攝像機(jī)標(biāo)定方法綜述

攝像機(jī)標(biāo)定方法綜述

摘要：首先根據(jù)不同的分類方法對對攝像機(jī)標(biāo)定方法進(jìn)行分類，并對傳統(tǒng)攝像機(jī)標(biāo)定方法、攝像機(jī)自標(biāo)定方法等各種方法進(jìn)行了優(yōu)缺點(diǎn)對比，最后就如何提高攝像機(jī)標(biāo)定精度提出幾種可行性方法。

關(guān)鍵字：攝像機(jī)標(biāo)定，傳統(tǒng)標(biāo)定法，自標(biāo)定法，主動視覺

引言

計(jì)算機(jī)視覺的研究目標(biāo)是使計(jì)算機(jī)能通過二維圖像認(rèn)知三維環(huán)境，并從中獲取需要的信息用于重建和識別物體。攝像機(jī)便是3D空間和2D圖像之間的一種映射，其中兩空間之間的相互關(guān)系是由攝像機(jī)的幾何模型決定的，即通常所稱的攝像機(jī)參數(shù)，是表征攝像機(jī)映射的具體性質(zhì)的矩陣。求解這些參數(shù)的過程被稱為攝像機(jī)標(biāo)定［1］。近20多年，攝像機(jī)標(biāo)定已成為計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，目前已廣泛應(yīng)用于三維測量、三維物體重建、機(jī)器導(dǎo)航、視覺監(jiān)控、物體識別、工業(yè)檢測、生物醫(yī)學(xué)等諸多領(lǐng)域。

從定義上看，攝像機(jī)標(biāo)定實(shí)質(zhì)上是確定攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)的一個過程，其中內(nèi)部參數(shù)的標(biāo)定是指確定攝像機(jī)固有的、與位置參數(shù)無關(guān)的內(nèi)部幾何與光學(xué)參數(shù)，包括圖像中心坐標(biāo)、焦距、比例因子和鏡頭畸變等；而外部參數(shù)的標(biāo)定是指確定攝像機(jī)坐標(biāo)系相對于某一世界坐標(biāo)系的三維位置和方向關(guān)系，可用3X3的旋轉(zhuǎn)矩陣R和一個平移向量t來表示。

攝像機(jī)標(biāo)定起源于早前攝影測量中的鏡頭校正，對鏡頭校正的研究在十九世紀(jì)就已出現(xiàn)，二戰(zhàn)后鏡頭校正成為研究的熱點(diǎn)問題，一是因?yàn)槎?zhàn)中使用大量飛機(jī)，在作戰(zhàn)考察中要進(jìn)行大量的地圖測繪和航空攝影，二是為滿足三維測量需要立體測繪儀器開始出現(xiàn)，為了保證測量結(jié)果的精度足夠高，就必須首先對校正相機(jī)鏡頭。在這期間，一些鏡頭像差的表達(dá)式陸續(xù)提出并被普遍認(rèn)同和采用，建立起了較多的鏡頭像差模型，D.C.Brown等對此作出了較大貢獻(xiàn)，包括推導(dǎo)了近焦距情況下給定位置處徑向畸變的表達(dá)式及證明了近焦距情況下測得鏡頭兩個位置處的徑向畸變情況就可求得任意位置的徑向畸變等［2］。這些徑向與切向像差表達(dá)式正是后來各種攝像機(jī)標(biāo)定非線性模型的基礎(chǔ)。隨著CCD器件的發(fā)展，現(xiàn)有的數(shù)碼攝像機(jī)逐漸代替原有的照相機(jī)，同時(shí)隨著像素等數(shù)字化概念的出現(xiàn)，在實(shí)際應(yīng)用中，在參數(shù)表達(dá)式上采用這樣的相對量單位會顯得更加方便，攝像機(jī)標(biāo)定一詞也就代替了最初的鏡頭校正。

1、攝像機(jī)標(biāo)定分類

1.1根據(jù)是否需要標(biāo)定物進(jìn)行分類

根據(jù)是否需要標(biāo)定物可分為傳統(tǒng)攝像機(jī)標(biāo)定方法、攝像機(jī)自標(biāo)定方法以及基于主動視覺的標(biāo)定方法［3,4］，這也是目前最被廣為接受的分類方法。

1.1.1傳統(tǒng)攝像機(jī)標(biāo)定方法

傳統(tǒng)標(biāo)定方法需要基于特定的實(shí)驗(yàn)條件，如一個形狀、尺寸己知的標(biāo)定物，通過對其圖像進(jìn)行處理，再經(jīng)過一系列的計(jì)算和數(shù)學(xué)變換，求取攝像機(jī)模型的內(nèi)、外部參數(shù)。傳統(tǒng)攝像機(jī)標(biāo)定還可分為四類：

利用最優(yōu)化算法的定標(biāo)方法⑸

這一類攝像機(jī)定標(biāo)方法可以將攝像機(jī)的光學(xué)成像系統(tǒng)的模型假設(shè)的很復(fù)雜，但這也帶來了問題：如果初始值給的不恰當(dāng)，通過優(yōu)化程序很難得到正確的定標(biāo)結(jié)果，因?yàn)閿z像機(jī)的定標(biāo)結(jié)果取決于攝像機(jī)的初始給定值；優(yōu)化程序非常費(fèi)時(shí)，無法實(shí)時(shí)地獲得定標(biāo)結(jié)果。

根據(jù)參數(shù)模型，最優(yōu)化法又可分為：a、攝影測量學(xué)中的傳統(tǒng)方法，F(xiàn)aig在文獻(xiàn)⑹中提出的方法最具代表性，利用針孔攝像機(jī)模型的共面約束條件，假設(shè)成像模型非常復(fù)雜，并合理細(xì)致的設(shè)計(jì)成像模型，考慮成像過程中的各種可能因素，采用至少十七個參數(shù)來描述每幅圖像與3D空間物體的約束關(guān)系，但計(jì)算的量比較龐大；b、直接線性變換(DirectLinearTransformation，DLT)法，此方法由Abdel-Aziz和Karara于1971年首次提出。只需通過求解線性方程便求得攝像機(jī)模型參數(shù)，這是DLT的優(yōu)勢所在。Dainis和Juberts在文獻(xiàn)［7］給出了利用DLT進(jìn)行標(biāo)定的結(jié)果。因在成像過程中DLT方法沒有考慮非線性畸變問題，故其通過非線性最優(yōu)化算法來提高精度。因此DLT雖然是通過解線性方程求得參數(shù)，但求解的過程不排除使用非線性優(yōu)化算法，可以說它是對攝像測量學(xué)中的傳統(tǒng)方法的一種簡化［8］。

利用攝像機(jī)透視變換矩陣的定標(biāo)方法⑼

從攝影測量學(xué)中的傳統(tǒng)方法可以看出，刻劃三維空間坐標(biāo)系與二維圖像坐標(biāo)系關(guān)系的方程一般說來是攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)的非線性方程。如果忽略攝像機(jī)鏡頭的非線性畸變并且把透視變換矩陣中的元素作為未知數(shù)，給定一組三維控制點(diǎn)和對應(yīng)的圖像點(diǎn)，就可以利用線性方法求解透視變換矩陣中的各個元素。嚴(yán)格來說，基于攝像機(jī)針孔模型的透視變換矩陣方法與直接線性變換方法沒有本質(zhì)的區(qū)別。

這一類定標(biāo)方法不需通過最優(yōu)化方法來求解攝像機(jī)參數(shù)，故可大大提高運(yùn)算速度，能夠?qū)崟r(shí)地獲得定標(biāo)結(jié)果，但是同樣存在缺點(diǎn)：定標(biāo)過程中忽略了非線性畸變，從而影響定標(biāo)的精度。

考慮畸變補(bǔ)償?shù)膬刹椒╗10]

攝影測量學(xué)中的傳統(tǒng)方法是利用最優(yōu)化算法求解未知數(shù)，其結(jié)果往往受給定初始值的影響，如果給定的初始值不恰當(dāng)或不合適，就很難得到較為正確的結(jié)果。直接線性變換法或透視變換矩陣法忽略非線性畸變而直接用線性方法求未知參數(shù)，根據(jù)以上兩種算法的特點(diǎn)，我們是否可以考慮先用直接線性變換法或透視變換矩陣法求解未知參數(shù)，并將其作為初始值，同時(shí)考慮畸變因素，再利用最優(yōu)化算法進(jìn)一步提高定標(biāo)精度，這就是兩步法。

目前最常用的兩步定標(biāo)法是Tsai[11]在他的論文中提出的一種非常實(shí)用的兩步定標(biāo)法，。此方法先用徑向準(zhǔn)直約束求解模型中的大部分參數(shù)，然后再用非線性搜索求解畸變系數(shù)、有效焦距等。

但是以上攝像機(jī)定標(biāo)方法也是存在問題：a、此方法還是具有一定的局限性，并不是對所有的系統(tǒng)都有效；b、為了提高標(biāo)定精度，在提出攝像機(jī)模型時(shí)就要更多的考慮畸變產(chǎn)生的影響，而這導(dǎo)致計(jì)算量的增加，計(jì)算時(shí)間的延長；c、當(dāng)對兩臺攝像機(jī)標(biāo)定后，還必須確定兩攝像機(jī)之間的相對幾何位置關(guān)系，這也無形中增加了需要計(jì)算的參數(shù)。

采用更為合理的攝像機(jī)成像模型的雙平面標(biāo)定方法Mo

研究人員從另一方面對傳統(tǒng)攝像機(jī)定標(biāo)方法進(jìn)行了深入的探索，他們在尋找更合理的攝像機(jī)模型，使之能全面而有效地體現(xiàn)整個成像過程°Martin"首先提出了雙平面模型，列出了3種插值方法：線性插值、二次插值和線性樣條插值。在此基礎(chǔ)上，Ma[i4]運(yùn)用雙平面模型對攝像機(jī)定標(biāo)作了大量的研究工作。雙平面模型攝像機(jī)與針孔模型攝像機(jī)的區(qū)別在于：雙平面模型攝像機(jī)不必要求投影到成像平面上的光線通過光心，給定成像平面上任意一個圖像點(diǎn)，就能計(jì)算出兩定標(biāo)平面上各自的對應(yīng)點(diǎn)，因此可確定投影到成像平面上產(chǎn)生該圖像點(diǎn)的光線。對每一個定標(biāo)平面而言，可用一組定標(biāo)點(diǎn)建立彼此獨(dú)立的插值公式，盡管插值公式是可逆的，但這個可逆過程需要一個搜索算法，因此所建立的模型只能用于從圖像到定標(biāo)平面的映射過程。

雙平面定標(biāo)方法的優(yōu)點(diǎn)是使用線性方法求解有關(guān)參數(shù)，但其缺點(diǎn)是它必須解大量的參數(shù)，有過分參數(shù)化的傾向。

1.1.2攝像機(jī)自標(biāo)定方法

20世紀(jì)90年代初，F(xiàn)augeras,Luong,Maybank等弗⑹首先提出了自標(biāo)定概念，使得在場景未知和攝像機(jī)任意運(yùn)動的一般情形下標(biāo)定成為可能。Faugeras等［15］從射影幾何的角度出發(fā)證明了每兩幅圖像間存在著兩個形如Kruppa方程的二次非線性約束，通過直接求解Kruppa方程組可以解出內(nèi)參數(shù)。

目前自標(biāo)定方法可以分為三類，即直接求解Kruppa方程的自標(biāo)定、分層逐步標(biāo)定和基于絕對二次曲面的自標(biāo)定。

（1） 直接求解Kruppa方程的自標(biāo)定

該方法利用絕對二次曲線和極線變換的概念推導(dǎo)出了Kruppa方程。圍繞著求解Kruppa方程，文獻(xiàn)中存在著不同的途徑。Faugeras，Maybank等最早提出的算法完全基于代數(shù)幾何的概念，該算法對噪聲極其敏感，普通計(jì)算機(jī)的浮點(diǎn)運(yùn)算已不足以滿足其要求。Luong［17］提出了一套基于連續(xù)同倫算法［18］的較實(shí)用的求解策略，降低了對噪聲的敏感度，但該策略要求拐點(diǎn)的提取精度達(dá)到子像素級（0.2個像素）。這兩種直接求解Kruppa方程的方法存在著共同的弊端：求解困難，而且是針對兩兩圖像之間列方程，當(dāng)圖像數(shù)目增加時(shí)，可能解的個數(shù)呈指數(shù)增長，使得直接求解失去意義。另一類求解Kruppa方程的途徑是間接的非線性優(yōu)化算法，Zeller等g利用Kruppa方程計(jì)算出多幅圖像上的所有點(diǎn)到對應(yīng)極線距離之和，再利用Levenberg2Marquardt優(yōu)化算法［2。］減小該距離，并求出相應(yīng)的內(nèi)參數(shù)。

上述優(yōu)化算法的缺點(diǎn)在于，待優(yōu)化參數(shù)過多，且容易陷入局部最優(yōu)值。

（2） 分層逐步標(biāo)定

由于求解Kruppa方程有一定的困難，有學(xué)者通過對圖像序列做射影重建，并利用絕對二次曲線（面）添加約束條件進(jìn)行攝像機(jī)參數(shù)的求解，這就是分層逐步標(biāo)定方法。該方法在實(shí)際應(yīng)用中逐漸取代了直接求解Kruppa方程的方法。分層逐步標(biāo)定法首先要求對圖像序列做射影重建，再通過絕對二次曲線（面）施加約束，定出仿射參數(shù)（即無窮遠(yuǎn)平面方程）和攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)。其中最具代表性的方法是由Hartleys提出的一種對攝像機(jī)投影矩陣進(jìn)行QR分解的自標(biāo)定方法。該方法是在射影標(biāo)定的基礎(chǔ)上，以某一幅圖像為基準(zhǔn)做射影對齊，從而將未知數(shù)縮減8個（無窮遠(yuǎn)平面參數(shù)3個和攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)5個，不包括總體常數(shù)因子），再通過非線性優(yōu)化算法同時(shí)解出所有未知數(shù)。缺點(diǎn)在于：a、非線性優(yōu)化算法的初值只能通過預(yù)估得到，不能保證收斂性；b、射影重建時(shí)均是以某參考圖像為基準(zhǔn)，參考圖像的選取不同，標(biāo)定的結(jié)果也不同，這不滿足一般情形下噪聲均勻分布的假設(shè)。

（3）基于絕對二次曲面的自標(biāo)定

絕對二次曲面最早由Triggs［22］引入自標(biāo)定研究中，雖然其本質(zhì)同Kruppa方程一樣運(yùn)用了絕對二次曲線在歐式變換下的不變性，但當(dāng)多幅圖像輸入并且能得到一致射影重建的情況下，該方法將更具優(yōu)勢。其根源在于絕對二次曲線（面）包含了無窮遠(yuǎn)平面和絕對二次曲線的所有信息，且基于絕對二次曲線（面）的自標(biāo)定方法又是在對所有圖像做射影重建的基礎(chǔ)上計(jì)算絕對二次曲線（面）的，從而保證了無窮遠(yuǎn)平面對所有圖像的一致性。與此相比，基于Kruppa方程的方法是在兩兩圖像之間建立方程，在列方程過程中已將支持絕對二次曲線的無窮遠(yuǎn)平面參數(shù)消去，所以當(dāng)輸入更多的圖像對時(shí)，不能保證該無窮遠(yuǎn)平面的一致性。

1.1.3基于主動視覺的標(biāo)定方法

基于主動視覺的方法是將攝像機(jī)精確安裝于可控平臺，主動控制平臺作特殊運(yùn)動來獲得多幅圖像，利用圖像和攝像機(jī)運(yùn)動參數(shù)來確定攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)，魯棒性比較強(qiáng)而且通?？删€性求解。但當(dāng)攝像機(jī)運(yùn)動未知或者運(yùn)動無法控制的場合不能使用該方法，且該方法所需運(yùn)動平臺精度較高，成本也較高。此方法最經(jīng)典的是馬頌德教授提出的基于兩組三正交運(yùn)動的線性法［14］，后李華、楊長江等提出了基于四組和五組平面正交運(yùn)動的方法，利用圖像中的極點(diǎn)信息線性標(biāo)定⑵］。此外，胡占義教授提出的基于平面單應(yīng)矩陣的正交運(yùn)動方法和基于外極點(diǎn)的正交運(yùn)動方法更容易實(shí)現(xiàn)⑵］，相比馬教授的方法可多求出一個內(nèi)參數(shù)，即5個內(nèi)參數(shù)。

目前常用的主動視覺標(biāo)定方法有：基于攝像機(jī)純旋轉(zhuǎn)的標(biāo)定方法［24］、基于三正交平移運(yùn)動的標(biāo)定方法加、基于平面正交運(yùn)動的標(biāo)定方法［26］、基于無窮遠(yuǎn)平面單應(yīng)性矩陣的標(biāo)定方法⑵］和基于射影重建的標(biāo)定方法等。上述方法對攝像機(jī)運(yùn)動提出了不同的限制條件，如至少二次互不平行的繞光心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，三正交平移運(yùn)動以及正交平移運(yùn)動等，而目前主動視覺標(biāo)定方法的研究焦點(diǎn)是在盡量減少對攝像機(jī)的運(yùn)動限制的同時(shí)仍能線性求解［28］。

基于主動視覺的標(biāo)定方法算法簡單，可以獲得線性解，不足之處在于必須有可以精確控制的攝像機(jī)運(yùn)動平臺，無法自由靈活的移動。

1.2根據(jù)標(biāo)定物不同進(jìn)行分類

根據(jù)標(biāo)定物的不同可分為基于3D立體靶標(biāo)的標(biāo)定，基于2D平面靶標(biāo)的標(biāo)定。

(1)基于3D靶標(biāo)通過以形狀、尺寸已知的3D物體為標(biāo)定物進(jìn)行標(biāo)定，此方法精度很高，但是成本高、標(biāo)定物精度要求高且運(yùn)用不靈活，適用于工業(yè)測量，故未被廣泛應(yīng)用，常用的3D物體就是正立方體，如圖1。其典型代表為Tsai的方法，利用標(biāo)定物的三維形狀知識與相應(yīng)圖像間的對應(yīng)關(guān)系得到一個標(biāo)定參數(shù)的函數(shù)，然后對此函數(shù)優(yōu)化得到標(biāo)定參數(shù)。

圖1.正立方體標(biāo)靶 圖2.平面方格2D標(biāo)靶

(2)2D靶標(biāo)常使用平面方格點(diǎn)、矩形或二次曲線為模板圖案，圖2就是平面方格點(diǎn)的2D標(biāo)靶。

1.3根據(jù)所用模型不同分為：線性方法和非線性方法

線性標(biāo)定方法就是采用線性攝像機(jī)模型即小孔成像原理，并用線性方程來求解攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)的方法，目前己有大量研究成果，但由于未考慮鏡頭畸變，所以準(zhǔn)確性不夠。

非線性方法則考慮了畸變參數(shù)，并使用非線性優(yōu)化方法對標(biāo)定初值進(jìn)行優(yōu)化，提高了標(biāo)定的精度，但由于計(jì)算過程較為繁瑣，速度比較慢，且對初值的選擇和噪聲比較敏感，有時(shí)非線性搜索不一定能保證參數(shù)收斂到全局最優(yōu)解。

1.4從求解參數(shù)的結(jié)果來看，分為隱式標(biāo)定方法和顯式標(biāo)定方法。

隱式標(biāo)定方法是指將三維空間物點(diǎn)與其對應(yīng)二維像點(diǎn)間的關(guān)系用一個轉(zhuǎn)換矩陣來表示，并將轉(zhuǎn)換矩陣的元素作為標(biāo)定參數(shù)。由于這些參數(shù)沒有具體的物理意義，所以稱為隱式(隱參數(shù))標(biāo)定法。典型的有直接線性變換(DirectLinearTransformation，DLT)方法。該方法不考慮具體的中間成像過程，直接用一個3x4的矩陣來表示三維空間物點(diǎn)與其對應(yīng)二維像點(diǎn)間的關(guān)系。由于該方法只需求解線性方程，所以能獲得較高的效率[29]，適用于實(shí)時(shí)性強(qiáng)、標(biāo)定精度不高的場合。

顯式標(biāo)定方法精確分析了攝像機(jī)成像的中間過程，構(gòu)造了精密的攝像機(jī)成像幾何模型，并設(shè)置了具有物理意義的標(biāo)定參數(shù)，包括圖像中心偏差、有效焦距偏差、幀存掃描水平比例因子、鏡頭畸變參數(shù)等，最后實(shí)現(xiàn)對這些未知參數(shù)的求解。由于該方法充分考慮了攝像機(jī)成像過程的各種因素，能有效地提高標(biāo)定的精度。

1.5按解題方法來分，有解析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和遺傳算法

由于空間物點(diǎn)與其圖像對應(yīng)點(diǎn)之間是一種復(fù)雜的非線性關(guān)系，不能用圖像的像元位置準(zhǔn)確估算三維空間點(diǎn)間的實(shí)際距離，試圖用線性方法找到這種對應(yīng)關(guān)系幾乎是不可能的。

解析方法是用足夠多的空間點(diǎn)和其對應(yīng)的圖像坐標(biāo)點(diǎn)，通過解析公式來求解攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)以及畸變參數(shù)，再根據(jù)求得的內(nèi)外參數(shù)和畸變系數(shù)值，將圖像中的點(diǎn)通過幾何關(guān)系得到空間物點(diǎn)的世界坐標(biāo)。解析方法不能包含上述所有非線性因素，只能選擇其中幾種主要的畸變，而忽略其它不確定因素。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法跳過了求解各種參數(shù)的復(fù)雜過程，將空間點(diǎn)及其相應(yīng)的圖像坐標(biāo)點(diǎn)作為輸入輸出樣本集進(jìn)行訓(xùn)練，利用網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)給定的輸入輸出映射關(guān)系，因此，它能以任意精度逼近任何非線性關(guān)系，對于非樣本集中的圖像坐標(biāo)點(diǎn)也能得到相應(yīng)的合適空間點(diǎn)坐標(biāo)。

遺傳算法實(shí)際上是模擬由個體組成的集體學(xué)習(xí)過程，每個個體給定問題解空間中的一點(diǎn)。遺傳算法從任一初始化的群體出發(fā)，通過隨機(jī)選擇、交叉和變異等遺傳操作，使群體進(jìn)化到搜索空間越來越好的區(qū)域。其實(shí)現(xiàn)方法可描述用下列流程圖表示：

'初始化，設(shè)置進(jìn)化、

代數(shù)計(jì)數(shù)器t=0，設(shè)

置最大進(jìn)化代數(shù)T

I)

圖3.遺傳算法流程圖

遺傳算法具有其他算法所沒有的自適應(yīng)性、全局優(yōu)化和隱含并行性，但是局部尋優(yōu)能力不強(qiáng)。但是可以用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來改造遺傳算法，以改善遺傳算法的局部尋優(yōu)能力。

2結(jié)束語

隨著CCD攝像機(jī)在圖像處理方面的應(yīng)用越來越廣泛，以及人們對于圖像采樣速率和圖像處理速度的要求越來要高，快速且精度高的攝像機(jī)標(biāo)定方法也就顯得越來越重要，在攝像機(jī)標(biāo)定過程中，需要建立攝像機(jī)成像的幾何模型，從而實(shí)現(xiàn)從二維圖像提取空間三維信息.根據(jù)不同的應(yīng)用需求所建立的攝像機(jī)模型是不同的，所采用的攝像機(jī)標(biāo)定方法也不同，攝像機(jī)幾何模型直接影響了三維信息重建的精度。因此，設(shè)計(jì)并建立既符合攝像機(jī)成像物理模型而又便于分析計(jì)算的實(shí)用模型是提高攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)的一個發(fā)展方向。

在今后，攝像機(jī)標(biāo)定方法的研究可以從以下三個方面入手：

優(yōu)化現(xiàn)有方法，例如選取結(jié)構(gòu)簡單、便于操作的標(biāo)定物，開發(fā)簡單快速的標(biāo)定算法等等;

在現(xiàn)有的方法基礎(chǔ)之上，根據(jù)各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，可以組合幾種方法以達(dá)到互補(bǔ)的目的，例如有利用最優(yōu)化算法的標(biāo)定方法和利用攝像機(jī)透視變換矩陣的定標(biāo)方法組合而成的兩步法，以及基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等等。

研究新的簡單快速的標(biāo)定方法。攝像機(jī)的自標(biāo)定技術(shù)由于不需要已知準(zhǔn)確的三維度量信息，只需從圖像序列中得到的約束關(guān)系就可以計(jì)算出攝像機(jī)模型的參數(shù)，可以在線、實(shí)時(shí)地校準(zhǔn)攝像機(jī)模型參數(shù)，其標(biāo)定方法靈活性強(qiáng)，在研究領(lǐng)域和應(yīng)用領(lǐng)域倍受青睞。因此在自標(biāo)定技術(shù)領(lǐng)域最有可能研究出新的方法。

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