考點(diǎn)23三視圖與幾何體體積和表面積-2015屆高三數(shù)學(xué)理33個(gè)黃金總動(dòng)員解析版

熱點(diǎn) 【2014高考版理第7題在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,已知A(2,0,0)B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,2)若S1,S2,S3分別是三棱錐DABC在xOy,yOz,zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積，則 A．S1S2C．S3S1且S3

B．S2S1S2D．S3S2S3

【答案】 的空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別（0,0,2（2,2,0（1,2，1（2,2,2， A.①和 C.④和 【答案】 【答案】B考點(diǎn)：三視圖2 2262

【方律注意空間幾何體的不同放置對(duì)三視圖的影響 解析：選B 由正視圖與俯視圖可以將選項(xiàng)A、C排除；根據(jù)側(cè)視圖，可以將D排除，注意正視圖與 解析：選D 各圖，只有選項(xiàng)D符合2三視圖及表面積【2014高考卷理第7題】一個(gè)多面體的三視圖，則該多面體的表面積為 3333

21

S 633343521341382 【答案】其中BAC

ACC1A1A1C1ACACABAE21132故三角形AAE2113211 111SSABCSA11

S矩形=34135351

C． 【方律 答 2解析11，高為6的三角形，所以原三角形的面積為62例2：已知三棱錐A—BCD的所有棱長(zhǎng)都為2，則該三棱錐的外接球的表面積 【易錯(cuò)點(diǎn)】A—BCDANDM—FBEC的外接球熱點(diǎn)3三視圖及體積積相等且S19，則V1的值 32【解析】設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面和高分別為r、hr、h，則2

2rh，

r2 r2

r2

1 23

11 ，所以1 ，則11111121 r2

r2 2 A．8

B．8

C．8 D．8 【20142高考理第6題】如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1（表示1cm）,圖中粗線畫出的是3cm6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（）【答案】

9

32432，所以體積V2161834

【201413PABC中，D，EPB，PCD的體積為VPABC的體積為V

V V222

3

3：m， m3【方律1：(2012SABCSAACSBBC

2SC43

3

33例2：(襄陽(yáng)五中高三年級(jí)第一次適應(yīng)性考試)一個(gè)四棱錐的三視圖，其左視圖是等邊三角形，該四3333 33

D．由于側(cè)視圖是以2為編程的等邊三角形，所以h 3S112)23233所以幾何體的體積為V1Sh1 ，故選A33 【易錯(cuò)點(diǎn)】不能正確找出幾何體的高?？臻g幾何體的三視圖在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′O′，且使∠x′O′y′＝45°(135°).OzxOyz′軸也垂直于x′O′y′平面，已知zz′軸且長(zhǎng)度不變.S表面積＝S側(cè)＋2SS表面積＝S側(cè)＋S底 S表面積＝S側(cè)＋S上＋S ＝3(S上＋S下S上S下球 相等的正三棱錐叫正四面體．反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的點(diǎn)的位置，確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖，如球內(nèi)切于正方體，切點(diǎn)為正方體各個(gè)面等積法：等積法包括等面積法和等體積法．等積法的前提是幾何圖形(或幾何體)的面積(或體積)通過（4）.227某幾何體的三視圖，則它的體積是 —

D.【經(jīng)典理由】糅合三視圖與體積的求法于一個(gè)題，而且三視圖中包含兩個(gè)幾何圖形。214設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為( C．12πa2 212 B．6 D．8解析6,62，8,10，所以面積最大的是10，故選擇C.答案例1.(市西城區(qū)2012屆高三下學(xué)期二模試卷理)一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，該幾何體的體積是；若該幾何體的所有頂點(diǎn)在同一球面上，則球的表面積是． 例1(市西城區(qū)2012屆高三4月第一次試題理)已知正六棱柱的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)相等，體積為123cm3． （A）43cm2（B）23cm2（C）8cm2（D）【答案】3 ∴x2∴左視圖是矩形3可得邊長(zhǎng)為232，∴左視圖的面積是43cm2故選,A考點(diǎn)：三視圖表面積側(cè)視圖是直角邊長(zhǎng)分別為1與3的直角三角形，俯視圖是半徑為13 36

333

44

2答案考點(diǎn)：三視圖體積1.（2012)）263 C． D．633333 33A．23

B．32

D．1.（山東省淄博市2014屆高三3月）把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，形成的三棱錐ABCD的正視圖與俯視圖 22122 B．

4 B． Ｃ． 3.(山東省濰坊市2014屆高三3月)三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=AB=BC=1，則球O的表面積為( 3 (B)3 (C) (D) 【答案】4.(福建省五中、莆田一中、漳州一中2014屆高三上學(xué)期期末)一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何 A. B. C.3

D.35.(福建省漳州市2014年普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查)已知正三棱柱(側(cè)棱與底面垂直,底面是正三角形)的高與底面邊長(zhǎng)均為1,其直觀圖和正(主)視圖 3 3

D．2【河北省唐山市2014－2015學(xué)年度高三年級(jí)摸底考試12】某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的球面面積為 【河北省“五個(gè)一名?！?015屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）10】一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如圖所 【河北省邯鄲市2013年高三第二次】在棱錐P-ABC側(cè)棱PAPBPC兩兩垂直，Q為底面22【答案】

,2 2 4482,則球的表面積為S4r2162【2013年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體等值聯(lián)合