數(shù)學(xué)建模復(fù)習(xí)題

《數(shù)學(xué)建模》公選課復(fù)習(xí)題一、判斷題：(對(duì)的打V,錯(cuò)的打X)TOC\o"1-5"\h\zMATLAB中變量的第一個(gè)字母必須是英文字母. ( )ones(3)命令可以生成一個(gè)3階全零矩陣. ( )(3)命令［1,2,3］八2的執(zhí)行結(jié)果是［1,4,9］. ( )一元線(xiàn)性回歸既可以使用regress也可以使用polyfit.------( )LINGO集合語(yǔ)言集合段以“set:"開(kāi)始“endset〃結(jié)尾.---( )MATLAB中變量名不區(qū)分大小寫(xiě). ( )(7)多元線(xiàn)性回歸既可以使用regress也可以使用nlinfit. ( )(8)命令linspace(0,1,100)共產(chǎn)生100個(gè)點(diǎn). ( )(9)用LINGO程序中@Gin(x)表示x取整數(shù). ( )(10)LINGO集合語(yǔ)言數(shù)據(jù)段以“data:"開(kāi)始“enddata〃結(jié)尾------( )二、用MATLAB命令完成如下矩陣操作："23 1-⑴創(chuàng)建矩陣A=3-10;_25-2_⑵求A的所有元素的最大值，賦給x⑶取出A的第2行所有元素和第3列所有元素，分別賦給B和C;⑷求A的逆矩陣，賦給D.⑸創(chuàng)建一個(gè)矩陣B為3階全1矩陣；⑹修改B的第2行第3列元素為2;⑺刪除B的第1列所有元素；⑻求B的行列式,賦值給x.三、(1)使用for循環(huán)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)MATLAB程序，求劈0n2.n=3

（2）使用for循環(huán)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)MATLAB程序，求甘°匕1

nn=2四、某工廠(chǎng)利用原材料甲、乙、丙生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如表:^材料消耗^產(chǎn)品原材料ABC材料限量甲211200乙123500丙221600單位產(chǎn)品利潤(rùn)423（1）試建立使該問(wèn)題利潤(rùn)最大的數(shù)學(xué)模型。（2）寫(xiě)出求解該問(wèn)題的LINGO程序。五、某工廠(chǎng)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品都需要經(jīng)過(guò)裝配和檢驗(yàn)兩道工序，如果每天可用于裝配的工時(shí)只有100h,可用于檢驗(yàn)的工時(shí)只有120h,各種產(chǎn)品每件需占用工序時(shí)數(shù)和可獲得利潤(rùn)如表所示：品工序AB可用工時(shí)裝配23100檢驗(yàn)42120單位產(chǎn)品利潤(rùn)64（1）試建立使該問(wèn)題利潤(rùn)最大的數(shù)學(xué)模型。（2）寫(xiě)出求解該問(wèn)題的LINGO程序。六、將容器1放入一密閉恒溫（100度）的容器2中進(jìn)行加熱.假設(shè)容器1的溫度變化率與容器2與1的溫度差成正比⑴建立容器1的溫度變化模型并求出通解；⑵試寫(xiě)出根據(jù)下表建立溫度差與時(shí)間回歸方程所涉及的MATLAB命令時(shí)間2345678910溫度差21七、（1）畫(huà)出下圖的最優(yōu)樹(shù)（2）求最優(yōu)樹(shù)的權(quán)和b10f八、某地?cái)M建一新廠(chǎng)以滿(mǎn)足市場(chǎng)對(duì)某種產(chǎn)品的需要。有三個(gè)方案可供選擇：、：建大廠(chǎng)，需投資350萬(wàn)元。若銷(xiāo)路好，可以年獲利100萬(wàn)元；但若銷(xiāo)路差將年虧損25萬(wàn)元，服務(wù)期為10年。a2:建小廠(chǎng)，需投資145萬(wàn)元。若銷(xiāo)路好，可以年獲利40萬(wàn)元；若銷(xiāo)路差則年獲利30萬(wàn)元，服務(wù)期為10年。a3:先建小廠(chǎng)，若銷(xiāo)路好，三年后再擴(kuò)建，需追加投資200萬(wàn)元，擴(kuò)建后每年獲利95萬(wàn)元；服務(wù)期為7年。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該產(chǎn)品10年內(nèi)銷(xiāo)路好的概率為，銷(xiāo)路不好的概率為。試用決策樹(shù)方法選定最佳方案。九、現(xiàn)有3個(gè)產(chǎn)糧地和4個(gè)糧食需求地，供應(yīng)量、需求量（萬(wàn)噸）以及單位運(yùn)價(jià)（元/噸）如表所示:運(yùn)價(jià):需求地產(chǎn)糧地B1 B2 B3 B4供應(yīng)量A13 2 6A23A35 3 810需求量284 1 259合計(jì)：235 7 83安排一個(gè)運(yùn)輸計(jì)劃，使總的運(yùn)輸費(fèi)用最少。建立規(guī)劃模型，用LINGO集合語(yǔ)言編程.參考答案——、VxxVxxxVVV二、(1)A=[2,3,1;3,-1,0;2,5,-2]⑵x=max(max(A)) (3)B=A(2,:);C=A(:,3)(4)D=inv(A)(5)A=ones(3)(6)B(2,3)=2(7)B(:,1)=[](8)x=det(A)三、(1)clear;s=0;forn=3:100s=s+n八2;ends(2)clear;s=1;forn=2:100s=s*(n-1)/n;ends四、解：(1)設(shè)A、B、C三種產(chǎn)品的生產(chǎn)量為％、x2、x3,利潤(rùn)z,則有:maxz=4x+2x+3xs.t 2x+x+x<200x+2x+3x<5002x+2x+x<600x,x,x>0(2)LINGO程序：max=4*x1+2*x2+3*x3;2*x1+x2+x3<=200;x1+2*x2+3*x3<=500;2*x1+2*x2+x3<=600;五、解：(1)設(shè)A、B產(chǎn)品的生產(chǎn)量為％、x2,利潤(rùn)z，則有：maxz=6x+4x1 2s.t2x+3x<1004x+2x<12012x,x>0x，x取整(2)LINGO程序max=6*x1+4*x2;2*x1+3*x2<=100;4*x1+2*x2<=120;@gin(x1);@gin(x2);六、解：(1)設(shè)時(shí)刻tmin時(shí)容器1的溫度為x,則有：dx竺=k(100-x)淇中k為比例系數(shù)，待定dt解得通解為x=100-ce-k其中k,c為待定系數(shù)。(2)令y=100一x表示容器2與1的溫度差，則y=ce-比nlny=lnc一kt記z=Iny,a=Inc,b=一k則z-a+bt為線(xiàn)性回歸模型程序：clear;t=[2:10]’;y=[,21,,,〃〃]’;z=log(y);X=[ones(size(y)),t];[b,bint,r,rint,stats]=regress(z,X)c=exp(b(1)) k=-b(2)七、解：(1)最優(yōu)生產(chǎn)樹(shù)為：!:（2）最小權(quán)和為18八、九、解：假設(shè)xij，i=123；j=123,4 表示第i個(gè)產(chǎn)糧地運(yùn)往第j個(gè)需求地的運(yùn)量(萬(wàn)噸)用Z表示總運(yùn)輸費(fèi)用,則得：minZ/10000=3x+2x+6x+3x11 12 13 14+5x+3x+8x+2x+4x+x+2x+9xx+x+x+x=1011121314x+x+x+x=821222324x+x+x+x=531323334st:〈 11 21 31x12+x22+『7x+x+x=8x+x+x=3xt0,i=1,2,34j,=1,2,3,4ijLINGO程序：model:sets:chandi/1.3:chanliang;xiaodi/1.4：xuqiuliang;yunfei(chandi,xiaodi):c,x;endsetsdata:chanliang=10,8,5;xuqiuliang=5,7,8,3;c=3,2,6,35,3,8,24,1,2,9;enddatamin=@sum(yunfei:c*x);@for(chandi(i):@sum(xiaodi(j):x(i,j))=chanliang(i));@for(xiaodi(j):@sum(chandi(i):x(i,j))=xuqiuliang(j));endModel-li4m?：idel:?3產(chǎn)地蛤肖地運(yùn)輸問(wèn)題；sets:chandi/1..3/:chanliang;xiaodi/1..4/:xuqiu;yunjia(chandijxiaodi):xishujyun.1iang;巳ridse-ts!目標(biāo)函數(shù)：運(yùn)費(fèi)最少；jTLin=@swTL(yunjia:xishu*yunliang);1需求約束：@f口七(xiaodi(J):?sijjtl(chandi(I):yunliang(I,J))=