河南省偃師市實驗高級中學(xué)高中數(shù)學(xué)四學(xué)案-11三角函數(shù)圖像和性質(zhì)(三)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課題：

1.3

三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)（三

)

主備人

:

宋新民上課時間：上課班級：高一（）姓名:學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性對稱性,并會運用單調(diào)性,比較三角函數(shù)值的大小，求三角型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.學(xué)習(xí)重點:正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性。學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)過程領(lǐng)會一、課前預(yù)習(xí)1、求出函數(shù)y3cos(1x)的最小正周期，并26說明函數(shù)可否有最大值、最小值，若是有，請寫出取最大值、最小值時的自變量x的會集.提問:如何比較sin20與sin30的大?。?、奇偶性：正弦函數(shù)ysinx，xR是函數(shù)，余弦函數(shù)ycosx，xR是函數(shù)。理解:(1)由引誘公式sinx,cos(x)可知以上結(jié)論成立；（2）反響在圖象上,正弦曲線關(guān)于學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精對稱，余弦曲線關(guān)于對稱。思慮：(對稱性)ysinx的對稱軸方程，對稱點坐標(biāo)。ycosx的對稱軸方程,對稱點坐標(biāo)。4、(作正、余弦函數(shù)圖像)單調(diào)性:習(xí)(1)由正弦曲線可以知道：學(xué)體會①正弦函數(shù)ysinx在每一個閉區(qū)間Z上，都從—1增大到1，是增函數(shù);②在每一個閉區(qū)間kZ上，都從1減小到-1,是減函數(shù)。（2）由余弦曲線可以知道：①余弦函數(shù)ycosx在每一個區(qū)間Z上，都從-1增大到1，是增函數(shù)；②在每一個閉區(qū)間kZ上，都從1減小到—1，是減函數(shù)。二、知識研究：研究一：例1、求函數(shù)ysin(x6)的對稱軸方程與對稱點坐標(biāo)。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精例2、畫出以下函數(shù)在一個周期上的圖像并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間。(1)y1sinx（2）ysin(x)4思慮：它們在上Ｒ的單調(diào)區(qū)間又如何?例3、不求值,分別比較以下各組中兩個三角函數(shù)值得大小(1）sin()與sin()；75（2)cos4與cos578三、歸納總結(jié)：四、課堂檢測:求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1）ycosx（2)ysin2x32、不求值,分別比較以下各組中兩個三角函數(shù)值得大小學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(1)sin2500與