人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 余角和補(bǔ)角的性質(zhì)

余和角一、教學(xué)目標(biāo)1．理解互為余角、互為補(bǔ)角的定義．2．掌握有關(guān)補(bǔ)角和余角的性質(zhì)．3．應(yīng)用以上知識(shí)點(diǎn)解決有關(guān)計(jì)算和簡單推理問題．4．通過有關(guān)余角、補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)，初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和推理能力．5．通過互余、互補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)，說明事物之間具有普遍的聯(lián)系性．二、重點(diǎn)·難點(diǎn)（一）重點(diǎn)互為余角、互為補(bǔ)角的角的概念及有關(guān)余角、補(bǔ)角的性質(zhì)．（二）難點(diǎn)有關(guān)余角和有關(guān)補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)．三、教學(xué)步驟（一）教學(xué)過程(第一課時(shí))創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了度量，認(rèn)識(shí)了平角和直角，下面請(qǐng)看投影顯示圖形，見圖1及圖2：教師演示以上兩個(gè)圖形礎(chǔ)上利用電（或投影分兩個(gè)角的頂點(diǎn)作活動(dòng)射線，任意改變射線位置，讓學(xué)生觀察，如下圖及圖2：提出問題：射線

的基別過把平角直角

分別分成

了幾個(gè)角？它們的度數(shù)關(guān)系如何？（學(xué)生容易答出分成兩個(gè)，教師演示把射線

角，．）固定一個(gè)位置不動(dòng)然后把兩圖形中的角保持大小不變，拉開，如圖1及圖2（或拉開更遠(yuǎn)些，多變換幾種位置）．提出問題：

與

的和還是

嗎？

與

的和還是

嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師肯定結(jié)論：不論、、、

的位置關(guān)系如何變化只要大小不變，

與

的學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

和永遠(yuǎn)是平角，

與

的和永遠(yuǎn)是直角．像這樣具有特殊關(guān)系的角，我們分別叫它們互為補(bǔ)角和互為余角．這就是我們要學(xué)習(xí)的角的度量一節(jié)中又一新知識(shí)．探究新知1．互為余角、互為補(bǔ)角的定義提出問題：你能根據(jù)前面老師的演示和說明，敘述一下具有什么關(guān)系的兩個(gè)角叫互為余角和互為補(bǔ)角嗎？［板書］互為余角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫互為余角．其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角．互為補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角．其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角．2．提出問題，理解定義．（投影顯示）（1）以上定義中的“互為”是什么意思？（2）若，那么

互為補(bǔ)角嗎？（3）互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是否一定有公共頂點(diǎn)？反饋練習(xí)：投影顯示教學(xué)例1,2(見課件)2關(guān)

互余、互補(bǔ)角的性質(zhì)師：通過以上練習(xí)，我們對(duì)互余、互補(bǔ)角的概念有了較深刻的理解，下面我們提出一個(gè)新問題，看你們能否解決．投影出示：教師邊引導(dǎo)學(xué)生敘述邊板書出較規(guī)范的格式：［板書］∵∵

與與

互補(bǔ)，∴互補(bǔ)，∴

即即

．．學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

∵，∴．［板書角或等角的補(bǔ)角相等

，

．提出問題：

與

互余，

與

互余么

等于

嗎？為什么？你由此問題又能得出什么結(jié)論？［板書］同角或等角的余角相等．∵，，∴．師：有關(guān)余角