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小學(xué)奧數(shù)四年級(jí)加乘原理小學(xué)奧數(shù)四年級(jí)加乘原理小學(xué)奧數(shù)四年級(jí)加乘原理V:1.0精細(xì)整理,僅供參考小學(xué)奧數(shù)四年級(jí)加乘原理日期:20xx年X月第一講加乘原理加法原理:做一件事情,完成它有N類方式,第一類方式有M1種方法,第二類方式有M2種方法,……,第N類方式有M(N)種方法,那么完成這件事情共有M1+M2+……+M(N)種方法。乘法原理:做一件事,完成它需要分成n個(gè)步驟,做第一步有m1種不同的方法,做第二步有m2不同的方法,……,做第n步有mn不同的方法。那么完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。核心:分布相乘、分步相加例題1:(1)從天津到上海的火車,上午、下午各發(fā)一列;也可以乘飛機(jī),有3個(gè)不同的航班,還有一艘輪船直達(dá)上海。那么從天津到上海共有多少種不同的走法?
(2)請(qǐng)觀察下面的樹狀圖,請(qǐng)問從A到“樹葉”節(jié)點(diǎn)的路線一共有多少條?
練習(xí)1:(1)從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車,還可以乘輪船。一天中火車有4班,汽車有3班,輪船有2班。問:一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地,共有多少種不同走法?
(2)下圖中,一只甲蟲要從A點(diǎn)沿著線段爬到B點(diǎn),要求任何線段和點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過,問家中最多有多少種走法?
例題2:泡泡有許多套服裝,帽子數(shù)量為5頂、上衣有10件,褲子有8條,還有運(yùn)動(dòng)鞋6雙,早晨要從幾種服裝中各取一個(gè)搭配,問:有多少種搭配?
練習(xí)2:書架上有6本不同的外語書,4本不同的語文書,3本不同的數(shù)學(xué)書,從中任取外語、語文、數(shù)學(xué)書各一本,有多少種不同的取法?
例題3:由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?百位為7的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?練習(xí)3:利用數(shù)字1,2,3,4,5共可組成⑴多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)?
⑵多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位偶數(shù)?⑶多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的偶數(shù)?例題4:甲、乙、丙、丁、戊五人要駕駛A、B、C、D、E這五輛不同型號(hào)的汽車,一共有多少種不同的安排方式?
如果會(huì)駕駛汽車A的只有甲和乙,一共有多少種安排方式?
練習(xí)4:甲、乙、丙、丁、戊五人要駕駛A、B、C、D、E這五輛不同型號(hào)的汽車,汽車E必須由甲、乙、丙三人中的某一人駕駛,則一共有多少種不同的安排方案?
例題5:用5種顏色給如圖4塊區(qū)域染色,要求每塊區(qū)域涂一種顏色,要使相鄰區(qū)域不是同一種顏色,那么有多少種不同的染色方式?
練習(xí)5:用5種顏色給如圖圖形染色,要求每塊區(qū)域染一種顏色,要使相鄰區(qū)域不是同一種顏色,有多少種染色方式?
作業(yè):小明用天平稱物體時(shí)要用砝碼,他在有1克、2克、4克、8克的砝碼各一個(gè),最多能稱幾種不同重量的物體(
要求砝碼只放在一個(gè)托盤中)。
用5種顏色給圖1的五個(gè)區(qū)域染色,相鄰的區(qū)域染不同的顏色,每個(gè)區(qū)域染一種顏色。問:共有多少種不同的染色方法?
用數(shù)字2,1,0,3,9能組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的四位數(shù)?
李紅有3本不同的數(shù)學(xué)書,5本不同的語文書,現(xiàn)要排成一行,共有多少種排法
如果最中間那本一定是數(shù)學(xué)書,共有多少種排法?小月要從8們課程中選學(xué)3門,如果數(shù)學(xué)課和鋼琴課時(shí)間沖突,不能同時(shí)學(xué),她一共有多少種選法
列方程解應(yīng)用題補(bǔ)充題:要在15%的鹽水40千克中加入多少鹽才能使鹽水的濃度變?yōu)?0%.(溶質(zhì)溶液2、有一個(gè)六位數(shù)字abcde6,如果把個(gè)位數(shù)字6移至第一位的前面變成6abcde,則這個(gè)新六位數(shù)是原數(shù)的4倍,求這個(gè)數(shù).3、在“文化宜昌·全民閱讀”活動(dòng)中,某中學(xué)社團(tuán)“精一讀書社”對(duì)全校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量(單位:本)進(jìn)行了調(diào)查,2012年全校有1000名學(xué)生,2013年全校學(xué)生人數(shù)比2012年增加10%,2014年全校學(xué)生人數(shù)比2013年增加100人(1)求2014年全校學(xué)生人數(shù);(2)2013年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年多1本,閱讀總量比2012年增加1700本(注:閱讀總量=人均閱讀量×人數(shù))2012年全校學(xué)生人均閱讀量;2012年讀書社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的2.5倍,如果2013年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都
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