圓-課件完整版

一切平面圖形中，最美的是圓！

——畢達哥拉斯[古希臘數(shù)學(xué)家]5.1圓(2)●OCDAB連接圓上任意兩點的線段叫弦弦的定義：如：CD經(jīng)過圓心的弦叫直徑如：AB知識梳理

趁熱打鐵CBOAFEDM

問：（1）FC是弦嗎？為什么？（2）CM、EM是弦嗎？為什么？（3）從圖中你能找到哪些弦？●OBCA1.如圖,半徑有:____________OA、OB、OC△AOB是_____三角形.2.如圖,弦有:______________AB、BCAC

我們可以發(fā)現(xiàn)，在圓中有長度不等的弦，那么在一個圓中有沒有最長的弦呢？等邊等腰若∠AOB=60°，則

趁熱打鐵小明和小強為了探究中有沒有最長的弦，經(jīng)過了大量的測量，最后得出一致結(jié)論，直徑是圓中最長的弦，你認為他們的結(jié)論對嗎？試說說你的理由.⊙O

趁熱打鐵注：直徑是弦，但弦不一定是直徑。直徑是圓中的最長的弦。若P是⊙O內(nèi)一點，過P點的最長的弦有____條.●PO●POPP●OCDAB弧的定義：圓上任意兩點間的部分叫圓弧以A、B為端點的弧記作AB,讀作“弧AB”知識梳理●ABCO圓的任意直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每條弧都叫半圓，大于半圓的叫做優(yōu)弧，小于半圓的叫做劣弧如：優(yōu)弧BAC

劣弧BC知識梳理注：半圓是弧，但弧不一定是半圓。●OBCA如圖,⌒ABC⌒ACB⌒BCA它們一樣么？⌒AB⌒BC

劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB⌒BAC你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？

趁熱打鐵圖中有________條直徑，________條非直徑的弦，圓中以B為一個端點的劣弧有____________________，以A為一個端點的優(yōu)弧有______________________.

趁熱打鐵弦EF所對的弧有____________________

一條弦對的弧有兩條⌒ACE12⌒⌒⌒⌒ACDADCADF⌒⌒⌒BCBFBEBD⌒⌒EFEAF頂點在圓心的角叫圓心角●BOA如：∠AOBC知識梳理同心圓

等圓同圓或等圓的半徑

.在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫

.圓心相同，半徑不同能夠互相重合的圓相等等弧等弧的長度相等，但長度相等的弧不一定是等弧。只有在_____________中才會出現(xiàn)等弧。同圓或等圓半徑相等強調(diào)：在大小不等的兩個圓中，不存在等弧1.搶答:(判斷正誤)(1)弦是直徑；(4)半圓是弧，但弧不一定是半圓；(2)半圓是最長的?。?3)直徑是最長的弦；(5)若P是⊙O內(nèi)一點，過P點的最長的弦有一條.；

慧眼識珠1.搶答:(判斷正誤)(10)半徑相等的兩個半圓是等弧；(11)同一條弦所對兩條弧一定是一條優(yōu)弧一條劣弧.(8)面積相等的兩個圓是等圓；(9)長度相等的弧是等?。?6)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓；(7)半徑相等的兩個圓是等圓；

慧眼識珠●O●POP已知圓內(nèi)一點P到圓周上的點的最長距離為7cm，最短距離為3cm，則此圓的半徑是_____cm。外ABAB平面內(nèi)如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC與∠BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

合作交流●●O

如圖：點A、B和點C、D分別在兩個同心圓上，且∠AOB=∠COD,∠C與∠D相等嗎？為什么？ABDC

合作交流1.如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，且

于D，如果CD=4，DB=8，求⊙O的半徑.

合作交流●3.（1）在圖中，畫出⊙O的兩條直徑

（2）依次連接這兩條直徑的端點，得一個四邊形。判斷這個四邊形的形狀，并說明理由

ABCDO

合作交流2.如圖：AB、CD為⊙O的直徑，DE∥AB，∠EOD=100°，求∠AOC的度數(shù).

合作交流3.如圖，E是⊙O上一點，AB是⊙O的弦，OE的延長線交AB的延長線于C。如果BC=OE，∠C=40°，求∠

EOA的度數(shù).

合作交流如圖，⊙O中，直徑MN=10，正方形ABCD四個頂點分別在半徑OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，求AB的長.

拓展研究

如圖，扇形OAB的半徑OA＝3，圓心角∠AOB＝90°，點C是弧AB上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，求DE的長度。

拓展研究例3如圖，扇形OAB的半徑OA＝3，圓心角∠AOB＝90°，點C是弧AB上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連接DE，點G、H在線段DE上，且DG＝GH＝HE．（2）求證：四邊形OGCH是平行四邊形；

拓展研究（3）當點C在弧AB上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度，若不存在，請說明理由．

拓展研究?感悟收獲想一想：本節(jié)課你有什么收獲？有什么困惑？（1）直徑是圓中最大的弦.（）（2）長度相等的兩條弧