最新高三文科數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

PAGE1導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義與運(yùn)算1.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)〔1〕〔為常數(shù)〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕2.可導(dǎo)函數(shù)四那么運(yùn)算的求導(dǎo)法那么〔1〕〔2〕〔3〕3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義4.切線的斜率，求切線方程例題1曲線在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是〔〕A.B.C.D.例題2函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足那么〔〕A.B.C.D.例題3函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為為正整數(shù)，那么的值為__________例題4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在處的切線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，那么的最大值是_______利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性例題1函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是〔〕A.B.C.D.例題2設(shè)函數(shù)〔Ⅰ〕求的單調(diào)區(qū)間；例題3函數(shù).〔Ⅰ〕設(shè)是的極值點(diǎn)，求,并討論的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值[高考常考]例題1設(shè)函數(shù)，假設(shè)為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，那么以下圖象不可能為的圖象是〔〕A.B.C.D.例題2設(shè)直線與函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，那么當(dāng)?shù)竭_(dá)最小時(shí)的值為〔D〕A．1B．C．D．例題3設(shè)假設(shè)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值.例題4設(shè)，其中為正實(shí)數(shù)〔Ⅰ〕當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；〔Ⅱ〕假設(shè)為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.導(dǎo)數(shù)在研究不等式中的應(yīng)用[高考常考]例題1函數(shù)．〔Ⅰ〕討論的單調(diào)性；〔Ⅱ〕設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，；例題2設(shè)〔為常數(shù)〕，曲線與直線在相切.〔1〕求的值；〔2〕證明：當(dāng)時(shí)，突破3個(gè)高考難點(diǎn)難點(diǎn)1利用導(dǎo)數(shù)研究多元不等式問題典例函數(shù).〔1〕假設(shè)函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；〔2〕設(shè)且，求證：難點(diǎn)2利用導(dǎo)數(shù)研究數(shù)列問題典例各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，且其中.〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕令記數(shù)列的前項(xiàng)積為其中，試比擬與的大小，并加以證明.難點(diǎn)3利用導(dǎo)數(shù)研究方程根的問題典例函數(shù)〔Ⅰ〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱ〕假設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.4個(gè)易失分點(diǎn)易失分點(diǎn)1導(dǎo)數(shù)的幾何意義不明典例函數(shù)和點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別為〔1〕求證：為關(guān)于的方程的兩根〔2〕設(shè)求的表達(dá)式.易失分點(diǎn)2導(dǎo)數(shù)符號(hào)與函數(shù)的單調(diào)性關(guān)系理解不透徹典例函數(shù)〔1〕假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；〔2〕假設(shè)是的極值點(diǎn)，求在的最小值和最大值.易失分點(diǎn)3導(dǎo)數(shù)符號(hào)與極