蟻群算法研究綜述

蟻群算法綜述控制理論與控制工程09104046呂坤一、蟻群算法的研究背景螞蟻是一種最古老的社會(huì)性昆蟲(chóng)，數(shù)以百萬(wàn)億計(jì)的螞蟻幾乎占據(jù)了地球上每一片適于居住的土地，它們的個(gè)體結(jié)構(gòu)和行為雖然很簡(jiǎn)單，但由這些個(gè)體所構(gòu)成的蟻群卻表現(xiàn)出高度結(jié)構(gòu)化的社會(huì)組織，作為這種組織的結(jié)果表現(xiàn)出它們所構(gòu)成的群體能完成遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越其單只螞蟻能力的復(fù)雜任務(wù)。 就是他們這看似簡(jiǎn)單，其實(shí)有著高度協(xié)調(diào)、分工、合作的行為，打開(kāi)了仿生優(yōu)化領(lǐng)域的新局面。從蟻群群體尋找最短路徑覓食行為受到啟發(fā)，根據(jù)模擬螞蟻的覓食、任務(wù)分配和構(gòu)造墓地等群體智能行為，意大利學(xué)者M(jìn).Dorigo等人1991年提出了一種模擬自然界蟻群行為的模擬進(jìn)化算法一一人工蟻群算法,簡(jiǎn)稱蟻群算法(AntColonyAlgorithm,ACA)。二、蟻群算法的研究發(fā)展現(xiàn)狀國(guó)內(nèi)對(duì)蟻群算法的研究直到上世紀(jì)末才拉開(kāi)序幕， 目前國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)蟻群算法的研究主要是集中在算法的改進(jìn)和應(yīng)用上。吳慶洪和張紀(jì)會(huì)等通過(guò)向基本蟻群算法中引入變異機(jī)制，充分利用2-交換法簡(jiǎn)潔高效的特點(diǎn)，提出了具有變異特征的蚊群算法。吳斌和史忠植首先在蚊群算法的基礎(chǔ)上提出了相遇算法， 提高了螞蟻一次周游的質(zhì)量，然后將相遇算法與采用并行策略的分段算法相結(jié)合。 提出一種基于蟻群算法的TSP問(wèn)題分段求解算法。王穎和謝劍英通過(guò)自適應(yīng)的改變算法的揮發(fā)度等系數(shù)，提出一種自適應(yīng)的蟻群算法以克服陷于局部最小的缺點(diǎn)。 草剛力和楊家本根據(jù)人工螞蟻所獲得的解的情況， 動(dòng)態(tài)地調(diào)整路徑上的信息素，提出了自適應(yīng)調(diào)整信息素的蟻群算法。熊偉濤和余舜杰等從改進(jìn)螞蟻路徑的選擇策略以及全局修正蟻群信息量入手，引入變異保持種群多樣性，引入蟻群分工的思想，構(gòu)成一種具有分工的自適應(yīng)蟻群算法。張徐亮、張晉斌和莊昌文等將協(xié)同機(jī)制引入基本蟻群算法中，分別構(gòu)成了一種基于協(xié)同學(xué)習(xí)機(jī)制的蟻群算法和一種基于協(xié)同學(xué)習(xí)機(jī)制的增強(qiáng)蚊群算法。隨著人們對(duì)蟻群算法研究的不斷深入，近年來(lái)M.Dorigo等人提出了蟻群優(yōu)化元啟發(fā)式(Ant-ColonyoptimizationMetaHeuristic,簡(jiǎn)稱ACO-MA)這一求解復(fù)雜問(wèn)題的通用框架。ACO-MH為蟻群算法的理論研究和算法設(shè)計(jì)提供了技術(shù)上的保障。在蟻群優(yōu)化的收斂性方面，W.J.Gutjahr做了開(kāi)創(chuàng)性的工作，提出了基于圖的螞蟻系統(tǒng)元啟發(fā)式(Graph-BasedAntSystemMetaheuristic這一通用的蟻群優(yōu)化的模型，該模型在一定的條件下能以任意接近l的概率收斂到最優(yōu)解。T.StBtzle和M.Dorigo對(duì)一類ACO算法的收斂性進(jìn)行了證明，其結(jié)論可以直接用到兩類實(shí)驗(yàn)上，證明是最成功的蟻群算法——MMAs和ACS。N.Meuleau和M.Dorigo研究了隨機(jī)梯度下降(StochasticGradientDescen,t簡(jiǎn)稱SGD)和蟻群優(yōu)化之間的關(guān)系，將蟻群優(yōu)化看成是一種近似的SGD算法，并根據(jù)SGD實(shí)現(xiàn)了理論上收斂的蟻群優(yōu)化算法。蟻群算法的應(yīng)用研究一直非常活躍。繼M.Dorigo首先將AS算法用于TSP問(wèn)題之后，V.Maniezzo等人首先將AS算法應(yīng)用于指派問(wèn)題(QuadraticAssignmentProblem,簡(jiǎn)稱QAP)。最近幾年Gambardella,Thailard和StUtzle等也發(fā)表了一些用蟻群算法求解QAP問(wèn)題的文章。目前，蟻群算法是求解QAP問(wèn)題最有效的算法之一'o蟻群算法在通訊網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域(尤其是網(wǎng)絡(luò)路由問(wèn)題)的應(yīng)用受到越來(lái)越多的學(xué)者的關(guān)注。由于網(wǎng)絡(luò)中的信息分布性、動(dòng)態(tài)性、隨機(jī)性和異步性與蟻群算法相似，如利用局部信息發(fā)現(xiàn)解，間接的通訊方式和隨機(jī)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換。 DiCaro和Dorigo已經(jīng)在相關(guān)的文獻(xiàn)中將AC應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)路由問(wèn)題，并稱這種算法為Antnet。除了各種組合優(yōu)化問(wèn)題外，蟻群算法還在函數(shù)優(yōu)化、系統(tǒng)辨識(shí)、機(jī)器人路徑規(guī)劃、數(shù)據(jù)挖掘、大規(guī)模集成電路的綜合布線設(shè)計(jì)等領(lǐng)域取得了令人矚目的成果。三、蟻群算法的原理及數(shù)學(xué)模型.蟻群算法的基本原理根據(jù)生物學(xué)家和仿生學(xué)家的長(zhǎng)期觀察和研究發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有視覺(jué)的螞蟻在運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)通在路徑上釋放出一種特殊的分泌物一一信息素，并通過(guò)其來(lái)尋找路徑。當(dāng)它們碰到一個(gè)還沒(méi)有走過(guò)的路口時(shí)， 就隨機(jī)挑選一條路徑前行，同時(shí)釋放出與路徑長(zhǎng)度有關(guān)的信息素。螞蟻?zhàn)叩穆窂皆介L(zhǎng)，則釋放的信息量越小。當(dāng)后來(lái)的螞蟻再次碰到這個(gè)路口的時(shí)候，選擇信息量較大路徑的概率相對(duì)較大， 這樣便形成了一個(gè)正反饋機(jī)制。最優(yōu)路徑上的信息量越來(lái)越大，而其他路徑上的信息量卻會(huì)隨著時(shí)間的推移而逐漸消減，最終整個(gè)蟻群會(huì)找出最優(yōu)路徑。同時(shí)蟻群還能夠適應(yīng)環(huán)境的變化，當(dāng)蟻群的運(yùn)動(dòng)路徑上突然出現(xiàn)障礙物時(shí)， 螞蟻也能很快地重新找到最優(yōu)路徑。信息素在蟻群尋找最優(yōu)路徑的過(guò)程中發(fā)揮了重要作用。.蟻群算法的機(jī)制原理蟻群算法是作為一種新的計(jì)算智能模式引入的，該算法基于如下基本假設(shè)：(1)螞蟻之間通過(guò)信息素和環(huán)境進(jìn)行通信。每只螞蟻僅根據(jù)其周?chē)木植凯h(huán)境做出反應(yīng)，也只對(duì)其周?chē)木植凯h(huán)境產(chǎn)生影響。(2)螞蟻對(duì)環(huán)境的反應(yīng)由其內(nèi)部模式?jīng)Q定。因?yàn)槲浵伿腔蛏?，螞蟻的行為?shí)際上是其基因的適應(yīng)性表現(xiàn)，即螞蟻是反應(yīng)型適應(yīng)性主體。(3)在個(gè)體水平上，每只螞蟻僅根據(jù)環(huán)境做出獨(dú)立選擇；在群體水平上，單只螞蟻的行為是隨機(jī)的，但蟻群可通過(guò)自組織過(guò)程形成高度有序的群體行為。由上述假設(shè)和分析可見(jiàn)，基本蟻群算法的尋優(yōu)機(jī)制包含兩個(gè)基本階段： 適應(yīng)階段和協(xié)作階段。蟻群算法實(shí)際上是一類智能多主體系統(tǒng)， 其自組織機(jī)制使得蟻

群算法不需要對(duì)所求的問(wèn)題的每一方面都有非常深入的了解。.蟻群算法的數(shù)學(xué)描述組合優(yōu)化(CombinatorialOptimization)是運(yùn)籌學(xué)中最活躍的分支之一，在計(jì)算機(jī)科學(xué)、計(jì)算生物學(xué)、物流和供應(yīng)鏈管理等新興領(lǐng)域有大量的應(yīng)用。組合優(yōu)化主要通過(guò)研究數(shù)學(xué)方法尋找到離散事件的最優(yōu)編排、 分類、次序或篩選等。組合優(yōu)化又稱組合規(guī)劃，是指在給定有限集的所有具備某些條件的子集中， 按某種目標(biāo)找出一個(gè)最優(yōu)子集的一類數(shù)學(xué)規(guī)劃。從最廣泛的意義上說(shuō)，組合規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃這兩者的領(lǐng)域是一致的，都是指在有限可供選擇方案組成的集合中， 選擇使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極值的最優(yōu)子集。旅行商問(wèn)題是運(yùn)籌學(xué)的著名命題，也是目前研究最為廣泛的組合優(yōu)化問(wèn)題之一。對(duì)TSP的研究成果將對(duì)求解NP(Non.deterministicPolynomialTime)類問(wèn)題產(chǎn)生重要影響。螞蟻在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)各條路徑上的信息量及路徑的啟發(fā)信息來(lái)計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。每個(gè)螞蟻應(yīng)用一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則來(lái)建立一個(gè)問(wèn)題的解決方案， 直到所有螞蟻都建立了完整的解決方案。完成一次循環(huán)后，各路徑進(jìn)行信息量調(diào)整，存儲(chǔ)所找到的最短路徑，直到滿足條件為止，其中狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則為：Pjk(t)0,else[Pjk(t)0,else[j(t)] ?[ik(t)][is(t)] ?[is(t)]sallowedkk，若jallowedk(1)tabuk(k1,2,...,m)用以記錄螞蟻k當(dāng)前過(guò)的城市為記憶列表，其中允許k(ntabuk)集合tabuk隨著進(jìn)化過(guò)程動(dòng)態(tài)調(diào)整，j為先驗(yàn)知識(shí)能見(jiàn)度在TSP可題中為城市轉(zhuǎn)移到城市的啟發(fā)信息，一般取j1/dj, 為路徑上ij殘留信息的重要程度， 為啟發(fā)信息的重要程度信息素更新規(guī)則采用如下公式：j(t1) ?j(t)ij(t,t1),(3)m

j(t,t1) jk(t,t 1),(3)k1ik(t,tn)Q/Lk，如果螞蟻k在本次循環(huán)中經(jīng)過(guò)路徑 (i,j);ik(t,tn)0,否則(4)其中：Lk為第k只螞蟻在本次循環(huán)中所走的路徑長(zhǎng)度，Q是信息素強(qiáng)度,kj(t,t1)表示第k只螞蟻在時(shí)刻(t,t1)留在路徑(I,j)上的信息素量，j(t,t1)表示本次循環(huán)中路徑(I,j)的信息素的增量；(1)為信息素軌跡的衰減系數(shù) (0,1)。kk根據(jù)具體算法的不同， ij,j及Pij(t)的表達(dá)形式可以不同，Dorigo曾給出3種不同模型，分別稱為蟻周系統(tǒng)、蟻量系統(tǒng)和蟻密系統(tǒng)，在蟻量系統(tǒng)和蟻密系統(tǒng)中，螞蟻在建立方案的同時(shí)釋放信息素，利用的是局部信息；而蟻周系統(tǒng)是在螞蟻已經(jīng)建立了完整的軌跡后再釋放信息素，利用的是整體信息。在一系列的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試問(wèn)題上的運(yùn)行試驗(yàn)表明，蟻周算法的性能優(yōu)于其他兩種算法。四、蟻群算法的實(shí)現(xiàn)步驟和程序流程圖以TS次例，基本蟻群算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：(1)參數(shù)初始化。令時(shí)間t0和循環(huán)次數(shù)Nc0,設(shè)置最大循環(huán)次數(shù)Ncmax,將m只螞蟻置于n個(gè)城市上(mn),令有向圖上每條邊(i,j)的初始化信息量jconst,其中const表示常數(shù)，且初始時(shí)刻j(0)0。⑵循環(huán)次數(shù)Nc Nc1。⑶螞蟻數(shù)目kk1。(4)螞蟻個(gè)體根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率公式(1)計(jì)算的概率選擇城市j并前進(jìn)，jCtabuk。(5)修改禁忌表指針，即選擇好之后將螞蟻移動(dòng)到新的城市，并把該城市移動(dòng)到該螞蟻個(gè)體的禁忌表中。(6)若集合C中城市未遍歷完，即km,則跳轉(zhuǎn)到第⑶步，否則執(zhí)行第⑺步。(7)根據(jù)公式(2)和式(3)更新每條路徑上的信息量。(8)若滿足結(jié)束條件，即如果循環(huán)次數(shù)NcNcmac,則循環(huán)結(jié)束并輸出程序計(jì)算結(jié)果，否則清空禁忌表并跳轉(zhuǎn)到第(2)步。蟻群算法的程序流程圖如下圖所示：開(kāi)始初始化*j迭代次數(shù)Nc=Nc+1::螞蟻k=1「r螞蟻k=k+1按狀態(tài)選擇公式（ 1）選擇下一城市修改禁忌表 二k>=螞蟻總數(shù)m?A按公式（ 2）和（ 3）進(jìn)行信息量更新匚-滿足結(jié)束條件?輸出程序計(jì)算結(jié)果結(jié)束圖1基本蟻群算法的程序結(jié)構(gòu)流程五、蟻群算法與其它智能算法的比較當(dāng)前研究的很多算法都是人們受到大自然現(xiàn)象的啟發(fā)， 通過(guò)模擬大自然一些物種的行為提出的，如蟻群算法是模擬自然界蟻群行為，遺傳算法是基于生物進(jìn)化理論原理發(fā)展起來(lái)的，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是模擬人腦組織結(jié)構(gòu)和運(yùn)行機(jī)制， 模擬退火算法來(lái)源于固體退火原理等。這些仿生優(yōu)化算法通過(guò)模擬生物系統(tǒng)中生物體本能特性和無(wú)意識(shí)的尋優(yōu)活動(dòng)優(yōu)化自身狀態(tài)，以達(dá)到獲得求解問(wèn)題的最優(yōu)解。作為同一類的智能算法，它們有許多相同的特點(diǎn)。（1）都是不確定性的算法生物體在自然界中并不是確定性變化的，正是由于本身一些不確定性因素的影響，導(dǎo)致生物體個(gè)體之間的差異，也保證生物種群的多樣。仿生優(yōu)化算法利用了這種不確定性的特性，它們借助隨機(jī)特性，保證算法在求解過(guò)程中存在一定的不確定性因素，從而實(shí)現(xiàn)算法個(gè)體求解的多樣性。也正是這種多樣性，使得算法在求解某些問(wèn)題的過(guò)程中，能夠避免陷入局部解，保證整個(gè)求解過(guò)程朝著最優(yōu)解的方向不斷進(jìn)行。實(shí)踐證明，仿生優(yōu)化算法中的隨機(jī)特性有助于問(wèn)題的求解，在求解性能上優(yōu)于一些確定性的算法。（2）沒(méi)有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)特性這些算法在優(yōu)化過(guò)程中都不依賴于優(yōu)化問(wèn)題本身的數(shù)學(xué)性質(zhì)（如連續(xù)性、可導(dǎo)性）以及目標(biāo)函數(shù)和約束條件的精確數(shù)學(xué)描述。同時(shí)算法本身由于存在一定的隨機(jī)特性，也沒(méi)有非常嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理特性。(3)協(xié)作交流為了實(shí)現(xiàn)整個(gè)種群朝著最優(yōu)化方向進(jìn)行，算法都設(shè)置了協(xié)作交流機(jī)制，以保證個(gè)體之間能更好地適應(yīng)環(huán)境的要求。如蟻群算法是通過(guò)信息素機(jī)制實(shí)現(xiàn)相互的影響，遺傳算法通過(guò)與優(yōu)秀種群進(jìn)行交叉、變異等方式來(lái)實(shí)現(xiàn)相互的影響和協(xié)作。(4)都具有并行特性由于算法中的各個(gè)個(gè)體都是相互獨(dú)立的，因此算法本質(zhì)上就具有并行特性，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：1)仿生優(yōu)化計(jì)算的內(nèi)在并行性，使得算法能夠大規(guī)模并行執(zhí)行；2)計(jì)算本身內(nèi)含并行性，使得算法能以較小的代價(jià)實(shí)現(xiàn)盡可能大的收益。(5)具有突現(xiàn)特性仿生優(yōu)化算法總目標(biāo)的完成是多個(gè)智能個(gè)體行為在進(jìn)行過(guò)程中突現(xiàn)出來(lái)的。(6)自適應(yīng)性仿生優(yōu)化算法都具有一定的自適應(yīng)特征，在不確定的復(fù)雜時(shí)變環(huán)境中，算法能夠通過(guò)自學(xué)習(xí)不斷提高個(gè)體的適應(yīng)性。⑺穩(wěn)健性仿生優(yōu)化算法的穩(wěn)健性是指在不同條件和環(huán)境下算法的適用性和有效性。算法不依賴于優(yōu)化問(wèn)題本身的嚴(yán)格數(shù)學(xué)性質(zhì)和所求解問(wèn)題本身的結(jié)構(gòu)特征，因此應(yīng)用仿生優(yōu)化算法求解許多不同問(wèn)題時(shí)，算法的本質(zhì)特征不需要修改，只需要針對(duì)要求解問(wèn)題的不同，設(shè)計(jì)不同的評(píng)價(jià)函數(shù)(代價(jià)函數(shù))。盡管蟻群算法、遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、微粒群算法、人工免疫算法等都屬于仿生優(yōu)化算法，但算法的機(jī)理、實(shí)現(xiàn)形式等方面不同，也存在一定的差異。(1)蟻群算法蟻群算法利用信息正反饋機(jī)制，在一定程度上可以加快算法的求解性能， 同時(shí)算法通過(guò)個(gè)體之間不斷的進(jìn)行信息交流，有利于朝著更優(yōu)解的方向進(jìn)行。盡管單個(gè)蟻群個(gè)體容易陷入局部最優(yōu)，但通過(guò)多個(gè)蟻群之間信息的共享，能幫助蟻群在新的解空間中進(jìn)行探索，從而避免陷入局部最優(yōu)，這是不同于其他仿生優(yōu)化算法一個(gè)特點(diǎn)。基本蟻群算法搜索時(shí)間長(zhǎng)，易出現(xiàn)停滯。由于蟻群算法在求解的過(guò)程中，每只螞蟻在選擇下一步移動(dòng)的城市時(shí)，需要計(jì)算當(dāng)前可選城市集合的轉(zhuǎn)移概率，特別是當(dāng)求解問(wèn)題的規(guī)模較大時(shí)，這種缺陷表現(xiàn)得更為明顯。同時(shí)，由于正反饋機(jī)制的影響，使得蟻群容易集中選擇幾條信息素濃度較高的路徑， 而忽略其他路徑，使算法陷入局部最優(yōu)解。其次，算法的收斂性能對(duì)初始化參數(shù)的設(shè)置比較敏感。(2)遺傳算法遺傳算法以決策變量的編碼作為運(yùn)算對(duì)象，借鑒了生物學(xué)中染色體和基因等概念，通過(guò)模擬自然界中生物的遺傳和進(jìn)化等機(jī)理， 應(yīng)用遺傳操作求解無(wú)數(shù)值概念或很難有數(shù)值概念的優(yōu)化問(wèn)題。遺傳算法是基于個(gè)體適應(yīng)度來(lái)進(jìn)行概率選擇操作的，從而使搜索過(guò)程表現(xiàn)出較大的靈活性。遺傳算法中的個(gè)體重組技術(shù)采用交叉算子，而交叉算子是遺傳算法所強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵技術(shù)，它是遺傳算法產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法，也是遺傳算法區(qū)別于其他仿生優(yōu)化算法的又一個(gè)主要不同之處。遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)是將問(wèn)題參數(shù)編碼成染色體后進(jìn)行優(yōu)化，而不針對(duì)參數(shù)本身進(jìn)行，從而保證算法不受函數(shù)約束條件的限制。搜索過(guò)程從問(wèn)題解的一個(gè)集合開(kāi)始，而不是單個(gè)個(gè)體，具有隱含并行搜索特性，大大減少了算法陷入局部最優(yōu)解最小的可能性。遺傳算法的主要缺點(diǎn)是對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的組合優(yōu)化問(wèn)題，搜索空間大，搜索時(shí)間比較長(zhǎng)，往往會(huì)出現(xiàn)早熟收斂的情況。對(duì)初始種群很敏感，初始種群的選擇常常直接影響解的質(zhì)量和算法效率。⑶微粒子群算法微粒子群算法是一種原型相當(dāng)簡(jiǎn)單的啟發(fā)式算法、與其他仿生優(yōu)化算法相比，算法原理簡(jiǎn)單、參數(shù)較少、容易實(shí)現(xiàn)。其次微粒子群算法對(duì)種群大小不十分敏感，即使種群數(shù)目下降期性能也不會(huì)受到太大的影響。同時(shí)算法收斂速度較快。微粒子群算法目前存在的問(wèn)題是：精度較低、易發(fā)散，若加速系數(shù)、最大速度等參數(shù)太大，微粒群可能錯(cuò)過(guò)最優(yōu)解，算法不能收斂。而在收斂的情況下，由于所有的粒子都同時(shí)向最優(yōu)解的方向飛去，所以粒子趨向同一化(失去了多樣性)，使算法容易陷入局部最優(yōu)解，即算法收斂到一定精度時(shí)，無(wú)法繼續(xù)優(yōu)化。(4)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是一個(gè)高度復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，不但具有一般非線性系統(tǒng)的共性、更主要的是它還具有高維性和神經(jīng)元之間的廣泛互連性。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能廣泛地進(jìn)行知識(shí)索引，對(duì)帶噪聲、不完整或不一致的數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的處理能力，使人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成為多變量經(jīng)驗(yàn)建模的有效工具。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的不足是：學(xué)習(xí)速度較慢；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種局部搜索算法，求解復(fù)雜非線性函數(shù)的極值問(wèn)題時(shí)，算法容易陷入局部解；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇沒(méi)有統(tǒng)一的理論指導(dǎo)，只能靠經(jīng)驗(yàn)選定；存在“過(guò)擬合"現(xiàn)象，即一般情況下，訓(xùn)練能力差時(shí)，預(yù)測(cè)能力也差，在一定程度上，預(yù)測(cè)能力隨著訓(xùn)練能力的推高而不斷提高，但這種趨勢(shì)存在一個(gè)極值，當(dāng)達(dá)到這個(gè)極值時(shí)，預(yù)測(cè)能力隨著訓(xùn)練能力的提高反而下降。(5)人工免疫算法人工免疫算法的特征包括每個(gè)元素具有智能，具有較高的自治性，能判斷其他元素是否為自體類型，免疫系統(tǒng)元素選擇性地識(shí)別非自體類型，多樣性是由基因組合產(chǎn)生的。在網(wǎng)絡(luò)組件階段自我學(xué)習(xí)，只要新的非自體出現(xiàn)就進(jìn)行非自體學(xué)習(xí)。識(shí)別是被動(dòng)方式，試圖識(shí)別非自體，單位之間的通信是之間的親合度，而不是硬鏈接。人工免疫算法模擬了人體免疫系統(tǒng)所特有的自適應(yīng)性和人工免疫這一加強(qiáng)人體免疫系統(tǒng)的手段，采用了基于濃度的選擇更新策略，防止了“早熟 ”現(xiàn)象的發(fā)生，保證了搜索過(guò)程朝著全局最優(yōu)進(jìn)行。人工免疫算法的搜索目標(biāo)具有一定的分散性和獨(dú)立性，實(shí)現(xiàn)的是多樣性搜索。人工免疫算法是建立在精確數(shù)學(xué)模型或進(jìn)化計(jì)算的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但功能不強(qiáng)，且容易失真，其智能度也沒(méi)有其他幾種仿生優(yōu)化算法高，較其他仿生優(yōu)化算法相比，改進(jìn)麻煩。六、總結(jié)及展望經(jīng)過(guò)最近十幾年來(lái)的發(fā)展，蟻群算法已經(jīng)被證明是一個(gè)求解優(yōu)化問(wèn)題 （特別是離散優(yōu)化問(wèn)題）的有效工具。但是該算法的研究還遠(yuǎn)不像遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)那么成熟。在今后的工作中，以下幾個(gè)方面還有待進(jìn)一步的探索和研究。.進(jìn)一步研究真實(shí)蟻群的行為特征。因?yàn)橄伻核惴ㄊ鞘芟伻阂捠承袨閱l(fā)而發(fā)展起