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PAGE系專業(yè)班學(xué)號(hào)姓名┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉線┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉試卷類型:蘇州科技學(xué)院線性代數(shù)B試卷使用專業(yè)年級(jí)相關(guān)各專業(yè)考試方式:開卷()閉卷(√)共6頁題號(hào)一二三四合計(jì)得分一、填空題(每小題3分,共24分)1.方陣,,則.2.(20-1);3.行列式.4.在空間直角坐標(biāo)系中,=與=的內(nèi)積=.5.階方陣有個(gè)線性無關(guān)的特征向量是方陣相似于對(duì)角矩陣的條件。(填充分、必要或充要)6.維單位向量組一定線性.7.含有個(gè)未知數(shù),個(gè)方程的齊次線性方程組,當(dāng)系數(shù)行列式時(shí),方程組僅有零解。8.二次型的矩陣A為。二、選擇題(每小題3分,共12分)1.為階方陣,則是存在的(C)(A)必要條件(B)充分條件(C)充要條件(D)無關(guān)條件2.設(shè)行列式=3,則的值為………………()(A)6(B)3/2(C)18(D)243.階矩陣與對(duì)角陣相似的充要條件是…………………()(A)可逆(B)有個(gè)特征值(C)的特征多項(xiàng)式無重根(D)有個(gè)線性無關(guān)特征向量4.關(guān)于向量組,下列結(jié)論正確的是…………()(A)若,則線性相關(guān)(B)若對(duì)任何一組不全為0的數(shù)則線性無關(guān)(C)若線性相關(guān),則任何一組不全為0的數(shù)(D)若,則線性無關(guān)三.解答題(共48分)1.(8分)計(jì)算4階行列式┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉線┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉2.(8分)給定矩陣,,求及。3.(10分)設(shè)求矩陣的列向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組;(2)將的列向量組中的其余向量用該極大線性無關(guān)組線性表示4.(10分)求方程組的通解.┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉線┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5.(12分)求一個(gè)正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型,并求出
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