初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》基礎(chǔ)測(cè)試+答案

PAGEPAGE2《函數(shù)》基礎(chǔ)測(cè)試（一）選擇題（每題4分，共32分）1．下列各點(diǎn)中，在第一象限內(nèi)的點(diǎn)是………………（ ）（（5，） （（－，） C5，3） （，）2．點(diǎn)P（－3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是………（ ）（（，） （（3，4） （，） （，）若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)Q（－a，b－4）在象限是…………（ ）2x（A）第一象限 （B）第二象限 2x

178分）按下列條件，求二次函數(shù)的解析式：1）圖象經(jīng)過A0，，（13C（，1；2）圖象經(jīng)過31，且當(dāng)＝2時(shí)有最大值為．y＝

1＋x＋

中自變量x的取值范圍是…（ ）

188分）已知二次函數(shù)＝2246．（A）x≤2 （B）x＝3 （C）x＜2且x≠3 （D）x≤2且x≠31設(shè)＝y(tǒng)＋y且y與2成正比例y與成反比例則y與x的函數(shù)關(guān)系（ ）1 2 1 2 x

求圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出草圖．xy軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．xx的增大而增大？（4）x為何值時(shí)y≥0？（A）正比例函數(shù) 一次函數(shù) （C）二次函數(shù) （D）反比例函數(shù)k若點(diǎn)在反比例函數(shù)

的圖象上，那么下列各點(diǎn)中一定也在此圖象x上的點(diǎn)是………………（ ）（mn） B（m，n） Cm，n） （n，）二次函數(shù)式y(tǒng)＝x2－2x＋3配方后，結(jié)果正確的是……（ ）（A）y＝（x＋1）2－2 （B）y＝（x－1）2＋2（C）y＝（x＋2）2＋3 （D）y＝（x－1）2＋42若二次函數(shù)y＝2x2－2mx＋2m2－2的圖象的頂點(diǎn)在x軸上則m的值（ ）2（A）0 （B）±1 （C）±2 （D）±（二）填空題（每小題4分，共28分）(x1)0

198分）某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可以多售出21）若每件降價(jià)x元，每天盈利y元，求y與x2）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯元？

x3

中自變量x的取值范圍．若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（，2，則它的解析式 ．當(dāng)m＝ 時(shí)，函數(shù)x2m2m是一次函數(shù)．已知一次函數(shù)＝k（0，當(dāng)1時(shí)＝；當(dāng)0時(shí)2．則函數(shù)解析式，函數(shù)不經(jīng)過象限，y隨x增大．9

2010分）已知x軸上有兩點(diǎn)（x

，0，在y軸上有一點(diǎn)，x，二次函數(shù)y＝－x2＋mx＋2的最大值是4，則常數(shù)m＝ ．

1x x2－m2x－5＝0x

2 1x2＝2ABC的面積是（）如果二次函數(shù)＝a2＋b＋c的圖象的頂點(diǎn)是（24，且過點(diǎn)（0， 2 1 2則a．若直線y＝3x＋b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為24，則b＝ ．（三）解答題16（6分）已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)1，－標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象．

求，C（2）求過ABC三點(diǎn)的拋物線的解析式．《函數(shù)》基礎(chǔ)測(cè)試 答案（一）選擇題（每題4分，共32分）1下列各點(diǎn)中在第一象限內(nèi)的點(diǎn)是…………（ （（5，） （（－，） C5，3） （，）【提示】第一象限內(nèi)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為正數(shù)．【答案】D．2點(diǎn)（4關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是…………………（ （（，） （（3，4） （，） （，）

xx＝0．（二）填空題（每小題4分，共28分）(x1)0函數(shù)y＝ 中自變量x的取值范圍．x 3【提示】由題意，得x－1≠0，x－3≠0．【答案】x≠1，且x≠3．【點(diǎn)評(píng)】注意零指數(shù)的底數(shù)不為0以及結(jié)論中的“且”字．若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（，2，則它的解析式 ．k【提示】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．【答案】D．若點(diǎn)在第四象限則點(diǎn)在象限是）（A）第一象限 （B）第二象限 第三象限 （D）第四象限2x【提示】由題意得＞b＜0a＜，－2x

【提示】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝x2【答案】y＝－．x

，則k＝－2．函數(shù)y＝

1＋x3＋

中自變量x的取值范圍是）

當(dāng)m＝ 時(shí)，函數(shù)（m2－m）x2m2m是一次函數(shù)．1（A）x≤2 （B）x＝3 （C）x＜2且x≠3 （D）x≤2且x≠3【提示】由2－x≥0且x－3≠0，得x≤2．【答案】A．【點(diǎn)評(píng)】注意：D的錯(cuò)誤是因?yàn)閤≤2時(shí)x已不可能為3．15設(shè)＝y(tǒng)＋y且y與2成正比例y與成反比例則y與x的函數(shù)關(guān)系（ ）1 2 1 2 x（A）正比例函數(shù) 一次函數(shù) （C）二次函數(shù) 反比例函數(shù)k【提示】設(shè)y＝k（k0，y＝2＝k（k≠，則＝kk（kk0．

2m2＝，解得m＝－m＝（舍去．1 2 21m＝－2．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)一次函數(shù)的定義，得2m2－m＝1，且m2－m≠0．已知一次函數(shù)＝k（0，當(dāng)1時(shí)＝3；當(dāng)0時(shí)2．則函數(shù)解析式，函數(shù)不經(jīng)過象限，y隨x增大．【提示】設(shè)一次函數(shù)為y＝kx＋b，把已知值代入求出k，b．【答案】y＝x＋2，四，增大．1 1 1【答案】C．

2 1 2 2x

1 2 1 2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)與解析式的求法．9二次函數(shù)y＝－x2＋mx＋2的最大值是4，則常數(shù)m＝ ．k6．若點(diǎn)（－m，n）在反比例函數(shù)y＝x

的圖象上，那么下列各點(diǎn)中一定也在此圖象

【提示】可應(yīng)用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出頂點(diǎn)縱坐標(biāo)．【答案】±1．上的點(diǎn)是……………………（ ）（mn） B（m，n） Cm，n） （n，）【提示】由已知得k＝－mn，故C中坐標(biāo)合題意．【答案】C．7．二次函數(shù)式y(tǒng)＝x2－2x＋3配方后，結(jié)果正確的是…………（ ）（A）y＝（x＋1）2－2 （B）y＝（x－1）2＋2（C）y＝（x＋2）2＋3 （D）y＝（x－1）2＋4【提示】y＝x2－2x＋3＝x2－2x＋1＋2＝（x－1）2＋2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)最大（?。┲档那蠓ǎ绢}還可用配方法求解．如果二次函數(shù)＝a2＋b＋c的圖象的頂點(diǎn)是（24，且過點(diǎn)則a．【提示】用頂點(diǎn)式求出二次函數(shù)解析式．【答案】－4．若直線y＝3x＋b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為24，則b＝ ．b【提示】直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，b，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（－3，0，故【答案B． 1 b28若二次函數(shù)22－2mx2m2－2的圖象的頂點(diǎn)在x軸上則m的值（ ）2（A）0 （B）±1 （C）±2 （D）±

【答案】±12．

24＝2·|b|·|－32【提示】由題意＝0，即4m2－8m2＋8＝0，故m＝± ．2【答案】D．

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)直線與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法．求面積時(shí)對(duì)含b的式子要加絕對(duì)值符號(hào)．（三）解答題16（6分）已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)1，－，求此函數(shù)的解析式，并在坐

∴x＝20．（3）y＝－2（x－15）2＋1250151250元．【點(diǎn)評(píng)】要注意盡量減少庫存的隱含條件．標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象．

2010分）已知x軸上有兩點(diǎn)x0（x0，在y軸上有一點(diǎn)x，1 2 1【解】設(shè)正比例函數(shù)解析式為＝k（≠．∵圖象過，－，

x x2－m2x－5＝0x212

x2＝26ABC的面積是9（）2∴－2＝k．∴函數(shù)解析式為y＝－2x．

求，C（2）求過ABC三點(diǎn)的拋物線的解析式．（1）∵x1＋x2＝m2，x1x2＝－5，其圖象如右圖所示．

∴x2x

2＝（x＋x

）2－2

x＝m4＋10＝26．1 2 1 2 12178分）按下列條件，求二次函數(shù)的解析式：（1）圖象經(jīng)過A0，，（13C（，；

∴m2＝4x2－4x－5＝0．故x1＝5，x2＝－1．∴A（1，B50）或A5，B（，0．設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為，．圖象經(jīng)過31，且當(dāng)＝2時(shí)有最大值為．（）＝2＋＋1（2）＝22＋8－．

∵

1＝AB·|h|＝9，【點(diǎn)評(píng)】要會(huì)用待定系數(shù)法求拋物線的解析式（）中隱含頂點(diǎn)坐標(biāo)為3．188分）已知二次函數(shù)＝224．

|a|∴h＝±3．

ABC 2求圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出草圖．xy軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．xx的增大而增大？（4）x為何值時(shí)y≥0？（1）圖象開口向上，對(duì)稱軸為＝，頂點(diǎn)坐標(biāo)為8；（2）與x軸交于（1（0）兩點(diǎn)，與y軸交于6；（3）x＞1時(shí)，yx增大而增大；（4）當(dāng)x≤－1或x≥3時(shí)，y≥0．198分）某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可以多售出2