圓-課件完整版

一切平面圖形中，最美的是圓！

——畢達(dá)哥拉斯[古希臘數(shù)學(xué)家]5.1圓(2)●OCDAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦弦的定義：如：CD經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑如：AB知識(shí)梳理

趁熱打鐵CBOAFEDM

問(wèn)：（1）FC是弦嗎？為什么？（2）CM、EM是弦嗎？為什么？（3）從圖中你能找到哪些弦？●OBCA1.如圖,半徑有:____________OA、OB、OC△AOB是_____三角形.2.如圖,弦有:______________AB、BCAC

我們可以發(fā)現(xiàn)，在圓中有長(zhǎng)度不等的弦，那么在一個(gè)圓中有沒(méi)有最長(zhǎng)的弦呢？等邊等腰若∠AOB=60°，則

趁熱打鐵小明和小強(qiáng)為了探究中有沒(méi)有最長(zhǎng)的弦，經(jīng)過(guò)了大量的測(cè)量，最后得出一致結(jié)論，直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，你認(rèn)為他們的結(jié)論對(duì)嗎？試說(shuō)說(shuō)你的理由.⊙O

趁熱打鐵注：直徑是弦，但弦不一定是直徑。直徑是圓中的最長(zhǎng)的弦。若P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的最長(zhǎng)的弦有____條.●PO●POPP●OCDAB弧的定義：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧以A、B為端點(diǎn)的弧記作AB,讀作“弧AB”知識(shí)梳理●ABCO圓的任意直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每條弧都叫半圓，大于半圓的叫做優(yōu)弧，小于半圓的叫做劣弧如：優(yōu)弧BAC

劣弧BC知識(shí)梳理注：半圓是弧，但弧不一定是半圓?！馩BCA如圖,⌒ABC⌒ACB⌒BCA它們一樣么？⌒AB⌒BC

劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB⌒BAC你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？

趁熱打鐵圖中有________條直徑，________條非直徑的弦，圓中以B為一個(gè)端點(diǎn)的劣弧有____________________，以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有______________________.

趁熱打鐵弦EF所對(duì)的弧有____________________

一條弦對(duì)的弧有兩條⌒ACE12⌒⌒⌒⌒ACDADCADF⌒⌒⌒BCBFBEBD⌒⌒EFEAF頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角●BOA如：∠AOBC知識(shí)梳理同心圓

等圓同圓或等圓的半徑

.在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫

.圓心相同，半徑不同能夠互相重合的圓相等等弧等弧的長(zhǎng)度相等，但長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧。只有在_____________中才會(huì)出現(xiàn)等弧。同圓或等圓半徑相等強(qiáng)調(diào)：在大小不等的兩個(gè)圓中，不存在等弧1.搶答:(判斷正誤)(1)弦是直徑；(4)半圓是弧，但弧不一定是半圓；(2)半圓是最長(zhǎng)的??；(3)直徑是最長(zhǎng)的弦；(5)若P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的最長(zhǎng)的弦有一條.；

慧眼識(shí)珠1.搶答:(判斷正誤)(10)半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧；(11)同一條弦所對(duì)兩條弧一定是一條優(yōu)弧一條劣弧.(8)面積相等的兩個(gè)圓是等圓；(9)長(zhǎng)度相等的弧是等??；(6)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓；(7)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；

慧眼識(shí)珠●O●POP已知圓內(nèi)一點(diǎn)P到圓周上的點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為7cm，最短距離為3cm，則此圓的半徑是_____cm。外ABAB平面內(nèi)如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC與∠BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

合作交流●●O

如圖：點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D分別在兩個(gè)同心圓上，且∠AOB=∠COD,∠C與∠D相等嗎？為什么？ABDC

合作交流1.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且

于D，如果CD=4，DB=8，求⊙O的半徑.

合作交流●3.（1）在圖中，畫(huà)出⊙O的兩條直徑

（2）依次連接這兩條直徑的端點(diǎn)，得一個(gè)四邊形。判斷這個(gè)四邊形的形狀，并說(shuō)明理由

ABCDO

合作交流2.如圖：AB、CD為⊙O的直徑，DE∥AB，∠EOD=100°，求∠AOC的度數(shù).

合作交流3.如圖，E是⊙O上一點(diǎn)，AB是⊙O的弦，OE的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于C。如果BC=OE，∠C=40°，求∠

EOA的度數(shù).

合作交流如圖，⊙O中，直徑MN=10，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，求AB的長(zhǎng).

拓展研究

如圖，扇形OAB的半徑OA＝3，圓心角∠AOB＝90°，點(diǎn)C是弧AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)度。

拓展研究例3如圖，扇形OAB的半徑OA＝3，圓心角∠AOB＝90°，點(diǎn)C是弧AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連接DE，點(diǎn)G、H在線段DE上，且DG＝GH＝HE．（2）求證：四邊形OGCH是平行四邊形；

拓展研究（3）當(dāng)點(diǎn)C在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在CD、CG、DG中，是否存在長(zhǎng)度不變的線段？若存在，請(qǐng)求出該線段的長(zhǎng)度，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

拓展研究?感悟收獲想一想：本節(jié)課你有什么收獲？有什么困惑？（1）直徑是圓中最大的弦.（）（2）長(zhǎng)度相等的兩條弧