人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)

人教版五級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)識(shí)要點(diǎn)第一單小數(shù)乘法1、小數(shù)乘數(shù)計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘數(shù)計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分尾的要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。3、求近似的方法一般有三種⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法4、計(jì)算錢，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。5、運(yùn)算定和性質(zhì)：加法：加法交換律：

加法結(jié)合律:減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a××a乘法結(jié)合律：(a×b)×××c)乘法分配律：(a+b)××c+b×c【×c=a××c】除法：除法性質(zhì)：a÷b÷÷第二單《位置》6、我們把排叫列，橫排叫行。7、用數(shù)對(duì)示位置時(shí)，先寫列數(shù)，再寫行數(shù)，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，最后加上小括號(hào)，即（列數(shù)，行數(shù)數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從下往上數(shù)。第三單《小數(shù)除法8、小數(shù)除的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。9、小數(shù)除整數(shù)的計(jì)算方法（P16數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要再除。10除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用補(bǔ)足。、(P23)在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。12、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0外商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。13循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232??的循環(huán)節(jié)是32.

2214、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小2215、規(guī)律1一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。規(guī)律（2一個(gè)數(shù)（0外）除以大于1數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)小；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)大。第四單《可能性》16、在一定條件下，一些事件的結(jié)果是可以預(yù)知的，即一定發(fā)生或不可能發(fā)生，具有確定性，用“一定”或“不可能”來(lái)描述。17、在一定條件下，一些事件的結(jié)果是不可以預(yù)知的，有時(shí)會(huì)發(fā)生有時(shí)不會(huì)發(fā)生，具有不確定性，用“可能”來(lái)描述。18、事件發(fā)生的可能性是有大小的?？赡苄缘拇笮∈怯晌矬w數(shù)量的多少來(lái)確定的。數(shù)量多的，事件發(fā)生的可能性大，數(shù)量少的，事件發(fā)生的可能性小。19、游戲的公平性：判斷一個(gè)游戲是否公平，也就是看每種情況出現(xiàn)的可能性是否相等，相等，游戲規(guī)則公平，不相等，游戲規(guī)則不公平。第五單簡(jiǎn)易方程20在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“也可以省略不寫。數(shù)字一定要寫在字母的前面加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略21、×a以寫作?a或a，a讀作a平方。22、方程：含未知數(shù)的等式叫為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。23、解方程原理：天平平衡。

2a示等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除等式依然成立。24、個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)加數(shù)

一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)減法：差=被減數(shù)減數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)×因數(shù)

一個(gè)因數(shù)積÷另一個(gè)因數(shù)除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)

被除數(shù)=商×除數(shù)

除數(shù)除數(shù)÷商25、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。26、方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程是一個(gè)計(jì)算過(guò)程。單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

速度×?xí)r間=路程第六單多邊形的面27、公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)(長(zhǎng)寬×2

字母公式：C=(a+b)×2

面積=長(zhǎng)×寬正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

字母公式：字母公式：字母公式：平行四邊形的面積底×高三角形的面積底×高÷2字母公式：S=ah÷2

字母公式：S=ah【底=面積×2÷高高面積×2÷底梯形的面積（上底+下底）×高÷2

字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2高-上底；高面積×2÷（上底+下底28、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可以通過(guò)剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積底×高。29、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面=底×高。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊?底×高，所以三角形面積=底×高2。30、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)31、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e底×高，所以梯形面積=(上底+下底×高÷32、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的倍。33、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。34、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。第七單數(shù)學(xué)廣角