初中數(shù)學(xué)函數(shù)專題訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)函數(shù)專題訓(xùn)練初中數(shù)學(xué)函數(shù)專題訓(xùn)練初中數(shù)學(xué)函數(shù)專題訓(xùn)練初中數(shù)學(xué)函數(shù)專題訓(xùn)練一.填空題1．在函數(shù)yx2x中，自變量x的取值范圍是________32．拋物線yx26x3的極點(diǎn)坐標(biāo)是___________3．正比率函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，6）,則函數(shù)的關(guān)系式是4．函數(shù)y5x2與x軸的交點(diǎn)是，與y軸的交點(diǎn)是，與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是；5．若點(diǎn)（3，a）在一次函數(shù)y3x1的圖像上，則a；6．二次函數(shù)y4(x3)21中，圖象是，張口，對(duì)稱軸是直線，極點(diǎn)坐標(biāo)是（），當(dāng)X時(shí)，函數(shù)Y隨著X的增大而增大，當(dāng)X時(shí)，函數(shù)Y隨著X的增大而減小。當(dāng)X=時(shí)，函數(shù)Y有最值是。7．寫一個(gè)圖象過一、二、四象限的一次函數(shù)表達(dá)_________.8．寫一個(gè)圖象張口向下，且過原點(diǎn)的二次函數(shù)表達(dá)式______.9．已知兩圓的半徑分別是一元二次方程x27x120的兩個(gè)根，若兩圓的圓心距為5，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是__________．二．選擇題10．若點(diǎn)P（m，1－2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)P必然在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限11．已知直線y=mx－1上有一點(diǎn)B（1，n）,它到原點(diǎn)的距離是10，則此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）（A）1（B）1或1（C）1或1(D)1或1242488212．AE、CF是銳角△ABC的兩條高，若是AE：CF=3：2，則sinA：sinC等于（）（A）3：2（B）2：3（C）9：4（D）4：913．已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線y1+3y=-abx2+（2x），則二次函數(shù)）（）ba+bx（A）有最小值，且最小值是9（B）有最大值，且最大值是﹣922（C）有最大值，且最大值是9（D）有最小值，且最小值是﹣92214．兩圓的半徑分別是方程x2-3x+2=0的兩根．且圓心距d=1，則兩圓的地址關(guān)系是（）A．外切B．內(nèi)切C．外離D．訂交15．已知反比率函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（，），則它的圖像必然也經(jīng)過（）A(－,－)B(,－)C(－，)D（0，0）16．已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象以以下列圖，對(duì)稱軸是x1，則以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是（）．Ａ．a(chǎn)c0Ｂ．Ｃ．b24ac0Ｄ．

b02ab017．已知y2x2的圖象是拋物線，若拋物線不動(dòng)，把x軸，y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的分析式是（）．Ａ．y2(x2)22Ｂ．y2(x2)22Ｃ．y2(x2)22Ｄ．y2(x2)2218．正比率函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過二、四象限，則拋物線y＝kx2－2x＋k2的大體圖象是（A）19．函數(shù)yx11x的取值范圍是（）x中，自變量2A．x≥－1B．x＞－1且x≠2C．x≠2D．x≥－1且x≠220．把二次函數(shù)yx22x1配方成極點(diǎn)式為（）A．y(x1)2B．y(x1)22C．y(x1)21D．y(x1)2221．若090，則以下說法不正確的選項(xiàng)是（）(A)sin隨的增大而增大；（B）cos隨的減小而減小；（C）tan隨的增大而增大；（D）0<sin<1.22．拋物線y2x2是由拋物線y2(x1)22經(jīng)過平移而獲得的，則正確的平移是（）A、先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B、先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位三．計(jì)算題23．已知一次函數(shù)y=(m-1)x+2m+1若函數(shù)經(jīng)過原點(diǎn),求m值若圖像平行與直線y=2x,求m的值若圖像交y軸于正半軸,求m的取值范圍若圖像經(jīng)過一、二、四象限，求m取值范圍24．已知一次函數(shù)y＝(3m-8)x＋1-m圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù).求m的值；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，0＜y＜4？函數(shù)y=2-x，則y隨x的增大而_______25．已知實(shí)數(shù)a不等于零，拋物線y=ax^2-(a+c)x+c不經(jīng)過第二象限1）判斷此拋物線極點(diǎn)A（x0,y0）所在象限，并說明原由2）若經(jīng)過這條拋物線極點(diǎn)A(x0,y0)的直線y=-x+k與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為B（（a+c）/a,-c）,求拋物線的分析式26．為激勵(lì)居民節(jié)約用水，某市規(guī)定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以下：若每戶每個(gè)月不高出用水標(biāo)準(zhǔn)量，按每噸元收費(fèi)；若高出用水標(biāo)準(zhǔn)，則高出部分按每噸元收費(fèi)。某戶居民在一個(gè)月里用水某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定以下：①如一次購物不高出200元，則不予折扣；②如一次購物高出200元，但不高出500元，按標(biāo)價(jià)九折優(yōu)惠；③如一次購物高出500元，其中500元按第②條執(zhí)行，高出500元的部分則給與八折優(yōu)惠。某人因不認(rèn)識(shí)優(yōu)惠行情，分兩次到商場(chǎng)購物，分別付款168元和423元，若是他將兩次購買的商品作為一次在該商場(chǎng)購買完成，則應(yīng)付款多少元？27．已知函數(shù)y6y=kx-1的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2、k），試求函數(shù)x28．如圖、有同樣規(guī)格灰白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察以以下列圖形并解答有關(guān)問題：n=1n=2n=31）第n圖中，每橫行共有______塊瓷磚，每豎列共有________塊瓷磚。（用含n的代數(shù)式表示）2）設(shè)鋪設(shè)地面所有瓷磚總塊數(shù)為y，請(qǐng)寫出y與（1）中n的函數(shù)關(guān)系式。(不要求寫自變量n的取值范圍)（3）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用506塊瓷磚，求n的值。4）若灰瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題（3）中，共花多少錢買磚？5)可否存在灰白瓷磚塊數(shù)相等的狀況，請(qǐng)經(jīng)過計(jì)算說明問題為什么？29．如圖，以△

ABC

的邊

AC

為直徑的半圓交

AB

于

D，三邊長

a，

b，

c

能使二次函數(shù)y1(c

a)x2

bx

1(c

a)的極點(diǎn)在

x軸上，且

a是方程

z2

z20

0的一個(gè)根。2

2（1）證明：∠ACB=90°；（2）若設(shè)b=2x，弓形面積

S弓形AED=S1，陰影部分面積為

S2，求（

S2－S1）與

x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)

b為什么值時(shí)，（S2－S1）最大？30．為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度是按必然的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的。研究表示：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcmy應(yīng)是x的一次函數(shù)，右邊的表中給出兩套切合條件的桌椅的高度：，則第一套第二套椅子高度x（cm）桌子高度y（cm）1）請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；2）現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們可否配套？請(qǐng)經(jīng)過計(jì)算說明原由。31．如圖，已知一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比率函數(shù)m(m0)的圖象在第一象限內(nèi)交于C點(diǎn),CD垂直于x軸，垂足為點(diǎn)，若yDOA=OB=OD=1.x（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；y2）求一次函數(shù)和反比率函數(shù)的分析式。CBAODx32．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點(diǎn)D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y.用含y的代數(shù)式表示AE.(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍.設(shè)四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值.33．利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑資料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)供應(yīng)貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)辦理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采用降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)檢查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑資料共需支付廠家及其他開支100元．設(shè)每噸資料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？4）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售額也最大．”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說明原由．34．如圖；已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的標(biāo)為（3，1），1）寫出一個(gè)圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式；2）寫出函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；（8分）35．已知拋物線y=x2+bx+c,經(jīng)過點(diǎn)A（0，5）和點(diǎn)B（3，2），（1）求拋物線的分析式。（2）現(xiàn)有一半徑為1，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，問⊙P在運(yùn)動(dòng)過程中，可否存在⊙的狀況？若