R語言學習系列2頻率表和列聯(lián)表

22.頻率表和列聯(lián)表分類變量包括無序分類變量、有序分類變量。對于分類變量的描述統(tǒng)計，主要是對分類變量各水平值分別進行頻數(shù)和比例計算，再進步計算所需的一些相對頻數(shù)指標。一、一維列聯(lián)表頻數(shù)統(tǒng)計分類變量的分析，首先要了解：各類別的樣本數(shù)（頻數(shù)），以及占總樣本量的百分比；對有序分類變量，還需要了解：累積頻數(shù)、累積百分比。使用table（）函數(shù)生成簡單的頻數(shù)統(tǒng)計表，基本格式為：table(var1,var2, ?-,varN)將N個分類變量（因子）創(chuàng)建一個N維列聯(lián)表。library(vcd)#使用數(shù)據(jù)集Arthritishead(Arthritis,3)574677SexAgeImprovedMale27574677SexAgeImprovedMale27SomeMale29NoneMale30NoneIDTreatmentTreatedTreatedTreated#統(tǒng)計頻數(shù)#統(tǒng)計頻數(shù)mytableNone SomeMarked42 14 28prop.table(mytable) #將頻數(shù)轉(zhuǎn)化為比例值None SomeMarked0.5000000 0.16666670.3333333prop.table(mytable)*100 #將頻數(shù)轉(zhuǎn)化為百分比NoneSomeMarked50.00000 16.6666733.33333集中/離散趨勢觀察原始頻數(shù)，或者使用眾數(shù)。對于分類變量，集中 /離散趨勢是一體的。相對頻數(shù)指標（1）比（Riatio）兩個有關(guān)指標之比A/B,用來反映相對的大小關(guān)系，例如，月銷售額/銷售人數(shù)；（2）構(gòu)成比用于描述事物內(nèi)部各構(gòu)成部分所占的比重，例如，百分比、累積百分比；（3）率（Rate）率是具有時間概念或速度、強度意義的指標，表示某個時期內(nèi)某事件發(fā)生的頻率或強度，例如速率、頻率、費率、發(fā)病率等。二、二維列聯(lián)表rxc二維列聯(lián)表：(1)共n個樣本；按兩種屬性A、B,屬性A有r個水平值：Ai,…,Ar；屬性B有c個水平值：Bi,…,Be.屬性A=Ai，屬性B=Bj的樣本數(shù)為n,ni.=“屬性A=Ai”的合計數(shù)，n.j=“屬性B=Bj”的合計數(shù)。1二塞的FKf列聯(lián)農(nóng)■?*■含 it-"u…flh???"i-■；<■略1g*+*■ qA 計■1-n注：多分類變量對應高維列聯(lián)表生成二維列聯(lián)表使用函數(shù)table()，基本格式為：table(A,B)其中，A為行變量，B為列變量?；蛘呤褂煤瘮?shù)xtabs()，基本格式為：xtabs(~A+B,data二mydata)其中，mydata為矩陣或數(shù)據(jù)框；要進行交叉分類的變量放在~右側(cè),以+作為分隔符，若某個變量寫在~左側(cè)，則為頻數(shù)向量，常用于數(shù)據(jù)已經(jīng)被表格化時。注：table函數(shù)默認忽略NA值，若要將NA值作為一個類別，需要使用參數(shù)useNA二"ifany"data=Arthritis)#生成data=Arthritis)#生成治療方法與療效的二維列聯(lián)表（頻數(shù)）mytableImprovedTreatmentNoneSomeMarkedTreatmentNoneSomeMarkedPlacebo29Treated1321prop.table(mytable)#Treated1321prop.table(mytable)#各單元格占的比例（所有行列總和=1）ImprovedTreatmentNoneSomeMarkedPlacebo0.345238100.08333333 0.08333333Treated0.154761900.08333333 0.25000000margin.table(mytable,1)#TreatmentNoneSomeMarkedPlacebo0.345238100.08333333 0.08333333Treated0.154761900.08333333 0.25000000margin.table(mytable,1)#對第1個變量（行變量）生成邊際頻數(shù)TreatmentPlaceboTreated414341prop.table(mytable,1)#prop.table(mytable,1)#對第1個變量（行變量）生成邊際比例（每行和ImprovedTreatmentNoneSomeMarkedTreatmentNoneSomeMarkedPlacebo0.6744186 0.1627907 0.1627907Treated0.31707320.1707317 0.5121951#可見與安慰劑組相比，治療組的治愈率從 16%提高到51%margin.table(mytable,2) #對第2個變量(列變量)生成邊際頻數(shù)ImprovedNoneSomeMarked421428421428prop.table（mytable,2）#對第2個變量（列變量）生成邊際比例（每列和=1）ImprovedTreatmentNoneSomeMarkedPlacebo0.69047620.50000000.2500000Treated0.30952380.5000000 0.7500000TreatmentNoneSomeMarkedPlacebo0.69047620.50000000.2500000Treated0.30952380.5000000 0.7500000ImprovedTreatmentNoneSomeMarkedSumPlacebo297743Treated1372141Sum42142884#將邊際求和結(jié)果添加到表格（頻數(shù)）addmargins(mytable)#將邊際求和結(jié)果添加到表格（比例）addmargins(prop.table(mytable))ImprovedTreatmentNoneSomeMarkedSumTreatmentNoneSomeMarkedSumPlacebo0.345238100.083333330.083333330.51190476Treated0.154761900.083333330.250000000.48809524Sum0.50000000 0.16666667 0.33333333 1.00000000addmargins(prop.table(mytable,1),2)#只添加列邊際ImprovedTreatment None SomeMarked SumPlacebo0.67441860.16279070.16279071.0000000Treated0.31707320.17073170.51219511.0000000addmargins(prop.table(mytable.2),1)#只添加行邊際ImprovedTreatmentNoneSome MarkedPlacebo0.69047620.50000000.2500000Treated0.30952380.50000000.7500000Sum1.00000001.00000001.00000002.gmodels包中的函數(shù)CrossTable()該函數(shù)仿照SAS中PROCFREQ或SPSS中CROSSTABS的形式生成二維列聯(lián)表。它有很多選項，可以做許多事情：計算(行、列、單元格)的百分比；指定小數(shù)位數(shù)；進行卡方、Fisher和McNemar獨立性檢驗；計算期望和(皮爾遜、標準化、調(diào)整的標準化)殘差；將缺失值作為一種有效值；進行行和列標題的標注；生成SAS或SPSS風格的輸出。library(gmodels)CrossTable(Arthritis$Treatment,Arthritis$lmproved)cellent?I N |Chi-squaretociributloftIM/RowTotalI\/ColTotalIN/rableTotalITotal0barrvat1005mTal>le:肌IArthritisllttprovedArthritl&ST'reatrftehlI Hone| Sottie|Mdrked| TotalITOC\o"1-5"\h\zPliccbn | 29 | 7 I 7 I 43 I| 2.61G | 0.004 | 3畀刃 |I 0.67^ I D.163 I 0.163 I 0r51? |0.690| 0.500I 0.250I0.345I O.OB3I 0.081Irr?LtedI 13 I 7 I 21 I 41 II 2.744 | 0.004 | J+935 II □.317 I 0,171 I 0.512 I0.480 II 0.310 I 0.500 I 0.750 I□.155I Q.O盟I IColurwiTotalI 42I 14 I 28I ￡4II 0.500| 0.16； | 0.133|三、多維列聯(lián)表table()和xtabs()都可以基于三個或更多的分類變量(因子)生成多維列聯(lián)表。margin.table()、prop.table()和addmargins()函數(shù)也可類似推廣到多維。另外，ftable()函數(shù)可以用一種緊湊的“平鋪式”輸出多維列聯(lián)mytable<-xtabs(~Treatment+Sex+lmproved,data=Arthritis)mytable,,Improved=NoneSexTreatmentFemaleMalePlacebo 19 10

Treated 67,,Improved=SomeSexTreatmentFemaleMalePlacebo 70Treated 52,,Improved=MarkedSexTreatmentFemaleMalePlacebo 61Treated 165ftable(mytable)ImprovedNoneSomeMarkedTreatment SexPlacebo Female19 76Male1001Treated Female6 516Male7 25margin.table(mytable,1)#邊際頻數(shù)TreatmentPlaceboTreated43 41margin.table(mytable,2)SexFemale Male59 25margin.table(mytable,3)ImprovedNone SomeMarked42 14 28margin.table(mytable,c(1,3))#相當于1:治療方法x3:療效的二維列聯(lián)表ImprovedTreatmentNoneSomeMarkedPlacebo2977Treated13721ftable(prop.table(mytable,c(1,2)))#緊湊形式顯示1:治療方法x2:性別的各類療效情況(比例)ImprovedNoneSomeMarkedTreatmentSexPlaceboFemale0.593750000.218750000.18750000Male0.909090910.000000000.09090909TreatedFemale0.222222220.185185190.59259259Male0.500000000.142857140.35714286

ftable(addmargins(prop.table(mytable,#繼續(xù)給第3變量添加邊際c(1,Some2)),3))ImprovedNoneMarkedSumTreatmentSexPlaceboFemale0.593750000.218750000.187500001.00000000Male0.909090910.000000000.090909091.00000000TreatedFemale0.222222220.185185190.592592591.00000000Male0.500000000.142857140.357142861.00000000ftable(addmargins(prop.table(mytable.c(1,2)),3))*100#繼續(xù)改成百分比ImprovedNoneSomeMarkedSumTreatmentSexPlaceboFemale59.37500021.87500018.750000100.000000Male90.9090910.0000009.090909100.000000TreatedFemale22.22222218.51851959.259259100.000000Male50.00000014.28571435.714286100.000000多維列聯(lián)表的圖形展示一一馬賽克圖單個分類變量，可以使用柱狀圖或者餅圖；若存在兩個分類變量，可以使用三維柱狀圖；兩個以上的分類變量可以使用馬賽克圖。馬賽克圖中，嵌套矩形面積正比于單元格頻率，其中該頻率即多維列聯(lián)表中的頻率。顏色和/或陰影可表示擬合模型的殘差值。使用mosaic()函數(shù)，基本格式為：mosaic(table)其中，table為數(shù)組形式的列聯(lián)表；或者用mosaic(formula,data=)其中，formula為形如~var1+var2+…的公式，data為數(shù)據(jù)框或表格；可選項shade二TRUE將根據(jù)擬合模型的皮爾遜殘差值對圖形上色；legend二TRUE將展示殘差的圖例library(vcd)ftable(Titanic)SurvivedNoYesClassSexAge1stMaleChild05Adult11857FemaleChild01Adult41402ndMaleChild011Adult15414FemaleChild013Adult13803rdMaleChild3513

Adult 38775TOC\o"1