蝴蝶模型和沙漏模型訓(xùn)練題參考答案解析

..蝴蝶模型＆沙漏模型訓(xùn)練題參考答案已知四邊形ABCD和CEFG都是正方形,且正方形ABCD的邊長為10厘米,那么圖中陰影三角形BFD[分析]連接FC,有FC平行BD,設(shè)BF與DC連接于O,那么在梯形蝴蝶中有2、圖中的四邊形土地總面積為52公頃,兩條對角線把它分成了4個(gè)小三角形,其中2個(gè)小三角形的面積分別是6公頃和7公頃。那么最大的一個(gè)三角形的面積是多少公頃？[分析]在圖形中標(biāo)A、B、C、D、E有最大的三角形面積是21公頃3、如圖,正方形ABCD的面積是120平方厘米,E是AB的中點(diǎn),F是BC的中點(diǎn),四邊形BGHF的面積是多少平方厘米？[分析]延長EB到K,使BK=CD。三角形EGK與三角形DGC成比例,DC：EK=2：3,所以DG：GK=2：3,由于三角形DEK=90,所以EGK=90÷3/5=54,所以四邊形EBFG=EGK-BKF=24。同理,EB：DC=1：2,所以BH：HC=1：2,所以三角形EBH=1/3EBD=10所以,四邊形BGHF的面積是24-10=14平方厘米4、如圖,ABCD是平行四邊形,面積為72平方厘米,E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn)．則圖形中陰影部分的面積為多少平方厘米?[分析]連接EC,因?yàn)锳E平行于DC,所以四邊形AECD為梯形,有AE:DC=1:2,所以,,且有,所以,而這兩個(gè)三角形高相同,面積比為底的比,即EG：GD=1:2,同理FH：HD=1:2．有,而<平方厘米>有EG:GD=,所以<平方厘米><平方厘米>同理可得<平方厘米>,<平方厘米>,<平方厘米>又=24-12=12<平方厘米>所以原題平行四邊形中空白部分的面積為6+6+12=24<平方厘米>,所以剩下的陰影部分面積為72-24=48<平方厘米>．如圖,已知在平行四邊形ABCD中,AB=16,AD=10,BE=4,那么FC的長度是多少?[分析]圖中有一個(gè)沙漏,也有金字塔,但我們用沙漏就能解決問題,因?yàn)槠叫杏?所以,所以.四邊形ABCD和四邊形CEFG是兩個(gè)正方形,BF與CD相交于H,已知CH:DH=1:2,,求五邊形ABEFD的面積。[分析]因?yàn)镃H:DH=1:2,所以,即=2×6=12,所以正方形ABCD面積為36,BC=6又,所以CH=2連接CF,由蝴蝶定理得：設(shè)小正方形邊長為,則得=6×6+3×3＋〔6-3×3÷2=49.5如圖,已知正方形的邊長為10厘米,為中點(diǎn),為中點(diǎn),為中點(diǎn),求三角形的面積．設(shè)與的交點(diǎn)為,連接、．由蝴蝶定理可知,而,,所以,故．由于為中點(diǎn),所以,故,．由蝴蝶定理可知,所以,那么〔平方厘米．下圖,已知D是BC的中點(diǎn),E是CD的中點(diǎn),F是AC的中點(diǎn),且的面積比的面積大6平方厘米。的面積是多少？[分析]因?yàn)?。根?jù)已知條件：。所以三角形DEF的面積為6。因此三角形ABC的面積為48平方厘米。如圖,長方形被、分成四塊,已知其中3塊的面積分別為2、5、8平方厘米,那么余下的四邊形的面積為___________平方厘米．連接、．四邊形為梯形,所以,又根據(jù)蝴蝶定理,,所以,所以<平方厘米>,<平方厘米>．那么長方形的面積為平方厘米,四邊形的面積為<平方厘米>．10、點(diǎn)、分別為直角梯形兩邊上的點(diǎn),且、、彼此平行,若,,,．求陰影部分的面積．連接、．由于、、彼此平行,所以四邊形是梯形,且與該梯形的兩個(gè)底平行,那么三角形與、三角形與的面積分別相等,所以