徐州師范大學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)教學(xué)大綱匯編

徐州師范大學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)教學(xué)大綱匯編主編編委責(zé)任編輯!統(tǒng)計學(xué)專業(yè)簡介2統(tǒng)計學(xué)專業(yè)教學(xué)計劃3統(tǒng)計學(xué)專業(yè)教學(xué)大綱統(tǒng)計學(xué)專業(yè)（金融統(tǒng)計）簡介徐州師范大學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)（金融統(tǒng)計）隸屬于數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,該專業(yè)2006年開始招生,目前已連續(xù)招生兩屆,在申報專業(yè)與制定教學(xué)計劃時做了大量的調(diào)研,吸收同類院校的經(jīng)驗，形成自己鮮明的特色,具備很強(qiáng)的優(yōu)勢。目前該專業(yè)規(guī)模穩(wěn)定、內(nèi)涵充實、教育理念先進(jìn),師資カ量雄厚,專業(yè)素質(zhì)優(yōu)良,已形成結(jié)構(gòu)合理的學(xué)科梯隊和教學(xué)團(tuán)隊,學(xué)科帶頭人在國內(nèi)外學(xué)術(shù)界有著較高的知名度。本專業(yè)現(xiàn)有28位專任教師,其中教授9人、副教授8人、博士13人,有5人次入選江蘇省“333エ程”,有3人次入選省“青藍(lán)工程”培養(yǎng)人選。教師中具有研究生學(xué)歷達(dá)90%,40歲以下青年教師中具有碩士及以上學(xué)位達(dá)100%。在9位專業(yè)課教師中,近幾年承擔(dān)科學(xué)研究項目十余項,教學(xué)研究項目6項,一人獲得全國優(yōu)秀教師,一人獲得江蘇省科技進(jìn)步三等獎,本專業(yè)核心課程《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2004年獲得江蘇省高等學(xué)校二類優(yōu)秀課程。統(tǒng)計學(xué)專業(yè)依托我院強(qiáng)大的學(xué)科優(yōu)勢、優(yōu)化師資力量,培養(yǎng)具有愛崗敬業(yè)、銳意進(jìn)取、團(tuán)結(jié)協(xié)作的品質(zhì),具有良好的思想品德、社會公德和職業(yè)道德,具有求真務(wù)實的學(xué)風(fēng)以及較強(qiáng)的開拓意識和創(chuàng)新精神,掌握統(tǒng)計學(xué)專業(yè)所必須的基本理論,基本知識和基本技能,具有熟練使用計算機(jī)的能力,掌握統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析軟件和多媒體技術(shù),具有更新知識、繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力,掌握運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)獲取相關(guān)信息的基本方法,具備一定的組織管理能力和社會活動能力及健全的心理和健康的素質(zhì)的人才。本專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)是:培養(yǎng)具有較扎實的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ),牢固地掌握數(shù)理統(tǒng)計基本理論和方法,掌握統(tǒng)計學(xué)的基本原理以及金融、經(jīng)濟(jì)學(xué)原理,能熟練地運(yùn)用計算機(jī)技術(shù)和統(tǒng)計學(xué)原理分析數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)和解決社會、經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)等實際領(lǐng)域的統(tǒng)計問題,能在金融、保險及其他企、事業(yè)單位從事風(fēng)險管理、統(tǒng)計預(yù)測與決策、統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計信息管理等應(yīng)用、開發(fā)和管理工作,或在科研院所、高等學(xué)校從事研究和教學(xué)等實際工作,在德、智、體諸方面全面發(fā)展,具有創(chuàng)新精神的高級專門人才.統(tǒng)計學(xué)專業(yè)從2006年開始招收本科生,堅持以學(xué)生為本,以人才培養(yǎng)為中心,主動適應(yīng)社會需求,認(rèn)真實施因材施教。加強(qiáng)理論基礎(chǔ)，拓寬應(yīng)用領(lǐng)域。統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程有:數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、計算機(jī)程序設(shè)計;專業(yè)課程主要有:抽樣調(diào)查、試驗設(shè)計、應(yīng)用回歸分析、多元統(tǒng)計分析、時間序列分析、非參數(shù)統(tǒng)計、統(tǒng)計預(yù)測與決策、統(tǒng)計建模與數(shù)據(jù)分析、應(yīng)用隨機(jī)過程等.《數(shù)學(xué)分析》課程教學(xué)大綱適用專業(yè) 統(tǒng)計學(xué)課程類型 專、b基礎(chǔ)課程學(xué)時數(shù)300學(xué)分?jǐn)?shù) 17 ー、編寫說明（-）本課程的性質(zhì)、地位和教學(xué)目的數(shù)學(xué)分析課程是數(shù)學(xué)系的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課,講授3學(xué)期,總學(xué)時達(dá)306。它在數(shù)學(xué)系各專業(yè)教學(xué)中的地位是由其本身豐富的內(nèi)容,嚴(yán)密完整的體系,以及對后繼課程、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)直至畢業(yè)生的進(jìn)ー步提高與深造的深刻影響所決定的。分析基礎(chǔ)是否扎實,対學(xué)生學(xué)習(xí)其他專業(yè)課如:微分方程、概率論、實變函數(shù)與泛函分析等課程有舉足輕重的影響。它還是數(shù)學(xué)專業(yè)任何方向考研必考的兩門專業(yè)基礎(chǔ)課之一,也直接影響到考研。因此，數(shù)學(xué)分析在數(shù)學(xué)系的課程體系中起著至關(guān)重要的作用。通過對本課程的學(xué)習(xí),應(yīng)使學(xué)生（1）對極限思想和方法有較深刻的認(rèn)識,從而冇助于培養(yǎng)學(xué)生正確的認(rèn)知觀;⑵正確理解數(shù)學(xué)分析的基本概念，基本上掌握數(shù)學(xué)分析中的論證方法,獲得較熟練的演算技能和初步應(yīng)用的能力。（-）大綱制定的依據(jù)（1）編寫本大綱是為了規(guī)范考試要求,通過規(guī)范考核要求來規(guī)范不同班級、不同年級對本課程的教學(xué)目標(biāo)。（2）本大綱根據(jù)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)的目標(biāo)所需要的基本理論和基本技能的要求而制定。（3）.本大綱所列各單元順序與華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編《數(shù)學(xué)分析》（高等教育出版社第3版）所列相同。（三）大綱內(nèi)容選編原則⑴本大綱所列各單元講授順序與華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編《數(shù)學(xué)分析》（高等教育出版社第3版）所列相同，可作適當(dāng)調(diào)整。⑵為避免教學(xué)上的難點(diǎn)過于集中，有些定理可先提出并應(yīng)用,把證明推遲進(jìn)行，如實數(shù)的一些基本定理可移到一元函數(shù)微分學(xué)之后。⑶作為中學(xué)數(shù)學(xué)老師,應(yīng)對實數(shù)理論、微積分簡史有一定的理解。本大綱把微積分簡史、

實數(shù)理論作為附錄放在最后。建議結(jié)合實數(shù)基本定理的證明作適當(dāng)介紹。（4）本大綱列入部分帶?號（或在附注中說明）的內(nèi)容,供選用,不計入總課時。（四）實踐環(huán)節(jié)（1）名稱:習(xí)題課（2）主要內(nèi)容的學(xué)時分配:習(xí)題課90學(xué)時，大綱內(nèi)容括號內(nèi)所注的時數(shù)是指講授時數(shù)。（五）教學(xué)時數(shù)分配表章節(jié)序號、、 教學(xué)、 、く 環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)有^^講授習(xí)題課見習(xí)實驗其它小計—實數(shù)集與函數(shù)8210二數(shù)列極限9413二函數(shù)極限9413四函數(shù)的連續(xù)性8412五導(dǎo)數(shù)與微分14620六微分中值定理及應(yīng)用9615七實數(shù)的完備性10515ハ實數(shù)的完備性8412九定積分11617十定積分的應(yīng)用628十ー反常積分8311十二數(shù)項級數(shù)10313十三函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)11415十四早級數(shù)8412十五傅里葉級數(shù)7411十六多元函數(shù)極限與連續(xù)11415十七多元函數(shù)微分學(xué)14620十八隱函數(shù)定理及應(yīng)用10313十九含參量積分9413二十曲線積分628二十ー重積分12820二十二曲面積分12416總計21090300（六）考核方法與要求.平時成績：作業(yè)成績、期中考查成績、課堂提問等占30%。.期終考試成績占70雙3綜合考核成績的計算:綜合考核成績=（平時成績）X0.3+（期終考試成績）X0.7。（七）教材與主要參考書按使用的重要性程度、順序排列,并注明:.教材:華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編,《數(shù)學(xué)分析》（上、下冊）,高等教育出版社,第三版.主要參考書：1裴禮文，《數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法》,高等教育出版社2王戈平，《數(shù)學(xué)分析選講》,中國礦業(yè)大學(xué)出版社3劉玉連等，《數(shù)學(xué)分析講義練習(xí)題選解》，高等教育出版社（八）修訂說明本大綱與上一版（2003）相比做了如下變動:!第十七章少了2節(jié)課。2第二十一章多了2節(jié)習(xí)題課。3第二十二章少了4節(jié)課,少了2節(jié)習(xí)題課。變動理由:教學(xué)計劃學(xué)時數(shù)減少。二、教學(xué)內(nèi)容綱要第一章實數(shù)集與函數(shù)（8學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握函數(shù)定義域、值域的求法，理解函數(shù)有界、無界的概念，理解數(shù)集確界原理。二、教學(xué)內(nèi)容實數(shù)概述絕對值不等式區(qū)間與鄰域函數(shù)概念函數(shù)的兒種表示法（解析法、列表法和圖象法等）ー些特殊類型的函數(shù)（有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇函數(shù)與偶函數(shù)、周期函數(shù)）函數(shù)的有理運(yùn)算復(fù)合函數(shù)反函數(shù)基本初等函數(shù)初等函數(shù)數(shù)界的上界、下界△數(shù)集有界概念，確界概念〇確界原理要點(diǎn)：確界原理及上、下確界的求法。第一節(jié)實數(shù)ー、實數(shù)及其性質(zhì)二、絕對值與不等式第二節(jié)數(shù)集確界原理ー、區(qū)間與鄰域二、有界集確界原理第三節(jié)函數(shù)概念一、函數(shù)的定義二、函數(shù)的表示法三、函數(shù)的四則運(yùn)算四、復(fù)合函數(shù)五、反函數(shù)六、初等函數(shù)第四節(jié)具有某些特性的函數(shù)ー、有界函數(shù)二、單調(diào)函數(shù)三、奇函數(shù)和偶函數(shù)四、周期函數(shù)第二章數(shù)列極限（9學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo)理解數(shù)列極限的e—N定義,熟練掌握用極限的“e—N”定義證明一些數(shù)列的極限。理解極限不存在的定義,掌握數(shù)列極限存在的條件及性質(zhì)。二、教學(xué)內(nèi)容數(shù)列△。數(shù)列極限的￡—N定義收斂數(shù)列的性質(zhì)——唯一性、有界性、保號性、不等式性質(zhì)、迫斂性、有理運(yùn)算有界單調(diào)數(shù)列極限存在定理柯西收斂準(zhǔn)則〇子數(shù)列要點(diǎn):數(shù)列極限的“€一N”定義。第一節(jié)數(shù)列極限概念第二節(jié)收斂數(shù)列的性質(zhì)第三節(jié)數(shù)列極限存在的條件第三章函數(shù)極限（9學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo)理解并掌握數(shù)列極限的“e—6”、、ーN”定義，掌握。，0.?符號的定義,熟練利用兩個典型公式求極限。二、教學(xué)內(nèi)容函數(shù)極限〇e一6定義,e—M定義單側(cè)極限函數(shù)極限性質(zhì)——唯一性、局部有界性、局部保號性、不等式性質(zhì)、迫斂性、有理運(yùn)算歸結(jié)原則（Heine定理）函數(shù)極限的柯西準(zhǔn)則limsinxlimsinxlim(l+x)1xtO無窮小量及其階的比較〇記號〇、0-?廣義極限△無窮大量及其階的比較要點(diǎn):極限的e-8定義及極限的求法。第一節(jié)函數(shù)極限概念ー、x趨于無窮時函數(shù)的極限二、x趨于Xo時函數(shù)的極限第二節(jié)函數(shù)極限的性質(zhì)第三節(jié)函數(shù)極限存在的條件

第四節(jié)兩個重要的極限￡二、lim（l+x）xx—>0第五節(jié)無窮小量與無窮大量ー、無窮小量二、無窮小量階的比較三、無窮大量四、曲線的漸近線第四章函數(shù)的連續(xù)性（8學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo)理解掌握函數(shù)連續(xù)性的概念及連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握間斷點(diǎn)的分類。理解一致連續(xù)性概念。二、教學(xué)內(nèi)容在一點(diǎn)函數(shù)的連續(xù)性單側(cè)連續(xù)性間斷點(diǎn)及其分類在區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)——有界性、保號性連續(xù)函數(shù)的有理運(yùn)算復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性〇一致連續(xù)性定義閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)ーー有界性、取得最大最小值性、介值性、一致連續(xù)性、反函數(shù)的連續(xù)性、初等函數(shù)連續(xù)性第一節(jié)連續(xù)性概念一、函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)性二、間斷點(diǎn)及其分類三、區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)第二節(jié)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)ー、連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)二、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)三、反函數(shù)的連續(xù)性四、一致連續(xù)性第三節(jié)初等函數(shù)的連續(xù)性ー、指數(shù)函數(shù)的連續(xù)性二、初等函數(shù)的連續(xù)性第五章導(dǎo)數(shù)與微分（14學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo)熟練掌握導(dǎo)數(shù)及微分的定義,理解導(dǎo)數(shù)的幾何及物理意義,熟練掌握求導(dǎo)數(shù)、求微分的方法。了解微分在近似計算中的應(yīng)用。二、教學(xué)內(nèi)容引入問題（切線問題與瞬時速度問題）導(dǎo)數(shù)定義單側(cè)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義和、積、商的導(dǎo)數(shù)〇反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)微分概念微分的幾何意義微分的運(yùn)算法則ー階微分形式的不變性微分在近似計算中的應(yīng)用高階導(dǎo)數(shù)與高階微分由參量方程所表示的曲線的斜率［附注］⑴結(jié)合求導(dǎo)舉例,可介紹對數(shù)求導(dǎo)法,隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)。⑵高階導(dǎo)數(shù)的萊布尼茨（Leibniz）公式可述而不證。要點(diǎn):導(dǎo)數(shù)、微分的求證。第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念ー、導(dǎo)數(shù)定義二、導(dǎo)函數(shù)三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義第二節(jié)求導(dǎo)法則ー、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)四、基本求導(dǎo)法則與公式第三節(jié)參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)第五節(jié)微分ー、微分的概念二、微分的四則運(yùn)算三、高階微分四、微分在四則運(yùn)算中應(yīng)用第六章微分中值定理及其應(yīng)用（9學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo)理解微分中值定理的幾何意義,掌握微分中值定理的證明,理解泰勒公式。熟練掌握函數(shù)極值、最值、凸凹性及拐點(diǎn)的求法，了解方程的近似解及泰勒公式在近似計算中的應(yīng)用。熟練掌握羅比達(dá)法則求極限。二、教學(xué)內(nèi)容費(fèi)馬（Fermat）定理羅爾（Rolle）中值定理△拉格朗日（Lagrange）中值定理柯西中值定理〇泰勒（Taylor）定理（泰勒公式及其拉格朗日型余項）近似計算△羅比塔（L*Hospital）法則函數(shù)單調(diào)性判別法極值、最大值與最小值曲線的凹凸性拐點(diǎn)函數(shù)圖象討論要點(diǎn):利用微分中值定理、泰勒公式解決ー些具體問題。第一節(jié)拉格朗日定理及其應(yīng)用ー、羅爾中值定理與拉格朗日定理二、單調(diào)函數(shù)第二節(jié)柯西中值定理和不定式極限ー、柯西中值定理二、不定式極限第三節(jié)泰勒公式ー、帶有佩亞諾型余項的泰勒公式二、帶有拉格朗H型余項的泰勒公式三、在近似計算上的應(yīng)用第四節(jié)函數(shù)的極值與最大（?。┲旦`、極值判別二、最大值與最小值第五節(jié)函數(shù)的凸性與拐點(diǎn)第六節(jié)函數(shù)圖像的討論第七節(jié)方程的近似解第七章實數(shù)的完備性（10學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo)理解聚點(diǎn)的概念,理解掌握區(qū)間套定理、聚點(diǎn)定理、有限覆蓋定理及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明。了解實數(shù)完備性定理的等價性。了解上、下極限的概念。二、教學(xué)內(nèi)容區(qū)間套定理柯西準(zhǔn)則（數(shù)列）聚點(diǎn)定理0△致密性定理（子數(shù)列定理）有限覆蓋定理實數(shù)完備性定理的等價性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明要點(diǎn):聚點(diǎn)的定義及閉區(qū)間套定理的應(yīng)用。第一節(jié)關(guān)于實數(shù)集完備性的基本定理ー、區(qū)間套定理與柯西收斂準(zhǔn)則二、聚點(diǎn)定理、有限覆蓋定理第二節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明第八章不定積分（8學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)理解原函數(shù)、不定積分概念,熟練掌握計算不定積分的方法。二、教學(xué)內(nèi)容原函數(shù)與不定積分概念基本積分表線性運(yùn)算法則換元積分法分部積分法〇有理函數(shù)積分法三角函數(shù)有理式的積分幾種無理函數(shù)的積分（R（x,幾種無理函數(shù)的積分（R（x,+bx+c)［附注］連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)存在性的證明留待下一單元“定積分”中進(jìn)行。要點(diǎn):不定積分的換元積分法及分部積分法。第一節(jié)不定積分概念與基本積分公式ー、原函數(shù)與不定積分二、基本積分表第二節(jié)換元積分法與分部積分法ー、換元積分法二、分部積分法第三節(jié)有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分一、有理函數(shù)的不定積分二、三角函數(shù)有理式的不定積分三、某些無理根式的不定積分第九章定積分（11學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo)理解定積分的概念,掌握可積條件及可積函數(shù)類。熟練掌握定積分的性質(zhì)及定積分的計算。了解上和、下和的性質(zhì)及可積充要條件的證明。二、教學(xué)內(nèi)容引入問題（曲邊梯形面積與變力作功）〇定積分定義定積分的幾何意義可積的必要條件（*）上和、下和及其性質(zhì)可積的充要條件可積函數(shù)類——在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)、在閉區(qū)間只有有限個間斷點(diǎn)的有界函數(shù)、單調(diào)有界函數(shù)定積分性質(zhì)——線性運(yùn)算法則、區(qū)間可加性、不等式性質(zhì)、絕對可積性、積分中值定理微積分學(xué)基本定理牛頓―萊布尼茲公式換元積分法分部積分法泰勒公式的積分型余項要點(diǎn):定積分性質(zhì)的應(yīng)用,積分等式、不等式的證明。第一節(jié)定積分的概念ー、問題提出二、定積分的定義第二節(jié)牛頓一萊布尼茲公式第三節(jié)可積條件ー、可積的必要條件二、可積的充要條件三、可積函數(shù)類第四節(jié)定積分的性質(zhì)ー、定積分的基本性質(zhì)二、積分中值定理第五節(jié)微積分學(xué)基本定理定積分計算ー、變限積分與原函數(shù)的存在性二、換元積分法分部積分法三、泰勒公式的積分型余項第十章定積分的應(yīng)用（6學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)熟練掌握利用定積分求面積、旋轉(zhuǎn)體體積、弧長、旋轉(zhuǎn)曲面面積、壓カ、引力、功。了解定積分的近似計算。二、教學(xué)內(nèi)容簡單平面圖形的面積曲線的弧長與弧微分已知截面面積函數(shù)的立體體積旋轉(zhuǎn)體體積與側(cè)面積平均值〇物理應(yīng)用（壓カ、功、靜カ矩與重心等）定積分的近似計算［附注］在定積分應(yīng)用中,介紹“微元法”要點(diǎn):利用微元法解決實際問題。第一節(jié)平面圖形的面積第二節(jié)由平行截面面積求體積第三節(jié)平面曲線的弧長與曲率ー、平面曲線的弧長二、曲率第四節(jié)旋轉(zhuǎn)曲面的面積ー、微元法二、旋轉(zhuǎn)曲面的面積第五節(jié)定積分在物理中的某些應(yīng)用ー、液體靜壓カ二、引力三、功與平均功率第十一章反常積分（8學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo)理解反常積分的概念,絕對收斂與條件收斂概念。掌握反常積分?jǐn)可⑿缘谋容^判別法,柯西判別法、狄利克宙與阿貝爾判別法。二、教學(xué)內(nèi)容反常積分的引入（第二宇宙速度的計算問題）無窮限反常積分無界函數(shù)非正常積分柯西準(zhǔn)則斂散性的比較判別法〇柯西判別法阿貝爾、狄利克宙判別法絕對收斂、條件收斂性要點(diǎn):反常積分?jǐn)可⑿缘呐袆e。第一節(jié)反常積分概念ー、問題提出二、兩類反常積分的定義第二節(jié)無窮積分的性質(zhì)與收斂判別ー、無窮積分的性質(zhì)二、比較判別法三、阿貝爾、狄利克雷判別法第三節(jié)瑕積分的性質(zhì)與收斂判別第十二章數(shù)項級數(shù)（10學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo)掌握級數(shù)收斂與發(fā)散的定義,級數(shù)收斂的柯西準(zhǔn)則,級數(shù)收斂的必要條件。能夠熟練地利用比較判別法、比值判別法、根式判別法、萊布尼茲判別法判別級數(shù)的斂散性。理解級數(shù)的條件收斂及絕對收斂。理解阿貝爾判別法及狄利克雷判別法。了解拉貝判別法。二、教學(xué)內(nèi)容級數(shù)收斂與和的定義柯西準(zhǔn)則收斂級數(shù)的基本性質(zhì)正項級數(shù)比較原則△比式判別法與根式判別法拉貝（Raabe）判別法與高斯判別法一般項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂交錯級數(shù)萊布尼茨判別法阿貝爾（Abe1）判別法與狄利克雷（Dirich1et）判別法?〇絕對收斂級數(shù)的重排定理條件收斂級數(shù)的黎曼（Riemann）定理要點(diǎn):正項級數(shù)斂散性的判別,絕對收斂級數(shù)性質(zhì)。第一節(jié)級數(shù)的收斂性第二節(jié)正項級數(shù)ー、正項級數(shù)收斂性的一般判別原則二、比式判別法與根式判別法三、積分判別法第三節(jié)一般項級數(shù)一、交錯級數(shù)二、絕對收斂級數(shù)及其性質(zhì)三、阿貝爾(Abel)判別法與狄利克宙(Dirichlet)判別法第十三章函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)(11學(xué)時)ー、教學(xué)目標(biāo)理解一致收斂的概念,掌握一致收斂性質(zhì)的證明過程,能夠熟練判別函數(shù)列、函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性。二、教學(xué)內(nèi)容0函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的收斂與一致收斂槪念一致收斂的柯西準(zhǔn)則函數(shù)項級數(shù)的維爾斯特拉斯(Weierstrass)優(yōu)級數(shù)判別法阿貝爾判別法與狄利克宙判別法?函數(shù)列極限函數(shù)與函數(shù)項級數(shù)和的連續(xù)性逐項積分與逐項微分要點(diǎn):一致收斂性的判別。第一節(jié)一致收斂性ー、函數(shù)列及其一致收斂性二、函數(shù)項級數(shù)及其一致收斂性三、函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性判別法第二節(jié)一致收斂函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)第十四章幕級數(shù)(8學(xué)時)一、教學(xué)目標(biāo)理解嘉級數(shù)的性質(zhì),掌握幕級數(shù)收斂域的求法,理解函數(shù)事級數(shù)的展開式,了解復(fù)變量指數(shù)函數(shù)，歐拉公式。二、教學(xué)內(nèi)容阿貝爾第一定理收斂半徑與收斂區(qū)間內(nèi)閉一致收斂性連續(xù)性逐項積分與逐項微分幕級數(shù)的四則運(yùn)算〇泰勒級數(shù)泰勒展開的條件初等函數(shù)的泰勒展開近似計算用幣級數(shù)定義正弦、余弦函數(shù)復(fù)變量的指數(shù)函數(shù)與歐拉(Euler)公式要點(diǎn):某級數(shù)收斂域的求法及求和函數(shù)。第一節(jié)鬲級數(shù)ー、事級數(shù)的收斂區(qū)間二、案級數(shù)的性質(zhì)三、’幕級數(shù)的運(yùn)算第二節(jié)函數(shù)的募級數(shù)展開ー、泰勒級數(shù)二、初等函數(shù)的嘉級數(shù)展開第十五章傅里葉級數(shù)（7學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo)熟練掌握傅里葉級數(shù)的求法,理解傅里葉級數(shù)的性質(zhì),了解傅里葉級數(shù)平均收斂定理的證明過程,理解平均收斂定理的應(yīng)用。二、教學(xué)內(nèi)容三角級數(shù)三角函數(shù)系的正交性貝塞爾（Bessel）不等式黎曼ー勒貝格（Riemann一Lebesgue）定理傅里葉級數(shù)的部分和公式△按段光滑且以2”為周期的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)的收斂定理奇函數(shù)與偶函數(shù)的傅里葉級數(shù)△以21為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)〇一致收斂性定理傅里葉級數(shù)的逐項積分與逐項微分維爾斯特拉斯的函數(shù)逼近定理要點(diǎn):傅里葉級數(shù)的求法。第一節(jié)傅里葉級數(shù)ー、三角函數(shù)正交函數(shù)系二、以2n為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)三、收斂定理第二節(jié)以21為周期的函數(shù)的展開式一、以21為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)二、偶函數(shù)與奇函數(shù)的傅里葉級數(shù)第三節(jié)收斂定理的證明第十六章多元函數(shù)的極限與連續(xù)（11學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo)理解多元函數(shù)極限的定義，掌握多元函數(shù)極限的求法，熟練掌握多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。二、教學(xué)內(nèi)容平面點(diǎn)集概念（鄰域、內(nèi)點(diǎn)、界點(diǎn)、開集、閉集、開域、閉域等）〇平面點(diǎn)集的基本定理——區(qū)域套定理、聚點(diǎn)定理、有限覆蓋定理二元函數(shù)概念△二重極限累次極限△二元函數(shù)的連續(xù)性復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性定理有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)n維空間與n元函數(shù)（距離、三角形不等式、極限、連續(xù)等）要點(diǎn):多元函數(shù)極限的定義及連續(xù)性。第一節(jié)平面點(diǎn)集與多元函數(shù)ー、平面點(diǎn)集二、R2上的完備性定理三、二元函數(shù)四、n元函數(shù)第二節(jié)二元函數(shù)的極限ー、二元函數(shù)極限二、累次極限第三節(jié)二元函數(shù)的連續(xù)性ー、二元函數(shù)的連續(xù)性概念二、有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第十七章多元函數(shù)微分學(xué)（14學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo)理解偏導(dǎo)數(shù)、全微分的概念及幾何意義,熟練掌握偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)、極值的求法。理解掌握偏導(dǎo)數(shù)存在、可微性、連續(xù)性、偏導(dǎo)函數(shù)連續(xù)之間的因果關(guān)系及這些關(guān)系的推導(dǎo)過程及ー些典型反例。了解微分近似計算中的應(yīng)用。二、教學(xué)內(nèi)容偏導(dǎo)數(shù)及其幾何意義全微分概念全微分的幾何意義全微分存在的充分條件全微分在近似計算中的應(yīng)用方向?qū)?shù)與梯度復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分一階微分形式的不變性〇高階導(dǎo)數(shù)及其與順序無關(guān)性高階微分二元函數(shù)的泰勒定理二元函數(shù)極值要點(diǎn):偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)、可微、連續(xù)之間的關(guān)系。第一節(jié)可微性ー、可微性與全微分二、偏導(dǎo)數(shù)三、可微性條件四、可微性幾何意義及應(yīng)用第二節(jié)復(fù)合函數(shù)微分法ー、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則二、復(fù)合函數(shù)的全微分第三節(jié)方向?qū)?shù)與梯度第四節(jié)泰勒公式與極值問題ー、高階偏導(dǎo)數(shù)二、中值定理與泰勒公式三、極值問題第十八章隱函數(shù)定理及其應(yīng)用（10學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo)掌握隱函數(shù)、隱函數(shù)組存在的條件和結(jié)論,理解隱函數(shù)定理的證明,熟練掌握隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)的求法。掌握曲線的切線、法平面;曲面的切平面、法線的求法。掌握條件極值的求法。二、教學(xué)內(nèi)容隱函數(shù)概念,隱函數(shù)定理,隱函數(shù)求導(dǎo)存在的條件概念隱函數(shù)組定理隱函數(shù)組求導(dǎo)反函數(shù)組與坐標(biāo)變換函數(shù)行列式函數(shù)相關(guān)幾何應(yīng)用,條件極值與拉格朗日乘數(shù)法要點(diǎn):隱函數(shù)ー階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。第一節(jié)隱函數(shù)一、隱函數(shù)概念二、隱函數(shù)存在性條件的分析三、隱函數(shù)定理四、隱函數(shù)求導(dǎo)舉例第二節(jié)隱函數(shù)組ー、隱函數(shù)組概念二、隱函數(shù)組定理三、反函數(shù)組與坐標(biāo)變換第三節(jié)幾何應(yīng)用ー、平面曲線的切線與法線二、空間曲線的切線與法平面三、曲面的切平面與法線第四節(jié)條件極值第十九章含參量積分（9學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo)理解含參量枳分的收斂、一致收斂的概念。掌握含參量積分收斂、一致收斂的性質(zhì)。理解歐拉積分的性質(zhì),熟練掌握利用積分導(dǎo)下求導(dǎo),交換積分順序求一些積分值的方法。二、教學(xué)內(nèi)容〇含參量非正常積分的一致收斂性一致收斂的判別法一致收斂的性質(zhì)歐拉積分要點(diǎn):一致收斂性質(zhì)的應(yīng)用。第一節(jié)含參量正常積分第二節(jié)含參量反常積分ー、一致收斂性及其判別法二、含參量反常積分的性質(zhì)第三節(jié)歐拉積分一、rー函數(shù)二、B-函數(shù)三、「ー函數(shù)與bー函數(shù)之間的關(guān)系第二十章曲線積分（6學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo)理解曲線積分的定義,熟練掌握曲線積分的計算公式,了解兩類曲線積分的聯(lián)系。二、教學(xué)內(nèi)容第一型曲線積分的定義及計算公式第二型曲線積分的定義及計算公式（*）兩類曲線積分的聯(lián)系要點(diǎn):曲線積分的計算第一節(jié)第一型曲線積分ー、第一型曲線積分的定義二、第一型曲線積分的計算第二節(jié)第二型曲線積分ー、第二型曲線積分的定義二、第二型曲線積分的計算第二十一章重積分（12學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo)理解二重積分、三重積分的定義及性質(zhì),掌握重積分的應(yīng)用，熟練掌握二重積分、三重積分的計算方法。熟練掌握格林公式及曲線積分與路徑的無關(guān)性。二、教學(xué)內(nèi)容二重積分定義與存在性二重積分性質(zhì)二重積分計算（化為累次積分）二重積分的換元法（極坐標(biāo)變換與一般變換）△格林公式、曲線積分與路線無關(guān)性利用二重積分計算「13厶三重積分定義與計算△三重積分的換元法（柱坐標(biāo)變換、球坐標(biāo)變換與一般變換）重積分應(yīng)用（體積、曲面面積、重心、轉(zhuǎn)動慣量等）要點(diǎn):重積分的計算。第一節(jié)二重積分概念ー、平面圖形的面積二、二重積分的定義及其存在性三、二重積分的性質(zhì)第二節(jié)直角坐標(biāo)系下二重積分的計算第三節(jié)格林公式曲線積分與路線的無關(guān)性—?、格林公式二、曲線積分與路線的無關(guān)性第四節(jié)二重積分的變量替換ー、二重積分的變量變換公式二、用極坐標(biāo)計算二重積分第五節(jié)三重積分一、三重積分的概念二、化三重積分為累次積分三、三重積分換元法第六節(jié)重積分的應(yīng)用ー、曲面的面積二、重心三、轉(zhuǎn)動慣量四、引力第二十二章曲面積分（12學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo)理解曲面積分的定義及性質(zhì),掌握曲面積分的計算公式的證明過程,能夠熟練地利用曲面積分的計算公式、高斯公式、斯托克斯公式計算兩類曲面積分。了解兩類曲面積分的聯(lián)系,了解梯度、散度、旋度概念及性質(zhì)。二、教學(xué)內(nèi)容第一型曲面積分及其計算公式曲面的側(cè)第二型曲面積分及其計算公式（*）兩類曲面積分的聯(lián)系△高斯公式與斯托克斯公式（*）場論初步要點(diǎn):曲面積分的計算。第一節(jié)第一型曲面積分一、第一型曲面積分的概念二、第一型曲面積分的計算第二節(jié)第二型曲面積分ー、曲面的側(cè)二、第二型曲面積分的概念三、第二型曲面積分的計算第三節(jié)高斯公式與斯托克斯公式ー、咼斯公式二、斯托克斯公式制訂者:分析學(xué)教研室執(zhí)筆人:劉永民,朱江制定日期：2007年12月審核：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教學(xué)委員會《高等代數(shù)》課程教學(xué)大綱適用專業(yè) 統(tǒng)計學(xué)課程類型 專業(yè)基礎(chǔ)課程學(xué)時數(shù)300學(xué)分?jǐn)?shù)17一、編寫說明（-）本課程的性質(zhì)、地位和教學(xué)目的高等代數(shù)是統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的ー門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課,其主要內(nèi)容有多項式理論與線性代數(shù)兩部分。本課程的教學(xué)目的是使學(xué)生初步掌握基本的、系統(tǒng)的代數(shù)知識和抽象的嚴(yán)格的代數(shù)方法,為后繼課程如常微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、應(yīng)用回歸分析、多元統(tǒng)計分析等提供必須具備的代數(shù)知識,也為進(jìn)ー步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的各門課程所需要的抽象思維能力提供一定的訓(xùn)練。高等代數(shù)課程是中學(xué)代數(shù)的繼續(xù)和提高。通過本課程的教學(xué),要使學(xué)生加深對中學(xué)代數(shù)的理解。本課程在教學(xué)中要求學(xué)生確切理解高等代數(shù)中的基本概念,不僅耍正確掌握這些概念的內(nèi)涵，還要了解這些概念的實際背景。對于ー些基本的重要概念，還要求了解它們產(chǎn)生與發(fā)展的過程及概念推廣的原則;與中學(xué)代數(shù)有直接聯(lián)系或者平行的概念，要求學(xué)生能與中學(xué)數(shù)學(xué)中相應(yīng)概念加以比較，以確立較高的觀點(diǎn)。對于高等代數(shù)中的基本理論,要求學(xué)生掌握基本理論的結(jié)果,對于典型定理還要求掌握論證方法或思想,同時要求學(xué)生能了解嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚擉w系,體會建立這種體系的抽象的代數(shù)方法。通過本課程的教學(xué),要求學(xué)生能顯著地提高應(yīng)用基本概念、基本理論作抽象論證的能力;較好地掌握基本的論證方法與基本的計算方法，特別要掌握基本的線性代數(shù)計算法。（―）本大綱制訂的依據(jù)根據(jù)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)人才的培養(yǎng)目標(biāo)所需要的基本理論和基本技能的要求,根據(jù)本課程的教學(xué)性質(zhì)、條件和教學(xué)實踐而制定。（三）大綱內(nèi)容選編原則與要求.本大綱所列各單元講授順序與北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室前代數(shù)小組編《高等代數(shù)》（高等教育出版社第三版）所列基本相同，講授時可根據(jù)具體情況作適當(dāng)調(diào)整。.為了避免教學(xué)上的難點(diǎn)過于集中,有些定理的掌握可以側(cè)重于定理的結(jié)果和證明定理的方法,以達(dá)到掌握基本的代數(shù)方法的目的。.每一章的重點(diǎn)內(nèi)容要重點(diǎn)講解，在講清概念的基礎(chǔ)上，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)（習(xí)題課、作業(yè)、問題探討等）以達(dá)到掌握高等代數(shù)中常用的計算方法、基本運(yùn)算中的技能和技巧以及提高綜合計算和解決問題的能力的目的。難點(diǎn)要逐步引人,分散講解。.本大綱列入部分帶“*”的內(nèi)容,供選用,不記算入總課時。（四）實踐環(huán)節(jié).本課程的實踐環(huán)節(jié)主要分為習(xí)題課、問題探討（討論）、課后輔導(dǎo)、課后作業(yè)等四部分,問題討論可在輔導(dǎo)課或課后完成。.本課程教學(xué)時數(shù)為192學(xué)時,其中課堂講授約138學(xué)時,習(xí)題課約54學(xué)時。（五）教學(xué)時數(shù)分配表章節(jié)序號、、教學(xué)、、學(xué)教學(xué)內(nèi)容 、ミ講授習(xí)題課小計零預(yù)備知識1111一一元多項式21930二行列式8311=線性方程組14620四矩陣14721五二次型10414六線性空間16824七線性變換18725ハスー矩陣12416九歐氏空間14620總 計13854192（六）考核方法與要求.平時成績:包括期中考試成績,出勤、作業(yè)成績、課堂提問、問題探討（討論）等。平時成績占30%。.試卷成績:期終考試成績,占70%。.綜合考核成績:（平時成績）X30%+（期終考試成績）X70%。（七）教材與主要參考書教材:北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室前代數(shù)小組,《高等代數(shù)》（第三版）,高等教育出版社,2003主要參考書:.陳利國主編，《高等代數(shù)主要概念與定理詳析》，中國礦業(yè)大學(xué)出版社，1992.張禾瑞、郝鏑新編，《高等代數(shù)》（第三版），高等教育出版社，1983.錢芳華主編，《高等代數(shù)方法選講》，廣西師范大學(xué)出版社,19914,徐仲等編，《高等代數(shù)》導(dǎo)教?導(dǎo)學(xué)?導(dǎo)考，西北工業(yè)大學(xué)出版社，2005.李炯生等編，《線性代數(shù)》,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,1989（ハ）修訂說明大綱與上一版（2003年版）相比做了如下改動:.第四章矩陣增加了“分塊矩陣的初等變換及應(yīng)用”內(nèi)容;.第七章線性變換增加了“最小多項式”內(nèi)容;.增加了第八章“スー矩陣”內(nèi)容。變動理由;根據(jù)院加強(qiáng)本科專業(yè)基礎(chǔ)課教學(xué)及措施精神以及學(xué)生專業(yè)知識結(jié)構(gòu)需要。二、教學(xué)內(nèi)容綱要第零章 預(yù)備知識ー、教學(xué)目標(biāo).掌握集合的有關(guān)概念（子集、集合的相等、并集、交集、差集）,會熟練進(jìn)行集合的并、交、差運(yùn)算，會證明集合的相等，掌握并與交的算律。.掌握映射、單射、滿射、雙射和可逆映射的概念，并能較熟練地運(yùn)用這些概念進(jìn)行映射是單射、滿射的論證。.掌握第一、第二數(shù)學(xué)歸納法的意義與論證方法。.掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及基本性質(zhì),能熟練進(jìn)行復(fù)數(shù)的運(yùn)算。.理解“雙重和”的意義,了解其寫法與性質(zhì),并能運(yùn)用。二、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)集合.集合的概念.子集、集合的相等.并集、交集、差集.集合運(yùn)算的基本算律第二節(jié)數(shù)學(xué)歸納法ー、小數(shù)原理二、第一數(shù)學(xué)歸納法三、第二數(shù)學(xué)歸納法第三節(jié)映射ー、映射的概念二、△滿射、單射和雙射三、映射的合成,可逆映射和映射可逆的充要條件第四節(jié)復(fù)數(shù)ー、復(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算二、復(fù)數(shù)的表示三、復(fù)數(shù)的乘基與方根四、共燒復(fù)數(shù)第五節(jié)連加號Z（著重雙重和）第一章一元多項式ー、教學(xué)目標(biāo)1.理解數(shù)域的概念，掌握數(shù)域最基本的性質(zhì)。2,理解數(shù)域上文字ス的多項式的概念;理解多項式的次數(shù)、整除、最大公因式、互素、不可約多項式、重因式等重要概念,了解這些概念和系數(shù)域的擴(kuò)大與縮小的關(guān)系。.熟練掌握“整除性”，互素與不可約多項式的基本性質(zhì);理解帯余除法的實質(zhì)，掌握用帶余除法求商式和余式;會求兩個多項式的最大公因式并掌握把最大公因式表示成這兩個多項式的組合的方法:會用微商判斷多項式有、無重因式;能把多項式的有關(guān)概念、性質(zhì)與整數(shù)的有?關(guān)概念、性質(zhì)進(jìn)行比較。.理解數(shù)域P上多項式分解唯一性定理的內(nèi)容、意義及這ー定理在多項式理論中的重要地位。掌握多項式在復(fù)數(shù)域和實數(shù)域上的標(biāo)準(zhǔn)分解式,掌握多項式的根與系數(shù)的關(guān)系。.理解多項式的函數(shù)觀點(diǎn),明確多項式的根、因式與可約性之間的關(guān)系,特別要掌握余數(shù)定理和因式定理。.理解本原多項式的概念及多項式在有理數(shù)域Q上的可約性問題，掌握Eisenstein判別法和整系數(shù)多項式有理根的求法。二、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)數(shù)域ー、數(shù)域二、有理數(shù)域是最小的數(shù)域第二節(jié)一元多項式一、△多項式的有關(guān)概念二、多項式的運(yùn)算與算律三、多項式和與積的次數(shù)第三節(jié)多項式的整除性一、△帶余除法二、△整除的定義和基本性質(zhì)第四節(jié)最大公因式一、△最大公因式二、。最大公因式的存在性定理及輾轉(zhuǎn)相除法三、△〇互素的定義和基本性質(zhì)四、多個多項式的最大公因式和互素第五節(jié) 因式分解定理ー、△不可約多項式的定義和基本性質(zhì)二、0因式分解唯一性定理三、利用標(biāo)準(zhǔn)分解式求最大公因式第六節(jié)重因式ー、多項式的微商及微商法則二、△重因式的定義三、△多項式的重因式與其微商的關(guān)系四、△多項式無重因式的充要條件第七節(jié) 多項式函數(shù)ー、多項式的值,多項式函數(shù)二、△余數(shù)定理三、△多項式的根,因式定理四、重根五、非零多項式的根的最多個數(shù)六、多項式的相等與多項式函數(shù)的相等（Lagrange插值公式）第ハ節(jié) 復(fù)數(shù)域和實數(shù)域上的多項式ー、代數(shù)基本定理二、△復(fù)系數(shù)多項式因式分解定理三、△實系數(shù)多項式因式分解定理第九節(jié) 有理系數(shù)多項式一?、本原多項式，Gauss引理二、整系數(shù)多項式在有理數(shù)域上的可約性問題三、△Eisenstein判別法四、△有理數(shù)域上多項式的有理根第二章行列式一、教學(xué)目標(biāo).掌握排列的奇偶性，逆序數(shù)的求法及排列在対換下奇偶性的變化。.了解行列式概念推廣的過程，理解n階行列式的定義，熟練掌握n階行列式的性質(zhì)及依行依列展開定理。.掌握計算n階行列式的常用方法:三角化法、遞推法、加邊法等。.掌握Gramer法則，不僅要明確其條件、結(jié)論,還應(yīng)理解證明這ー法則的思路與論證方法。二、教學(xué)內(nèi)容ー、排列的逆序數(shù),奇排列和偶排列二、對換對排列的作用第二節(jié)n階行列式的定義和基本性質(zhì)ー、〇n階行列式的定義二、△1I階行列式的基本性質(zhì)第三節(jié)行列式的展開ー、依一行(列)展開二、Laplace展開式第四節(jié)行列式的計算一、△行列式的計算二、OVandermonde行列式第五節(jié)克蘭姆(Gramer)法則一、OGramer法則二、AGramer法則的應(yīng)用第三章 線性方程組ー、教學(xué)目標(biāo).了解消元法解一般線性方程組的依據(jù),熟練掌握利用矩陣的初等變換求線性方程組的解的方法。.理解n維向量的概念，掌握n維向量的加法和數(shù)乘兩種運(yùn)算和它們的基本性質(zhì)。.理解n維向量的線性組合、線性表示、線性相關(guān)、線性無關(guān)、向量組的極大無關(guān)組、向量組的秩等重要概念，掌握它們常用的重要性質(zhì)，熟練掌握討論線性相關(guān)性的一般論證方法,會求向量組的極大無關(guān)組。4,理解矩陣的秩的概念及這ー概念的幾種等價刻劃，熟練掌握用初等變換求矩陣秩的方法。.掌握線性方程組的有解性判別定理及線性方程組的解的結(jié)構(gòu),熟練掌握求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的方法。二、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)線性方程組的消元法ー、線性方程組的同解性及線性方程組的初等變換二、用初等變換（即消元法）解線性方程組三、矩陣的概念及矩陣的初等變換四、△用矩陣的初等變換解線性方程組第二節(jié)n維向量空間ー、n維向量的線性運(yùn)算和基本性質(zhì)二、向量的線性組合（線性表示）和向量組的等價三、△〇向量組的線性相關(guān)性四、△向量組的極大無關(guān)組第三節(jié)矩陣的秩ー、〇矩陣的行秩和列秩二、〇矩陣的子式和行列式秩三、用初等變換求矩陣的秩第四節(jié)線性方程組有解的判別定理ー、△〇線性方程組有解的判別定理第五節(jié)線性方程組解的結(jié)構(gòu)ー、△齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)二、△非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)第四章矩陣ー、教學(xué)目標(biāo).熟練掌握矩陣的各種運(yùn)算,特別要理解矩陣乘法運(yùn)算的不可交換性,有零因子,不滿足消去律等特點(diǎn)。.掌握矩陣乘積的行列式與因子的行列式、矩陣乘積的秩與因子的秩之間的關(guān)系。3,理解矩陣的等價（即相抵）與等價標(biāo)準(zhǔn)形、可逆矩陣與逆矩陣、初等矩陣等概念，牢固掌握可逆矩陣的幾種常用的等價刻劃,熟練掌握求逆矩陣的兩種方法。掌握初等矩陣與初等變換之間的“左行右列”規(guī)則。.初步掌握矩陣分塊的原則、技巧及運(yùn)算。理解廣義初等變換和廣義初等矩陣的概念,掌握廣義初等變換與廣義初等矩陣的“左行右列”規(guī)則。二、教學(xué)內(nèi)容ー、矩陣的有關(guān)概念二、△矩陣的運(yùn)算和算律,矩陣的多項式三、△矩陣的轉(zhuǎn)置及性質(zhì)四、對角矩陣,數(shù)量矩陣、上（下）三角陣、對稱矩陣、反對稱矩陣第二節(jié)矩陣乘積的行列式和秩一、△矩陣乘積的行列式二、△〇矩陣乘積的秩第三節(jié)可逆矩陣ー、△可逆矩陣的定義及簡單性質(zhì)二、△矩陣的等價及等價標(biāo)準(zhǔn)形三、△初等矩陣,初等變換與初等矩陣的關(guān)系四、△〇矩陣可逆的充要條件五、△求逆矩陣的兩種方法六、Gramer法則的矩陣形式第四節(jié)矩陣的分塊ー、分塊矩陣的概念二、分塊矩陣的運(yùn)算三、準(zhǔn)對角矩陣的概念及有關(guān)性質(zhì)第五節(jié)分塊乘法的初等變換及應(yīng)用舉例ー、廣義初等變換二、廣義初等矩陣三、△廣義初等矩陣的應(yīng)用第五章 二次型ー、教學(xué)目標(biāo)1.了解二次型的來源,掌握二次型的一般表示、對稱寫法、矩陣表示,理解二次型的有關(guān)概念,如二次型的矩陣、二次型的秩等。2,理解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形的意義,熟練掌握在數(shù)域P上化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法:配方法和合同變換法。.熟練掌握化復(fù)二次型、實二次型為規(guī)范形的方法,理解規(guī)范形的唯一性,理解實二次型的秩,正、負(fù)慣性指數(shù),符號差等概念;掌握復(fù)二次型（復(fù)對稱矩陣）、實二次型（實對稱矩陣）等價（合同）的充耍條件;初步理解復(fù)二次型、實二次型按等價分類（復(fù)對稱矩陣、實對稱矩陣按合同分類）的概念。.理解正定二次型、正定矩陣的概念,掌握判定實二次型（實對稱矩陣）正定性的判別方法，特別是順序主子式判別法。二、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)二次型的矩陣表示ー、二次型的矩陣及矩陣表示，二次型的秩二、〇二次型的非退化線性替換與二次型的等價三、合同矩陣第二節(jié)二次型的標(biāo)準(zhǔn)形二次型的標(biāo)準(zhǔn)形△數(shù)域P上任一n元二次型都可以經(jīng)過非退化線性替換變成標(biāo)準(zhǔn)形△數(shù)域P上任一n階對稱矩陣都合同于一對角陣△配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形△初等變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形第三節(jié)復(fù)二次型和實二次型的規(guī)范形一、復(fù)數(shù)域上對稱矩陣（二次型）合同（等價）規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)形（規(guī)范形）的存在唯一性二、△復(fù)數(shù)域上對稱矩陣（二次型）合同（等價）的充要條件三、△〇實數(shù)域上對稱矩陣（二次型）合同（等價）規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)形（規(guī)范形）的存在唯一性四、實數(shù)域上對稱矩陣（二次型）的慣性指標(biāo)和符號差五、△〇實數(shù)域上對稱矩陣（二次型）合同（等價）的充要條件第四節(jié)正定二次型一、正定二次型的定義二、△。實二次型為正定二次型的判定條件第六章 線性空間ー、教學(xué)目標(biāo).初步了解代數(shù)運(yùn)算的概念。.理解線性空間的概念及有關(guān)概念:線性相關(guān)、線性無關(guān)、維數(shù)、基、坐標(biāo)、子空間、子空間的交與和、子空間的直和、余子空間等等。.掌握線性空間的簡單性質(zhì),基變換和坐標(biāo)變換;已知一個向量在ー個基下的坐標(biāo),會求它在另一個基下的坐標(biāo)。.掌握子空間的判別法,理解生成子空間的概念并掌握生成子空間的集合形式;掌握兩個生成子空間相等的條件,生成子空間的基、維數(shù)的求法。.掌握維數(shù)公式及其證明方法并能靈活應(yīng)用;掌握常用的兒個子空間直和的判別法。.理解線性空間的同構(gòu)映射和線性空間同構(gòu)的概念，掌握同構(gòu)映射的基本性質(zhì),理解維數(shù)是有限維線性空間的唯一的數(shù)量特征。掌握數(shù)域P上兩個有限維線性空間同構(gòu)的條件。二、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)線性空間的定義與簡單性質(zhì).線性空間的定義.線性空間的基本性質(zhì)第二節(jié)維數(shù)、基與坐標(biāo)ー、△。向量組的線性相關(guān)性1）向量的線性組合（線性表示）及其性質(zhì)2）向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)的定義及性質(zhì)3）向量組的等價,極大線性無關(guān)組4）?替換定理及其推論二、△基與維數(shù)的定義及性質(zhì)三、△基的過渡矩陣及其性質(zhì)四、向量的坐標(biāo),坐標(biāo)變換公式第三節(jié)線性子空間ー、△子空間的定義和判別條件二、△子空間的交與和三、△。有限維子空間的交與和的維數(shù)公式四、△。子空間的直和、余子空間，余子空間的存在性第四節(jié)線性空間的同構(gòu)ー、〇同構(gòu)的定義及簡單性質(zhì)二、。有限維線性空間同構(gòu)的充要條件第七章 線性變換ー、教學(xué)目標(biāo).理解線性變換的概念,掌握線性變換的基本性質(zhì)。.掌握線性變換的運(yùn)算,理解數(shù)域P上線性空間的線性變換作成的集合關(guān)于線性變換的加法和數(shù)量乘法運(yùn)算作成數(shù)域P上的線性空間。.理解可逆變換的概念,掌握其常用的判別法。.理解線性變換的矩陣的概念和線性變換與矩陣的緊密聯(lián)系，掌握利用矩陣計算ー個向量在線性變換之下的象，理解線性變換在不同基下的矩陣是相似的，而兩個相似的矩陣可以看成同一線性變換在某兩個基下的矩陣。.理解線性變換的特征值與特征向量的概念和n階方陣的特征多項式、特征值與特征向量的概念,掌握有限維線性空間的線性變換的特征值、特征向量的求法。掌握n階方陣的特征多項式的結(jié)構(gòu)定理及哈密頓ー凱萊定理的結(jié)論。.掌握n維線性空間V的ー個線性變換可對角化的ー些充分條件與充要條件,在滿足可對角化時能將矩陣化成對角形。.理解線性變換的值域、核、秩和零度等概念，掌握以下性質(zhì):1）值域由基象組線性生成;2）值域的維數(shù)等于線性變換的秩也等于其矩陣的秩;3）有限維線性空間的線性變換的秩與零度之和等于這個線性空間的維數(shù);4）有限維線性空間的ー個線性變換是映上的（滿射）充要條件是這個線性變換是ーー的（單射）。8.理解不變子空間的定義，掌握關(guān)于不變子空間的常用的簡單事實,理解線性變換在其不變子空間上的導(dǎo)出變換的概念，了解線性空間關(guān)于ー個線性變換分解成不變子空間的直和與這個線性變換的矩陣的化簡之間的關(guān)系,初步掌握按線性變換的特征值將空間分解成不變子空間的直和的事實。9.理解若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的概念,掌握線性變換矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形定理的結(jié)論。10.掌握最小多項式的概念及性質(zhì)，掌握矩陣可對角化的充要條件。二、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)線性變換的定義一、△線性變換的定義二、線性變換的簡單性質(zhì)第二節(jié)線性變換的運(yùn)算ー、加法與數(shù)量乘法及其算律二、△0乘法及其算律,線性變換的多項式三、〇可逆線性變換及其逆變換第三節(jié)線性變換的矩陣ー、線性變換的矩陣二、向量的象的坐標(biāo)公式三、△〇線性變換與矩陣的同構(gòu)對應(yīng)四、△〇線性變換在不同基下的矩陣,相似矩陣第四節(jié)特征值與特征向量ー、△特征值、特征向量和特征多項式的定義和求法二、△矩陣的秩和行列式與特征值的關(guān)系三、相似矩陣的特征多項式第五節(jié)對角矩陣ー、屬于不同特征值的特征向量的線性無關(guān)性二、〇特征子空間的維數(shù)與所屬特征值的重數(shù)的關(guān)系三、△〇線性變換和矩陣可對角化的條件第六節(jié)線性變換的值域與核ー、值域與核的概念二、值域與核的性質(zhì)第七節(jié)不變子空間ー、△不變子空間的定義和簡單性質(zhì)二、不變子空間與簡化線性變換的矩陣之間的關(guān)系第ハ節(jié)矩陣的若爾當(dāng)（Jordan）標(biāo)準(zhǔn)形一、若爾當(dāng)塊和若爾當(dāng)形矩陣二、線性變換矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形第九節(jié)最小多項式ー、最小多項式的概念二、最小多項式的性質(zhì)三、矩陣可對角化的充要條件第八章 ス一矩陣ー、教學(xué)目標(biāo).掌握/1一矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)形、行列式因子、不變因子、初等因子等概念以及它們的求法。.掌握矩陣相似的各個等價條件。.會求矩陣的若爾當(dāng)(Jordan)標(biāo)準(zhǔn)形和有理標(biāo)準(zhǔn)形。二、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)スー矩陣ー、スー矩陣的概念二、△スー矩陣可逆的充要條件第二節(jié)スー矩陣在初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)形一、スー矩陣的初等變換及初等矩陣二、△ス-矩陣的等價及等價標(biāo)準(zhǔn)形第三節(jié)不變因子ー、△スー矩陣的行列式因子二、△スー矩陣的不變因子三、スー矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)形的唯一性四、△スー矩陣等價的充要條件第四節(jié)矩陣相似的條件ー、矩陣的帶余除法二、△矩陣相似的充要條件第五節(jié)初等因子一、初等因子的概念二、△不變因子、行列式因子和初等因子的關(guān)系三、△初等因子的求法第六節(jié)若爾當(dāng)(Jordan)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo)ー、若爾當(dāng)塊與若爾當(dāng)形矩陣的初等因子二、〇線性變換或復(fù)方陣的若爾當(dāng)形標(biāo)準(zhǔn)形唯一性定理三、△若爾當(dāng)形標(biāo)準(zhǔn)形的求法四、△復(fù)矩陣可對角化的充要條件第七節(jié)矩陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形ー、友陣及有理標(biāo)準(zhǔn)形二、線性變換或方陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形唯一性定理三、有理標(biāo)準(zhǔn)形的求法第九章 歐氏空間ー、教學(xué)目標(biāo)1.了解實數(shù)域上線性空間中引入度量概念從而定義歐氏空間概念的梗概,理解歐氏空間的概念及向量長度和兩個向量的夾角的概念,掌握Cauchy-Schwarz不等式。2,理解n維歐氏空間中基的度量矩陣及由此而確定的歐氏空間的內(nèi)積，掌握度量矩陣的性質(zhì)與不同基的度量矩陣之間的關(guān)系。.理解正交組、標(biāo)準(zhǔn)正交組、正交基、標(biāo)準(zhǔn)正交基等概念，切實掌握Schimidt正交化方法，掌握正交陣的簡單性質(zhì)。4,理解歐氏空間同構(gòu)的概念。.理解正交變換的概念，掌握正交變換的幾個等價刻劃。.理解子空間正交與正交補(bǔ)的概念,掌握有限維歐氏空間中子空間正交補(bǔ)的存在唯一性定理。.掌握實對稱矩陣的特征值、特征向量的特性;理解対稱變換的概念:掌握實對稱矩陣正交相似對角陣化的方法;掌握用正交線性替換化實二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法。二、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)歐氏空間的定義與基本性質(zhì)一、△內(nèi)積的定義和簡單性質(zhì)二、△Cauchy-Schwarz不等式三、△向量的長度、夾角、正交、距離四、。度量矩陣第二節(jié)標(biāo)準(zhǔn)正交基ー、△正交組、標(biāo)準(zhǔn)正交組、正交基、標(biāo)準(zhǔn)正交基二、在標(biāo)準(zhǔn)正交基下向量的坐標(biāo)、內(nèi)積、長度、距離三、AOSchimidt正交化方法四、△標(biāo)準(zhǔn)正交基的過渡矩陣、正交矩陣及其簡單性質(zhì)第三節(jié)歐氏空間的同構(gòu)ー、同構(gòu)的定義和簡單性質(zhì)二、有限維歐氏空間同構(gòu)的充要條件第四節(jié)正交變換ー、△正交變換的定義二、△〇正交變換的等價條件（保持向量的長度不變、把標(biāo)準(zhǔn)正交基變成標(biāo)準(zhǔn)正交基、在標(biāo)準(zhǔn)正交基下的矩陣為正交陣）三、正交變換的類型四、?二維和三維歐氏空間的正交變換的類型第五節(jié)子空間的正交ー、子空間的正交、正交子空間的和二、△〇正交補(bǔ),正交補(bǔ)的存在唯一性第六節(jié)對稱變換一、實對稱矩陣1）實對稱矩陣的性質(zhì)△實對稱矩陣的正交相似對角化二、對稱變換1）對稱變換的定義△對稱變換的性質(zhì)?對稱變換的相似對角化三、△正交線性替換、用正交線性替換化實二次型為標(biāo)準(zhǔn)形說明:大綱中教學(xué)內(nèi)容帶號的為重點(diǎn),帶“〇”號的為難點(diǎn),帶“△0”號的既是前點(diǎn)又是難點(diǎn)。審核人：蔣永泉編寫人:蔣永泉、黃建紅審核人：蔣永泉《解析幾何》課程教學(xué)大綱適用專業(yè) 統(tǒng)計學(xué)課程類型 專業(yè)基礎(chǔ)課程學(xué)時數(shù) 42 學(xué)分?jǐn)?shù) 2 ー、編寫說明（-）本課程的性質(zhì)、地位和教學(xué)目的解析幾何是統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的ー門帀要的專業(yè)基礎(chǔ)課。它是應(yīng)用代數(shù)方法研究平面與空間直線、常見曲面等幾何對象的基本性質(zhì)的ー門課程,學(xué)習(xí)本課程對于在于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)用解析方法研究幾何問題以及在實際中應(yīng)用這ー方法的能力是非常重要的,又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、普通物理等課程必不可少的基礎(chǔ)，因此它是數(shù)學(xué)系本科各專業(yè)的主干基礎(chǔ)課程之ー。通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生獲得向量代數(shù)、空間中的宜線、平面、平面上的二次曲線以及柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面等常見曲面的基礎(chǔ)知識,著重理解并掌握運(yùn)用解析方法研究幾何問題以及在實際中應(yīng)用這ー方法的能力。通過深化學(xué)生對常見幾何對象特性的認(rèn)識以及給代數(shù)以直觀的幾何形象,加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的直觀鮮明性，使幾何、分析、代數(shù)構(gòu)成了一個不可分割的整體，開闊學(xué)生觀察空間對象的視野,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力、計算能力,加深學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)課程中相關(guān)問題的深入理解。（二）大綱制定的依據(jù)根據(jù)國家教育部關(guān)于統(tǒng)計學(xué)教學(xué)規(guī)范中基礎(chǔ)課程的要求，結(jié)合我系課程建設(shè)和教學(xué)計劃，并參考了其它國內(nèi)知名高校相同或相近專業(yè)的課程設(shè)置，制定了該課程的教學(xué)大綱。（三）大綱內(nèi)容選編原則1.本大綱所列各單元講授順序與吳子匯等編《高等幾何簡明教程》（中國礦業(yè)大學(xué)出版社）所列相同，可作適當(dāng)調(diào)整。2,要突出強(qiáng)調(diào)運(yùn)用解析方法研究幾何問題以及在實際中應(yīng)用這ー方法的能力。.講授常見曲面時可適當(dāng)介紹截痕法。.本大綱列入部分帶?號（或在附注中說明）的內(nèi)容，供選用,不計入總課時。（四）實踐環(huán)節(jié).本課程的實踐環(huán)節(jié)主要分為習(xí)題課、問題探討（討論）、課后輔導(dǎo)、課后作業(yè)等四個部分，問題討論可在輔導(dǎo)課或課后完成。.本課程教學(xué)時數(shù)為42學(xué)時，其中課堂講授約32學(xué)時,習(xí)題課10學(xué)時，問題討論可在輔導(dǎo)課或課后完成。（五）教學(xué)時數(shù)分配表

章節(jié)序號、教教學(xué)內(nèi)容課堂講授討論習(xí)題課其它課程設(shè)計小計向量代數(shù)1.向量及其線性運(yùn)算3142.向量的數(shù)量積、向量積、混合積4153.向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示415平面與空間直線1.平面的方程3142.直線的方程3143.點(diǎn)、直線、平面的相關(guān)位置314常見曲面1.曲面、空間曲線與方程3142.橢球面1013.雙曲面2024.拋物面213四二次曲線方程的化簡與度量分類1.平面直角坐標(biāo)變換1012.在坐標(biāo)變換下二次方程系數(shù)的變換1123.二次曲線方程的化簡1124.二次曲線的度量分類101總計321042（六）考核方法與要求.平時成績:作業(yè)成績、期中考查成績、課堂提問等占30%。.期終考試成績:占?0%〇.綜合考核成績=（平時成績）X0.3+（期終考試成績）X0.7o（七）教材與主要參考書.教材:吳子匯等,《高等幾何簡明教程》,中國礦業(yè)大學(xué)出版社,1999.主要參考書:（1）呂林根等,《解析幾何》（第三版）,高等教育出版社，1987（2）丘維聲,《解析幾何》，北京大學(xué)出版社，1996（3）楊文茂等《空間解析幾何》，武漢大學(xué)出版社，2004二、教學(xué)內(nèi)容綱要第一章向量代數(shù)（14學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo):.透徹理解有關(guān)向量的基本概念。.牢固掌握向量的各種運(yùn)算及其對應(yīng)的幾何意義。.熟練地利用向量的坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算。.能利用向量代數(shù)知識解決某些初等幾何問題。二、教學(xué)內(nèi)容:第一節(jié)向量及其線性運(yùn)算向量的概念△向量的加法△數(shù)乘向量第二節(jié)向量的數(shù)量積、向量積、混合積.。向量在軸上的射影2.0△兩向量的數(shù)量積的定義及運(yùn)算規(guī)律△兩向量的向量積的定義△三向量的混合積的定義及代數(shù)性質(zhì)向量積的運(yùn)算規(guī)律第三節(jié)向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示.向量的分解與線性關(guān)系.空間直角坐標(biāo)系與向量的坐標(biāo).向量的線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示.△數(shù)量積的坐標(biāo)表示.△向量積和混合積的坐標(biāo)表示第二章平面與空間直線（12學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo):.能熟練地根據(jù)不同的已知條件導(dǎo)出平面方程的各種形式（點(diǎn)法式、點(diǎn)位式、參數(shù)式、三點(diǎn)式、一般式、截距式、法線式）,理解并掌握平面和三元一次方程之間的相互關(guān)系。.能熟練地根據(jù)不同的已知條件導(dǎo)出空間直線方程的各種形式（參數(shù)式、標(biāo)準(zhǔn)式、兩點(diǎn)式、一般式、射影式）,掌握把直線的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程的方法。.能靈活運(yùn)用點(diǎn)、直線、平面之間有關(guān)距離、夾角、平行、垂直的公式進(jìn)行某些幾何量的計算。.講空間兩直線的相關(guān)位置時，可利用向量證明兩異面直線的公垂線存在且唯一;講平面朿方程時應(yīng)注意聯(lián)系平面解析幾何中的直線朿問題。二、教學(xué)內(nèi)容:第一節(jié)平面的方程一、△平面的點(diǎn)法式方程二、△平面的一般式和截距式方程第二節(jié)直線的方程ー、△直線的參數(shù)式和標(biāo)準(zhǔn)式方程二、△直線的一般式和射影式方程第三節(jié)點(diǎn)、直線、平面的相關(guān)位置ー、直線、平面的相關(guān)位置二、直線、平面的夾角公式三、0△點(diǎn)到平面、點(diǎn)到直線及異面宜線間的距離四、平面束的概念與方程第三章常見曲面（10學(xué)時）ー、教學(xué)目標(biāo):.理解曲面方程的概念,了解曲面方程的一般形式為F（x,y,z）=0,掌握球面和母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程的特征,初步理解曲面的參數(shù)方程中含有兩個參數(shù)。.了解空間曲線的一般方程,會利用空間曲線對坐標(biāo)面的射影柱面來表達(dá)空間曲線，初步理解空間曲線的參數(shù)方程中只含有一個參數(shù)。.掌握幾種常見曲面（柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面）的形成規(guī)律,能由已知條件導(dǎo)出曲面的方程。.能根據(jù)二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用平行截割法研究二次曲面的性質(zhì)和形狀。了解二次曲面的作圖方法，提高空間想象カ。.掌握單葉雙曲面和雙曲拋物面的直母線。二、教學(xué)內(nèi)容:第一節(jié)曲面、空間曲線與方程ー、曲面的方程二、空間曲線的方程三、柱面的定義、柱面的母線、準(zhǔn)線、△柱面方程四、錐面、錐面的母線、準(zhǔn)線、△錐面方程五、旋轉(zhuǎn)曲面、△旋轉(zhuǎn)曲面的方程第二節(jié)橢球面ー、球面的定義二、橢球面的方程第三節(jié)雙曲面ー、雙葉雙曲面的定義、△方程二、單葉雙曲面的定義、0△方程、△直母線第四節(jié)拋物面一、△橢圓拋物面的定義、方程

二、〇△雙曲拋物面的定義、方程三、△直母線第四章二次曲線方程的化簡與度量分類（6學(xué)時）一、教學(xué)目標(biāo):.掌握利用直角坐標(biāo)變換（移軸與轉(zhuǎn)軸）化簡二次曲線的方程并畫出圖形的方法。.熟悉二次曲線的三種簡化方程和九種標(biāo)準(zhǔn)方程,掌握判定二次曲線類型的方法二、教學(xué)內(nèi)容:第一節(jié)平面直角坐標(biāo)變換第二節(jié)在坐標(biāo)變換下二次方程系數(shù)的變換一、△移軸公式二、△0轉(zhuǎn)軸公式第三節(jié)二次曲線方程的化簡ー、△二次曲線方程的化簡二、二次曲線的分類第四節(jié)二次曲線的度量分類ー、不變量與半不變量二、OA應(yīng)用不變量化簡二次曲線的方程說明:大綱中教學(xué)內(nèi)容帶號的為重點(diǎn),帶“O”號的為難點(diǎn),帶“△〇”號的既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，帶“*”號的為選講內(nèi)容。編寫人:張運(yùn)濤編寫人:張運(yùn)濤審核人:管雪沖《概率論》課程教學(xué)大綱適用專業(yè) 統(tǒng)計學(xué)課程類型專業(yè)基礎(chǔ)課學(xué)時數(shù) 72 學(xué)分?jǐn)?shù) 4 一、編寫說明（-）本課程的性質(zhì)、地位和教學(xué)目的.概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律性及其應(yīng)用的ー門數(shù)學(xué)學(xué)科,屬隨機(jī)數(shù)學(xué)范疇,它在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中占有很重要的地位,是研究自然現(xiàn)象、處理現(xiàn)代工程技術(shù)、解決科研和生產(chǎn)實際問題的ー種有力的數(shù)學(xué)工具,已被廣泛地應(yīng)用于每一科學(xué)領(lǐng)域（包括自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會科學(xué)、軍事科學(xué)和管理科學(xué)）、エ農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)管理部門之中,并與其他數(shù)學(xué)分支互相滲透與結(jié)合。因此，本課程已成為統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的主要基礎(chǔ)課程之一。.開設(shè)本課程的目的在于對學(xué)生進(jìn)行概率統(tǒng)計方法的培養(yǎng)與訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),使學(xué)生掌握本學(xué)科的基本理論與基本方法，受到嚴(yán)格的科學(xué)思維訓(xùn)練,初步掌握科學(xué)的思想方法，培養(yǎng)聯(lián)系實際解決某些實際問題的能力，為后繼課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，為今后在科技、經(jīng)濟(jì)、金融等部門從事研究、應(yīng)用開發(fā)和管理工作做好準(zhǔn)備。（-）大綱制定的依據(jù)本課程教學(xué)大綱是根據(jù)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)所需要的基本知識、基本理論和基本技能的要求,依據(jù)本課程的教學(xué)性質(zhì)和基本技能的要求,依據(jù)本課程的教學(xué)條件和我系多位教師二十多年的教學(xué)實踐,參照教育部頒概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)大綱中的概率論部分,吸收1996年全國概率統(tǒng)計年會上高等師范院校代表提出的修改意見而帀新制定的。（三）大綱內(nèi)容選編原則.本教學(xué)大綱以統(tǒng)計學(xué)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)為依據(jù),體系完整，結(jié)構(gòu)合理,能反映學(xué)科的特點(diǎn)。.本課程是教學(xué)計劃中一門處理隨機(jī)現(xiàn)象的專業(yè)基礎(chǔ)課程，又是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的課程。鑒于槪率論是數(shù)學(xué)的ー個有特色的分支,其思想方法別具一格，所研究的問題別開生面，解題技巧多種多樣，因此在講授本課程時，必須強(qiáng)調(diào)概念的直觀意義和各種概率模型的直觀背景,注重模型化思想方法和概率思想方法的訓(xùn)練，使學(xué)生了解背景，透晰概念，知道原理,掌握方法,明確作用。.在講授本課程時，應(yīng)盡可能聯(lián)系實際講解概率論在多方面領(lǐng)域中的應(yīng)用題，進(jìn)行解題分析，以培養(yǎng)和提高學(xué)生的兩個能力與技巧。.本課程講授時可以適當(dāng)運(yùn)用實變函數(shù)論的知識進(jìn)行講解,以加深學(xué)生的理解。.在講授本課程時,應(yīng)布置一定數(shù)量的習(xí)題,包括一些難度適宜的題目,以培養(yǎng)學(xué)生的基本技能、分析問題和解決問題的能力。（四）實踐環(huán)節(jié).實踐環(huán)節(jié)類型:上機(jī)實驗(1)名稱:蒲豐投針試驗。(2)主要內(nèi)容與要求：蒲豐投針問題得出了た的ー種近似計算方法,通過實驗體會隨試驗次數(shù)地增加近似情況的變化,并了解MonteCarlo法。(3)學(xué)時分配:1學(xué)時。.實踐環(huán)節(jié)類型：上機(jī)實驗(1)名稱：關(guān)于二維正態(tài)分布的作圖及其與邊際分布之間的關(guān)系。(2)主要內(nèi)容與要求：掌握二維正態(tài)分布的計算機(jī)作圖法:進(jìn)而通過多媒體演示，明確二維正態(tài)分布的兩個邊際分布皆是相應(yīng)參數(shù)的正態(tài)分布，理解在多維隨機(jī)變量情形，邊際分布由聯(lián)合分布唯一決定，但聯(lián)合分布一般不能由邊際分布唯一決定。(3)學(xué)時分配：1學(xué)時。.實踐環(huán)節(jié)類型:上機(jī)實驗(1)名稱:FrancisGalton釘板試驗。(2)主要內(nèi)容與要求:讓學(xué)生在計算機(jī)上親身體驗Galton釘板試驗，進(jìn)而牢固掌握在隨機(jī)變量序列獨(dú)立同分布情形條件下Demoivre-Laplace中心極限定理的重要推論二項分布的正態(tài)近似。(3)學(xué)時分配:1學(xué)時。(五)g敢學(xué)時數(shù)分配表章節(jié)序號7去、學(xué)?名^<\^稱、課堂講授討論士心上機(jī)習(xí)題課設(shè)計小計一隨機(jī)事件與概率171422二隨機(jī)變量及其分布14418三多維隨機(jī)變量及其分布151420四大數(shù)定律與中心極限定理91212總 計5531472(六)考核方法與要求.平時成績與期終成績：平時成績占30%,包括出勤、課堂提問、討論等:期終成績占70%。.試卷成績與實踐成績：試卷成績占80%,實踐成績占20%。.綜合考核成績的計算：平時成績x30%+試卷成績x56%+實踐成績x14%=考核成績x100%(七)教材與主要參考書.教材：蔚詩松等編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》，高等教育出版社,2004.主要參考書：1）魏宗舒等編,《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》,高等教育出版社,19832）復(fù)旦大學(xué)李賢平,《概率論基礎(chǔ)》，高等教育出版社,19973）梁之舜等編著，《概率論及數(shù)理統(tǒng)計》（上）,高等教育出版社,19884）嚴(yán)士健、劉秀芳、徐承彝，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，高等教育出版社，19905）張飴慈等編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》,科學(xué)出版社，20006）孫山澤譯，《概率與統(tǒng)計》（全美經(jīng)典學(xué)習(xí)指導(dǎo)系列），科學(xué)出版社，2002二、教學(xué)內(nèi)容綱要第一章隨機(jī)事件與概率ー、教學(xué)目標(biāo):本章主要是建立事件與概率等概念,為概率論的研究做好奠基工作,并對概率的性質(zhì)以及有關(guān)初等概率的ー系列計算問題加以討論。本章內(nèi)容是中等學(xué)校數(shù)學(xué)教材中有關(guān)概率知識的提高、加深和擴(kuò)充,應(yīng)要求學(xué)生通過適量的練習(xí)，以熟練運(yùn)用公式，發(fā)展解題技巧。.掌握事件的關(guān)系和運(yùn)算;.掌握概率的試驗度量法（統(tǒng)計定義）、古典定義和幾何定義;,了解概率的公理化定義發(fā)展過程,理解概率空間的數(shù)學(xué)定義;.能熟練地運(yùn)用排列組合知識解決有關(guān)古典概型的簡單計算問題;.熟練掌握概率的加法公式與乘法公式;.掌握將復(fù)合事件進(jìn)行互斥分解的思想方法，能熟練地運(yùn)用全概率公式、Bayes公式求解應(yīng)用題;.掌握事件獨(dú)立性的定義，能根據(jù)經(jīng)驗判斷若干個事件相互獨(dú)立，并運(yùn)用概率的’‘可乘性"以及運(yùn)用獨(dú)立并的概率計算公式求解應(yīng)用題;.能熟練地運(yùn)用Bernoulli概型來求解應(yīng)用題。二、教學(xué)內(nèi)容:第一節(jié)隨機(jī)事件及其運(yùn)算ー、隨機(jī)試驗，樣本空間,事件，事件的關(guān)系和運(yùn)算；二、事件的運(yùn)算性質(zhì)，事件域。第二節(jié)概率的定義及其確定方法一、△。概率的公理化定義；二、古典定義，概率的幾何定義；三、頻率的穩(wěn)定性，概率的試驗度量法。第三節(jié)概率的性質(zhì)一、△概率的性質(zhì)和運(yùn)算法則；二、應(yīng)用舉例。第四節(jié)條件概率ー、△條件概率定義，乘法公式二、△全概率公式和Bayes公式，應(yīng)用舉例。第五節(jié)獨(dú)立性ー、△兩個事件的獨(dú)立性;二、△三個事件的獨(dú)立性,多個事件的獨(dú)立性;三、△獨(dú)立事件之并的概率計算公式;四、△Bernoulli概型的特征,二項公式,應(yīng)用舉例。第二章隨機(jī)變量及其分布一、教學(xué)目標(biāo):1.掌握分布函數(shù)的概念，明確引入分布函數(shù)的必要性和作用，能熟練地根據(jù)分布函數(shù)的特征性質(zhì)來驗證ー函數(shù)可否作為某ー隨機(jī)變量的分布函數(shù)，或者確定其中的系數(shù)；2,明確離散型隨機(jī)變量的定義，掌握分布列的特征、作用，牢記兩點(diǎn)分布、二項分布、兒何分布、Poisson分布的含義，明確它們的適用范圍；.掌握連續(xù)型隨機(jī)變量的概率計算公式、分布密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系；.正確地理解數(shù)學(xué)期望與方差的概念，明確引入它們的實際作用，牢記兒種常用離散型分布和常用連續(xù)型分布的數(shù)學(xué)期望與方差;.掌握契貝曉夫不等式，明確其作用;.橋Bernoulli概型問題，能熟練地設(shè)隨機(jī)變量,接著判斷X?か〃,p),吋リ用Poisson公式進(jìn)行近似計算;.掌握均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布的含義及適用范圍，并能熟練地運(yùn)用它們求解相應(yīng)隨機(jī)現(xiàn)象的應(yīng)用題；.掌握求隨機(jī)變量函數(shù)之分布密度的“分布函數(shù)法”。二、教學(xué)內(nèi)容:第一節(jié)隨機(jī)變量及其分布ー、△隨機(jī)變量的定義；二、△分布函數(shù)定義；三、△離散性隨機(jī)變量的分布列表示；四、△0連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)的定義，已知概率密度函數(shù)求概率的計算公式,概率密度函數(shù)的特征性質(zhì)及運(yùn)算性質(zhì)。第二節(jié)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望ー、△數(shù)學(xué)期望的定義；二、△數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)。第三節(jié)隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差ー、△方差的定義；二、△方差的性質(zhì)，簡化計算公式；三、△切比雪夫不等式。第四節(jié)常用離散型分布一、△幾種常用的離散型分布(兩點(diǎn)分布，二項分布，Poisson分布，幾何分布，超幾何分二、△常用的離散型分布數(shù)學(xué)期望、方差。第五節(jié)常用連續(xù)型分布ー、△幾種常用的連續(xù)型分布（均勻分布,正態(tài)分布,指數(shù)分布）；二、△兒種常用連續(xù)型分布的數(shù)學(xué)期望、方差。第六節(jié)隨機(jī)變量函數(shù)的分布ー、△離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布:二、△0連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布.第七節(jié)分布的其他數(shù)字特征ー、ん階矩:二、分位數(shù),中位數(shù)。第三章多維隨機(jī)變量及其分布一、教學(xué)目標(biāo):.正確地理解二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布的概念,掌握二維聯(lián)合分布密度與聯(lián)合分布函數(shù)之間的關(guān)系、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率計算公式以及由二維聯(lián)合分布求邊際分布函數(shù)和邊際分布密度的計算公式;.掌握求二維離散型隨機(jī)變量關(guān)于X,y的邊際分布列的計算公式;.透徹理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念,掌握二維隨機(jī)變量中兩個分量之間相互獨(dú)立的判定方法；.掌握在已知（x,y）聯(lián)合分布列的條件下,求z=/（x,y）的分布列的方法;.掌握求連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立和分布密度的卷積公式;6.掌握隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望公式，掌握數(shù)學(xué)期望、方差的運(yùn)算性質(zhì)，掌握計算數(shù)學(xué)期望和方差的技巧。理解相關(guān)系數(shù)的概念；7,掌握條件分布的定義及運(yùn)算性質(zhì)二、教學(xué)內(nèi)容:第一節(jié)多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布ー、△二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)的特征性質(zhì)及運(yùn)算性質(zhì);二、△聯(lián)合分布列;三、△聯(lián)合密度函數(shù)；四、△常用的多維分布。第二節(jié)邊際分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性ー、△邊際分布函數(shù)；二、△邊際分布列；三、△邊際密度函數(shù)；四、△隨機(jī)變量的獨(dú)立性及其判定。第三節(jié)多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布ー、△0二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布；二、△最大值與最小值的分布；三、△。卷積公式。第四節(jié)多維隨機(jī)變量的特征數(shù)ー、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望,數(shù)學(xué)期望的運(yùn)算性質(zhì):二、協(xié)方差的定義及性質(zhì),相關(guān)系數(shù)的定義及性質(zhì)。第五節(jié)條件分布列與條件數(shù)學(xué)期望ー、條件分布的定義;二、條件數(shù)學(xué)期望的定義,條件數(shù)學(xué)期望的運(yùn)算性質(zhì)。第四章大數(shù)定律與中心極限定理ー、教學(xué)目標(biāo):.深刻領(lǐng)會｛X,,｝服從大數(shù)定律的含義及精神實質(zhì)，牢固掌握Bernoulli大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律及其意義和作用;.能熟練地根據(jù)馬爾可夫大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律來判定所給的｛X,,｝服從大數(shù)定律;.理解隨序變量序列依概率收斂和依分布收斂的概念,明確這兩種收斂性之間的關(guān)系，理解證明“｛エ｝依分布收斂于ド”ー類收斂問題的特征函數(shù)法的Levy-Cramer定理;.深刻領(lǐng)會｛XJ服從中心極限定理的含義及精神實質(zhì);.掌握獨(dú)立同分布情形的Lindeberg-Levy極限定理和Demoivre-Laplace極限定理的內(nèi)容及作用，能熟練地運(yùn)用這兩個中心極限定理來求解應(yīng)用題。.理解特征函數(shù)的概念,掌握其主要性質(zhì),牢記住標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的特征函數(shù);掌握ー類分布再生性質(zhì)的特征函數(shù)證法（運(yùn)用唯一性定理）。二、教學(xué)內(nèi)容:第一節(jié)特征函數(shù)ー、〇特征函數(shù)的定義及例子;二、0特征函數(shù)的性質(zhì)，特征函數(shù)與矩之間的關(guān)系，唯一性定理。第二節(jié)大數(shù)定律ー、厶］*“｝服從大數(shù)定律的含義；二、△幾個重要的大數(shù)定律（Bernoulli大數(shù)定律,契貝曉夫大數(shù)定律，Poisson大數(shù)定律，馬爾可夫大數(shù)定律,辛欽大數(shù)定律）。第三節(jié)隨機(jī)變量序列的兩種收斂性ー、0依概率收斂的定義;二、分布收斂的定義，兩種收斂性的關(guān)系；三、判斷弱收斂的方法。第四節(jié)中心極限定理一、△。獨(dú)立同分布情形的中心極限定理，Lindeberg-Levy中心極限定理；二、二項分布的正態(tài)近似，Demoivre-Laplace中心極限定理；三、獨(dú)立不同分布情形的中心極限定理。說明;大綱中教學(xué)內(nèi)容帶號的為重點(diǎn)，帶“〇”號的為難點(diǎn),帶“△0”號的既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。編寫人;孫麗玲 審核人:《數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)大綱適用專業(yè) 統(tǒng)計學(xué)課程類型 專業(yè)基礎(chǔ)課學(xué)時數(shù) 72 學(xué)分?jǐn)?shù) 4 一、編寫說明（-）本課程的性質(zhì)、地位和教學(xué)目的.以概率論為基礎(chǔ)的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)屬隨機(jī)數(shù)學(xué)的范疇,是現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)中?個有特色的分支;它在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中占有很重要的地位,是研究自然現(xiàn)象,處理現(xiàn)代工程技術(shù),解決科研和生產(chǎn)實際問題的有力武器之一,其方法已日益滲透到每一科學(xué)領(lǐng)域（包括自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會科學(xué)、軍事科學(xué)和管理科學(xué)）、エ農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)管理部門。因此,本課程已成為統(tǒng)計學(xué)主要專業(yè)課程之一。.開設(shè)本課程的目的在于使學(xué)生在原專業(yè)基礎(chǔ)課概率論課程的基礎(chǔ)上，理解數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，熟悉抽樣分布理論，掌握參數(shù)估計的理論與方法、統(tǒng)計假設(shè)檢驗的主要方法、方差分析方法和回歸分析方法，以進(jìn)ー步掌握隨機(jī)數(shù)學(xué)的思想方法和技巧，培養(yǎng)和提高解題、證題能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng);掌握對受到隨機(jī)性影響的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、建模、分析和推斷的基本知識、基本理論和主要方法,為后斷課程學(xué)習(xí)所需要的數(shù)理統(tǒng)計知識打下基礎(chǔ),并為今后在科技、信息產(chǎn)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、金融等部門從事研究、應(yīng)用開發(fā)和管理工作作好準(zhǔn)備。（-）大綱制定的依據(jù)本課程教學(xué)大綱是根據(jù)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)所需要的基本理論、基本知識和基本技能的要求,依據(jù)本課程的教學(xué)性質(zhì)和基本技能的要求，依據(jù)本課程的教學(xué)性質(zhì)、條件和我系多位教師二十多年的教學(xué)實踐，參照教育部1980年5月部頒概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)大綱中的數(shù)理統(tǒng)計部分，吸收1996年全國概率統(tǒng)計年會上高等師范院校代表提出的修改意見而制定的。（三）大綱內(nèi)容選編原則.本教學(xué)大綱以統(tǒng)計學(xué)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)為依據(jù)，體系完整，結(jié)構(gòu)合理,能反映學(xué)科的特點(diǎn)。.數(shù)理統(tǒng)計學(xué)是ー門關(guān)于數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷的科學(xué),它除了進(jìn)行ー些平常統(tǒng)計資料所必須進(jìn)行的簡單運(yùn)算外,主要包括運(yùn)用隨機(jī)現(xiàn)象本身的規(guī)律來考慮怎樣設(shè)計試驗、采集數(shù)據(jù)，以及怎樣對獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、建模、推斷等許多工作。在講授本課程時，必須透析概念的直觀意義,闡明各種統(tǒng)計方法的基本原理和精神實質(zhì),交待清楚運(yùn)用各種統(tǒng)計方法解決實際問題的具體步驟,明確各種統(tǒng)計方法的具體作用。.在講授本課程時,應(yīng)布置一定數(shù)量難度適宜的題目,以培養(yǎng)學(xué)生的基本技能以及分析問題和解決問題的能力..在講授本課程時，可以選擇一定數(shù)量的研究生入學(xué)試題作為例題、習(xí)題，以滿足一部分報考概率統(tǒng)計專業(yè)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生的同學(xué)的需要。（四）實踐環(huán)節(jié).實踐環(huán)節(jié)類型:上機(jī)實驗（1）名稱:方差分析軟件的使用。（2）主要內(nèi)容與要求:運(yùn)用統(tǒng)計軟件包上機(jī)對實際應(yīng)用問題進(jìn)行方差分析。（3）學(xué)時分配：2學(xué)時.實踐環(huán)節(jié)類型：上機(jī)實驗（1）名稱:回歸分析軟件的使用。（2）主要內(nèi)容與要求:運(yùn)用統(tǒng)計軟件包上機(jī)對實際應(yīng)用問題進(jìn)行回歸分析。（3）學(xué)時分配：2學(xué)時。（五）教學(xué)時數(shù)分配表章節(jié)序號7ヽ:學(xué)7?名^^&稱^課總講授討論實驗上機(jī)習(xí)題課課程設(shè)計小計一統(tǒng)計量及其分布12416二參數(shù)估計20424三假設(shè)檢驗16218四方差分析與回歸分析10414總 計444672（六）考核方法與要求.平時成績與期終成績：平時成績占30%,包括出勤、課堂提問、討論等;期終成績占70機(jī).試卷成績與實踐成績:試卷成績占80%,實踐成績占20%。.綜合考核成績的計算：平時成績x30%+試卷成績x56%+實踐成績x14%=考核成績x100%（七）教材與主要參考書.教材：布詩松等編,《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》，高等教育出版社,2004.主要參考書:1）魏宗舒等編,《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》，高等教育出版社，198