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文檔簡介
數(shù)學(xué)故事
祖沖之是一位人們耳熟能詳?shù)闹袊媳背瘯r(shí)期的數(shù)學(xué)家,因?qū)A周率推算到小數(shù)點(diǎn)后7位而聞名于世。這一成就領(lǐng)先西方一千多年。祖沖之出生在江南,從小就受到很好的家庭教育。他的祖父祖昌任大匠卿,是朝廷管理土木工程的官吏,父親祖朔之做“奉朝請”,學(xué)識(shí)淵博,常被邀請參加皇室的典禮、宴會(huì)。爺爺給他講“斗轉(zhuǎn)星移”,父親領(lǐng)他讀經(jīng)書典籍,家庭的熏陶,耳濡目染,加之自己的勤奮,使他對(duì)自然科學(xué)和文學(xué)、哲學(xué),特別是天文學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣,在青年時(shí)代就有了博學(xué)的名聲。祖沖之祖沖之有兩點(diǎn)治學(xué)精神,值得當(dāng)今的青年人學(xué)習(xí)。第一,決不“虛推古人”,秉持“持之有故,言之成理”。他搜羅了大量在他生活的時(shí)代之前的文獻(xiàn)、資料,卻決不把自己束縛在古人的結(jié)論中,必定“親量圭尺,躬察儀漏,目盡毫厘,心窮籌策”。祖沖之改革閏法、應(yīng)用“歲差”、首次提出“交點(diǎn)月”的計(jì)算、編撰《大明歷》,這些都是他這一精神的極高體現(xiàn)。462年,祖沖之把精心編成的《大明歷》送給宋孝武帝請求公布實(shí)行。宋孝武帝命令懂得歷法的官員對(duì)這部歷法的優(yōu)劣進(jìn)行討論。討論過程中,祖沖之遭到了以戴法興為代表的反對(duì),祖沖之著《歷議》一文予以駁斥。在"歷議"中,他寫下了兩句名言:"愿聞顯據(jù),以核理實(shí)","浮辭虛貶,竊非所懼"。第二,刻苦求精。在祖沖之那個(gè)時(shí)代,算盤還未出現(xiàn),人們普遍使用的計(jì)算工具叫算籌,它是一根根幾寸長的方形或扁形的小棍子,材質(zhì)各異,有竹、木、鐵、玉等。通過對(duì)算籌的不同擺法,來表示各種數(shù)目,叫做籌算法。如果計(jì)算數(shù)字的位數(shù)越多,所需要擺放的面積就越大,且籌算每計(jì)算完一次就得重新擺動(dòng)以進(jìn)行新的計(jì)算,只能用筆記下計(jì)算結(jié)果,而無法得到較為直觀的圖形與算式。因此只要一有差錯(cuò),比如算籌被碰偏了或者計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤,就只能從頭開始。祖沖之為求得圓周率的精準(zhǔn)數(shù)值,就需要對(duì)九位有效數(shù)字的小數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除和開方運(yùn)算等十多個(gè)步驟的計(jì)算,而每個(gè)步驟都要反復(fù)進(jìn)行十幾次,開方運(yùn)算有50次,最后計(jì)算出的數(shù)字達(dá)到小數(shù)點(diǎn)后十六、七位。其中所需功夫可見一斑。斐波那契數(shù)列科學(xué)家發(fā)現(xiàn),一些植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及排列的方式上都有一個(gè)神奇的規(guī)律,它們都非常符合著名的斐波那契數(shù)列。最典型的例子就是以斐波那契螺旋方式排列的向日葵種子,仔細(xì)觀察向日葵的花盤,你會(huì)發(fā)現(xiàn)兩組螺旋線,一組順時(shí)針方向盤繞,另一組則逆時(shí)針方向盤繞,并且彼此鑲嵌。雖然不同的向日葵品種中,種子的順、逆時(shí)針方向和螺旋線的數(shù)量有所不同,但往往不會(huì)超出34和55、55和89或者89和144這三組數(shù)字,這每組數(shù)字都是斐波那契數(shù)列中相鄰的兩個(gè)數(shù),前一個(gè)數(shù)字是順時(shí)針盤繞的線數(shù),后一個(gè)數(shù)字是逆時(shí)針盤繞的線數(shù)。這樣的布局能使植物的生長疏密得當(dāng)、最充分的
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