新版2019《大學(xué)物理》期末模擬考核題庫(kù)300題（含答案）

2019年大學(xué)物理期末考試題庫(kù)300題含答案ー、選擇題TOC\o"1-5"\h\z.在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中,縫寬a=0.2mm,透鏡焦距AO.4m,入射光波長(zhǎng)ス=500nm,則在距離中央亮紋中心位置2mm處是亮紋還是暗紋?從這個(gè)位置看上去可以把波陣面分為幾個(gè)半波帶? ( )(A)亮紋,3個(gè)半波帶;(B)亮紋，4個(gè)半波帶;(0暗紋,3個(gè)半波帶;(D)暗紋,4個(gè)半波帶。.平面簡(jiǎn)諧波x=4sin(5R+3〃y)與下面哪列波相干可形成駐波? ( )(A)5 3y=4sin2^(—Z+—x)；(B). 5 3y=4sin2^(—t-—x)(〇5 3x=4sin2i(—/+—y)；2 2(D)x=4sin21(斗ーヨy)TOC\o"1-5"\h\z.在下面幾種說法中,正確的是: ( )(A)波源不動(dòng)時(shí),波源的振動(dòng)周期與波動(dòng)的周期在數(shù)值上是不同的;(B)波源振動(dòng)的速度與波速相同;(C)在波傳播方向上，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位相總是比波源的位相滯后;(D)在波傳播方向上，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位相總是比波源的位相超前。.ー個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ノ的圓盤繞ー固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),初角速度為設(shè)它所受阻カ矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比舊ーkco(ル為正常數(shù))TOC\o"1-5"\h\z(1)它的角速度從3。變?yōu)?〇/2所需時(shí)間是 ()(A)力2； (B)J/k\(〇(カオ)［成;(D)J/2ko(2)在上述過程中阻カ矩所作的功為 ()(A)7?02/4； (B)-3ノo〇2/8； (〇-Jtt>02/4； (D)ん《〇2/8。.一束光強(qiáng)為人的自然光，相繼通過三個(gè)偏振片P、、Pz、え后出射光強(qiáng)為ム/8。已知R和月的偏振化方向相互垂直。若以入射光線為軸旋轉(zhuǎn)月,要使出射光強(qiáng)為零,月至少應(yīng)轉(zhuǎn)過的角度是( )(A)30°； (B)45°；(〇60"； (D)90"。.ー個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷飛入如圖所示的電場(chǎng)中,它在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為()(A)沿a；(B)沿6；(〇沿。;(D)沿4.如圖所示,在無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線附近作一球形閉合曲面S,當(dāng)曲面S向長(zhǎng)直導(dǎo)線靠近時(shí),穿過曲面S的磁通量中和面上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度6將如何變化? ( )(A)中增大,8也增大;(B)中不變,8也不變;(〇中增大,8不變;(D)①不變，6增大。.如圖所示，ー根勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過其一端0的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿長(zhǎng)5/3mo今使桿從與豎直方向成60°角由靜止釋放(g取10m/s2),則桿的最大角速度為()(A)3rad/s；(B)^rad/s；(C)a/0.3rad/s；(D)J2/3rad/s。.如圖所示，導(dǎo)線ん6在均勻磁場(chǎng)中作下列四種運(yùn)動(dòng)，(1)垂直于磁場(chǎng)作平動(dòng);(2)繞固定端A作垂直于磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng);(3)繞其中心點(diǎn)。作垂直于磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng);(4)繞通過中心點(diǎn)0的水平軸作平行于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)。關(guān)于導(dǎo)線AB的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)哪個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的?()(1)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，ス端為髙電勢(shì);(2)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，8端為高電勢(shì);(0(3)無感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);(D)(4)無感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。.如圖所示，有一邊長(zhǎng)為1m的立方體，處于沿ダ軸指向的強(qiáng)度為0.2T的均勻磁場(chǎng)中，導(dǎo)線a、b、c都以50cm/s的速度沿圖中所示方向運(yùn)動(dòng),則( )(A)導(dǎo)線a內(nèi)等效非靜電性場(chǎng)強(qiáng)的大小為0.IV/m；(B)導(dǎo)線わ內(nèi)等效非靜電性場(chǎng)強(qiáng)的大小為零;(C)導(dǎo)線c內(nèi)等效非靜電性場(chǎng)強(qiáng)的大小為0.2V/m；(D)導(dǎo)線c內(nèi)等效非靜電性場(chǎng)強(qiáng)的大小為0.IV/nu.如果氫氣和気氣的溫度相同,摩爾數(shù)也相同,則( )(A)這兩種氣體的平均動(dòng)能相同；(B)這兩種氣體的平均平動(dòng)動(dòng)能相同;(C)這兩種氣體的內(nèi)能相等；(D)這兩種氣體的勢(shì)能相等。.有一長(zhǎng)為/截面積為ス的載流長(zhǎng)螺線管繞有ル匝線圈,設(shè)電流為!,則螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)能量近似為( )(A)p0AI2N2/l2； (B)J^AI2N2/(2l2)；(0氏AIN?IP； (D)/i^AI2N2/(2/)〇.波長(zhǎng)為500nm的單色光垂直入射到寬為O.25nun的單縫上,單縫后面放置ー凸透鏡,凸透鏡的焦平面上放置一光屏,用以觀測(cè)衍射條紋,今測(cè)得中央明條紋ー側(cè)第三個(gè)暗條紋與另ー側(cè)第三個(gè)暗條紋之間的距離為12mm，則凸透鏡的焦距Z1為: ( )(A)2m； (B)Im；(C)0.5m； (D)0.2m〇.一束自然光自空氣射向ー塊平板玻璃(如圖)，入射角等于布儒斯特角y〇,則在界面2的反射光 ( )(A)光強(qiáng)為零;(B)是完全偏振光，且光矢量的振動(dòng)方向垂直于入射面；(0是完全偏振光，且光矢量的振動(dòng)方向平行于入射面；(D)是部分偏振光。.自然光從空氣連續(xù)射入介質(zhì)ん和民光的入射角為60°時(shí),得到的反射光吊和吊都是完全偏振光(振動(dòng)方向垂直入射面),由此可知,介質(zhì)ん和6的折射率之比為()(A)1/V3： (B)V3； (C)1/2； (D)2/1,TOC\o"1-5"\h\z16.兩個(gè)載有相等電流/的半徑為オ的圓線圈ー個(gè)處于水平位置,ー個(gè)處于豎直位置,兩個(gè)線圈的圓心重合,則在圓心。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少? ( )(A)0； (B)"〇，/2R；(C)金氏I/2R； (D)ル〇//R。171一束平行單色光垂直入射在光柵上，當(dāng)光柵常數(shù)(>6)為下列那種情況時(shí)(a代表每條縫的寬度)，公3、6、9…級(jí)次的主極大均不出現(xiàn)?( )(A)a+H2a；(B)a+Z?=3a； (C)a+b=4a； (D)a+b=6ao.兩偏振片堆疊在ー起,一束自然光垂直入射時(shí)沒有光線通過。當(dāng)其中一振偏片慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)180°時(shí)透射光強(qiáng)度發(fā)生的變化為 ( )(A)光強(qiáng)單調(diào)增加；(B)光強(qiáng)先增加，然后減小,再增加，再減小至零(0光強(qiáng)先增加，后又減小至零；(D)光強(qiáng)先增加，后減小，再增加。.下列哪一能量的光子,能被處在爐2的能級(jí)的氫原子吸收?(A)1.50eV； (B)1.89eV； (C)2.16eV； (D)2.41eV； (E)2.50eV?.用兩束頻率、光強(qiáng)都相同的紫光照射到兩種不同的金屬表面上,產(chǎn)生光電效應(yīng),貝リ:()(A)兩種情況下的紅限頻率相同;(B)逸出電子的初動(dòng)能相同;(C)在單位時(shí)間內(nèi)逸出的電子數(shù)相同;(D)遏止電壓相同。.“理想氣體與單ー熱源接觸作等溫膨脹時(shí),吸收的熱量全部用來對(duì)外作功?！睂?duì)此說法，有如下幾種評(píng)論，哪個(gè)是正確的?( )(A)不違反熱力學(xué)第一定律，但違反熱力學(xué)第二定律；(B)不違反熱力學(xué)第二定律，但違反熱力學(xué)第一定律；(〇不違反熱力學(xué)第一定律,也不違反熱力學(xué)第二定律；(D)違反熱力學(xué)第一定律,也違反熱力學(xué)第二定律。.ー熱機(jī)由溫度為727(的高溫?zé)嵩次鼰?，向溫度?27℃的低溫?zé)嵩捶艧?若熱機(jī)在最大可能效率下工作、且吸熱為2000焦耳，熱機(jī)作功約為 ( )(A)400J； (B)1450J； (C)1600J； (D)2000J；(E)2760J?.一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)，在傳播方向上某質(zhì)元在某ー時(shí)刻處于最大位移處,則它的 ()(A)動(dòng)能為零,勢(shì)能最大;(B)動(dòng)能為零,勢(shì)能也為零；(〇動(dòng)能最大,勢(shì)能也最大；(D)動(dòng)能最大,勢(shì)能為零。TOC\o"1-5"\h\z.光柵平面、透鏡均與屏幕平行。則當(dāng)入射的平行單色光從垂直與光柵平面變?yōu)樾比肷鋾r(shí)，能觀察到的光譜線的最高級(jí)數(shù)《 ( )(A)變小;(B)變大;(C)不變;(D)無法確定。.光譜系中譜線的頻率(如氫原子的巴爾末系) ( )(A)可無限制地延伸到高頻部分； (B)有某ー個(gè)低頻限制;(〇可無限制地延伸到低頻部分; (D)有某ー個(gè)高頻限制;(E)高頻和低頻都有一個(gè)限制。.在恒定不變的壓強(qiáng)下，理想氣體分子的平均碰撞次數(shù)三與溫度，的關(guān)系為( )(A)與疣關(guān);(B)與"成正比；

(C)與(C)與5Zテ成反比;(E)與7成反比。(D)與7成正比;.ー均勻磁化的磁棒長(zhǎng)30c燈,直徑為10順,磁化強(qiáng)度為1200A-m一、它的磁矩為()(A)1.1371-w2； (B)2.26A-m2；(C)1.12xlO-2Am2； (D)2.83xlO-2Am1..在邁克爾遜干涉儀的一條光路中,放入一厚度為d,折射率為〃的透明薄片,放入TOC\o"1-5"\h\z后,這條光路的光程改變了 ( )(A)2(77-1)d；(B)2nd；(〇(〃ーl)d;(D)nd。.在夫瑯和費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中,對(duì)于給定的入射單色光，當(dāng)縫寬度變小時(shí),除中央亮紋的中心位置不變外,各級(jí)衍射條紋 ( )(A)對(duì)應(yīng)的衍射角變小；(B)對(duì)應(yīng)的衍射角變大;(0對(duì)應(yīng)的衍射角也不變;(D)光強(qiáng)也不變。.測(cè)量單色光的波長(zhǎng)時(shí)，下列方法中哪ー種方法最為準(zhǔn)確? ( )(A)雙縫干涉;(B)牛頓環(huán);(C)單縫衍射;(D)光柵衍射。.ー個(gè)平面簡(jiǎn)諧波沿a?軸負(fù)方向傳播，波速u=10m/s。ア〇處，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)曲線如圖所示,則該波的表式為 ()y=2cos(一 x+—)m；2 20 2y=2cos(/+—x )m；2 20 2y=2§皿ーr+ニス+-)叱y=2sin(—tH x )m。2 20 2.光電效應(yīng)中光電子的初動(dòng)能與入射光的關(guān)系是 ( )(A)與入射光的頻率成正比；(B)與入射光的強(qiáng)度成正比;(〇與入射光的頻率成線性關(guān)系；(D)與入射光的強(qiáng)度成線性關(guān)系。.磁場(chǎng)的高斯定理目瓦dS=O說明了下面的哪些敘述是正確的?a穿入閉合曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)必然等于穿出的磁感應(yīng)線條數(shù);b穿入閉合曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)不等于穿出的磁感應(yīng)線條數(shù);cー根磁感應(yīng)線可以終止在閉合曲面內(nèi);dー根磁感應(yīng)線可以完全處于閉合曲面內(nèi)。(A)ad；(B)ac；(C)cd；(D)ab。.一個(gè)中性空腔導(dǎo)體,腔內(nèi)有一個(gè)帶正電的帶電體,當(dāng)另一中性導(dǎo)體接近空腔導(dǎo)體時(shí),TOC\o"1-5"\h\z(1)腔內(nèi)各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) ( )(A)變化; (B)不變； (〇不能確定。(2)腔內(nèi)各點(diǎn)的電位 ( )(A)升高； (B)降低; (C)不變; (D)不能確定。.在20セ時(shí)，單原子理想氣體的內(nèi)能為 ( )(A)部分勢(shì)能和部分動(dòng)能； (B)全部勢(shì)能；(C)全部轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能;(D)全部平動(dòng)動(dòng)能; (E)全部振動(dòng)動(dòng)能。.氣體的摩爾定壓熱容Cれ大于摩爾定體熱容C「,其主要原因是 ( )(A)膨脹系數(shù)不同； (B)溫度不同；(〇氣體膨脹需作功; (D)分子引力不同。.一物體對(duì)某質(zhì)點(diǎn)p作用的萬有引力 ( )(A)等于將該物體質(zhì)量全部集中于質(zhì)心處形成的ー個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)p的萬有引力；(B)等于將該物體質(zhì)量全部集中于重心處形成的ー個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)p的萬有引力;(C)等于該物體上各質(zhì)點(diǎn)對(duì)p的萬有引力的矢量和；(D)以上說法都不對(duì)。.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以釆取的辦法是( )(A)使屏靠近雙縫; (B)使兩縫的間距變??；(〇把兩個(gè)縫的寬度稍微調(diào)窄;(D)改用波長(zhǎng)較小的單色光源。.關(guān)于カ矩有以下幾種說法，其中正確的是 ( )(A)內(nèi)力矩會(huì)改變剛體對(duì)某個(gè)定軸的角動(dòng)量(動(dòng)量矩)；(B)作用カ和反作用カ對(duì)同一軸的カ矩之和必為零；(C)角速度的方向一定與外力矩的方向相同；(D)質(zhì)量相等、形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相等。.下面說法正確的是 ( )(A)等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小都相等;(B)在電勢(shì)髙處電勢(shì)能也一定大;(0場(chǎng)強(qiáng)大處電勢(shì)ー定髙;(D)場(chǎng)強(qiáng)的方向總是從高電勢(shì)指向低電勢(shì)。.根據(jù)德布羅意的假設(shè) ( )(A)輻射不能量子化,但粒子具有波的特性；(B)運(yùn)動(dòng)粒子同樣具有波的特性；(〇波長(zhǎng)非常短的輻射有粒子性,但長(zhǎng)波輻射卻不然；(D)長(zhǎng)波輻射絕不是量子化的；(E)波動(dòng)可以量子化,但粒子絕不可能有波動(dòng)性。.一個(gè)光子和一個(gè)電子具有同樣的波長(zhǎng)，貝リ:( )(A)光子具有較大的動(dòng)量;(B)電子具有較大的動(dòng)量；(〇它們具有相同的動(dòng)量;(D)它們的動(dòng)量不能確定;(E)光子沒有動(dòng)量。.兩個(gè)質(zhì)量相同的物體分別掛在兩個(gè)不同的彈簧下端，彈簧的伸長(zhǎng)分別為△ム和ムル，且A/1=2A/2.兩彈簧振子的周期之比刀:う為 ( )(A)2； (B)V2； (C)-； (D)1/V2〇2.電磁波在自由空間傳播時(shí),電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁場(chǎng)強(qiáng)度” ()(A)在垂直于傳播方向上的同一條直線上;(B)朝互相垂直的兩個(gè)方向傳播；(〇互相垂直,且都垂直于傳播方向；(D)有相位差4/2。.一定量的理想氣體,處在某ー初始狀態(tài),現(xiàn)在要使它的溫度經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后回到初始狀態(tài)的溫度,可能實(shí)現(xiàn)的過程為 ( )(A)先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹,接著保持體積不變而增大壓強(qiáng)；(B)先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小,接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)；(〇先保持體積不變而使它的壓強(qiáng)增大,接著保持壓強(qiáng)不變而使它體積膨脹；(D)先保持體積不變而使它的壓強(qiáng)減小，接著保持壓強(qiáng)不變而使它體積膨脹。.如圖所示為一定量的理想氣體的L”圖,由圖可得出結(jié)論( )ABC是等溫過程;Ta>Tb；(c)ta<tb；(D)Ta—Tb<)8.如圖所示,質(zhì)點(diǎn)從豎直放置的圓周頂端［處分別沿不同長(zhǎng)度的弦ん夕和/icaグイタ)由靜止下滑,不計(jì)摩擦阻カ。質(zhì)點(diǎn)下滑到底部所需要的時(shí)間分別為を和ス,則()tB=tc；tB>tct(0tB<tc；(D)條件不足,無法判定。.根據(jù)經(jīng)典的能量按自由度均分原理，每個(gè)自由度的平均能量為 ( )(A)ル〃4； (B)A773； (C)kT/2； (D)34772； (E)kT..ー衍射光柵對(duì)某波長(zhǎng)的垂直入射光在屏幕上只能出現(xiàn)零級(jí)和一級(jí)主極大,欲使屏幕上出現(xiàn)更高級(jí)次的主極大，應(yīng)該( )(A)換ー個(gè)光柵常數(shù)較大的光柵; (B)換ー個(gè)光柵常數(shù)較小的光柵;(0將光柵向靠近屏幕的方向移動(dòng);(D)將光柵向遠(yuǎn)離屏幕的方向移動(dòng)。.對(duì)ー個(gè)繞固定水平軸ク勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，沿圖示的同一水平直線從相反方向射入兩顆質(zhì)量相同、速率相等的子彈,并停留在盤中，則子彈射入后轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)()(A)增大;(B)減小;(C)不變;(D)無法確定。.用鐵錘把質(zhì)量很小的釘子敲入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻カ與釘子進(jìn)入木板的深度成正比。在鐵錘敲打第一次時(shí)，能把釘子敲入1.00cm。如果鐵錘第二次敲打的速度與第一次完全相同,那么第二次敲入多深為 ( )(A)0.41cm； (B)0.50cm； (C)0.73cm； (D)1.00cm。.波長(zhǎng)為600nm的單色光垂直入射到光柵常數(shù)為2.5X10fmm的光柵上，光柵的刻痕與縫寬相等,則光譜上呈現(xiàn)的全部級(jí)數(shù)為 ( )(A)0,±1、±2、±3、+4； (B)0、±1、+3；(0±1、±3； (D)〇、土2、±4。.如圖所示,a、んc是電場(chǎng)中某條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn),由此可知 ( )(A)E)E?E,； (B)E<EKEc；(0U)U?Uc； (D)UXUXUc〇.如果在ー固定容器內(nèi)，理想氣體分子速率都提髙為原來的二倍，那么( )(A)溫度和壓強(qiáng)都升高為原來的二倍;(B)溫度升高為原來的二倍，壓強(qiáng)升高為原來的四倍;(〇溫度升高為原來的四倍，壓強(qiáng)升高為原來的二倍;(D)溫度與壓強(qiáng)都升髙為原來的四倍。.容器中儲(chǔ)有一定量的處于平衡狀態(tài)的理想氣體，溫度為7,分子質(zhì)量為ル,則分子速TOC\o"1-5"\h\z度在x方向的分量平均值為:(根據(jù)理想氣體分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)討論) ( ).一質(zhì)量為IZSxlO-Rkg的粒子以100eV的動(dòng)能在運(yùn)動(dòng)。若不考慮相對(duì)論效應(yīng),在觀察者看來與該粒子相聯(lián)系的物質(zhì)波的頻率為 ( )(A)LlxlO^Z/z. (B)4.1X10T7小; (02.4xl0,67/z.(D)9.1xl02(1//z. (E)2.7x103IHzo57.如圖所示,用波長(zhǎng)ス=600nm的單色光做楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)，在光屏戶處產(chǎn)生第五級(jí)明紋極大，現(xiàn)將折射率爐1.5的薄透明玻璃片蓋在其中一條縫上,此時(shí)。處變成中央明紋極大的位置,則此玻璃片厚度為 ()5.0X10'em；6.0X10'em；7.0X10'em；8.OX10''em。.一定量的理想氣體向真空作自由膨脹，體積由?增至K,此過程中氣體的((A)內(nèi)能不變,嫡增加； (B)內(nèi)能不變，炳減少；

(〇內(nèi)能不變,埔(〇內(nèi)能不變,埔不變;(D)內(nèi)能增加,炳增加。.在同一媒質(zhì)中兩列相干的平面簡(jiǎn)諧波強(qiáng)度之比是/]:/2=4,則兩列波的振幅之比A:ん為 ( )(A)4； (B)2； (C)16； (D)1/4。.在p—V圖上有兩條曲線a6c和adc,由此可以得出以下結(jié)論: ( )(A)其中一條是絕熱線,另一條是等溫線;(B)兩個(gè)過程吸收的熱量相同;(〇兩個(gè)過程中系統(tǒng)對(duì)外作的功相等;(D)兩個(gè)過程中系統(tǒng)的內(nèi)能變化相同。.在功與熱的轉(zhuǎn)變過程中,下面的那些敘述是正確的? ( )(A)能制成一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī),只從一個(gè)熱源吸取熱量,使之完全變?yōu)橛杏霉?(B)其他循環(huán)的熱機(jī)效率不可能達(dá)到可逆卡諾機(jī)的效率,因此可逆卡諾機(jī)的效率最高;(〇熱量不可能從低溫物體傳到髙溫物體；(D)絕熱過程對(duì)外作正功,則系統(tǒng)的內(nèi)能必減少。.ー質(zhì)點(diǎn)沿ズ軸運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是x=/—4r+5(SI制)。則前三秒內(nèi)它的 ( )(A)位移和路程都是3m；(B)位移和路程都是ー3m；(C)位移是ー3m,路程是3m；(D)位移是ー3m,路程是5m。.ー絕熱密閉的容器,用隔板分成相等的兩部分，左邊盛有一定量的理想氣體，壓強(qiáng)為p0,右邊為真空,今將隔板抽去，氣體自由膨脹，當(dāng)氣體達(dá)到平衡時(shí),氣體的壓強(qiáng)是()(A)%； (B)Po/2； (C)2，Po； (D)〃〇/2"(y=Cp/Cv).鈉光譜線的波長(zhǎng)是/1,設(shè)人為普朗克恒量,c為真空中的光速,則此光子的()(A)能量為人え/c； (B)質(zhì)量為ん/cえ；(〇動(dòng)量為ル/え；(D)頻率為え/c；(E)以上結(jié)論都不對(duì)。TOC\o"1-5"\h\z.ー勻質(zhì)圓盤狀飛輪質(zhì)量為20絃,半徑為30a77,當(dāng)它以每分鐘60轉(zhuǎn)的速率旋轉(zhuǎn)時(shí),其動(dòng)能為 ( )(A)16.2ガj.(B)8.U2J；(C)8.1J； (D)1.8ガJ。66.豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,用細(xì)線懸掛一條水平導(dǎo)線。若勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)線質(zhì)量為"導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度為ム當(dāng)水平導(dǎo)線內(nèi)通有電流/時(shí),細(xì)線的張カ大小為 ( )(A)4(用厶)2+(mgド! (B)yl(BIL)2-(mg)2；(C)yl(0ABIL)2+(mg)2； (D)(BIL)2+(mg)2..沙子從A=0.8m髙處落到以3m/s速度水平向右運(yùn)動(dòng)的傳送帶上。取g=10m/s、則傳送帶給予沙子的作用カ的方向 ( )(A)與水平夾角53°向下;(B)與水平夾角53°向上;(0與水平夾角3プ向上;(D)與水平夾角3プ向下。.空間某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方的方向，一般可以用下列幾種辦法來判斷，其中哪個(gè)是錯(cuò)誤的? ( )(A)小磁針北(N)極在該點(diǎn)的指向；(B)運(yùn)動(dòng)正電荷在該點(diǎn)所受最大的カ與其速度的矢積的方向；(〇電流元在該點(diǎn)不受力的方向；(D)載流線圈穩(wěn)定平衡時(shí),磁矩在該點(diǎn)的指向。.ー質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是ア=Rcos3f7+Rsin的,R、＜y為正常數(shù)。從t=%/の到片2乃/0時(shí)間內(nèi)TOC\o"1-5"\h\z(1)該質(zhì)點(diǎn)的位移是( )(A)-2Ri; (B)2Ri; (C)-2j； (D)〇〇(2)該質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是( )(A)2R-, (B)兀R； (〇0； (D)兀Ra)。.某人以4km/h的速率向東前進(jìn)時(shí)，感覺風(fēng)從正北吹來,如將速率增加一倍,則感覺風(fēng)從東北方向吹來。實(shí)際風(fēng)速與風(fēng)向?yàn)?( )(A)4km/h,從北方吹來; (B)4km/h,從西北方吹來；(〇4a/2km/h,從東北方吹來;(D)4&km/h,從西北方吹來。.忽略重力作用,兩個(gè)電子在庫(kù)侖カ作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng),由相距h到相距わ，在此期間,兩個(gè)電子組成的系統(tǒng)哪個(gè)物理量保持不變 ( )(A)動(dòng)能總和;(B)電勢(shì)能總和；(C)動(dòng)量總和;(D)電相互作用カ。.對(duì)于帶電的孤立導(dǎo)體球 ( )(A)導(dǎo)體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)大小均為零。(B)導(dǎo)體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零,而電勢(shì)為恒量。(0導(dǎo)體內(nèi)的電勢(shì)比導(dǎo)體表面高。(D)導(dǎo)體內(nèi)的電勢(shì)與導(dǎo)體表面的電勢(shì)髙低無法確定。TOC\o"1-5"\h\z.一根很長(zhǎng)的電纜線由兩個(gè)同軸的圓柱面導(dǎo)體組成,若這兩個(gè)圓柱面的半徑分別為后和是(兆く是)，通有等值反向電流，那么下列哪幅圖正確反映了電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨徑向距離的變化關(guān)系?( )(A) (B) (C) (D).極板間為真空的平行板電容器,充電后與電源斷開，將兩極板用絕緣工具拉開ー些距離,則下列說法正確的是 ( )(A)電容器極板上電荷面密度增加;(B)電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增加;(0電容器的電容不變;(D)電容器極板間的電勢(shì)差增大。.一個(gè)空氣平行板電容器,充電后把電源斷開，這時(shí)電容器中儲(chǔ)存的能量為Wo,然后在兩極板間充滿相對(duì)介電常數(shù)為￡r的各向同性均勻電介質(zhì),則該電容器中儲(chǔ)存的能量為()(A)ErWo； (B)Wo/e,.； (C)(l+￡r)Wo；(D)Wo〇.ム是粒子的動(dòng)能,。是它的動(dòng)量,那么粒子的靜能m0c2等于 ( )(A)(p2c2ー饋)/2旦;(B)(p2c2一區(qū))/2旦;(〇p2c2-El；(D)(p2c2+屋)/2&; (E)(pc-&)2/2線。.兩個(gè)均勻帶電的同心球面，半徑分別為用、尼(旃く是),小球帶電Q,大球帶電ーQ,下列各圖中哪ー個(gè)正確表示了電場(chǎng)的分布 ( )

(A)(B)(0(D)(A)(B)(0(D)二、填空題78?一根長(zhǎng)為，的直螺線管,截面積為S,線圈匝數(shù)為乂管內(nèi)充滿磁導(dǎo)率為〃的均勻磁介質(zhì),則該螺線管的自感系數(shù)L= ;線圈中通過電流/時(shí),管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B.一束帶電粒子經(jīng)206V的電壓加速后,測(cè)得其德布羅意波長(zhǎng)為0.002nm,已知這帶電粒子所帶電量與電子電量相等,則這束粒子質(zhì)量是。.當(dāng)絕對(duì)黑體的溫度從27C升到327（時(shí)，其輻射出射度增加為原來的倍。.用單色光垂直入射在ー塊光柵上，其光柵常數(shù)歩3卬1,經(jīng)寬小1卬）,則在單縫衍射的中央明紋區(qū)中共有條（主極大）譜線。.設(shè)有兩個(gè)靜止質(zhì)量均為m的粒子,以大小相等的速度％相向運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞,并合成為ー個(gè)粒子,則該復(fù)合粒子的靜止質(zhì)量Mo=,運(yùn)動(dòng)速度v=〇.質(zhì)量為。的物體和一輕彈簧組成彈簧振子其固有振動(dòng)周期為T,當(dāng)它作振幅為メ的自由簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)能量后。.磁介質(zhì)有三種，ル＞1的稱為,ル＜1的稱為,ル＞＞1的稱為0.在以下五個(gè)圖中,左邊四個(gè)圖表示線偏振光入射于兩種介質(zhì)分界面上，最右邊的ー個(gè)圖表示入射光是自然光。外、ル為兩種介質(zhì)的折射率，圖中入射角i、=arctg5/而,i豐之。試在圖上畫出實(shí)際存在的折射光線和反射光線，并用點(diǎn)或短線把振動(dòng)方向表示出來。.有一磁矩為萬的載流線圈,置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為月的均勻磁場(chǎng)中,凡“與月的夾角為a,那么:當(dāng)線圈由a=0°轉(zhuǎn)到。=180。時(shí)，外力矩作的功為..電阻斤=2C的閉合導(dǎo)體回路置于變化磁場(chǎng)中，通過回路包圍面的磁通量與時(shí)間的關(guān)系為①,,,=（5/+8r-2）xl（）-3（Wb）,則在片2s至片3s的時(shí)間內(nèi)，流過回路導(dǎo)體橫截面的感應(yīng)電荷＜7,=_C?.兩段形狀相同的圓瓠如圖所示對(duì)稱放置,圓瓠半徑為R,圓心角為。,均勻帶電,線密度分別為+之和一え，則圓心。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為〇電勢(shì)為。.在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，平凸透鏡的曲率半徑為3.00m,當(dāng)用某種單色光照射時(shí)，測(cè)得第k個(gè)暗紋半徑為4.24mm,第A+10個(gè)暗紋半徑為6.00mm,則所用單色光的波長(zhǎng)為 nm?.兩個(gè)慣性系5和S',相對(duì)速率為0.6c,在S系中觀測(cè),ー事件發(fā)生在f=2X104S,x=5X10”處,則在5’系中觀測(cè)，該事件發(fā)生在「=s.ゴ=皿處。.兩個(gè)電子以相同的速度r并排沿著同一方向運(yùn)動(dòng)，它們的距離為ハ若在實(shí)驗(yàn)室參照系中進(jìn)行觀測(cè)，兩個(gè)電子間相互作用的合力為?（不考慮相對(duì)論效應(yīng)和萬有引力作用）.處于原點(diǎn)（だ〇）的ー波源所發(fā)出的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為メ=ム＜:O5（加ー。0,其中從B、C皆為常數(shù)。此波的速度為_;波的周期為_;波長(zhǎng)為；離波源距離為1處的質(zhì)元振動(dòng)相位比波源落后;此質(zhì)元的初相位為〇.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，設(shè)第一級(jí)暗紋的衍射角很小。若鈉黃光（4=589nm）為入射光,中央明紋寬度為4.0mm!若以藍(lán)紫光（ム=442向）為入射光，則中央明紋寬度為mnio.ー單擺的懸線長(zhǎng)!,在頂端固定點(diǎn)的鉛直下方〃2處有一小釘，如圖所示。則單擺的左右兩方振動(dòng)周期之比刀/ル為 。.如圖所示,兩根無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線相互平行,通過的電流分別為7I和ム。則.為測(cè)定一個(gè)光柵的光柵常數(shù),用波長(zhǎng)為632.8nm的光垂直照射光柵，測(cè)得第一級(jí)主極大的衍射角為18°,則光柵常數(shù)バ,第二級(jí)主極大的衍射角。=。97.ー駐波的表達(dá)式為y=2A8s（ニー）8s2乃”，兩個(gè)相鄰的波腹之間的距離為A98.熱力學(xué)第二定律的兩種表述:開爾文表述:克勞修斯表述:.A,と為真空中兩塊平行無限大帶電平面，已知兩平面間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為も,兩平面外側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小都是耳（/3,則46兩平面上的電荷面密度分別為一和ー。.已知某金屬的逸出功為ム，用頻率為カ光照射使金屬產(chǎn)生光電效應(yīng),貝リ，（1）該金屬的紅限頻率加=；（2）光電子的最大速度シ=〇.如圖所示,平行放置在同一平面內(nèi)的三條載流長(zhǎng)直導(dǎo)線,要使導(dǎo)線ルタ所受的安培カ等于零,則”等于。.康普頓實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)能量為0.5MeV的X射線射中一個(gè)電子時(shí),該電子獲得0.lOMeV的動(dòng)能。假設(shè)原電子是靜止的,則散射光的波長(zhǎng)4=,散射光與入射方向的夾角<p=（!MeV=106eV）?.用ー根很細(xì)的線把ー根未經(jīng)磁化的針在其中心處懸掛起來，當(dāng)加上與針成銳角的磁場(chǎng)后，順磁質(zhì)針的轉(zhuǎn)向使角；抗磁質(zhì)針的轉(zhuǎn)向使角〇（選取:增大、減少或不變填入。）.若。粒子在均勻磁場(chǎng)中沿半徑為我的圓形軌道運(yùn)動(dòng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則a粒子的德布羅意波長(zhǎng)ス= 〇.兩種不同種類的理想氣體,其分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相等,但分子數(shù)密度不同,則它們的溫度ー,壓強(qiáng)ー。如果它們的溫度、壓強(qiáng)相同,但體積不同,則它們的分子數(shù)密度,單位體積的氣體質(zhì)量,單位體積的分子平動(dòng)動(dòng)能_。(填“相同”或“不同”)。.線偏振的平行光，在真空中波長(zhǎng)為589〃用,垂直入射到方解石晶體上,晶體的光軸和表面平行,如圖所示。已知方解石晶體對(duì)此單色光的折射率為質(zhì)=1.658,係=1.486,在晶體中的尋常光的波長(zhǎng)ム=,非尋常光的波長(zhǎng)ん==.半徑為ス的無限長(zhǎng)柱形導(dǎo)體上流過電流ム電流均勻分布在導(dǎo)體橫截面上，該導(dǎo)體材料的相對(duì)磁導(dǎo)率為1,則在導(dǎo)體軸線上一點(diǎn)的磁場(chǎng)能量密度為,在與導(dǎo)體軸線相距為r處(KR)的磁場(chǎng)能量密度為0.一平面簡(jiǎn)諧波的周期為2.0s,在波的傳播路徑上有相距為2.0cm的"、ル兩點(diǎn),如果川點(diǎn)的位相比"點(diǎn)位相落后た/6,那么該波的波長(zhǎng)為ー,波速為.從統(tǒng)計(jì)意義來解釋:不可逆過程實(shí)質(zhì)是ー個(gè)的轉(zhuǎn)變過程。一切實(shí)際過程都向著的方向進(jìn)行。.使4moi的理想氣體,在/M00K的等溫狀態(tài)下,準(zhǔn)靜態(tài)地從體積/膨脹到2匕則此過程中,氣體的嫡增加是一 一,若此氣體膨脹是絕熱狀態(tài)下進(jìn)行的,則氣體的炳增加是0.當(dāng)光線沿光軸方向入射到雙折射晶體上時(shí),不發(fā)生 現(xiàn)象,沿光軸方向?qū)こ９夂头菍こ９獾恼凵渎?傳播速度。.如圖所示,容器中間為隔板,左邊為理想氣體,右邊為真空。今突然抽去隔板,則系統(tǒng)對(duì)外作功爾0.設(shè)氮?dú)鉃閯傂苑肿咏M成的理想氣體，其分子的平動(dòng)自由度數(shù)為,轉(zhuǎn)動(dòng)自由度為；分子內(nèi)原子間的振動(dòng)自由度為。.ー卡諾機(jī)從373K的高溫?zé)嵩次鼰?向273K的低溫?zé)嵩捶艧?若該熱機(jī)從髙溫?zé)嵩次?000J熱量,則該熱機(jī)所做的功A=,放出熱量Q=.ー根勻質(zhì)細(xì)桿質(zhì)量為ホ長(zhǎng)度為!,可繞過其端點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。則它在水平位置時(shí)所受的重力矩為ー,若將此桿截取2/3,則剩下1/3在上述同樣位置時(shí)所受的重力矩為。.Imol雙原子剛性分子理想氣體,從狀態(tài)a（n,匕）沿 圖所示直線變到狀態(tài)ホ僅,ル），則（1）氣體內(nèi)能的增量AE=；（2）氣體對(duì)外界所作的功A=；（3）氣體吸收的熱量Q二?.勻質(zhì)圓盤狀飛輪,質(zhì)量為20kg,半徑為30cm,當(dāng)它以每分鐘60轉(zhuǎn)的速率旋轉(zhuǎn)時(shí),其動(dòng)能為ー。.ー質(zhì)點(diǎn)在二恒力的作用下,位移為△ア=3：+8j（m）?在此過程中，動(dòng)能增量為24J,已知其中一恒カル=12：-3J（N）?則另一恒カ所作的功為.同一溫度下的氫氣和氧氣的速率分布曲線如右圖所示,其中曲線1為的速率分布曲線,的最概然速率較大（填“氫氣”或“氧氣”）。若圖中曲線表示同一種氣體不同溫度時(shí)的速率分布曲線,溫度分別為北和た且水た;則曲線1代表溫度為的分布曲線（填?I或乙）。.a粒子在加速器中被加速,當(dāng)加速到其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的5倍時(shí),其動(dòng)能為靜止能量的倍。.今有電氣石偏振片,它完全吸收平行于長(zhǎng)鏈方向振動(dòng)的光,但對(duì)于垂直于長(zhǎng)鏈方向振動(dòng)的光吸收20%。當(dāng)光強(qiáng)為人的自然光通過該振偏片后,出射光強(qiáng)為,再通過ー電氣石偏振片（作為檢偏器）后,光強(qiáng)在與之間變化。上述兩片電氣石,若長(zhǎng)鏈之間夾角為60。,則通過檢偏后光強(qiáng)為。.2moi氫氣，在溫度為27C時(shí),它的分子平動(dòng)動(dòng)能為,分子轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為〇.一束單色光垂直入射在光柵上,衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋。若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋ー側(cè)的兩條明紋分別是第級(jí)和第 級(jí)譜線。.用白光垂直照射光柵常數(shù)為2.OXl（r'cm的光柵,則第一級(jí)光譜的張角為。.在場(chǎng)強(qiáng)為￡的均勻電場(chǎng)中取ー半球面,其半徑為凡電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與半球面的對(duì)稱軸平行。則通過這個(gè)半球面的電通量為,若用半徑為萬的圓面將半球面封閉,則通過這個(gè)封閉的半球面的電通量為〇126,如圖所示,邊長(zhǎng)分別為a和6的矩形,其んB、ク三個(gè)頂點(diǎn)上分別放置三個(gè)電量均為g的點(diǎn)電荷,則中心。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為方向。.兩火箭ん6沿同一直線相向運(yùn)動(dòng),測(cè)得兩者相對(duì)地球的速度大小分別是セ=0?9c,vB=0.8c0則兩者互測(cè)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度〇.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,若雙縫間距由"變?yōu)閐',使屏上原第十級(jí)明紋中心變?yōu)榈谖寮?jí)明紋中心,則d'：d—I若在其中一縫后加一透明媒質(zhì)薄片，使原光線光程增加2.52,則此時(shí)屏中心處為第級(jí) 紋。.一平面簡(jiǎn)諧波沿。x軸正向傳播,波動(dòng)方程為ぎ=Acos[o（f—そ）+エ],則ス=ム處u4質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為,左=ーら處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)和x=ム處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的位相差為02ー必=一°.兩個(gè)同心的薄金屬球殼，半徑分別為凡、R2（ ,帶電量分別為多、42,將二球用導(dǎo)線聯(lián)起來，（取無限遠(yuǎn)處作為參考點(diǎn)）則它們的電勢(shì)為〇.質(zhì)量為勿的子彈，以水平速度的射入置于光滑水平面上的質(zhì)量為M的靜止砂箱,子彈在砂箱中前進(jìn)距離1后停在砂箱中，同時(shí)砂箱向前運(yùn)動(dòng)的距離為S,此后子彈與砂箱ー起以共同速度勻速運(yùn)動(dòng),則子彈受到的平均阻カド=,砂箱與子彈系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E=0.人從10m深的井中勻速提水，桶離開水面時(shí)裝有水10kg。若每升髙1m要漏掉0.2kg的水,則把這桶水從水面提髙到井口的過程中,人力所作的功為。.用/1=600nm的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置時(shí),第4級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度為 pm。.初速度為環(huán)=5i+4/（m/s）,質(zhì)量為折0.05kg的質(zhì)點(diǎn),受至リ沖量7=2.57+27（N-s）的作用,則質(zhì)點(diǎn)的末速度（矢量）為。.處于激發(fā)態(tài)的鈉原子，發(fā)出波長(zhǎng)為589nm的光子的時(shí)間平均約為10セ。根據(jù)不確定度關(guān)系式，光子能量不確定量的大小△《=,發(fā)射波長(zhǎng)的不確定度范圍（即所謂譜線寬度）是。.質(zhì)量為M,摩爾質(zhì)量為分子數(shù)密度為〃的理想氣體,處于平衡態(tài)時(shí),狀態(tài)方程為,狀態(tài)方程的另一形式為,其中ル稱為 常數(shù)。.一定量的理想氣體從同一初態(tài)。（ハ〇,%）出發(fā),分別經(jīng)兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程aわ和ac,b點(diǎn)的壓強(qiáng)為巧,C點(diǎn)的體積為V,,如圖所示，若兩個(gè)過程中系統(tǒng)吸收的熱量相同，則該氣體的y=—=0138,如圖所示,ー彈簧豎直懸掛在天花板上,下端系ー個(gè)質(zhì)量為m的重物,在0點(diǎn)處平衡，設(shè)施為重物在平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量。（1）以彈簧原長(zhǎng)0?處為彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能零點(diǎn),則在平衡位置〇處的重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和總勢(shì)能各為ヽヽ〇（2）以平衡位置0處為彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能零點(diǎn)，則在彈簧原長(zhǎng)0I處的重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和總勢(shì)能各為、、〇Imol氧氣和2mol氮?dú)饨M成混合氣體，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，氧分子的平均能量為,氮分子的平均能量為ー 氧氣與氮?dú)獾膬?nèi)能之比為ー/?）為麥克斯韋速率分布函數(shù)，レ）dシ的物理意義是一,「雪?/WMU的物理意義是J。2 ,速率分布函數(shù)歸ー化條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式為,其物理意義是141.氫分子的質(zhì)量為3.3xl0-24g,如果每秒有］〇23個(gè)氫分子沿著與容器器壁的法線成45°角方向以105cm/s的速率撞擊在2.0（^面積上（碰撞是完全彈性的），則由這些氫氣分子產(chǎn)生的壓強(qiáng)為〇142,如圖所示,質(zhì)量爐2.0從的質(zhì)點(diǎn),受合力戶=12ぐ的作用,沿"軸作直線運(yùn)動(dòng)。已知L0時(shí)Ab=0,v()=0,則從Z=0至リt=3s這段時(shí)間內(nèi),合力戸的沖量7為,質(zhì)點(diǎn)的末速度大小為片=.質(zhì)量為0的質(zhì)點(diǎn)，在變カF=Aハーkt)(其和%均為常量)作用下沿。x軸作直線運(yùn)動(dòng)。若已知タ0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)處于坐標(biāo)原點(diǎn),速度為外。則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程為_,質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間變化規(guī)律為廣ー,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為產(chǎn)?.理想氣體的微觀模型:(1);；〇145,如圖所示，正電荷q在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，速度沿x軸正方向。若電荷q不受カ，則外磁場(chǎng)月的方向是;若電荷。受到沿y軸正方向的力，且受到的カ為最大值,則外磁場(chǎng)的方向?yàn)椤?內(nèi)、外半徑分別為R、、用的均勻帶電厚球殼，電荷體密度為タ。貝リ，在バ石的區(qū)域內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)大小為,在此(バル的區(qū)域內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)大小為ー,在r＞是的區(qū)域內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)大小為。.為了提高變壓器的效率，一般變壓器選用疊片鐵芯,這樣可以減少損耗。.陳述狹義相對(duì)論的兩條基本原理〇〇.ー個(gè)速度ラ=d.OxlO7+ZZxlO5，(権.『)的電子，在均勻磁場(chǎng)中受到的カ為F=-2.7xl0,3F+1.5x!〇ー"](N)。如果紇=0,則B=。.試說明質(zhì)點(diǎn)作何種運(yùn)動(dòng)時(shí)，將出現(xiàn)下述各種情況(格。):TOC\o"1-5"\h\z(A)外ナ〇, 4W0; 〇(B)ゐナ〇, 4=0； 0(C) aT=0, 4W0; 〇.如圖所示,把一根勻質(zhì)細(xì)棒スク放置在光滑桌面上,已知棒的質(zhì)量為M,長(zhǎng)為L(zhǎng)。今用一大小為尸的カ沿水平方向推棒的左端。設(shè)想把棒分成AB、8c兩段,且BOQ.2L,則AB段對(duì)6c段的作用カ大小為..為了把4個(gè)點(diǎn)電荷q置于邊長(zhǎng)為Z的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,外力須做功一。.ー個(gè)半徑為ス的圓筒形導(dǎo)體,筒壁很薄,可視為無限長(zhǎng),通以電流/,筒外有一層厚為d、磁導(dǎo)率為ル的均勻順磁性介質(zhì),介質(zhì)外為真空,畫出此磁場(chǎng)的fTr圖及ダr圖。(要求在圖上標(biāo)明各曲線端點(diǎn)的坐標(biāo)及所代表的函數(shù)值,不必寫出計(jì)算過程。).如圖所示,均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為辰0.27,方向沿x軸正方向，則通過a6od面的磁通量為 ,通過befo面的磁通量為,通過aefd面的磁通量為.半徑分別為"和r的兩個(gè)弧立球形導(dǎo)體(R>r),它們的電容之比Cr/G為ー,若用ー根細(xì)導(dǎo)線將它們連接起來，并使兩個(gè)導(dǎo)體帶電，則兩導(dǎo)體球表面電荷面密度之比?為ー。.如圖所示的電容器組,則2、3間的電容為 ，2、4間的電容為ー。三、解答題.37ー長(zhǎng)為，、質(zhì)量為勿的均勻細(xì)棒,在光滑的平面上繞質(zhì)心作無滑動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng),其角速度為O.若棒突然改繞其一端轉(zhuǎn)動(dòng)，求:(1)以端點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸的角速度〇';(2)在此過程中轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的改變.二L題4-37圖分析這是ー個(gè)變軸轉(zhuǎn)動(dòng)問題.棒的質(zhì)心在變軸轉(zhuǎn)動(dòng)中將受到一瞬間力的作用,它改變了質(zhì)心的速度;同時(shí),該瞬間カ對(duì)新的轉(zhuǎn)軸又產(chǎn)生力矩作用,從而改變棒的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度.根據(jù)質(zhì)心的動(dòng)量定理和棒的轉(zhuǎn)動(dòng)定律，并考慮到角速度與線速度的關(guān)系，即可求得新的角速度.由棒繞不同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，可計(jì)算該過程中的動(dòng)能變化.解(1)棒的質(zhì)心的動(dòng)量定理為FAf=即=mvc式中F是棒所受的平均カ，ヤ為棒質(zhì)心的速度.棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中受到外力矩作用，根據(jù)角動(dòng)量定理,有-F-M=Jco'-J(o2式中J為棒繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(即ノ=丄血ハ.12而根據(jù)角量與線量的關(guān)系x=Reos?？山獾肨OC\o"1-5"\h\z,J 10)= 0)=—U)J+- 44(2)在此過程中轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的改變?yōu)檑蘀k=-J'a)'2——JaT=——ml2(t)2K2 2 32.29如圖(A)所示，ー根長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流ん=30A,矩形回路載有電流Z;=20A.試計(jì)算作用在回路上的合力.已知イ=1.0cm,b=8.0cm,1=0.12m.題7-29圖分析矩形上、下兩段導(dǎo)線受安培力內(nèi)和ム的大小相等,方向相反,對(duì)不變形的矩形回路來說，兩力的矢量和為零.而矩形的左右兩段導(dǎo)線，由于載流導(dǎo)線所在處磁感強(qiáng)度不等，所受安培カA和￡大小不同，且方向相反，因此線框所受的カ為這兩個(gè)カ的合力.解由分析可知,線框所受總的安培力尸為左、右兩邊安培カム和ん之矢量和,如圖（B）所示，它們的大小分別為"〇ムム，

2nd故合力的大小為空ジ晶片"，N合力的方向朝左,指向直導(dǎo)線..直升飛機(jī)的螺旋槳由兩個(gè)對(duì)稱的葉片組成.每ー葉片的質(zhì)量川=136kg,長(zhǎng)，=3.66m.求當(dāng)它的轉(zhuǎn)速〃=320r/min時(shí),兩個(gè)葉片根部的張カ.（設(shè)葉片是寬度一定、厚度均勻的薄片）題2-17圖分析螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí),葉片上各點(diǎn)的加速度不同,在其各部分兩側(cè)的張力也不同;由于葉片的質(zhì)量是連續(xù)分布的,在求葉片根部的張カ時(shí),可選取葉片上ー小段,分析其受力,列出動(dòng)カ學(xué)方程,然后采用積分的方法求解.解設(shè)葉片根部為原點(diǎn)。,沿葉片背離原點(diǎn)。的方向?yàn)檎?距原點(diǎn)。為r處的長(zhǎng)為dr-小段葉片,其兩側(cè)對(duì)它的拉力分別為呂(r)與ル(r+dr).葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),該小段葉片作圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓定律有dFT=FT(r)-FT(r+dr)=—co2^r由于T=!時(shí)外側(cè)ル=0,所以有ゆ?耳(「)=一等(『ー/)=一苧(/2ー/上式中取r=0,即得葉片根部的張カAtO=-2.79X105N負(fù)號(hào)表示張カ方向與坐標(biāo)方向相反.160.用水平カム把ー個(gè)物體壓著靠在粗糙的豎直墻面上保持靜止.當(dāng)K逐漸增大時(shí),物體所受的靜摩擦カ耳的大小()(A)不為零，但保持不變(B)隨ム成正比地增大(0開始隨月增大,達(dá)到某ー最大值后,就保持不變(D)無法確定分析與解與滑動(dòng)摩擦力不同的是,靜摩擦力可在零與最大值〃“范圍內(nèi)取值.當(dāng)"增加時(shí),靜摩擦カ可取的最大值成正比增加,但具體大小則取決于被作用物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).由題意知,物體一直保持靜止?fàn)顟B(tài),故靜摩擦カ與重力大小相等,方向相反,并保持不變,故選(A).

13如圖所示,ー個(gè)半徑為"的無限長(zhǎng)半圓柱面導(dǎo)體,沿長(zhǎng)度方向的電流I在柱面上均勻分布.求半圓柱面軸線ク〇’上的磁感強(qiáng)度.(a)(b)(a)(b)題7-13圖分析畢ー薩定理只能用于求線電流的磁場(chǎng)分布,對(duì)于本題的半圓柱形面電流，可將半圓柱面分割成寬度d/=Rd。的細(xì)電流，細(xì)電流與軸線0?！叫?，將細(xì)電流在軸線上產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度畳加,即可求得半圓柱面軸線上的磁感強(qiáng)度.解根據(jù)分析，由于長(zhǎng)直細(xì)線中的電流d/=/d//7iR,它在軸線上一點(diǎn)激發(fā)的磁感強(qiáng)度的大小為其方向在ク孫平面內(nèi)，且與由D，引向點(diǎn)。的半徑垂直，如圖7—13(B)所示.由對(duì)稱性可知,半圓柱面上細(xì)電流在軸線。?！袭a(chǎn)生的磁感強(qiáng)度疊加后，得B、=fdBsin。=0”=Jo“d8sin8=”=Jo“d8sin8=譚ホ"m"黑則軸線上總的磁感強(qiáng)度大小い鳴B的方向指向厳軸負(fù)向.0如圖(a)所示,在ー只半徑為R的半球形碗內(nèi),有一粒質(zhì)量為必的小鋼球,當(dāng)小球以角速度3在水平面內(nèi)沿碗內(nèi)壁作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),它距碗底有多高?題2-1()圖分析維持鋼球在水平面內(nèi)作勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),必須使鋼球受到一與向心加速度相對(duì)應(yīng)的カ(向心力),而該カ是由碗內(nèi)壁對(duì)球的支持力"的分力來提供的,由于支持力人始終垂直于碗內(nèi)壁,所以支持力的大小和方向是隨の而變的.取圖示〃リ坐標(biāo),列出動(dòng)力學(xué)方程,即可求解鋼球距碗底的高度.解取鋼球?yàn)楦綦x體,其受力分析如圖(b)所示.在圖示坐標(biāo)中列動(dòng)力學(xué)方程FNsinO==mH:o2sinOFncos3=mgA（R一人）

R由上述各式可解得鋼球距碗底的高度為h=Rー鼻可見,わ隨3的變化而變化.3ー質(zhì)點(diǎn)沿イ軸運(yùn)動(dòng),其受力如圖所示,設(shè)-=0時(shí),由=5m?s1,Ab=2m,質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量加=lkg,試求該質(zhì)點(diǎn)7s末的速度和位置坐標(biāo).FZ題2-13圖分析首先應(yīng)由題圖求得兩個(gè)時(shí)間段的ド?）函數(shù),進(jìn)而求得相應(yīng)的加速度函數(shù),運(yùn)用積分方法求解題目所問,積分時(shí)應(yīng)注意積分上下限的取值應(yīng)與兩時(shí)間段相應(yīng)的時(shí)刻相對(duì)應(yīng).解由題圖得ハ⑵， 0<t<5sド（，）=《[35-5ハ5s<t<7s由牛頓定律可得兩時(shí)間段質(zhì)點(diǎn)的加速度分別為a=2t, 0<t<5sa=35-5t,5s<t<7s對(duì)〇<t<5s時(shí)間段,由。=—ユ得dz[du=[tzdrJr0JO積分后得 む=5+/再由。=匕得dr[dx=[vdt

JxoJo積分后得ス=2+5/h—戸3將￡=5s代入,得看=30m?s1和照=68.7m對(duì)5sV|V7s時(shí)間段,用同樣方法有[du=f07d/Jv（） J5s得 0=3ター2.5/ー825r再由 「dx=『udrJx5 J5s得x=17.51圖斜面頂端由靜止開始向下滑動(dòng),斜面的摩擦因數(shù)為〃=0.14.試問,當(dāng)。為何值時(shí),物體在斜面上下滑的時(shí)間最短?其數(shù)值為多少?題2-6圖分析動(dòng)力學(xué)問題一般分為兩類:(1)已知物體受力求其運(yùn)動(dòng)情況;(2)已知物體的運(yùn)動(dòng)情況來分析其所受的カ.當(dāng)然,在一個(gè)具體題目中,這兩類問題并無截然的界限,且都是以加速度作為中介,把動(dòng)力學(xué)方程和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律聯(lián)系起來.本題關(guān)鍵在列出動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程后,解出傾角與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。=f(t),然后運(yùn)用對(duì)t求極值的方法即可得出數(shù)值來.TOC\o"1-5"\h\z解取沿斜面為坐標(biāo)軸公,原點(diǎn)。位于斜面頂點(diǎn)，則由牛頓第二定律有m^ina-m^icosa=ma (1)又物體在斜面上作勻變速直線運(yùn)動(dòng),故有―--=-at1=」g(sina—〃cosaFcosa2 2n, I21 小則 f=v1~- \ ⑵Vgeosa(sina—/zcosa)為使下滑的時(shí)間最短,可令‘=0,由式(2)有da一sina(sina-mcosq)+cosa(cosa-〃sina)=0則可得 tan2a=-■-,a=49P卩此時(shí) t=l ニユ r=0.99sヽ^cosa(sina-/zcosa)ー質(zhì)點(diǎn)沿半徑為オ的圓周按規(guī)律s=lVーラか2運(yùn)動(dòng),％ヽb都是常量.(1)求1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的總加速度;(2)f為何值時(shí)總加速度在數(shù)值上等于。?(3)當(dāng)加速度達(dá)到6時(shí),質(zhì)點(diǎn)已沿圓周運(yùn)行了多少圈?分析在自然坐標(biāo)中,s表示圓周上從某一點(diǎn)開始的曲線坐標(biāo).由給定的運(yùn)動(dòng)方程s=s(t),對(duì)時(shí)間1求ー階、二階導(dǎo)數(shù),即是沿曲線運(yùn)動(dòng)的速度v和加速度的切向分量a一而加速度的法向分量為a=吻/".這樣，總加速度為a+a?e?,至于質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)間內(nèi)通過的路程,即為曲線坐標(biāo)的改變量/s=s,-so,因圓周長(zhǎng)為2nR,質(zhì)點(diǎn)所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)自然可求得.解(1)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的速率為山、J。マ…其加速度的切向分量和法向分量分別為d25 .V2(0)ー4)2いアメ,ム=丘=」『故加速度的大小為一而テ產(chǎn)+(「4其方向與切線之間的夾角為0-arctarn^-=arctar —at[_Rh⑵要使Ial=ん由丄4紹が+(/ーか)4=/J可得Rハ

b(3)從と=0開始到/b時(shí),質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為說'02b因此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)行的圈數(shù)為2兀Z?4兀い7?2將形狀完全相同的銅環(huán)和木環(huán)靜止放置在交變磁場(chǎng)中,并假設(shè)通過兩環(huán)面的磁通量隨時(shí)間的變化率相等,不計(jì)自感時(shí)則( )(A)銅環(huán)中有感應(yīng)電流,木環(huán)中無感應(yīng)電流(B)銅環(huán)中有感應(yīng)電流，木環(huán)中有感應(yīng)電流(〇銅環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大，木環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小(D)銅環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小,木環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大分析與解根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，銅環(huán)、木環(huán)中的感應(yīng)電場(chǎng)大小相等，但在木環(huán)中不會(huì)形成電流.因而正確答案為(A).6一系統(tǒng)由質(zhì)量為3.0kg、2.0kg和5.0kg的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成,它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)運(yùn)動(dòng),其中第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度為(6.0m,s-1)j,第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)以與x軸成一30。角，大小為8.0m,s-1的速度運(yùn)動(dòng).如果地面上的觀察者測(cè)出系統(tǒng)的質(zhì)心是靜止的,那么第三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度是多少?分析因質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心是靜止的,質(zhì)心的速度為零,即vC=drC=〇,故有ユ￡明玉=ぢ明七=。,這是一矢量方程.將質(zhì)點(diǎn)系dt中各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和速度分量代入其分量方程式,即可解得第三質(zhì)點(diǎn)的速度.解在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平面內(nèi)取如圖3如圖所示將一個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷放在ー個(gè)半徑為"的不帶電的導(dǎo)體球附近,點(diǎn)電荷距導(dǎo)體球球心為d,參見附圖。設(shè)無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì),則在導(dǎo)體球球心。點(diǎn)有（ ）E=O,V=-^—4喩"E=—=‘一4必0ぜー 473°dE=0,V=0E=—4tk0J4的〇火題6-3圖分析與解達(dá)到靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)處處各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零。點(diǎn)電荷q在導(dǎo)體球表面感應(yīng)等量異號(hào)的感應(yīng)電荷±（7',導(dǎo)體球表面的感應(yīng)電荷士g’在球心0點(diǎn)激發(fā)的電勢(shì)為零,。點(diǎn)的電勢(shì)等于點(diǎn)電荷（?在該處激發(fā)的電勢(shì)。因而正確答案為（A）。2將一帶負(fù)電的物體M靠近一不帶電的導(dǎo)體N,在N的左端感應(yīng)出正電荷，右端感應(yīng)出負(fù)電荷。若將導(dǎo)體N的左端接地（如圖所示）,則（ ）（A）N上的負(fù)電荷入地 （B）N上的正電荷入地（C）N上的所有電荷入地 （D）N上所有的感應(yīng)電荷入地題6-2怪I分析與解導(dǎo)體N接地表明導(dǎo)體N為零電勢(shì),即與無窮遠(yuǎn)處等電勢(shì),這與導(dǎo)體N在哪一端接地?zé)o關(guān)。因而正確答案為(A)。170.已知質(zhì)點(diǎn)沿“軸作直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為x=2+6產(chǎn)一2戸,式中?的單位為的單位為s,求:(1)質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)開始后4.0s內(nèi)的位移的大小;(2)質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間內(nèi)所通過的路程;(3)t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度.分析位移和路程是兩個(gè)完全不同的概念.只有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)方向不改變時(shí),位移的大小才會(huì)與路程相等.質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)間內(nèi)的位移Aス的大小可直接由運(yùn)動(dòng)方程得到:=一天，而在求路程時(shí),就必須注意到質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中可能改變運(yùn)動(dòng)方向，此時(shí),位移的大小和路程就不同了.為此,需根據(jù)二一=0來確定其運(yùn)動(dòng)方向改變的時(shí)刻ム,求出〇?drあ和ル?t內(nèi)的位移大小△小、Aa-2,則t時(shí)間內(nèi)的路程5=，、る|+|ル口,如圖所示,至于t=4.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度和加速度可用セ和上兩式計(jì)算.drdr2解(1)質(zhì)點(diǎn)在4.0s內(nèi)位移的大小Ax=x4—%=—32m⑵由 —=0dr得知質(zhì)點(diǎn)的換向時(shí)刻為シ=2s*=0不合題意)則Ax1=ス2ー玉=8.0mAx2=x4—x2—-40m所以,質(zhì)點(diǎn)在4.0s時(shí)間間隔內(nèi)的路程為s= =48m(3)2=4.0s時(shí)

dxdZ/=4.0sdxdZ/=4.0s=-48m-s-1d2x ユス-2a=-- =-36m.sd，,=4.0s1兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)導(dǎo)線分別多層密繞在半徑為夕和r的兩個(gè)長(zhǎng)直圓筒上形成兩個(gè)螺線管,兩個(gè)螺線管的長(zhǎng)度相同,R=2r,螺線管通過的電流相同為I,螺線管中的磁感強(qiáng)度大小BオヽB乃黃足( )(A)Bk=2Br(B)Br=Br(C)2Bk=Br(D)BK-4Br分析與解在兩根通過電流相同的螺線管中,磁感強(qiáng)度大小與螺線管線圈單位長(zhǎng)度的匝數(shù)成正比.根據(jù)題意,用兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)導(dǎo)線繞成的線圈單位長(zhǎng)度的匝數(shù)之比“=丄=丄nrR2因而正確答案為(C)。25在A點(diǎn)和B點(diǎn)之間有5個(gè)電容器,其連接如圖所示.(1)求人、B兩點(diǎn)之間的等效電容;(2)若A、B之間的電勢(shì)差為12V,求如、h和a.題6-25題6-25圖解(1)由電容器的串、并聯(lián),有CAC=C)+C2=12卩FQd=C3+C4=8jiF1111 = 4- 十一CabCacQ求得等效電容痂=4hF.(2)由于Qac=Qcd-Qi)b~Qab,得しACUm=シム=6Vし8u加=2ab=2V7已知銅的摩爾質(zhì)量M=63.75g?mol-'?密度P=8.9g?cm-3.在銅導(dǎo)線里,假設(shè)每一個(gè)銅原子貢獻(xiàn)出一個(gè)自由電子,（1）為了技術(shù)上的安全,銅線內(nèi)最大電流密度jra=6.0Amm-2,求此時(shí)銅線內(nèi)電子的漂移速率れ;（2）在室溫下電子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率是電子漂移速率ス的多少倍?分析ー個(gè)銅原子的質(zhì)量相="/乂,其中ル為阿伏伽德羅常數(shù),由銅的密度0可以推算出銅的原子數(shù)密度n=p/m根據(jù)假設(shè)，每個(gè)銅原子貢獻(xiàn)出一個(gè)自由電子,其電荷為e,電流密度ル=〃田..從而可解得電子的漂移速率れ.將電子氣視為理想氣體，根據(jù)氣體動(dòng)理論，電子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率其中と為玻耳茲曼常量,四為電子質(zhì)量.從而可解得電子的平均速率與漂移速率的關(guān)系.解（1）銅導(dǎo)線單位體積的原子數(shù)為n=NAp/M電流密度為エ時(shí)銅線內(nèi)電子的漂移速率vd=jm/ne=jmM/NApe=4.46x1Qr4m-s-1（2）室溫下（7=300K）電子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率與電子漂移速率之比為室溫下電子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率遠(yuǎn)大于電子在恒定電場(chǎng)中的定向漂移速率.電子實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)相反方向的漂移運(yùn)動(dòng)的疊加.考慮到電子的漂移速率很小,電信號(hào)的信息載體顯然不會(huì)是定向漂移的電子.實(shí)臉證明電信號(hào)是通過電磁波以光速傳遞的.1火車轉(zhuǎn)彎時(shí)需要較大的向心力,如果兩條鐵軌都在同一水平面內(nèi)（內(nèi)軌、外軌等高）,這個(gè)向心力只能由外軌提供,也就是說外軌會(huì)受到車輪對(duì)它很大的向外側(cè)壓カ,這是很危險(xiǎn)的.因此,對(duì)應(yīng)于火車的速率及轉(zhuǎn)彎處的曲率半徑,必須使外軌適當(dāng)?shù)馗叱鰞?nèi)軌,稱為外軌超高.現(xiàn)有一質(zhì)量為勿的火車,以速率/沿半徑為"的圓瓠軌道轉(zhuǎn)彎,已知路面傾角為〃,試求:（1）在此條件下,火車速率的為多大時(shí),才能使車輪對(duì)鐵軌內(nèi)外軌的側(cè)壓カ均為零?（2）如果火車的速率せ的,則車輪對(duì)鐵軌的側(cè)壓カ為多少?題2-11圖分析如題所述,外軌超高的目的欲使火車轉(zhuǎn)彎的所需向心力僅由軌道支持力的水平分量Ksin0提供(式中。角為路面傾角).從而不會(huì)對(duì)內(nèi)外軌產(chǎn)生擠壓.與其對(duì)應(yīng)的是火車轉(zhuǎn)彎時(shí)必須以規(guī)定的速率的行駛.當(dāng)火車行駛速率せ的時(shí),則會(huì)產(chǎn)生兩種情況:如圖所示，如/>%時(shí),外軌將會(huì)對(duì)車輪產(chǎn)生斜向內(nèi)的側(cè)壓カA,以補(bǔ)償原向心力的不足,如/V3時(shí),則內(nèi)軌對(duì)車輪產(chǎn)生斜向外的側(cè)壓カれ，以抵消多余的向心力，無論哪種情況火車都將對(duì)外軌或內(nèi)軌產(chǎn)生擠壓.由此可知,鐵路部門為什么會(huì)在每個(gè)鐵軌的轉(zhuǎn)彎處規(guī)定時(shí)速,從而確保行車安全.解(D以火車為研究對(duì)象,建立如圖所示坐標(biāo)系.據(jù)分析，由牛頓定律有V2FNsin6=m— (1)FNcos0—mg=0 (2)解(1)(2)兩式可得火車轉(zhuǎn)彎時(shí)規(guī)定速率為%=厶國(guó)an夕(2)當(dāng)『〉的時(shí),根據(jù)分析有ガ&sin0+耳cos。=m— (3)RFncosO-/*jsin0-mg=O (4)解(3)(4)兩式,可得外軌側(cè)壓カ為戶.ガ A.ホr]=m—cosターgsin夕IR)當(dāng)/Vvb時(shí),根據(jù)分析有V2/\sin6-F2cosO=m— (5)FNcos3+F2sinO-tng=O (6)解(5)(6)兩式,可得內(nèi)軌側(cè)壓カ為?VF2=mgsin0--cos0ー架以3.0X102m?s-1的速率水平飛行的飛機(jī),與一只身長(zhǎng)為0.20m、質(zhì)量為0.50kg的飛鳥相碰.設(shè)碰撞后飛鳥的尸體與飛機(jī)具有同樣的速度,而原來飛鳥對(duì)于地面的速率甚小,可以忽略不計(jì).試估計(jì)飛鳥對(duì)飛機(jī)的沖擊カ（碰撞時(shí)間可用飛鳥身長(zhǎng)被飛機(jī)速率相除來估算）.根據(jù)本題的計(jì)算結(jié)果,你對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的物體（如飛機(jī)、汽車）與通常情況下不足以引起危害的物體（如飛鳥、小石子）相碰后會(huì)產(chǎn)生什么后果的問題有些什么體會(huì)?分析由于鳥與飛機(jī)之間的作用是一短暫時(shí)間內(nèi)急劇變化的變カ,直接應(yīng)用牛頓定律解決受カ問題是不可能的.如果考慮カ的時(shí)間累積效果,運(yùn)用動(dòng)量定理來分析,就可避免作用過程中的細(xì)節(jié)情況.在求鳥對(duì)飛機(jī)的沖カ（常指在短暫時(shí)間內(nèi)的平均カ）時(shí),由于飛機(jī)的狀態(tài)（指動(dòng)量）變化不知道,使計(jì)算也難以進(jìn)行;這時(shí)，可將問題轉(zhuǎn)化為討論鳥的狀態(tài)變化來分析其受カ情況,并根據(jù)鳥與飛機(jī)作用的相互性（作用與反作用），問題就很簡(jiǎn)單了.解以飛鳥為研究對(duì)象,取飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)楗馆S正向.由動(dòng)量定理得F'bt=mu-0式中パ為飛機(jī)對(duì)鳥的平均沖カ,而身長(zhǎng)為20cm的飛鳥與飛機(jī)碰撞時(shí)間約為At=//匕以此代入上式可得F=—=2.55xlO5N

I鳥對(duì)飛機(jī)的平均沖カ為戸=一戸=-2.55x1びN式中負(fù)號(hào)表示飛機(jī)受到的沖力與其飛行方向相反.從計(jì)算結(jié)果可知,2.25X10%的沖カ大致相當(dāng)于ー個(gè)22t的物體所受的重力,可見,此沖力是相當(dāng)大的.若飛鳥與發(fā)動(dòng)機(jī)葉片相碰,足以使發(fā)動(dòng)機(jī)損壞,造成飛行事故.11如圖所示,幾種載流導(dǎo)線在平面內(nèi)分布,電流均為I,它們?cè)邳c(diǎn)。的磁感強(qiáng)度各為多少?題7-11圖分析應(yīng)用磁場(chǎng)疊加原理求解.將不同形狀的載流導(dǎo)線分解成長(zhǎng)直部分和圓弧部分,它們各自在點(diǎn)。處所激發(fā)的磁感強(qiáng)度較容易求得,則總的穢感強(qiáng)度4)=Zあ解(A)長(zhǎng)直電流對(duì)點(diǎn)ク而言,有/c〃xr=O,因此它在點(diǎn)ク產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零,則點(diǎn)。處總的磁感強(qiáng)度為1/4圓弧電流所激發(fā),故有b°=M&的方向垂直紙面向外.(B)將載流導(dǎo)線看作圓電流和長(zhǎng)直電流,由疊加原理可得〃〇/"〇/2R 2兀Z?&的方向垂直紙面向里.(c)將載流導(dǎo)線看作1/2圓電流和兩段半無限長(zhǎng)直電流，由疊加原理可得B=〃〇［?ル〇/?ル〇/=〃〇/?〃〇/

。ー4兀/? 4兀Z?4/?-2兀t?4/?3a的方向垂直紙面向外.31將一電流均勻分布的無限大載流平面放入磁感強(qiáng)度為氐的均勻磁場(chǎng)中,電流方向與磁場(chǎng)垂直.放入后，平面兩側(cè)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度分別為夕和5(如圖所示)，求該載流平面上單位面積所受磁場(chǎng)カ的大小和方向.題7-31圖分析依照題7—20的分析，無限大載流平面兩側(cè)為均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小為:〃。八依照右手螺旋定則可知,它們的方向反向平行,并與原有磁感強(qiáng)度氏的均勻外磁場(chǎng)疊加,則有用=用)ーラ〃。ノB?=綜+g〃0，從而可解得原均勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度氏和電流面密度上載流平面在均勻外磁場(chǎng)中受到安培カ

的作用,由于載流平面自身激發(fā)的磁場(chǎng)不會(huì)對(duì)自身的電流產(chǎn)生作用カ,因此作用在DS面積上的安培力dF=IcllxBo由此可求得單位面積載流平面所受的安培カ.解由分析可得(1)(2)耳=(1)(2)B1=ル〇，由式(1)、(2)解得j=-(B2-5,)〃。外磁場(chǎng)及作用在單位面積載流平面上的安培カ器:哼警=ノ&=盧(反一噌dSdxdy 2ル0依照右手定則可知磁場(chǎng)力的方向?yàn)樗街赶蜃髠?cè).13如圖為電四極子,電四極子是由兩個(gè)大小相等、方向相反的電偶極子組成.試求在兩個(gè)電偶極子延長(zhǎng)線上距中心為z的一點(diǎn)タ的電場(chǎng)強(qiáng)度(假設(shè)z?d).題5-13圖分析根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的疊加求一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.解由點(diǎn)電荷電場(chǎng)公式，得? 12り, 1q, 1qE= ^k+ 7~~+ 7"、,4n￡0Z47C￡o\Z-d)~ 47t￡0(z+d)考慮到z?d,簡(jiǎn)化上式得丄1-2+U 1+14%]z2z2|_(l-J/z)-(1-J/z)2q\2 1F,2d3d2 ,2d3d2T,-—1+―+——+?,?+l +——+???>k4元￡()IZZLzz zz=q6gd2?4%z4通常將0=2qイ稱作電四極矩,代入得P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度燈ー?3Qレ

E--j-A4/z12兩條無限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線相距為れ,均勻帶有等量異號(hào)電荷,電荷線密度為ん（D求兩導(dǎo)線構(gòu)成的平面上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度（設(shè)該點(diǎn)到其中一線的垂直距離為x）;（2）求每ー根導(dǎo)線上單位長(zhǎng)度導(dǎo)線受到另ー根導(dǎo)線上電荷作用的電場(chǎng)カ.專:題5-12圖分析（1）在兩導(dǎo)線構(gòu)成的平面上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為兩導(dǎo)線單獨(dú)在此所激發(fā)的電場(chǎng)的疊加.（2）由ド=qE,單位長(zhǎng)度導(dǎo)線所受的電場(chǎng)カ等于另ー根導(dǎo)線在該導(dǎo)線處的電場(chǎng)強(qiáng)度乘以單位長(zhǎng)度導(dǎo)線所帶電量,即:尸=スと應(yīng)該注意:式中的電場(chǎng)強(qiáng)度ム是另ー根帶電導(dǎo)線激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度，電荷自身建立的電場(chǎng)不會(huì)對(duì)自身電荷產(chǎn)生作用カ.解（1）設(shè)點(diǎn)P在導(dǎo)線構(gòu)成的平面上，E+、ハ分別表示正、負(fù)帶電導(dǎo)線在尸點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，則有2叫,x(ろ—x)(2)設(shè)片、れ分別表示正、負(fù)帶電導(dǎo)線單位長(zhǎng)度所受的電場(chǎng)カ,則有1F+=，E_=」ユi2%な7F_=-XE+=ーー-—i

2%/3顯然有ル=f,相互作用カ大小相等,方向相反,兩導(dǎo)線相互吸弓I.10如圖所示,有兩根導(dǎo)線沿半徑方向接觸鐵環(huán)的a、b兩點(diǎn),并與很遠(yuǎn)處的電源相接。求環(huán)心。的磁感強(qiáng)度.題7-1()圖分析根據(jù)疊加原理,點(diǎn)，的磁感強(qiáng)度可視作由ef、be、fa三段直線以及acb、aob兩段圓弧電流共同激發(fā).由于電源距環(huán)較遠(yuǎn)，Bef=0.而be、fa兩段直線的延長(zhǎng)線通過點(diǎn)。，由于/ホxr=0,由畢ー薩定律知凡=嗎,=0.流過圓瓠的電流人、ル的方向如圖所示,兩圓瓠在點(diǎn)。激發(fā)的磁場(chǎng)分別為n_4〇ムム〇_〃ノ2,2

14nr2'24nr2其中厶、h分別是圓瓠acb、aob的瓠長(zhǎng),由于導(dǎo)線電阻"與瓠長(zhǎng)，成正比，而圓瓠acb、aob又構(gòu)成并聯(lián)電路,故有ムム=ムム將BI、B2疊加可得點(diǎn)。的磁感強(qiáng)度B.解由上述分析可知,點(diǎn)。的合磁感強(qiáng)度b=4--^4=〇24試證明霍耳電場(chǎng)強(qiáng)度與穩(wěn)恒電場(chǎng)強(qiáng)度之比ら/Ec=8/〃即,這里。為材料電阻率,n為載流子的數(shù)密度.分析在導(dǎo)體內(nèi)部,穩(wěn)恒電場(chǎng)推動(dòng)導(dǎo)體中的載流子定向運(yùn)動(dòng)形成電流,由歐姆定律的微分形式，穩(wěn)恒電場(chǎng)強(qiáng)度與電流密度應(yīng)滿足EC=PJ其中P是導(dǎo)體的電阻率.當(dāng)電流流過位于穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)體時(shí),載流子受到洛倫茲カ的作用，導(dǎo)體側(cè)面出現(xiàn)電荷積累,形成霍耳電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度為Eh=-uxB其中v是載流子定向運(yùn)動(dòng)速率.根據(jù)導(dǎo)體內(nèi)電流密度j=neo由上述關(guān)系可得要證明的結(jié)果.證由分析知，在導(dǎo)體內(nèi)穩(wěn)恒電場(chǎng)強(qiáng)度為Ec=pj=pnev由霍耳效應(yīng),霍耳電場(chǎng)強(qiáng)度Ey=—vxB因載流子定向運(yùn)動(dòng)方向與磁感強(qiáng)度正交，故瓜=vB,因而EH/Ec=vB/p/=vB/p/pv=B/ntp14質(zhì)量為⑶和血的兩物體A、B分別懸掛在圖（a）所示的組合輪兩端.設(shè)兩輪的半徑分別為か和r,兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為ノ和ル,輪與軸承間、繩索與輪間的摩擦カ均略去不計(jì),繩的質(zhì)量也略去不計(jì).試求兩物體的加速度和繩的張カ.題4-14圖分析由于組合輪是一整體,它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和,它所受的カ矩是兩繩索張カ矩的矢量和(注意兩力矩的方向不同),對(duì)平動(dòng)的物體和轉(zhuǎn)動(dòng)的組合輪分別列出動(dòng)力學(xué)方程,結(jié)合角加速度和線加速度之間的關(guān)系即可解得.解分別對(duì)兩物體及組合輪作受カ分析,如圖(b).根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的牛頓定律和剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律,有TOC\o"1-5"\h\z《ー理］ー0=町4 (1)F；2—R=FT2—m2g=zn7aッ (2)耳17?—耳2r=(ノ1+ムト (3)耳、=耳［,耳2=FT2 (4)由角加速度和線加速度之間的關(guān)系,有%=Ra (5)a2=ra (6)解上述方程組,可得m.R-m^rハa}= ! f 7SRノI+ム+町+〃ん廣

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Fti=ノ[+厶+m.r~+Fti=-7——7 4-^——ム+ノ2+m1R-+〃カ廣_ ノ1+ノッ+〃7[/?-+肛Z?グFT2=T——W——-1—z——1-irmyg

ー ム+ム+犯お+か2r2-8如圖所示,ー繩索跨過無摩擦的滑輪,系在質(zhì)量為1.00kg的物體上,起初物體靜止在無摩擦的水平平面上.若用5.00N的恒力作用在繩索的另一端,使物體向右作加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)系在物體上的繩索從與水平面成30°角變?yōu)?7°角時(shí),カ對(duì)物體所作的功為多少?已知滑輪與水平面之間的距離d=1.00m.題3-18圖分析該題中雖施以“恒カ”,但是，作用在物體上的力的方向在不斷變化.需按功的矢量定義式W=Jド-ds來求解.解取圖示坐標(biāo),繩索拉カ對(duì)物體所作的功為W=|"尸.dx=fFcosOdx=「一?,Fxdx=1.69JJ」 んyjd2+X222已知地面上空某處地磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=0.4xl()YT,方向向北.若宇宙射線中有一速率。=5.0xl()7msT的質(zhì)子,垂直地通過該處.求:(1)洛倫茲カ的方向;(2)洛倫茲カ的大小,并與該質(zhì)子受到的萬有引力相比較.Z―題フ-22圖解（1）依照ん=ジ-5可知洛倫茲カ瑪?shù)姆较驗(yàn)?丄3的方向,如圖所示.（2）因0丄5,質(zhì)子所受的洛倫茲カ用=W5=3.2xlOT6n在地球表面質(zhì)子所受的萬有引力G=/np^=1.64xl（r16N因而,有と/G=1.95xlび）,即質(zhì)子所受的洛倫茲カ遠(yuǎn)大于重力.5打樁機(jī)錘的質(zhì)量為〃=10t,將質(zhì)量為0‘=24t、橫截面為S=0.25m2（正方形截面）、長(zhǎng)達(dá)，=38.5m的鋼筋混凝土樁打入地層,單位側(cè)面積上受泥土的阻カ為ぐ=2.65X104N?m".問:（1）樁依靠自重能下沉多深?（2）在樁穩(wěn)定后,將錘提升至離樁頂面1m處,讓其自由下落擊樁，假定錘與樁發(fā)生完全非彈性碰撞.第一錘能使樁下沉多少?（3）若樁已下沉35m時(shí),錘再一次下落,此時(shí)錘與樁碰撞已不是完全非彈性碰撞了,錘在擊樁后反彈起0.05m,這種情況下,樁又下沉多少?分析（1）樁依靠自重下沉是利用重力勢(shì)能的減少來克服摩擦力作功，可根據(jù)功能原理求解.（2）打樁過程可分為三個(gè)階段.1.錘自由下落的過程.在此過程中，錘與地球系統(tǒng)的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為錘的動(dòng)能,滿足機(jī)械能守恒定律.2.碰撞的過程.在這過程中,由于撞擊カ遠(yuǎn)大于重力和泥土的阻カ,錘與樁這ー系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律.由于碰撞是完全非彈性的,碰撞后樁和錘以共同速度運(yùn)動(dòng).3.樁下沉的過程.在這過程中,樁和錘的動(dòng)能和系統(tǒng)的勢(shì)能將用于克服摩擦力作功,可應(yīng)用系統(tǒng)的功能原理.根據(jù)以上分析列出相應(yīng)方程式即可解.（3）仍為打樁過程.所不同的是,在此過程中,碰撞是非彈性的,因此,樁獲得的速度還需根據(jù)錘反彈的髙度求出.樁下沉?xí)r,仍是以樁的動(dòng)能和勢(shì)能減少來克服摩擦力作功的.解（1）在錘擊樁之前,由于樁的自重而下沉,這時(shí),取樁和地球?yàn)橄到y(tǒng),根據(jù)系統(tǒng)的功能原理,有厶=［：4如人Ad/z （1）樁下沉的距離為ル=［まー=8.88m

2JSK（2）錘從1m髙處落下,其末速率為%= .由于錘與樁碰撞是完全非彈性的,錘與樁碰撞后將有共同的速率,按動(dòng)量守恒定律,有mu。=（m'+m）v （2）隨后樁下沉的過程中,根據(jù)系統(tǒng)的功能原理,有Ph：-4dVs^/zp（）=——（而+m）v2-（m'+m）gh2（3）J% 2由式（2）、（3）可解得樁下沉的距離為(3)當(dāng)樁已下沉35m時(shí),再一次錘樁,由于此時(shí)的碰撞是一般非彈性的,錘碰撞后的速率可由上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得0=Jig”,再根據(jù)動(dòng)量守恒定律,有mvn=一向2月"+niv' (4)隨后，樁在下沉過程中,再一次應(yīng)用系統(tǒng)的功能原理,得J-4y[s(35m+h)dh=-