新人教A版必修五同步練習(xí)222等差數(shù)列

2-2-2同步檢測一、選擇題1．已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋a3＋＋a101＝0，則有()．A．a(chǎn)1＋a101>0B．a(chǎn)2＋a100<0C．a(chǎn)3＋a100≤0D．a(chǎn)51＝02．?dāng)?shù)列{an}中，a2＝2，a6＝0且數(shù)列{1a4等于()}是等差數(shù)列，則an＋11111A.2B.3C.4D.63．已知{an}為等差數(shù)列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，則a20等于()A．－1B．1C．3D．74．過圓x2＋y2＝10x內(nèi)一點(5,3)有k條弦的長度組成等差數(shù)列{an}，且最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為數(shù)列的末項ak，若公差d∈[1，1]，則k的取值不可以能是()32A．4B．5C．6D．75．△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，若是a、b、c成等差數(shù)列，∠B＝3，那么b等于()30°，△ABC的面積為2A.1＋3B．1＋32C.2＋3D．2＋321)6．在數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln(1＋)，則an＝(nA．2＋lnnB．2＋(n－1)lnnC．2＋nlnnD．1＋n＋lnn二、填空題7．已知等差數(shù)列{an}中，a3、a15是方程x2－6x－1＝0的兩根，則a7＋a8＋a9＋a10＋a11＝__________15．三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和等于18，它們的平方和等于116，則這三個數(shù)為__________．8．傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù)．他們研究過以下列圖的三角形數(shù)：將三角形數(shù)1,3,6,10，記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的序次組成一個新數(shù)列{bn}．可以推測：b2012是數(shù)列{an}中的第________項．.三、解答題9．四個數(shù)成等差數(shù)列，其平方和為94，第一個數(shù)與第四個數(shù)的積比第二個數(shù)與第三個數(shù)的積少18，求此四個數(shù)121110．設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，bn＝(2)an，又b1＋b2＋b3＝8，b1b2b3＝8，求通項an.2-2-2同步檢測1D2A3B4A5B6A71585030[剖析]設(shè)四個數(shù)為a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，據(jù)題意得，(a－3d)2＋(a－d)2＋(a＋d)2＋(a＋3d)2＝94?2a2＋10d2＝47.①2＝18?378,5,2，又(a－3d)(a＋3d)＝(a－d)(a＋d)－18?8dd＝±代入①得a＝±，故所求四數(shù)為22－1或1，－2，－5，－8或－1,2,5,或－8，－5，－2，1.10[剖析]111111.∵b1b2b3＝，又bn＝()an，∴()a1·()a2·()a3＝822228∴11()a1＋a2＋a3＝，∴a1＋a2＋a3＝3，28又{an}成等差數(shù)列∴a2＝1，a1＋a3＝2，∴b1b3＝1，b1＋b3＝17，4