2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章三角形2.6用尺規(guī)作三角形第2課時(shí)同步課件新版湘教版

第2章

三角形2.6用尺規(guī)作三角形第2課時(shí)1.能按作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖，會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角；2.在給出兩邊及其夾角、兩角及其夾邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作三角形.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課

利用不同的工具，你能將一個(gè)角從一個(gè)位置移到另一個(gè)位置嗎？你有什么辦法？方法：平移法、折疊法等.觀察與思考能用尺規(guī)作圖得到嗎？講授新課畫一畫：如圖，已知∠AOB，求作一個(gè)角，使它等于∠AOB.OBA作一個(gè)角等于已知角D'C'B'O'A'(1)作射線O'A'；(2)以O(shè)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；(3)以O(shè)'為圓心,OC(或OD)的長(zhǎng)為半徑畫弧，交O'A'于點(diǎn)C'；(4)以C'為圓心,CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D'；

則∠A'O'B'為所求作的角.作法：(5)過(guò)D'作射線O'B'，

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)：為什么就是所求作的角？解：由作圖過(guò)程可知：根據(jù)“SSS”可得△D'O'C'≌△DOC，所以∠D'O'C'=∠DOC，即∠A'O'B'=∠AOB.O'C'=OC，O'D'=OD，D'C'=DC，練一練畫一畫：如圖，已知∠α和線段a，c.求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c.已知兩邊及其夾角作三角形(2)在射線BM，BN上分別截取

BC=a，BA=c；(3)連接AC，則△ABC為所求作的三角形.作法：(1)作∠MBN=∠α

；BNMCA例1

如圖所示，已知線段a，b，∠α，求作△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α(不寫作法，保留作圖痕跡).分析：首先要完成∠α的作圖問(wèn)題，然后作出三角形.解：如圖所示，△ABC即為所求.αabEDBACαα典例精析畫一畫：如圖，已知∠α，∠β和線段a.求作△ABC，使∠ABC=∠α，∠ACB=∠β，BC=a.已知兩角及其夾邊作三角形A作法：(1)作線段BC=a；αβEDCB思考：這里用了那些作圖方法?則△ABC為所求作的三角形.(2)在BC的同旁，作∠DBC=∠α，∠ECB=∠β，BD與CE相交于點(diǎn)A，用尺規(guī)完成下列作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）.1.

用尺規(guī)作一個(gè)角等于90°.課堂小結(jié)解：如圖所示，①在直線l上截取線段PA、PB，使PA=PB;②分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于

PA的任意長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C.③連接CP，則∠CPA=∠CPB=90°.·PABCl2.

如圖，已知線段a，b，求作一個(gè)直角三角形，使它的兩直角邊分別為a和b.解：如圖所示，①作∠MCN=90°.②在射線CM上截取CA=b，在射線CN上截取CB=a.③連接AB，則△ABC就是所求作的三角形.abbaCMABN·3.

如圖，已知線段a和銳角∠α，求作一個(gè)Rt△ABC，使∠ACB=90°，∠B=∠α，BC=a.解：如圖所示，①作∠MCN=90°.②在射線CM上截取CB=a.③以B為頂點(diǎn)，BC為一邊，在CM的上側(cè)作∠CBA=∠α，交CN于A，則△AB