【難點(diǎn)解析】2022年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)三年真題模擬 卷(Ⅱ)(含答案及解析)

· ·· ·· ·· ·· ·· 2022（Ⅱ）線 線· 考試時(shí)間：90· ·· 考生注意：· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號·學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級·

1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題30）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是34，為（）年○· ·

A．x（3x－4）

C．13x＋4 D．13x－4· 2、下列計(jì)算正確的是（ ）· ·· · A．2mm3m2 B．2xx2 C．x2x24x D．5n2n3n· ·· 3、如果xn2y3與3x3y2m1的差是單項(xiàng)式，那么m、n的值是（ ）密名密姓·A．m1，n2 B．m0，n2 C．m2，n1 D．m1，n1· ·· 4、如圖，AB是O是O的弦，且CDABAB12CD6，則圖中陰影部分的面積· ·· · 為（ ）· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·A．18 B．12 C．D．· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·5、若關(guān)于的方程7xm1y6是二元一次方程，則m的值為（ A．﹣1 B．0 C．1 D．26、已知點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象7、多項(xiàng)式2x2去括號，得（ ）A．2x2 B．2x2 C．2x4 D．2x48、球沿坡角3的斜坡向上滾動了5米，此時(shí)鋼球距地面的高度是（ ．A．5sin31米 B．5cos31米 C．5tan31米 D．5cot319、若x2則的值為（）A．169

B．－169

C．－83

D．8310

，B

，C

yx26xcy

，y則的大小關(guān)1 2 3系是（ ）

1 2 3y3

yy1

y2

yy1

yy y1 2

yy y3 2 1第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在一個(gè)暗箱里放有x個(gè)大小相同、質(zhì)地均勻的白球，為了估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，再放入5個(gè)和白球大小、質(zhì)地均相同，只有顏色不同的黃球，將球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再回暗箱中，通過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.2，推算x的值大約．2、在菱形ABCDAB的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)＜180°．（1）當(dāng)時(shí)，則AF的長是 ；· ·· ·· ·· ·· · （2）當(dāng)α在變化過程中的取值范圍是 ．· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· · 3、為了響應(yīng)全民閱讀的號召，某校圖書館利用節(jié)假日面向社會開放．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館560· ·次，進(jìn)館人次逐月增加，第三個(gè)月進(jìn)館830人次．設(shè)該校圖書館第二個(gè)月、第三個(gè)月進(jìn)館人次的平均· ·· 增長率為則可列方程．號··學(xué)· 4、比較大小：5 4（填“＞”，“＜”，“＝”）封 封· ·· 5、已知x2是方程2x0的解，則a的值是 ．· ·· ·· ·級·年○· ·

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、對任意一個(gè)三位數(shù)Mabc（1a9，1b9，0c9，，c為整數(shù)，如果其個(gè)位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和等于十位數(shù)上的數(shù)字，則稱M的個(gè)位作為十· 位，十位作為百位，百位作為個(gè)位，得到一個(gè)數(shù)，并規(guī)定KNM，我們稱新數(shù)KMM的· ·· 154· ·· ·密名密

N541K154541154387154387．·姓· （1）填空：當(dāng)M132時(shí)，N ；當(dāng)M495時(shí)，K495 ；· ·· ·· （2）KM9· ·· ·○ （3）

的“格致數(shù)”為

KM

KM既是72的倍數(shù)又是完全平方數(shù)，求出所有· · （完全平方數(shù)：如00，12，422，932，1642……，我們稱0、· ·· 1、4、9、16……叫完全平方數(shù)）· ·· 2450020%，· · 求：外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·3、先化簡再求值：2aba26a2ab其中a1，b24、己知滿足x22y30．先化簡，再求值： x2yx2yxyyy2xy 5、已知：在ABCABACAB5BC8EAB上，過點(diǎn)E作DFABD在邊BCF在CA的延長線上，聯(lián)結(jié)BF．如圖1，當(dāng)FBC 90時(shí)，求證：BF22ACBE；2，當(dāng)BCCFAE的長．-參考答案-一、單選題1、D【分析】因?yàn)閮晌粩?shù)10十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字，所以求得個(gè)位數(shù)字是3x4，可得這個(gè)兩位數(shù)可表示為10x3x4．【詳解】號學(xué)號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·······解：十位上的數(shù)字是34，·線 個(gè)位數(shù)字是3x4，··這個(gè)兩位數(shù)可表示為10x3x413x4，··故選：D．··【點(diǎn)睛】○·本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握兩位數(shù)的表示方法．··2、D··【分析】·封直接根據(jù)合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算后再判斷即可．·【詳解】·.2mmA計(jì)算錯誤，不符合題意；·.2xxx，選項(xiàng)B計(jì)算錯誤，不符合題意；·.x2x22x2，選項(xiàng)C計(jì)算錯誤，不符合題意；·.5n2n3n，計(jì)算正確，符合題意·故選：D密【點(diǎn)睛】·本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．·3、C·【分析】·xn2y3與3x3y2m1的差是單項(xiàng)式，判定它們是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義計(jì)算即可．··【詳解】··外 ∵xn2y3與3x3y2m1的差是單項(xiàng)式，····xn2y3與3x3y2m1是同類項(xiàng)，∴n+2=3，2m-1=3，∴m=2，【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)即含有的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，準(zhǔn)確判斷同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】如圖，連接，可知nCOD60r6S陰影

=S扇形

=r2360

，計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖連接OC，OD1∵OCOD2ABCD∴△COD是等邊三角形∴COD由題意知S =S ，△ACD △CODS =S陰影 扇形

=r260360 360

6····C．·線【點(diǎn)睛】··本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識．解題的關(guān)鍵在于用扇形表示陰影面積．··5、C··【分析】○·根據(jù)二元一次方程的定義得出m1且m10，再求出答案即可．·【詳解】·· 封 解：∵關(guān)于的方程7xm·· m1且m10，··· ··【點(diǎn)睛】·

m1

y6是二元一次方程，號學(xué)號學(xué)級年······線······○······封······○·······6、D密名密·姓·【分析】····由題意直接根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特征進(jìn)行分析即可得出答案．····【詳解】··○○∵點(diǎn)A（x，5）在第二象限，····∴x＜0，····∴﹣x＞0，···外·內(nèi)∴點(diǎn)B（﹣x，﹣5）在四象限．········故選：D．【點(diǎn)睛】號特點(diǎn)分別是：第一象限+，+；第二象限；第三象限；第四象限+，-．7、D【分析】利用去括號法則變形即可得到結(jié)果．【詳解】故選：D．【點(diǎn)睛】符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】C⊥底面ABRt△ABCsin31°=BCAC

，即可求解．【詳解】解：過鉛球C作⊥底面ABRt△ABCsin31°=BC，AC∴BC=sin31°×AC=5sin31°．故選擇A．· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ 【點(diǎn)睛】· ·· 本題考查銳角三角函數(shù)，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．· ·· ·號·學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· ·

9、A【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性得到，求出y的值代入計(jì)算即可【詳解】·級· 解：∵x年○· · ∴x-2=0，3y+4=0，· ·· · 4，· · 3· ·· ·密名密姓·

∴yx

( 434

16，9· · ·· 【點(diǎn)睛】· ·· 此題考查了已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握絕對值的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．○ ○· · 10、B· ·· 【分析】· ·· 由拋物線開口向下且對稱軸為直線· ·外 內(nèi) 【詳解】· ·· ·· ·· ·解：∵二次函數(shù)yx26xc中a=-1<0，∴拋物線開口向下，有最大值．∵x=-b=-3，2a∴離對稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，∵-3--）＜-1（-）4-（-3，∴y y2 1

y．3故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．二、填空題1、20【分析】根據(jù)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.2列式求解即可．【詳解】解：由題意得5 0.2，x5解得x=20，故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動，并且擺· ·· ·· ·· ·· · 動的幅度越來越小，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．· ·線 線 2、2 2BF6· ·· ·【分析】· ·· · （1）證明ABCAF；· ·· ·（2）過點(diǎn)F作FGABBC于點(diǎn)G，以G為圓心GC長度為半徑作半圓，交CB的延長延長線于○ ○· ·· ·· ·· ·號·學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級·年○· ·· ·· ·· ·

H，證明F在半圓HFC上，進(jìn)而即可求得范圍．【詳解】（1）如圖，四邊形ABCD是菱形ABBC，AB∥CD· · · ·

AEF∽CDF密名密姓·

AE AFCDFC· ·· ·· · · ·

ABC60ABC是等邊三角形· · ACAB6○ ○· EAB的中點(diǎn)· ·· ·AE3· ·CDCDFCAE AF· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·AE AFCDACAF3 AF66AFAF2故答案為：2（2）如圖，過點(diǎn)F作FGABBC于點(diǎn)G，以G為圓心GC長度為半徑作半圓，交CB的延長延長線于點(diǎn)H，四邊形ABCD是菱形ABBC，AB∥CDAEF∽CDFAE AF

31CD FC 6 2CF 2AC3FG∥ABCABFG CF 2AB

AC32FG3AB4F在以G為圓心GC長度為半徑的圓上，····· 又∠·線 F在半圓HFC上，·BF最小值為HBBC862·最大值為BC6··2BF6○·故答案為：2BF6··【點(diǎn)睛】··本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系求最值問題，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定·封 是解題的關(guān)鍵．·· 3、5601x2830··【分析】·利用第三個(gè)月進(jìn)館人次第一個(gè)月進(jìn)館人次(1平均增長率）2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．·【詳解】·· 解：依題意得：5601x·密

830．· 故答案為：5601x··【點(diǎn)睛】··

830．號學(xué)號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·····○4、＜··【分析】··根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號后，再比較大小即可．··【詳解】外····|5|解： 5，(4)|5|4|5|(4)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)大小比較的方法．5、4【分析】x2代入方程2x0得到關(guān)于a1，即可得到答案．【詳解】解：把x2代入方程a2x3a0得：2(a2)3a0，2a401a4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確掌握解一元一次方程的方法．三、解答題1、（1）321,459（2）證明見解析·····（3）144或576.·線【分析】··（1）根據(jù)新定義分別求解即可；··· （2）設(shè)“萬象數(shù)”M為abc, 則其N為bca, 則M·

100a 10b cN 100b 10c a再計(jì)算其“格致KM，再利用乘法的分配律進(jìn)行變形即可證明結(jié)論；·9 9 a 26,· （3）由KM =9a是72的倍數(shù)，可得a是8的倍數(shù)，結(jié)合a,b,c的范圍可得· 1 a c·

9,從而得到a

8或a 0或a 8或a 16或a 24, 再求解方程符合條件· 的解，可得KM的值，結(jié)合KM封· （1）·321,· N321,·954,· 當(dāng)M495N954,·○· ·

495

NM954495459,號學(xué)級年名姓號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······ （2）·密解：設(shè)“萬象數(shù)”M為abc, 則其N為bca,··100a 10b c100a 10b c,N 100b 10c a,·c b,· 而c b,·KNM·100b 100b 10c a 100a10bc··9c 99a 9c ·外····,9,9a,所以其“格致數(shù)”KM都能被9整除.（3）解：K M =9a是72的倍數(shù)，a a是8的倍數(shù)，a是8的倍數(shù)，1a9，1b90c9為整數(shù)，9 9 a 26,c b,ac b,1 1 a c 9,a8或a 0或a 8或a 16或a 24,a8a6a4a3a2a1cK或{ 或0 c2 cM =9a，或{ 或4 c1 c或6 c3K M 72或144或360或72或576或270,KM是完全平方數(shù)，K M 的值為：144或576.【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義運(yùn)算的理解與運(yùn)用，同時(shí)考查了二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解問題，理解新定義，逐步分析與運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.號學(xué)號學(xué)級年······線······○······封······○·········2、·線（1）3000元··（2）50%··【分析】··（1）設(shè)這款電腦的成本價(jià)是x（1+利潤率）列方程求出x的值即可得答○案；·（2）=（）÷進(jìn)價(jià)×100%列式計(jì)算即可得答案．·· （1）·封 設(shè)這款電腦的成本價(jià)是x元，·450020%，·· ∴4500×80%1+20%，·· 解得：x=3000．○3000·· （2）·· （4500-3000）÷3000=50%．·密名密答：若按原價(jià)出售，商店所獲盈利率是50%．·姓···【點(diǎn)睛】····本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．····3、12a25ab224○○··【分析】······先根據(jù)去括號和合并同類項(xiàng)法則化簡，再把a(bǔ)1b2代入計(jì)算即可．··【詳解】··外內(nèi)········2(ab3a21)

6a2＝2ab6a226a23ab12a25ab2當(dāng)a1b2時(shí)，原式＝1215（21210224．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號和合并同類項(xiàng)法則及有理數(shù)的混合運(yùn)算．4、2y2x，2【分析】先利用平方差公式，完全平方公式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算合并同類項(xiàng)，再計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出字母的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式x24y2x22xyy2y22xy2y，4y22y2y2x；又∵x22y30，x220，x2=0，y30，∴x2，y3，∴原式=2y2x23222．【點(diǎn)睛】本題考查條件化簡求值，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，乘法公式，掌握條件化簡求值，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，乘法公式是解題關(guān)鍵．5、見解析····· 21· （2）EA25線【分析】·（1）··過點(diǎn)A于點(diǎn)，過點(diǎn)B，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到○· 股定理得到，根據(jù)銳角三角函數(shù)得到32，進(jìn)而得到

7，根據(jù)∠FEA=∠BMC=90°，號學(xué)級年號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······ ·· （1）·封 ∵ABAC，·· ∴．FBC 90