平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

23.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)第1頁(yè)

八一雙鹿隊(duì)上海東方大鯊魚隊(duì)號(hào)碼身高/米年紀(jì)/歲號(hào)碼身高/米年紀(jì)/歲41.783141.852451.882351.962161.963262.022972.082072.052182.042181.882192.042291.9429102.0031101.8524111.9827112.0834121.9324121.9818131.9829131.9718142.1422141.9623152.0222152.2321

161.9824

171.8626

182.0216第2頁(yè)1.怎樣衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員身高？能因?yàn)榧钻?duì)隊(duì)員最高身高高于乙隊(duì)隊(duì)員最高身高，就說(shuō)甲隊(duì)隊(duì)員比乙隊(duì)隊(duì)員更為高大嗎？問(wèn)題2.上面兩支球隊(duì)中，哪支球隊(duì)隊(duì)員身材更為高大？哪支球隊(duì)隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷呢？與同伴交流你看法.算術(shù)平均數(shù)定義：

普通地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn我們把叫做這n個(gè)數(shù)算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為.讀作“x拔”.做一做請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算八一雙鹿隊(duì)和上海東方大鯊魚隊(duì)平均身高和平均年紀(jì)，看哪一個(gè)球隊(duì)平均身高高？哪一個(gè)球隊(duì)平均年紀(jì)??？（看書計(jì)算）第3頁(yè)

解：八一雙鹿隊(duì)平均身高＝（1.78＋1.88＋1.96＋2.08＋2.04＋2.04＋2.00＋1.98＋1.93＋1.98＋2.14＋2.02）＝1.986（米）

上海東方大鯊魚隊(duì)平均身高＝（1.85＋1.96＋2.02＋2.05＋1.88＋1.94＋1.85＋2.08＋1.98＋1.97＋1.96＋2.23＋1.98＋1.86＋2.02）＝1.975（米）所以八一雙鹿隊(duì)平均身高高.

八一雙鹿隊(duì)平均年紀(jì)＝（31＋23＋32＋20＋21＋22＋31＋27＋24＋29＋22＋22）＝25.33（歲）

上海東方大鯊魚隊(duì)平均年紀(jì)＝（24＋21＋29＋21＋21＋29＋24＋34＋18＋18＋23＋21＋24＋26＋16）＝23.26（歲）所以上海東方大鯊隊(duì)平均年紀(jì)小.第4頁(yè)小明家超市新進(jìn)了三種糖果，應(yīng)用戶要求，媽媽打算把糖果混合成雜拌糖出售，詳細(xì)進(jìn)價(jià)和用量以下表：種類售價(jià)質(zhì)量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克你能幫小明媽媽計(jì)算出雜拌糖售價(jià)（保本價(jià)）嗎?一起探究第5頁(yè)想一想小明幫媽媽計(jì)算出了雜拌糖售價(jià)（保本價(jià)）為：思索：你認(rèn)為小明做法有道理嗎?為何?種類售價(jià)質(zhì)量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克第6頁(yè)假如三種糖果進(jìn)價(jià)不變，每種糖果用量發(fā)生改變，以下表所表示：種類售價(jià)用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千克丙28元/千克2千克請(qǐng)你分別計(jì)算出雜拌糖保本價(jià)種類售價(jià)用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克第7頁(yè)觀察并思索種類售價(jià)用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千克丙28元/千克2千克種類售價(jià)用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克思索:為何三種糖售價(jià)沒(méi)變，雜拌糖定價(jià)卻不一樣？種類售價(jià)用量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克第8頁(yè)為了表達(dá)每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果主要程度不一樣，我們給每個(gè)數(shù)據(jù)賦予一定“權(quán)”，比如上面問(wèn)題中，三種糖果質(zhì)量（單位：元/千克）2、6、2，它們各占總質(zhì)量，，。這么求出平均數(shù)21.8叫做24、19、28加權(quán)平均數(shù).種類進(jìn)價(jià)用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千克丙28元/千克2千克其中，，(或2，6，2)分別叫做24、19、28權(quán)重，簡(jiǎn)稱為權(quán)。=你能說(shuō)說(shuō)這這么做有什么本質(zhì)不一樣嗎？=24×+19×+28×=21.8(元／千克）第9頁(yè)

普通地,假如在n個(gè)數(shù)中,x1出現(xiàn)f1

次,x2出現(xiàn)f2

次,……，xk出現(xiàn)fk

次(這時(shí)f1+f2+……+fk=n),那么這n個(gè)數(shù)加權(quán)平均數(shù)為知識(shí)點(diǎn)2、加權(quán)平均數(shù)=+++……第10頁(yè)問(wèn)題1請(qǐng)分別說(shuō)出下面問(wèn)題中權(quán)和加權(quán)平均數(shù):種類售價(jià)用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克種類售價(jià)用量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克6、2、2分別是24、19、28權(quán)，2、2、6分別是24、19、28權(quán)，23.8是24、19、28加權(quán)平均數(shù)25.4是24、19、28加權(quán)平均數(shù)==第11頁(yè)思索1、若三個(gè)數(shù)x1，x2，x3權(quán)分別為w1，w2，w3，則這3個(gè)數(shù)加權(quán)平均數(shù)怎樣表示？2、若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn

權(quán)分別為w1，w2，w3，…，wn，則這n個(gè)數(shù)加權(quán)平均數(shù)怎樣表示？==第12頁(yè)問(wèn)題1請(qǐng)分別說(shuō)出下面問(wèn)題中權(quán)和加權(quán)平均數(shù):種類售價(jià)用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克種類售價(jià)用量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克6、2、2分別是24、19、28權(quán)，2、2、6分別是24、19、28權(quán)，23.8是24、19、28加權(quán)平均數(shù)25.4是24、19、28加權(quán)平均數(shù)==第13頁(yè)

普通地,假如在n個(gè)數(shù)中,x1出現(xiàn)f1

次,x2出現(xiàn)f2

次,……，xk出現(xiàn)fk

次(這時(shí)f1+f2+……+fk=n),那么這n個(gè)數(shù)加權(quán)平均數(shù)為知識(shí)點(diǎn)2、加權(quán)平均數(shù)=+++……第14頁(yè)例1一家企業(yè)打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說(shuō)、讀、寫英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)成績(jī)（百分制）以下：

應(yīng)試者聽說(shuō)讀寫甲85837875乙73808582(1)假如這家企業(yè)想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)翻譯，聽、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3:3:2:2比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者平均成績(jī)（百分制）。從他們成績(jī)看，應(yīng)錄用誰(shuí)？思索：招聘口語(yǔ)能力較強(qiáng)翻譯時(shí)，企業(yè)側(cè)重于哪幾個(gè)方面成績(jī)？聽、說(shuō)、讀、寫四種成績(jī)權(quán)分別是多少？第15頁(yè)解:甲成績(jī)?yōu)椋阂页煽?jī)?yōu)椋杭壮煽?jī)比乙高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄用甲。==第16頁(yè)比較兩個(gè)問(wèn)題結(jié)果，兩名應(yīng)聘者成績(jī)沒(méi)變，結(jié)果為何卻截然不一樣？思索：權(quán)有幾個(gè)表現(xiàn)形式？第17頁(yè)解:依據(jù)題意得答:全書平均每千字46元.

問(wèn)題1、某出版社給一本書發(fā)稿費(fèi)，其中正文占，每千字50元，答案部分占，每千字30元，問(wèn)全書平均每千字多少元？全書20萬(wàn)字一起探究第18頁(yè)問(wèn)題2.有三種單價(jià)分別為20元，25元，35元食品混合銷售。3種食品百分比為2：4：4.問(wèn)這種食品單價(jià)為多少元？

解:依據(jù)題意得20×0.2+25×0.4+35×0.4=4+10+14=28(元)

答：這種食品單價(jià)為28元。一起探究第19頁(yè)一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分