2022年考研考試大綱(數(shù)一)

2022年考研考試大綱（數(shù)一）2022年考研大綱數(shù)一一、 試卷總分值及答題時(shí)間試卷總分值為150分，考試時(shí)間為180分鐘二、 內(nèi)容比例高數(shù)約56%線(xiàn)代約22%概統(tǒng)約22%三、 題型結(jié)構(gòu)單項(xiàng)選擇題 8小題，共32分填空題 6小題，共24分解答題（包括證明題）9小題，共94分高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的柢念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)根本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比擬極限的四那么運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)那么：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)那么和夾逼準(zhǔn)那么 兩個(gè)重要極函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.掌握根本初等函效的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系.掌握極限的性質(zhì)及四那么運(yùn)算法那么.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)那么，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大漫的概念，掌握無(wú)窮小量的比擬方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和曇小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).本章考査焦點(diǎn)極限的計(jì)算及數(shù)列收斂性的判斷無(wú)窮小的性質(zhì)二、 一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容尋數(shù)和徹分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)尋數(shù)和微分的四那么運(yùn)算根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參教方程所確定的函效的徹分法高階導(dǎo)數(shù)一階徹分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)(1/Hospital)法那么函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn)函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的是大值和最小值弧微分曲率的柢念曲率圓與曲率半徑考試要求理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程，了解尋數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理雖，理解函數(shù)的可號(hào)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.掌握導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么，掌握根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四那么運(yùn)算法那么和一階徹分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗S(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理.掌握用洛必達(dá)法那么求未定式極限的方法.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的単調(diào)性和求函數(shù)極值的方法,掌握函數(shù)最大值和彖小值的求法及其應(yīng)用.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間“")內(nèi)，設(shè)函具有二階導(dǎo)虬當(dāng)/⑴〉°時(shí)，”')的圖形是凹的；當(dāng)時(shí)，〃')的圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線(xiàn)，會(huì)描繪函數(shù)的圖形.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑.本章考査焦點(diǎn)洛必達(dá)法那么求極限導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用三、 一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的根本性質(zhì)根本積分公式定積分的概念和根本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓一萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分反常(廣義)積分定積分的應(yīng)用考試要求理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念.掌握不定積分的根本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分.理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式.了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分.掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線(xiàn)的孤長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值.本章考査焦點(diǎn)用積分表達(dá)、計(jì)算幾何量和物理量積分上限的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)積分中值定理積分的計(jì)算四、向量代數(shù)和空間解析幾何考試內(nèi)容向量的概念向量的線(xiàn)性運(yùn)算向量的數(shù)量積和向量積向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線(xiàn)方程的概念平面方程、直線(xiàn)方程平面與平面、平面與直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)的夾角以及平行、垂直的條件點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離球面柱面旋轉(zhuǎn)曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線(xiàn)的參數(shù)方程和一般方程空間曲線(xiàn)在坐標(biāo)面上的投影曲線(xiàn)方程考試要求理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示.掌握向量的運(yùn)算（線(xiàn)性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法.掌握平面方程和直線(xiàn)方程及其求法.會(huì)求平面與平面、平面與直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的夾角，并會(huì)利用平面、直線(xiàn)的相互關(guān)系〔平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問(wèn)題.會(huì)求點(diǎn)到直線(xiàn)以及點(diǎn)到平面的距離.了解曲面方程和空間曲線(xiàn)方程的概念.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求簡(jiǎn)單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程.了解空間曲線(xiàn)的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線(xiàn)在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求該投影曲線(xiàn)的方程.本章考査焦點(diǎn)點(diǎn)到直線(xiàn)、平面的距離曲面的方程五、多元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全徹分全微分存在的必要條件和充分條件多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)和梯度空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法平面曲面的切平面和法線(xiàn)二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用考試要求理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全徹分的概念，會(huì)求全微分，了解全徹分存在的必要條件和充分條件，了解全徹分形式的不變性.理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法.掌握多元復(fù)合函敗一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法.了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的備號(hào)數(shù).了解空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法平面及曲面的切平面和法線(xiàn)的柢念，會(huì)求它們的方程.了解二元函數(shù)的二階泰勒公式.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘般法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的錄大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)本章考査焦點(diǎn)多元復(fù)合函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)某些筒單應(yīng)用的是大值和最小值六、多元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的關(guān)系格林(Green)公式平面曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的條件二元函數(shù)全徹分的原函數(shù)兩類(lèi)曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及計(jì)算曲線(xiàn)積分和曲面積分的應(yīng)用.考試要求理解二重積分、三重積分的柢念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理.掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，會(huì)計(jì)算三重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)).理解兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的概念，了解兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的性質(zhì)及兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的關(guān)系.掌握計(jì)算兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的方法.掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的條件，會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù).了解兩類(lèi)曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類(lèi)曲面積分的方法，掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方法，并會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲線(xiàn)積分.了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算.會(huì)用重積分、曲線(xiàn)積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、質(zhì)心、、形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流置等).本章考査焦點(diǎn)曲面積分的計(jì)算二元函數(shù)全微分的原函數(shù)的計(jì)算重積分、三重積分的計(jì)算七、 無(wú)窮級(jí)數(shù)考試內(nèi)容常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念級(jí)數(shù)的根本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與P級(jí)數(shù)及其收斂性正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念幕級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開(kāi)區(qū)間)和收斂域華級(jí)數(shù)的和函數(shù)暴級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的根本性質(zhì)簡(jiǎn)單暴級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的暴級(jí)數(shù)展開(kāi)式函數(shù)的傅里葉(Fourier)系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)狄利克雷(Dirichlet)定理函數(shù)在H71±的傅里葉級(jí)數(shù)函數(shù)在［°」］上的正弦級(jí)故和余弦級(jí)數(shù)?？荚囈罄斫獬?shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的根本性質(zhì)及枚斂的必要條件.掌握幾何級(jí)數(shù)與P級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件.掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收欽性的比擬判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法.掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法.了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的権念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系.了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的槪念.理解慕級(jí)數(shù)收斂半徑的権念、并掌握華級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法.了解慕級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的根本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和理項(xiàng)積分)，會(huì)求一些華級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和.了解函數(shù)展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件.掌握八、si"、COSX、ln(l+x)及(1+對(duì)。的麥克勞林(Maclaurin)展開(kāi)式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開(kāi)成寒級(jí)數(shù).了解傳里葉級(jí)數(shù)的概念和狄利克■收斂定理，會(huì)將定義在［一,，/】上的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在［0J］上的函數(shù)展開(kāi)為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫(xiě)出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式.本章考査焦點(diǎn)函數(shù)的幕級(jí)數(shù)展開(kāi)慕級(jí)數(shù)的和函數(shù)八、 常微分方程考試內(nèi)容常微分方程的根本概念變量可別高的微分方程齊次徹分方程一階線(xiàn)性徹分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用簡(jiǎn)單的變量代換求解的某些微分方程可降階的高階徹分方程線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性徹分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程筒單的二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程歐拉(Euler)方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用考試要求了解徹分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.掌握變景可別離的徹分方程及一階線(xiàn)性徹分方程的解法.會(huì)解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會(huì)用簡(jiǎn)單的變量代換解某些at分方程會(huì)用降階法解以下形式的徹分方程，艸)=/(同，/=fa，＞')和)‘"=/(y,V).理解線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu).掌握二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線(xiàn)性徹分方程.會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程.會(huì)解歐拉方程.會(huì)用徹分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.本章考査焦點(diǎn)常微分方程的解法及簡(jiǎn)單應(yīng)用線(xiàn)性代數(shù)一、 行列式考試內(nèi)容行列式的概念和根本性質(zhì)行列式按行（列）展開(kāi)定理考試要求了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列式.本章考査焦點(diǎn)很少直接考査行列式，忌是a［含在矩陣的有關(guān)問(wèn)題中.二、 矩陣考試內(nèi)容矩陣的概念矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的慕方陣乘積的行列式短陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價(jià)分塊矩陣及其運(yùn)算考試要求理解矩陣的柢念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱(chēng)矩陣和反對(duì)稱(chēng)矩陣，以及它們的性質(zhì).掌握矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的慕與方陣乘積的行列式的性質(zhì).理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的柢念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.了解分塊矩陣及其運(yùn)算.本章考査焦點(diǎn)矩陣的逆矩陣的計(jì)算及其秩的計(jì)算方法.三、 向量考試內(nèi)容向量的概念向■的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示向養(yǎng)組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩向景組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量空間及其相關(guān)概念〃錐向景空間的基變換和坐標(biāo)變換過(guò)波矩陣向景的內(nèi)積線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組的正交標(biāo)準(zhǔn)化方法標(biāo)準(zhǔn)正交基正交矩陣及其性質(zhì)考試要求理解〃錐向量、向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示的概念.理解向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.理解向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組及秩理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向雖組的秩之間的關(guān)系.了解〃錐向量空間、子空間、基底、雜數(shù)、坐標(biāo)等概念.了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過(guò)渡矩陣.了解內(nèi)積的概念，掌握線(xiàn)性無(wú)關(guān)向童組正交標(biāo)準(zhǔn)化的施密特（Schmidt）方法.了解標(biāo)準(zhǔn)正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì).本章考査焦點(diǎn)向量的線(xiàn)性相關(guān)及正交標(biāo)準(zhǔn)化.四、 線(xiàn)性方程組考試內(nèi)容：線(xiàn)性方程組的克萊姆（Cramer）法那么齊次線(xiàn)性方程組有非専解的充分必要條件非齊次線(xiàn)性方程組有解的充分必要條件線(xiàn)性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線(xiàn)性方程組的根底解系和通解解空間非齊次線(xiàn)性方程組的通解考試要求會(huì)用克萊姆法那么.理解齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線(xiàn)性方程組有解的充分必要條件.理解齊次線(xiàn)性方程組的根底解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線(xiàn)性方程組的根底解系和通解的求法.理解非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的槪念.掌握用初等行變換求解線(xiàn)性方程組的方法.本章考査焦點(diǎn)1.齊次線(xiàn)性方程組的根底解系和通解的計(jì)算.2非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)的應(yīng)用.五、 矩陣的特征值和特征向量考試內(nèi)容：矩陣的特征值和特征向的概念、性質(zhì)相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣考試要求：理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量.理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法.掌握實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向童的性質(zhì).本章考査焦點(diǎn)矩陣特征值和特征向量的計(jì)算.將矩陣相似對(duì)角化.六、二次型考試內(nèi)容二次型及其矩陣哀示合向變換與臺(tái)向矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)般和標(biāo)準(zhǔn)形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二^型及其矩陣的正定性考試要求掌握二次型及其矩陣哀示，了解二次型秩的柢念，了解3向變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、標(biāo)準(zhǔn)形剛念W偵IMS.挙握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法.本章老査焦點(diǎn)將二次型化為碰型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)—、隨機(jī)事件和概率老試內(nèi)容隨機(jī)事件與樣本空間亭件的關(guān)系與運(yùn)算完備専件組概率的概念概率的根本性質(zhì)古典型概率幾何型柢率條件概率概率的根本公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立畫(huà)復(fù)試驗(yàn)老試要求了解樣本空間(根本領(lǐng)件空間)的攝念，理解隨機(jī)専件的概念，事件的關(guān)系及運(yùn)算.理解概虱條件柢率的概念，掌握柢率的根本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型柢率和幾何型跡，事握柢率的加法公式、就法公式、乘法公式、全柢率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式.理解専件獨(dú)立性的概念，掌握用■件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立食復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)専件概率的方法.本章考査焦點(diǎn)全概率公式及貝葉斯公式及^古曜屐心球本公式二、隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容隨機(jī)變■隨機(jī)變■分布函故的柢念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變■的格率分布連續(xù)型隨機(jī)變■的概率密度常見(jiàn)版機(jī)變■的分布隨機(jī)變■函數(shù)的分布考試要求理解HI機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)F（x）=P（X<x）（-oo<x<co）的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.理解離散型隨機(jī)變■及其様率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布B（〃,p）、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布PQ）及其應(yīng)用.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其柢率密度的概念，掌握均勻分布U（a，b）、正態(tài)分布N（卩,。2）、指數(shù)分布及其成用，其中參數(shù)為以人>°）的指數(shù)分布EQ）的概率密度為若x>0若會(huì)求隨機(jī)變■函數(shù)的分布.本章考査焦點(diǎn)掌握隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì)，尤其是正態(tài)分布.三、 多維隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容多鎌隨機(jī)變量及其分布二雜離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二籠連續(xù)型隨機(jī)變雖的概率密度、邊緣根率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二蟻隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布考試旻求理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多錐隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì).理解二錐離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二靈連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)専件的概率.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件.掌握二錐均勻分布，了解二錐正態(tài)分布N（耳，卩的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義.會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布.本章考査焦點(diǎn)多鮭隨機(jī)變量的聯(lián)合分布，邊緣密度及條件密度的計(jì)算.四、 隨機(jī)變量的數(shù)字特征考試內(nèi)容隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)考試要求理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、短、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的根本性質(zhì),并掌握常用分布的數(shù)字特征會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.本章考査焦點(diǎn)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的計(jì)算.五、 大數(shù)定律和中心極限定理考試內(nèi)容切比雪夫（Chebyshev）不等式切比賣(mài)夫大數(shù)定倬伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律