數(shù)學(xué)故事-課件完整版

數(shù)學(xué)故事

祖沖之是一位人們耳熟能詳?shù)闹袊媳背瘯r(shí)期的數(shù)學(xué)家，因?qū)A周率推算到小數(shù)點(diǎn)后7位而聞名于世。這一成就領(lǐng)先西方一千多年。祖沖之出生在江南，從小就受到很好的家庭教育。他的祖父祖昌任大匠卿，是朝廷管理土木工程的官吏，父親祖朔之做“奉朝請”，學(xué)識(shí)淵博，常被邀請參加皇室的典禮、宴會(huì)。爺爺給他講“斗轉(zhuǎn)星移”，父親領(lǐng)他讀經(jīng)書典籍，家庭的熏陶，耳濡目染，加之自己的勤奮，使他對(duì)自然科學(xué)和文學(xué)、哲學(xué)，特別是天文學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，在青年時(shí)代就有了博學(xué)的名聲。祖沖之祖沖之有兩點(diǎn)治學(xué)精神，值得當(dāng)今的青年人學(xué)習(xí)。第一，決不“虛推古人”，秉持“持之有故，言之成理”。他搜羅了大量在他生活的時(shí)代之前的文獻(xiàn)、資料，卻決不把自己束縛在古人的結(jié)論中，必定“親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心窮籌策”。祖沖之改革閏法、應(yīng)用“歲差”、首次提出“交點(diǎn)月”的計(jì)算、編撰《大明歷》，這些都是他這一精神的極高體現(xiàn)。462年，祖沖之把精心編成的《大明歷》送給宋孝武帝請求公布實(shí)行。宋孝武帝命令懂得歷法的官員對(duì)這部歷法的優(yōu)劣進(jìn)行討論。討論過程中，祖沖之遭到了以戴法興為代表的反對(duì)，祖沖之著《歷議》一文予以駁斥。在"歷議"中，他寫下了兩句名言:"愿聞顯據(jù)，以核理實(shí)"，"浮辭虛貶，竊非所懼"。第二，刻苦求精。在祖沖之那個(gè)時(shí)代，算盤還未出現(xiàn)，人們普遍使用的計(jì)算工具叫算籌，它是一根根幾寸長的方形或扁形的小棍子，材質(zhì)各異，有竹、木、鐵、玉等。通過對(duì)算籌的不同擺法，來表示各種數(shù)目，叫做籌算法。如果計(jì)算數(shù)字的位數(shù)越多，所需要擺放的面積就越大，且籌算每計(jì)算完一次就得重新擺動(dòng)以進(jìn)行新的計(jì)算，只能用筆記下計(jì)算結(jié)果，而無法得到較為直觀的圖形與算式。因此只要一有差錯(cuò)，比如算籌被碰偏了或者計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，就只能從頭開始。祖沖之為求得圓周率的精準(zhǔn)數(shù)值，就需要對(duì)九位有效數(shù)字的小數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除和開方運(yùn)算等十多個(gè)步驟的計(jì)算，而每個(gè)步驟都要反復(fù)進(jìn)行十幾次，開方運(yùn)算有50次，最后計(jì)算出的數(shù)字達(dá)到小數(shù)點(diǎn)后十六、七位。其中所需功夫可見一斑。斐波那契數(shù)列科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，一些植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及排列的方式上都有一個(gè)神奇的規(guī)律，它們都非常符合著名的斐波那契數(shù)列。最典型的例子就是以斐波那契螺旋方式排列的向日葵種子，仔細(xì)觀察向日葵的花盤，你會(huì)發(fā)現(xiàn)兩組螺旋線，一組順時(shí)針方向盤繞，另一組則逆時(shí)針方向盤繞，并且彼此鑲嵌。雖然不同的向日葵品種中，種子的順、逆時(shí)針方向和螺旋線的數(shù)量有所不同，但往往不會(huì)超出34和55、55和89或者89和144這三組數(shù)字，這每組數(shù)字都是斐波那契數(shù)列中相鄰的兩個(gè)數(shù)，前一個(gè)數(shù)字是順時(shí)針盤繞的線數(shù)，后一個(gè)數(shù)字是逆時(shí)針盤繞的線數(shù)。這樣的布局能使植物的生長疏密得當(dāng)、最充分的