20192020學(xué)年高考物理主題1靜電場(chǎng)9帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)學(xué)案(必修3)

20192020學(xué)年高考物理主題1靜電場(chǎng)9帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教案(必修3)20192020學(xué)年高考物理主題1靜電場(chǎng)9帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教案(必修3)84/84蝕PAGE84蠆羆芇螞螂薃肁蚆膆膇肆羀袂膂蒁薆袈蒈襖蒂羂螂薈蒆莆蝕薃螁肂蚅罿莆肈蚇蚆聿肁芄莀芆蒆袈蒞薁膁螃螁膆膈聿膄衿芁莂膂肆蚆肆膇莁莁羈艿肇莈芇羆蠆蒁襖蝕羇聿蒈螄芁薁蒃肀袇薇蝿蒃蕿蟻肅蒁螇艿蚇薆肂蟻螞蚈蚇螇羈蒞莀螀薅聿薇葿腿肄袂膄膄蒀蕆袇莀膇膀芄螃袁蕆蕿莇袆螂芄莂節(jié)肄肇薈蚅羀莄羈荿羄螈衿蒃薂蒄螄蝿襖芆螆蒆袀薄莄膀襖羈肈芅莃蚄羃薁螄莆艿羄蟻螃薂螈蚄膈蒀螃罿袃蒅腿薄薆蕆螆蒁袃肄薀蒄羋蚈薅蝿羃蚃羈蒞螅罿莄莁肅節(jié)莂芅蕆袆莇蕿?zāi)e袁蒈芅腿肇膅膁芃蚅衿膅蚇荿羄葿莃芄芀肅荿薀蚃羂蒂袃蟻羅螇薇螆芀蒂蒂螈裊蕿螈蒅螂薂肁艿螅羇罿芄肀螞羄蝕蚆蠆羆芇膀螂肁肁膄膆螅肆蒈袂蟻蒁肄袈羇襖羈羂芀薈羄莆膈薃艿肂膃罿襖肈膅蚆薇肁螂莀螄蒆莆蒞聿膁莁螁螄膈蚇膄莇芁羀膂蚅蚆薄膇罿莁蕿艿薅莈螅羆芇蒁莂蝕蒅聿肆螄蝿薁羂肀蒞薇羋蒃肇蟻薁蒁芅艿芅薆薀蟻膀蚈膅螇蒆蒞袈螀肅聿膅葿蚇薆蒀薆螞袂肅荿羈蕿蚈蚆芁莃羆肁裊莈芀螆袀螄薂薈膆膆薈袆葿袀薂芀莇裊肀羆莃芁蒂蚈蒞羈荿肆羂螞莂蒀薆蚇袁膅薁肅節(jié)袈螇蒆腿膅肀膀膂薀肈芅蕆芅羃薁肂肈羅羋聿蒞薂羂羃螀芆肇芇蒅膁莃羃芇蕆螅衿薅螀螃袃罿莄袈肁蚅芃羀蚇蟻蕿蚇蚃螅膆莁薇聿螀莆袁螄螆螂薇袁肂膅蒄襖蒞膃蕆艿罿膈螂羄羄芀莇羈芀羇芄肄薃蟻芇葿蒁螆薂膄蒆肂膇膀蒈蝿肄芄肅蒂肈蚈蠆薇莂莄蚄袃羈莀袀芆羄莄芃肀羈螈膁肅節(jié)蒃肇蒁袈蒀聿肈蒀薃蚆袂螈羈莀袇肅蚃芅芃蚈蝕薁蚆莁螃襖蚄薈膇薈蠆袃袃蒃螁蒈衿蝿?shì)苣d羃莆膁荿薁羀膆蚃羃羅薂荿聿膁羅羈肅薄羃艿螁膈肈薃膂膄肀腿腿莀螇袁節(jié)羇蒁聿袁蟻薆莄薆薆袂罿荿袂蕿螞蚆膅莃衿肁衿莈膄螆螄螄薅薈肀膆蒂袆莃袀蒆芀芁裊肄羆芆芁莆蚈羋羈節(jié)肆肄螞蒅蒀蚈蚇肅膅蚃肅蒞袈衿蒆莁膅節(jié)膀芅薀膁芅蕿芅肆薁芅肈肈羋膂蒞蚅羂膅螀荿肇蒀蒅芄莃肅芇薀螅羂薅袃螃羅罿薇袈芀蚅蒂羀裊蟻螈蚇螂螅蒞莁螆聿罿莆肀螄羄螂蚆袁芀膅螞襖薃膃蚆艿膇膈羀羄膃芀薆羈葿羇蒃肄螂蟻蒆葿蝕莀螁螈薅蚆莆螅肂莃蚈袈蝕肇螞膃芄膂羇袈艿蒈薂羅蒅袁蕿羈袈蚅蒂莂螆蠆螇肈蟻肅蒂肄蚃螞肅膈芀蒆莂薂羄蒁蚇羋衿袇芃芄膅芀羅莇蒈羋膃螂肂芃蕆蕆肇蒞肅蒄莃肂螅蕆羈螆羃膆薅螁羋薇薀膇袃蚄螆薀薆蚇腿薈袃蒞螃薃芇螇羇蚄羂螃膃莁薅袇螀肅袂蒅蒄膀膇膁荿蒆螂羃蚅膃蒅芀羈袇螞蚅螞羂羇莀薇羋荿膃袃螁芅蒀膆蒅艿裊肄蒀螇薀聿袆腿芃肁薃肅蝕蠆芇聿肄芃節(jié)蚈螀羋蚇罿蒂蒄肀袆螀袇螄衿膄螅衿膄袀蝕膅蝿螞螞袂螆罿艿薆蝿莄羃蟻肄聿袈羇蝕螂膄袂薆薁蕆袀薀羆膁裊襖蟻肆羇蒀螇莂蚄莆螁羀莇莀膅薄蒂蚅袁蕿螈芀袇裊芁芇羈膈腿膀蒞螂芄蒅肀螇莆膀肇肅20192020學(xué)年高考物理主題1靜電場(chǎng)9帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教案(必修3)

帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

[學(xué)科涵養(yǎng)與目標(biāo)要求]

和工作原理.

科學(xué)思想：能綜合運(yùn)用力學(xué)和電學(xué)的知識(shí)解析、解決帶電粒子在電場(chǎng)中的兩種典型運(yùn)動(dòng)模型.

一、帶電粒子的加速

基本粒子的受力特點(diǎn)：關(guān)于質(zhì)量很小的基本粒子，如電子、質(zhì)子等，它們碰到重力的作用一般遠(yuǎn)小于靜電力，故能夠忽略.

帶電粒子的加速：

(1)運(yùn)動(dòng)解析：帶電粒子從靜止釋放，將沿電場(chǎng)力方向在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng).122qU(2)末速度大?。阂勒誵U＝2mv，得v＝m.二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)如圖1所示，質(zhì)量為、帶電荷量為q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于兩極板進(jìn)m入勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板長(zhǎng)為l，極板間距離為d，極板間電壓為U.

1

圖1

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：

①沿初速度方向：速度為v0的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

②垂直v0的方向：初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

(2)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

①偏移距離：由于t＝lqU12qUl2，a＝，因此偏移距離y＝at＝2.v0md22mv0d②偏轉(zhuǎn)角度：由于vy＝at＝qUl，因此tanθ＝vyqUl2.mv0d＝v0mdv0三、示波管的原理

示波管主要由電子槍(由發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成)、偏轉(zhuǎn)電極(由一對(duì)X偏轉(zhuǎn)電極和一對(duì)Y偏轉(zhuǎn)電極組成)和熒光屏組成.

2.掃描電壓：XX′偏轉(zhuǎn)電極接入的是由儀器自己產(chǎn)生的鋸齒形電壓.

示波管工作原理：被加熱的燈絲發(fā)射出熱電子，電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，以很大的速度進(jìn)

入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，若是在Y偏轉(zhuǎn)電極上加一個(gè)信號(hào)電壓，在X偏轉(zhuǎn)電極上加一掃描電壓，在熒光屏上就會(huì)出現(xiàn)按Y偏轉(zhuǎn)電壓規(guī)律變化的可視圖象.

2

判斷以下說(shuō)法的正誤.

質(zhì)量很小的粒子如電子、質(zhì)子等，在電場(chǎng)中碰到的重力可忽略不計(jì).(√)

動(dòng)能定理能解析勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，不能夠解析非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.(×)

帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，加速度不變，粒子的運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng).(√)

示波管電子槍的作用是產(chǎn)生高速翱翔的電子束，偏轉(zhuǎn)電極的作用是使電子束偏轉(zhuǎn)，打在熒光屏不同樣地址.(√)

2.如圖2所示，M和N是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩個(gè)等勢(shì)面，相距為d，電勢(shì)差為U，一質(zhì)量為m(不計(jì)

重力)、電荷量為－q的粒子，以速度v0經(jīng)過(guò)等勢(shì)面M射入兩等勢(shì)面之間，則該粒子穿過(guò)等勢(shì)

面N的速度應(yīng)是.

圖2322qU答案v0＋m121222qU解析由動(dòng)能定理得：qU＝2mv－2mv0，解得v＝v0＋m.

一、帶電粒子的加速

以下列圖，平行板電容器兩板間的距離為，電勢(shì)差為.一質(zhì)量為、帶電荷量為q的α粒dUm子，在電場(chǎng)力的作用下由靜止開(kāi)始從正極板A向負(fù)極板B運(yùn)動(dòng).

4(1)比較α粒子所受電場(chǎng)力和重力的大小，說(shuō)明重力能否忽略不計(jì)(α粒子質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的4倍，即m＝4×1.67×10－27kg，電荷量是質(zhì)子的2倍).α粒子的加速度是多大(結(jié)果用字母表示)？在電場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)？

(3)計(jì)算粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度大小.(結(jié)果用字母表示，試一試用不同樣的方法求解)

答案(1)α粒子所受電場(chǎng)力大、重力小；因重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力，故能夠忽略重力.

qUα粒子的加速度為a＝.在電場(chǎng)中做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).md

方法1利用動(dòng)能定理求解.

12由動(dòng)能定理可知qU＝2mv

2qUv＝m.

方法2利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.

設(shè)粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)所用時(shí)間為t，則

12d＝2at

v＝at

qUa＝md

2qU聯(lián)立解得v＝m.5

帶電粒子的分類(lèi)及受力特點(diǎn)

(1)電子、質(zhì)子、α粒子、離子等基本粒子，一般都不考慮重力.

質(zhì)量較大的微粒：帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等，除有說(shuō)明或有明確的表示外，辦理問(wèn)題時(shí)一般都不能夠忽略重力.

(1)利用牛頓第二定律＝和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，只能用來(lái)解析帶電粒子的勻變速運(yùn)動(dòng).Fma(2)1212.若初速度為零，則12利用動(dòng)能定理：qU＝mv－mv0qU＝mv，關(guān)于勻變速運(yùn)動(dòng)和非勻變222速運(yùn)動(dòng)都適用.

例

61(2017·鹽城市第三中學(xué)期中)如圖3所

示，在A板周邊有一電子由靜止開(kāi)始向B板運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于電子到達(dá)B板時(shí)的時(shí)間和速率，下

列說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

圖3

兩板間距越大，則加速的時(shí)間越長(zhǎng)，獲得的速率越小

兩板間距越小，則加速的時(shí)間越短，獲得的速率越小

兩板間距越小，則加速的時(shí)間越短，獲得的速率不變

兩板間距越小，則加速的時(shí)間不變，獲得的速率不變答案C

解析由于兩極板之間的電壓不變，

U因此極板之間的場(chǎng)強(qiáng)為E＝d，

qEqU電子的加速度為a＝＝，mmd

7

因此可知，兩板間距離越小，加速度越大，電子在電場(chǎng)中素來(lái)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，

12qUt2由d＝2at＝2md，因此電子加速的時(shí)間為t＝d2m，qU因此可知，兩板間距離越小，加速時(shí)間越短，12關(guān)于全過(guò)程，由動(dòng)能定理可知，qU＝2mv，因此電子到達(dá)B板時(shí)的速率與兩板間距離沒(méi)關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)如圖4所示，質(zhì)量為、電荷量為＋q的粒子以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板間，兩m平行板間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知板長(zhǎng)為l，板間電壓為U，板間距離為d，不計(jì)粒子的重力.

圖4

運(yùn)動(dòng)解析及規(guī)律應(yīng)用

粒子在板間做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)分解的知識(shí)進(jìn)行解析辦理.

在v0方向：做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；

在電場(chǎng)力方向：做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

過(guò)程解析

如圖5所示，設(shè)粒子不與平行板相撞8

圖5

l初速度方向：粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間t＝v0qEqU電場(chǎng)力方向：加速度a＝m＝md走開(kāi)電場(chǎng)時(shí)垂直于板方向的分速度

qUlvy＝at＝mdv0

速度與初速度方向夾角的正切值

vyqUltanθ＝＝2v0mdv0

走開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)力方向的偏移量

12＝qUl2y＝at2.22mdv0(1)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，其速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度方向的延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為粒子沿初速度方向位移的中點(diǎn).11(2)位移方向與初速度方向間夾角α的正切值為速度偏轉(zhuǎn)角θ正切值的2，即tanα＝2tanθ.4.解析粒子的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題也能夠利用動(dòng)能定理，即qEy＝E，其中y為粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿k電場(chǎng)力方向的偏移量.9例

2一束電子流經(jīng)U1＝5000V的加速電壓加速

后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖6所示，兩極板間電壓U2＝400V，

兩極板間距d＝2.0cm，板長(zhǎng)L1＝5.0cm.

10

圖6

求電子在兩極板間穿過(guò)時(shí)的偏移量y；

(2)若平行板的右側(cè)緣與屏的距離L2＝5cm，求電子打在屏上的地址與中心O的距離Y(O點(diǎn)位

于平行板水平中線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上)；

若另一個(gè)質(zhì)量為m(不計(jì)重力)的二價(jià)負(fù)離子經(jīng)同一電壓U1加速，再經(jīng)同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的偏移量y′和打在屏上的偏移量Y′各是多大？

答案12解析(1)加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得eU1＝2mv0①進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于極板的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，

L1＝v0t②

在垂直于極板的方向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為

FeU2a＝＝③mdm

12偏移距離y＝2at④

U2L12由①②③④得：y＝4dU1

代入數(shù)據(jù)得：y

如圖，由幾何關(guān)系知：11L1y＝212得：＝(L＋2L)yYLYL11＋L2

代入數(shù)據(jù)得：Y(3)因yU2L12L1＋2L2y，與粒子的質(zhì)量和電荷量q沒(méi)關(guān)，故二價(jià)負(fù)離子經(jīng)同樣裝置＝，＝()4dUYLm11后，y′＝y(tǒng)，Y′＝Y(jié).

[學(xué)科涵養(yǎng)]建立帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)模型，會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的

知識(shí)解析帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，提高解析綜合能力，表現(xiàn)了“科學(xué)思想”的學(xué)科涵養(yǎng).

例

123長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板水平放置，兩極板帶

等量的異種電荷，板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度

v0緊貼上極板垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向進(jìn)入該電場(chǎng)，恰好從下極板邊緣射出，射出時(shí)速度恰與水平

方向成30°角，如圖7所示，不計(jì)粒子重力，求：

圖7

粒子走開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度的大??；

勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)富強(qiáng)小；

兩板間的距離.

23v03mv023答案(1)3(2)3qL(3)6Lv0解析(1)粒子走開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，速度與水平方向夾角為30°，由幾何關(guān)系得速度：v＝cos30°＝23v0.3

13

粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，

在水平方向上：L＝v0t，在豎直方向上：vy＝at，

y0°＝3v0v＝vtan30，3由牛頓第二定律得：qE＝ma

23mv0解得：E＝3qL.

粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上：

d＝12，解得：d＝3.2at6L針對(duì)訓(xùn)練如圖8所示，兩個(gè)板長(zhǎng)均為L(zhǎng)的平板電極，平行正對(duì)放置，兩極板相距為d，極板之間的電勢(shì)差為U，板間電場(chǎng)能夠認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng).一個(gè)帶電粒子(質(zhì)量為m，電荷量為＋q，

可視為質(zhì)點(diǎn))從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板邊緣.忽略重力和空氣阻力的影響.求：

圖8

極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小.

該粒子的初速度v0的大小.

該粒子落到負(fù)極板時(shí)的末動(dòng)能Ek的大小.

ULUqL2答案(1)d(2)d2m(3)Uq1＋4d2解析(1)兩極板間的電壓為，兩極板間的距離為，因此電場(chǎng)強(qiáng)度大小為U＝.UdEd(2)帶電粒子在極板間做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在平行于極板方向上有L＝v0t

14

在垂直于極板方向上有d＝12at2

F依照牛頓第二定律可得：a＝，而F＝Eqm

Uq因此a＝dm

LUq解得：v0＝.d2m

12依照動(dòng)能定理可得Uq＝Ek－2mv0

L2解得Ek＝Uq1＋4d2.

1.(帶電粒子的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))兩平行金屬板相距為d，電勢(shì)差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，

從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射入，最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，此后返回，如圖9所示，OA＝L，則此電子

擁有的初動(dòng)能是()15

圖9

edLB.edULA.UeUeULC.dLD.d答案D解析電子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，因受電場(chǎng)力作用，速度逐漸減小.依照題意和題圖判斷，電子O12OAUOA＝UL12eUL0＝eU.因＝，＝d，故0＝，2mvEdUEL2mvd因此D正確.2.(帶電粒子的偏轉(zhuǎn))如圖10所示，帶電荷量之比為qA∶qB＝1∶3的帶電粒子、，先后以AB同樣的速度從同一點(diǎn)水平射入平行板電容器中，不計(jì)重力，帶電粒子偏轉(zhuǎn)后打在同一極板上，水平翱翔距離之比為x∶x＝2∶1，則帶電粒子的質(zhì)量之比m∶m以及在電場(chǎng)中翱翔的時(shí)間ABAB之比t∶t分別為()AB16圖10A.1∶1,2∶3B.2∶1,3∶2C.1∶1,3∶4D.4∶3,2∶1答案D解析粒子在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)x＝v0t，由于初速度同樣，xA∶xB＝2∶1，因此tA∶tB1222＝2∶1，豎直方向上粒子做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)y＝2at，且yA＝y(tǒng)B，故aA∶aB＝tB∶tA＝1∶4.qEmqAaB144而ma＝qE，m＝，Aa＝q·a＝×＝.綜上所述，D項(xiàng)正確.mBA313B

P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示

波管中的()

圖1117X應(yīng)帶正電X′應(yīng)帶正電Y應(yīng)帶正電D.極板′應(yīng)帶正電Y答案AC解析依照亮斑的地址，電子偏向XY區(qū)間，說(shuō)明電子碰到電場(chǎng)力作用發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，因此極板、極板Y均應(yīng)帶正電.X4.(帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn))(2018·宿遷市高一下期末)如圖12所示，電子從靜止開(kāi)始被U＝180V的電場(chǎng)加速，沿直線(xiàn)垂直進(jìn)入另一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)為E＝6000V/m的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，此后電子從右側(cè)離e1611C/kg，不計(jì)電子的重力，偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)為L(zhǎng)＝6.0×10－2m.開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).已知電子比荷為≈×10m9求：

圖12

電子經(jīng)過(guò)電壓U加速后的速度vx的大??；

(2)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小；(3)電子走開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度方向與剛進(jìn)入該電場(chǎng)時(shí)的速度方向之間的夾角θ.答案(1)8×106×1015m/s2(3)45°解析(1)依照動(dòng)能定理可得＝1x2，解得vx＝8×106m/seU2mv電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中碰到豎直向下的電場(chǎng)力，

eE依照牛頓第二定律得a＝m，

解得a＝321421523×10×10m/sL(3)電子在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故t＝vx在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，

18

vy故vy＝at，tanθ＝vx，聯(lián)立解得θ＝45°.

一、選擇題

考點(diǎn)一帶電粒子的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

1.質(zhì)子(11H)、α粒子(42He)、鈉離子(Na＋)三個(gè)粒子分別從靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過(guò)電壓為U的同一電場(chǎng)

加速后，獲得動(dòng)能最大的是()

14A.質(zhì)子(1H)B.α粒子(2He)

C.鈉離子(Na＋)

答案B

解析qU＝12mv2－0，U同樣，α粒子帶的正電荷多，電荷量最大，因此α粒子獲得的動(dòng)能

最大，應(yīng)選項(xiàng)B正確.

2.如圖1所示，一個(gè)平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，從負(fù)極板處由靜止釋放一個(gè)電子(不計(jì)

重力)，設(shè)其到達(dá)正極板時(shí)的速度為v1，加速度為a1.若將兩極板間的距離增大為原來(lái)的2倍，

再?gòu)呢?fù)極板處由靜止釋放一個(gè)電子，設(shè)其到達(dá)正極板時(shí)的速度為v2，加速度為a2，則()19

圖1

a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2

a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2

a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝2∶1

a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2

答案D解析電容器充電后與電源斷開(kāi)，增大兩極板間的距離時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)不變，電子在電場(chǎng)中碰到的電場(chǎng)力不變，故a1∶2＝1∶1，由動(dòng)能定理得12＝2Ue＝，，因兩極板間的距離增大aUe2mvvm為原來(lái)的2倍，由U＝Ed知，電勢(shì)差U增大為原來(lái)的2倍，故v1∶v2＝1∶2.3.(多項(xiàng)選擇)如圖2所示，M、N是真空中的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子以初速度v0由小孔射入板間電場(chǎng)，當(dāng)、間電勢(shì)差為時(shí)，粒子恰好能到達(dá)NMNU1個(gè)帶電粒子到達(dá)M、N板間距的2后返回，以下措施中能滿(mǎn)足要求的是(不計(jì)帶電粒子的重力)()20圖212M、N間電勢(shì)差加倍M、N間電勢(shì)差提高到原來(lái)的4倍1M、N間電勢(shì)差都減小為原來(lái)的2答案BD4.(2017·江蘇單科)如圖3所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到PC板向右平移到′OMPP點(diǎn)，則由O點(diǎn)靜止釋放的電子()

圖3

P點(diǎn)返回21

P和P′點(diǎn)之間返回

P′點(diǎn)返回

P′點(diǎn)

答案A

εrSQ解析依照平行板電容器的電容的決定式C＝4πkd、定義式C＝U和勻強(qiáng)電場(chǎng)的電壓與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式＝Ed可得＝4πkQC板向右平移到′點(diǎn)，、C兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，可知將UEεrSPB不變，由O點(diǎn)靜止釋放的電子依舊能夠運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，并且會(huì)原路返回，應(yīng)選項(xiàng)A正確.考點(diǎn)二帶電粒子的偏轉(zhuǎn)如圖4所示，a、b兩個(gè)帶正電的粒子，以同樣的速度先后垂直于電場(chǎng)線(xiàn)從同一點(diǎn)進(jìn)入平行

板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，a粒子打在B板的a′點(diǎn)，粒子打在B板的′點(diǎn)，若不計(jì)重力，則()bb圖4

A.a的電荷量必然大于b的電荷量

B.b的質(zhì)量必然大于a的質(zhì)量

C.a的比荷必然大于b的比荷

D.b的比荷必然大于a的比荷

答案C

1qEx22mh2hm解析粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，由h＝·()得：x＝v0.由v0a＜v0qEEq2ma2hmqqvbab0Eqb得ma＞mb，應(yīng)選C.6.(2018·人大附中高二期中)如圖5所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿

22

②軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度同樣，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為()

圖5

A.1∶2＝1∶8B.1∶2＝1∶4UUUUC.U1∶U2＝1∶2D.U1∶U2＝1∶1答案A解析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移為x＝v0t，兩次運(yùn)動(dòng)的水平位移之比為2∶1，兩次運(yùn)動(dòng)的水平速度同樣，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為t1∶t2＝2∶1，由于豎直方向上的位11∶8，又由于加速度a＝Uq，故兩次偏轉(zhuǎn)電移為h＝at2，h1∶h2＝1∶2，故加速度之比為2mdAB壓之比為U1∶U2＝1∶8，故A正確.7.如圖6所示，一重力不計(jì)的帶電粒子以初速度v0射入水平放置、距離為d的兩平行金屬板間，射入方向沿兩極板的中心線(xiàn).當(dāng)極板間所加電壓為1時(shí)，粒子落在A板上的PU帶電粒子的初速度變?yōu)?0，同時(shí)將A板向上搬動(dòng)d后，使粒子由原入射點(diǎn)射入后仍落在P點(diǎn)，v2則極板間所加電壓U為()223圖6A.U2＝3U1B.U2＝6U1C.2＝81D.2＝121UUUU答案D01d12qUx解析板間距離為d，射入速度為v，板間電壓為U時(shí)，在電場(chǎng)中有＝at，a＝1，t＝，22mdv022d1mdv02解得U1＝qx2；A板上移2，射入速度為2v0，板間電壓為U2時(shí)，在電場(chǎng)中有d＝2a′t′，a′2qU2x2212mdv0＝3，t′＝20，解得U2＝qx2，即U2＝12U1，應(yīng)選D.mdv考點(diǎn)三帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn)示波管的原理8.(多項(xiàng)選擇)(2017·揚(yáng)州市高一期末)如圖7所示是某示波管的表示圖，電子先由電子槍加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，若是在偏轉(zhuǎn)電極上加一個(gè)電壓，則電子束將會(huì)偏轉(zhuǎn)，并飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).下面措

施中能使電子偏轉(zhuǎn)距離變大的是()

24

圖7

L做得長(zhǎng)一點(diǎn)

L做得短一點(diǎn)

d做得小一點(diǎn)

將電子槍的加速電壓提高答案AC

解析設(shè)加速電壓為U1，

12則qU1＝2mv0①

設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓為U2，

qU2L2則y＝2mdv02②

U2L2聯(lián)立①②得，y＝4dU1，應(yīng)選A、C.

YY′之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化，在電

極XX′之間所加的電壓按圖丙所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是()

25

圖8

26

答案B

解析由于電極XX′之間所加的是掃描電壓，電極YY′之間所加的電壓為信號(hào)電壓，因此熒

光屏上會(huì)看到B選項(xiàng)所示的圖形.

二、非選擇題

10.(2018·清華附中高二期中)如圖9所示，電子由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于板

面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出，已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場(chǎng)電壓為

U0，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距為d.

圖9

(1)忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)初速度v0和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的

偏轉(zhuǎn)距離y；

解析物理量的數(shù)量級(jí)，是解決物理問(wèn)題的常用方法，在解決(1)問(wèn)時(shí)忽略了電子所受重力，

請(qǐng)利用以下數(shù)據(jù)解析說(shuō)明其原因.已知U＝2.0×102V，d＝4.0×10－2m，m＝9.1×10－31kg，e

191.6×10C，取g＝10m/s.2

答案見(jiàn)解析

解析(1)電子在加速電場(chǎng)中加速，依照動(dòng)能定理，則有：

12，解得v0＝20，eU0＝mv0eU2m電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，將其運(yùn)動(dòng)分解成平行于板面方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)與平行于

電場(chǎng)強(qiáng)度方向的初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則有：

平行于板面方向的位移為：L＝v0t，

12平行于電場(chǎng)強(qiáng)度方向的位