2022-2023學(xué)年云南省、貴州省九年級數(shù)學(xué)上冊期末監(jiān)測模擬試題含解析_第1頁
2022-2023學(xué)年云南省、貴州省九年級數(shù)學(xué)上冊期末監(jiān)測模擬試題含解析_第2頁
2022-2023學(xué)年云南省、貴州省九年級數(shù)學(xué)上冊期末監(jiān)測模擬試題含解析_第3頁
2022-2023學(xué)年云南省、貴州省九年級數(shù)學(xué)上冊期末監(jiān)測模擬試題含解析_第4頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列事件中,屬于必然事件的是()A.明天我市下雨B.拋一枚硬幣,正面朝下C.購買一張福利彩票中獎(jiǎng)了D.?dāng)S一枚骰子,向上一面的數(shù)字一定大于零2.如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在某個(gè)數(shù)字附近,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是()A.0.620 B.0.618 C.0.610 D.10003.若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.k>1 B.k<1 C.k>1且k≠0 D.k<1且k≠04.如圖,從點(diǎn)看一山坡上的電線桿,觀測點(diǎn)的仰角是45°,向前走到達(dá)點(diǎn),測得頂端點(diǎn)和桿底端點(diǎn)的仰角分別是60°和30°,則該電線桿的高度()A. B. C. D.5.如圖,是的直徑,,是上的兩點(diǎn),且平分,分別與,相交于點(diǎn),,則下列結(jié)論不一定成立的是()A. B. C. D.6.如圖,以點(diǎn)A為中心,把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°,得到△AB′C′(點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′、C′),連接BB′,若AC′∥BB′,則∠CAB′的度數(shù)為()A. B. C. D.7.x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣2b=0的解,則2a﹣4b的值為()A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.28.在平面直角坐標(biāo)系中,對于二次函數(shù),下列說法中錯(cuò)誤的是()A.的最小值為1B.圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),對稱軸為直線C.當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而增大,當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而減小D.它的圖象可以由的圖象向右平移2個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度得到9.如圖,在中,,,,則的值是()A. B. C. D.10.圖2是圖1中長方體的三視圖,若用表示面積,則()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,與軸所夾的銳角為,且,則的值是______.12.已知△ABC的內(nèi)角滿足=__________度.13.已知兩個(gè)數(shù)的差等于2,積等于15,則這兩個(gè)數(shù)中較大的是.14.如圖,在山坡上種樹時(shí),要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)為6m.測得斜坡的斜面坡度為i=1:(斜面坡度指坡面的鉛直高度與水平寬度的比),則斜坡相鄰兩樹間的坡面距離為_____.15.點(diǎn)A(﹣5,y1),B(3,y2)都在雙曲線y=,則y1,y2的大小關(guān)系是_____.16.一個(gè)不透明的口袋中裝有若干只除了顏色外其它都完全相同的小球,若袋中有紅球6只,且摸出紅球的概率為,則袋中共有小球_____只.17.將一枚標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的均勻正方體骰子拋擲一次,則向上一面數(shù)字為奇數(shù)的概率等于_____.18.如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的邊BC在x軸上,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),正方形EFGH的邊FG在x軸上,且H的坐標(biāo)為(9,4),則正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是_____.三、解答題(共66分)19.(10分)金牛區(qū)某學(xué)校開展“數(shù)學(xué)走進(jìn)生活”的活動(dòng)課,本次任務(wù)是測量大樓AB的高度.如圖,小組成員選擇在大樓AB前的空地上的點(diǎn)C處將無人機(jī)垂直升至空中D處,在D處測得樓AB的頂部A處的仰角為,測得樓AB的底部B處的俯角為.已知D處距地面高度為12m,則這個(gè)小組測得大樓AB的高度是多少?(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):,,)20.(6分)關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍;(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.21.(6分)如圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點(diǎn)D,E是的中點(diǎn),連接AE交BC于點(diǎn)F,∠ACB=2∠EAB.(1)求證:AC是⊙O的切線;(2)若,,求BF的長.22.(8分)計(jì)算:3×÷223.(8分)《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著,是《算經(jīng)十書》中最重要的一種,成于公元一世紀(jì)左右.在其“勾股”章中有這樣一個(gè)問題:“今有邑,東西七里,南北九里,各開中門,出東門一十五里有木,問:出南門幾何步而見木?”意思是說:如圖,矩形城池ABCD,東邊城墻AB長9里,南邊城墻AD長7里,東門點(diǎn)E,南門點(diǎn)F分別是AB,AD的中點(diǎn),EG⊥AB,F(xiàn)H⊥AD.EG=15里,HG經(jīng)過點(diǎn)A,則FH等于多少里?請你根據(jù)上述題意,求出FH的長度.24.(8分)如圖,在矩形ABCD中,AB=10,動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上,且AF=AE.將△AEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°得到△A'EF',設(shè)AE=x,△A'EF'與矩形ABCD重疊部分面積為S,S的最大值為1.(1)求AD的長;(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.25.(10分)如圖,點(diǎn)A、B、C、D、E都在⊙O上,AC平分∠BAD,且AB∥CE,求證:.26.(10分)已知在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于D,BC于E,連接ED.(1)求證:ED=DC;(2)若CD=6,EC=4,求AB的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷.【詳解】解:必然事件就是一定發(fā)生的事件,隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,由必然事件和隨機(jī)事件的定義可知,選項(xiàng)A,B,C為隨機(jī)事件,選項(xiàng)D是必然事件,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查必然事件和隨機(jī)事件的定義.2、B【解析】結(jié)合給出的圖形以及在同樣條件下,大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí),隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,解答即可.【詳解】由圖象可知隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.1附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.1.故選B.【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率.大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.3、D【解析】根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠1且△>1,即(﹣2)2﹣4×k×1>1,然后解不等式即可得到k的取值范圍.【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴k≠1且△>1,即(﹣2)2﹣4×k×1>1,解得k<1且k≠1.∴k的取值范圍為k<1且k≠1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1(a≠1)的根的判別式△=b2﹣4ac:當(dāng)△>1,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=1,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<1,方程沒有實(shí)數(shù)根.也考查了一元二次方程的定義.4、A【分析】延長PQ交直線AB于點(diǎn)E,設(shè)PE=x米,在直角△APE和直角△BPE中,根據(jù)三角函數(shù)利用x表示出AE和BE,根據(jù)AB=AE-BE即可列出方程求得x的值,再在直角△BQE中利用三角函數(shù)求得QE的長,則PQ的長度即可求解.【詳解】解:延長PQ交直線AB于點(diǎn)E,設(shè)PE=x.

在直角△APE中,∠PAE=45°,

則AE=PE=x;

∵∠PBE=60°

∴∠BPE=30°

在直角△BPE中,,∵AB=AE-BE=6,則解得:∴在直角△BEQ中,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.5、C【分析】由圓周角定理和角平分線得出,,由等腰三角形的性質(zhì)得出,得出,證出,選項(xiàng)A成立;由平行線的性質(zhì)得出,選項(xiàng)B成立;由垂徑定理得出,選項(xiàng)D成立;和中,沒有相等的邊,與不全等,選項(xiàng)C不成立,即可得出答案.【詳解】∵是的直徑,平分,∴,,∴,∵,∴,∴,∴,選項(xiàng)A成立;∴,選項(xiàng)B成立;∴,選項(xiàng)D成立;∵和中,沒有相等的邊,∴與不全等,選項(xiàng)C不成立,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理,垂徑定理,等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì),解本題的關(guān)鍵是熟練掌圓周角定理和垂徑定理.6、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得、,利用等腰三角形的性質(zhì)可求得,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出,最后由角的和差得出結(jié)論.【詳解】解:∵以點(diǎn)為中心,把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到∴,∴∵∴∴故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等;也考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,平行線的性質(zhì)及角的和差.7、A【分析】先把x=1代入方程x2+ax-2b=0得a-2b=-1,然后利用整體代入的方法計(jì)算2a-4b的值即可.【詳解】將x=1代入原方程可得:1+a﹣2b=0,∴a﹣2b=﹣1,∴原式=2(a﹣2b)=﹣2,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義.一元二次方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.8、C【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式,可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確.【詳解】解:二次函數(shù),,∴該函數(shù)的圖象開口向上,對稱軸為直線,頂點(diǎn)為,當(dāng)時(shí),有最小值1,當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而增大,當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而減??;故選項(xiàng)A、B的說法正確,C的說法錯(cuò)誤;根據(jù)平移的規(guī)律,的圖象向右平移2個(gè)單位長度得到,再向上平移1個(gè)單位長度得到;故選項(xiàng)D的說法正確,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值,二次函數(shù)圖象與幾何變換,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.9、C【分析】利用勾股定理求得AB的長,然后利用三角函數(shù)定義求解.【詳解】解:在直角△ABC中,AB===5,則sinA==.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用:在直角三角形中,銳角的正弦為對邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對邊比鄰邊.10、A【分析】由主視圖和左視圖的寬為x,結(jié)合兩者的面積得出俯視圖的長和寬,從而得出答案.【詳解】∵S主=x1+1x=x(x+1),S左=x1+x=x(x+1),∴俯視圖的長為x+1,寬為x+1,則俯視圖的面積S俯=(x+1)(x+1)=x1+3x+1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體,解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,以及幾何體的長、寬、高.二、填空題(每小題3分,共24分)11、8【分析】過A作AB⊥x軸,根據(jù)正弦的定義和點(diǎn)A的坐標(biāo)求出AB,OA的長,根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】如圖,過A作AB⊥x軸,∴,∵,∴,∵,∴AB=6,∴,根據(jù)勾股定理得:,即m=8,故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),掌握直角三角形中,銳角的正弦是其對邊與斜邊的比是解題的關(guān)鍵.12、75【解析】由題意得:,,∴tanA=,cosB=,∴∠A=60°,∠B=45°,∴∠C=180°-∠A-∠B=75°,故答案為75.13、5【分析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)中的大數(shù)為x,則小數(shù)為x﹣2,由題意建立方程求其解即可.【詳解】解:設(shè)這兩個(gè)數(shù)中的大數(shù)為x,則小數(shù)為x﹣2,由題意,得x(x﹣2)=15,解得:x1=5,x2=﹣3,∴這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)是5,故答案為5;考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用.14、4米.【分析】首先根據(jù)斜面坡度為i=1:求出株距(相鄰兩樹間的水平距離)為6m時(shí)的鉛直高度,再利用勾股定理計(jì)算出斜坡相鄰兩樹間的坡面距離.【詳解】由題意水平距離為6米,鉛垂高度2米,∴斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離=(m),故答案為:4米.【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則.15、y1<y1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式,即可得到y(tǒng)1,y1的值,進(jìn)而即可比較大?。驹斀狻俊唿c(diǎn)A(﹣5,y1),B(3,y1)都在雙曲線y=上,當(dāng)x=﹣5時(shí),y1=﹣,當(dāng)x=3時(shí),y1=,∴y1<y1.故答案是:y1<y1.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)大小比較,掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式,是解題的關(guān)鍵.16、1.【分析】直接利用概率公式計(jì)算.【詳解】解:設(shè)袋中共有小球只,根據(jù)題意得,解得x=1,經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原方程的解,所以袋中共有小球1只.故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率公式,解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的運(yùn)用.17、.【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算概率即可.【詳解】∵在正方體骰子中,朝上的數(shù)字共有6種,為奇數(shù)的情況有3種,分別是:1,3,5,∴朝上的數(shù)字為奇數(shù)的概率是=;故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問題,掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵.18、(﹣3,0)或(,)【分析】連接HD并延長交x軸于點(diǎn)P,根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,2),證明△PCD∽△PGH,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出OP,另一種情況,連接CE、DF交于點(diǎn)P,根據(jù)待定系數(shù)法分別求出直線DF解析式和直線CE解析式,求出兩直線交點(diǎn),得到答案.【詳解】解:連接HD并延長交x軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P為位似中心,∵四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,2),∵DC//HG,∴△PCD∽△PGH,∴,即,解得,OP=3,∴正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是(﹣3,0),連接CE、DF交于點(diǎn)P,由題意得C(3,0),E(5,4),D(3,2),F(xiàn)(5,0),求出直線DF解析式為:y=﹣x+5,直線CE解析式為:y=2x﹣6,解得直線DF,CE的交點(diǎn)P為(,),所以正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是(,),故答案為:(﹣3,0)或(,).【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì),位似圖形的定義:如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),對應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.三、解答題(共66分)19、這個(gè)小組測得大樓AB的高度是31m.【分析】過點(diǎn)D作于點(diǎn)E,本題涉及到兩個(gè)直角三角形△BDE、△ADE,通過解這兩個(gè)直角三角形求得DE、AE的長度,進(jìn)而可解即可求出答案.【詳解】過點(diǎn)D作于點(diǎn)E,則,在中,,∵,∴,∴.在中,,∵,,∴,∴.答:這個(gè)小組測得大樓AB的高度是31m.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.解直角梯形可以通過作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問題.20、(1)m的取值范圍為m>﹣1且m≠1;(2)不存在符合條件的實(shí)數(shù)m,理由見解析.【解析】試題分析:(1)由于x的方程mx2+(m+2)x+=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,由此可以得到判別式是正數(shù),這樣就可以得到關(guān)于m的不等式,解不等式即可求解;(2)不存在符合條件的實(shí)數(shù)m.設(shè)方程mx2+(m+2)x+=1的兩根分別為x1、x2,由根與系數(shù)關(guān)系有:x1+x2=-,x1?x2=,又+=,然后把前面的等式代入其中即可求m,然后利用(1)即可判定結(jié)果.試題解析:(1)由,得m>﹣1,又∵m≠1∴m的取值范圍為m>﹣1且m≠1;(2)不存在符合條件的實(shí)數(shù)m.設(shè)方程兩根為x1,x2則,解得m=﹣2,此時(shí)△<1.∴原方程無解,故不存在.21、(1)證明見解析;(2).【分析】(1)連接AD,如圖,根據(jù)圓周角定理,再根據(jù)切線的判定定理得到AC是⊙O的切線;(2)作F做FH⊥AB于點(diǎn)H,利用余弦定義,再根據(jù)三角函數(shù)定義求解即可【詳解】(1)證明:如圖,連接AD.∵E是中點(diǎn),∴.∴∠DAE=∠EAB.∵∠C=2∠EAB,∴∠C=∠BAD.∵AB是⊙O的直徑.∴∠ADB=∠ADC=90°.∴∠C+∠CAD=90°.∴∠BAD+∠CAD=90°.即BA⊥AC∴AC是⊙O的切線.(2)解:如圖②,過點(diǎn)F做FH⊥AB于點(diǎn)H.∵AD⊥BD,∠DAE=∠EAB,∴FH=FD,且FH∥AC.在Rt△ADC中,∵,,∴CD=1.同理,在Rt△BAC中,可求得BC=.∴BD=.設(shè)DF=x,則FH=x,BF=-x.∵FH∥AC,∴∠BFH=∠C.∴.即.解得x=2.∴BF=.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用和切線的判定,經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.連接半徑在證明垂直即可22、【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則:(a≥0,b≥0)和除法法則:(a≥0,b>0)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的乘除混合運(yùn)算,掌握二次根式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.23、1.1里【分析】通過證明△HFA∽△AEG,然后利用相似比求出FH即可.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形,EG⊥AB,F(xiàn)H⊥AD,∴∠HFA=∠DAB=∠AEG=90°,∴FA∥EG.∴∠HAF=∠G.∴△HFA∽△AEG,∴=,即=,解得FH=1.1.答:FH等于1.1里.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用:利用視點(diǎn)和盲區(qū)的知識構(gòu)建相似三角形,用相似三角形對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求線段的長度.24、(1);(2)【分析】(1)根據(jù)題意,當(dāng)在上時(shí),,則重疊的面積有最大值1,根據(jù)面積公式,即可求出AD的長度(2)根據(jù)題意,需要對x的值進(jìn)行討論分析,分成三種情況進(jìn)行解題,分別求出S與x的關(guān)系式,即可得到答案.【詳解】(1)如

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