多元統(tǒng)計分析試題

(圓滿版)多元統(tǒng)計分析試題及答案(圓滿版)多元統(tǒng)計分析試題及答案(圓滿版)多元統(tǒng)計分析試題及答案2009學年第2學期考試科目：多元統(tǒng)計分析考試種類：（閉卷）考試時間：100分鐘學號姓名年級專業(yè)一、填空題（5×6=30）121、設此中X~N(,),X(x,x),(,),,212121則Cov(,)=____.xxxx1212102、設X~N(,),i1,L,10,則W=(X)(X)i3iii1遵照_________。4433,492,、設隨機向量Xxxx且協(xié)方差矩陣1233216則它的有關矩陣R___________________4、,設X=xxx的有關系數(shù)矩陣經過因子分析分解為123R1213301100320132__________，__________，X的共性方差hX1的方差11112公因子f對X的貢獻g11________________。5X,i1,L,16N(,),XAN(,)、設是來自多元正態(tài)整體和分別為正態(tài)整體ipp21的樣本均值和樣本離差矩陣,則。T15[4(X)]A[4(X)]~___________二、計算題（5×11=50）16421X(x,x,x)~N(,),(1,0,2),441,、設此中1233214xx23試判斷x2x與能否獨立？13x1262、對某地域鄉(xiāng)村的名周歲男嬰的身高、胸圍、上半臂圍進行丈量，得有關數(shù)據(jù)以下,依據(jù)過去資料,該地域城市2周歲男嬰的這三個指標的均值(90,58,16),現(xiàn)欲在多元正態(tài)性的假定下查驗該地域鄉(xiāng)村男嬰是0否與城市男嬰有同樣的均值。此中11X,(5S)(115.6924)3.17237.3760(0.01,F(3,2)99.2,F(3,3)29.5,F(3,4)16.7)24113、設已知有兩正態(tài)整體G與G，且，，，12121262194而其先驗概率分別為qq0.5,誤判的代價C(21)e,C(12)e；123試用Bayes鑒別法確立樣本X屬于哪一個整體？511T4、設X(X,X,X,X)~N(0,)，協(xié)方差陣,011234411(1)試從Σ出發(fā)求X的第一整體主成分；(2)試問當取多大時才能使第一主成分的貢獻率達95％以上。TTX5X(X,X),Y(Y,X)Z,、設為標準化向量，令且其協(xié)方差陣1212Y1000000101112V(Z)，0102122000100求其第一對典型有關變量和它們的典型有關系數(shù)？三、證明（7+8=15）1X,、設隨機向量的均值向量、協(xié)方差矩陣分別為、試證：E(XX)。、設隨機向量又設Y=AX+b

2X~N(,),,

Prpr1'試證：Y。~N(Ab,AA)r華南農業(yè)大學期末試卷（A）答案一、填空題1、02、W3（10，∑）3、12134R21136114614、12（15，p）或（15p/(16-p)）F（p，n-p）

5、T二、計算題xx231,2,、令yyxx則1213x1y1y2xx01-1x231x100x12x2x102x133Ey1y201-1121000110223Vy1y201-1100102164201-14411002141021061661620162040210616故y，y的結合散布為N123(1,61620)3162040故不獨立。2H:H:、假定查驗問題：，0010經計算可得：X,0S11(23.13848)結構查驗統(tǒng)計量：21Tn(X)S(X)006741由題目已知F(3,3)，由是352TF(3,3)3因此在明顯性水平下，拒絕原設H0即以為鄉(xiāng)村和城市的2周歲男嬰上述三個指標的均值有明顯性差別3、由鑒別知Bayesf(x)1T1W(x)exp[(x)( )]exp(4x2x4)1212f(x)2此中，3912421( ),?1,( )1%%1212248116243qC(1|2)233de,W(x)exp(2)deqC(2|1)51X35G2114、(1)由0得特點根為13,11112341x1解所對應的方程111x2x301x4得所對應的單位特點向量為1111122221111故得第一主成分ZXXXX41232222(2)第一個主成分的貢獻率為1123413495%得41311010－－5、由題得＝,＝22

1122010TTT11－－1221112222111＝000100000010000010T求TT的特點值，得020025220.9025,1201TTT的單位正交化特點向量000e,1112e1111000011111112221110001

100010VX,W1211為第一典型有關變量，且（V,W）為一對典型有關系數(shù)。11三、證明題、證明：=1V(X)E[(X