y2xy2y3=．跳遠訓練時，甲、乙兩同學在同樣條件下各跳10次，統(tǒng)計得，他們的均勻成績都是5.68，甲的方差為0.3，乙的方差為0.4，那么成績較為堅固的是__________________________（.填“甲”或“乙”）．兩個相像三角形的面積分別為64和36，則它們周長的比是______.16.在平面直角坐標系中，已知A6,3、B6,0兩點，以坐標原點O為位似中心，相像比為1，把線段AB減小后獲得線段AB，則AB的長度等于3.如圖，一次函數(shù)與反比率函數(shù)的圖象訂交于A、B兩點，則圖中使反比率函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝42，AD＝2，∠B＝450，直角三角板含450角的頂點E在邊BC上挪動，向來角邊向來經(jīng)過點A，斜邊與CD交于點F。若△ABE為等腰三角形，則CF的長等于.三、解答題(本大題共10小題，共96分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(本小題滿分10分)（1）(此題4分)計算：(－2)3+(2019－3)0－23tan60（2）(此題6分)先化簡后求值．1x21x131，此中x(本小題滿分8分)如圖，在□ABCD中，E、F為BC上兩點，且BE＝CF，AF＝DE．求證：求證（1）△ABF≌△DCE；（2）四邊形ABCD是矩形．(本小題滿分8分)如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的極點叫做格點．△ABO的三個極點A、B、O都在格點上．（1）畫出△ABO繞點O逆時針旋轉90后獲得的三角形；B（2）求AO在上述旋轉過程中所掃過的面積．AO(本小題滿分8分)受世界金融危機的影響，為促使內(nèi)需，保持經(jīng)濟堅固增加，某市相關部門針對該市發(fā)放開銷券的可行性進行調(diào)研.在該市16—65歲之間的居民中，進行了400個隨機接見抽樣檢查，并依據(jù)每個年紀段的抽查人數(shù)和該年紀段對此措施的支持人數(shù)繪制了下邊的統(tǒng)計圖．依據(jù)上圖供給的信息回答以下問題：（1）被檢查的居民中，人數(shù)最多的年紀段是歲．（2）已知被檢查的400人中有83%的人對此措施表示支持，請你求出31—40歲年紀段的滿意人數(shù)，并補全圖b．（3）比較21—30歲和41—50歲這兩個年紀段對此措施的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年紀段的支持率

該年紀段支持人數(shù)100%）．該年紀段被檢查人數(shù)(本小題滿分8分)如圖,A、B兩城市相距100km，現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB），經(jīng)丈量，叢林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知叢林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心,50km為半徑的圓形地區(qū)內(nèi).請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)?為何?(參照數(shù)據(jù):31.732,21.414)PE30°

F45°AB(本小題滿分10分)在一個不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其他都相同），此中紅球有2個，藍球有1個，現(xiàn)從中隨意摸出一個是紅球的概率為12．求袋中黃球的個數(shù)；第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表．．．法求兩次摸到都是紅球的概率；若規(guī)定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1個球，摸后放回）得20分，問小明有哪幾種摸法？（不分．．．．顏色的先后次序）(本小題滿分10分)清晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā)，步行與自行車向相反方向的兩地上學與上班，如圖是她們離家的行程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象，媽媽騎車走了10分鐘時接到小欣的電話，立刻以原速度返回前去學校，若已知小欣步行的速度為50米/分鐘，而且媽媽與小欣同時抵達學校，達成以下問題：⑴在座標軸兩處的括號內(nèi)填入適合的數(shù)據(jù)；⑵求小欣清晨上學需要的時間。(本小題滿分10分)如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O交AC邊于點D,E是邊BC的中點,連結DE.求證:直線DE是⊙O的切線;連結OC交DE于點F,若OF=CF,求tan∠ACO的值.(本小題滿分12分）二次函數(shù)yax2bxc的圖象的一部分以以下圖．已知它的極點M在第二象限，且經(jīng)過點A(1，0)和點B(0，l)，二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為C.試求a，b所知足的關系式；當△AMC的面積為△ABC面積的5倍時，求a的值；4能否存在實數(shù)a，使得△ABC為直角三角形．若存在，懇求出a的值；若不存在，請說明原因．(本小題滿分12分)(圖1)，在平面直角坐標系中，已知點A(0，43)，點B在x正半軸上，且∠ABO30．動點P在線段AB上從點A向點B以每秒3個單位的速度運動，點M、N在x軸上(M在點N的左邊)，以P、M、N為極點的三角形是等邊三角形，設運動時間為t秒．求直線AB的解析式；求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示），并求出當?shù)冗叀鱌MN的頂M運動到與原點O重合時t的值；假如取OB的中點D，以OD為邊在Rt△AOB內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點C在線段AB上．設等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，懇求出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．y

yA

P

ACEMONBxODBx（圖1）（圖2）參照答案一、選擇BCBCDDABCC二、填空4；16、5；11、108；12、；13、y(x2；14、甲；15、40y)317、x2；18、或10x三、解答題19、(1)13解：原式3822813229(x1)2(2)解：原式111x1x1x12x1(x1)(x1)x1x1(x1)2(x1)2(x1)2當x31時，原式222（3）320．證明：1）∵BE＝CFBF＝BE＋EFCE＝CF＋EF∴BF＝CE又∵在平行四邊形ABCD中，AB＝CD∴△ABF≌△DEC（sss）（2）由（1）知△ABF≌△DEC∴∠B=∠C又∵在平行四邊形ABCD中，AB∥CD∴∠B+∠C=180°∴∠C=90°∴四邊形ABCDJ是矩形.

BEA解：（1）繪圖正確（如圖）．（2）△AOB所掃過的面積是：DOSS扇形OBDS△AOB90π4244π4．360（第22題）22、（1）21－302）40083％332（人），332(6015032135)72（人），支持人數(shù)15080607260403220135年紀段0162131415160－－－－－－203040506065各年紀段抽調(diào)支持人數(shù)條形圖（b）（3）21－30歲的支持率：150％≈％，4003932％≈％41－50歲的支持率：，％100534001520－30歲年紀段的市民比41－50歲年紀段的市民對此規(guī)定的支持率高，約高43個百分點．23.24、解：（1）1個（2）16（3）三種摸法：123531藍01225．26、27.解：(1)將A（，），B（，）代入yax2bxc得：100labc0，可得：ab1c1（2）由(1)可知：yax2a1x1，極點M的縱坐標為4aa12a124a4a，由于SAMC5SABC，由同底可知：a1251，44a4整理得：a23a10，得：a325由圖象可知：a0，由于拋物線過點（0,1），極點M在第二象限，其對稱x=a10,2a∴1a0,∴a35舍去,進而a352228解：（1）直線AB的解析式為：y3x43．3（2）AOB90，ABO30，AB2OA83，AP3t，BP833t，yAP△PMN是等邊三角形，MPB90，QtanPBMPM，PM(833t)38t．MOSNBxPB3當點M與點O重合時，（圖1）BAO60，AO2AP．4323t，2．3）①當0≤t≤1時，見圖2．設PN交EC于點H，重疊部分為直角梯形EONG，作GHOB于H．GNH60，GH23，HN2，PM8t，BM162t，OB12，ON(8t)(162t12)4t，

yAPEIGCMFNOHDBx（圖3）OHONHN4t22tEG，S1．(2t4t)2323t632S隨t的增大而增大，當t1時，S最大83．②當1t2時，見圖3．PM交EC于點I，EO于點F，PN交EC于點G，重疊部分為五邊形OFIGN．作GHOB于H，F(xiàn)O4323t，EF23(4323t)23t23，EI2t2