八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形壓軸題專練

初中八年級(jí)的數(shù)學(xué)下冊(cè)的平行四邊形壓軸題專練初中八年級(jí)的數(shù)學(xué)下冊(cè)的平行四邊形壓軸題專練初中八年級(jí)的數(shù)學(xué)下冊(cè)的平行四邊形壓軸題專練八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形壓軸題專練（2017?高密市三模）在?ABCD中，∠ADC的均分線交直線BC于點(diǎn)E、交AB的延伸線于點(diǎn)F，連結(jié)AC．1）如圖1，若∠ADC=90°，G是EF的中點(diǎn)，連結(jié)AG、CG．①求證：BE=BF．②請(qǐng)判斷△AGC的形狀，并說(shuō)明原因；2）如圖2，若∠ADC=60°，將線段FB繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至FG，連結(jié)AG、CG．那么△AGC又是如何的形狀．（直接寫(xiě)出結(jié)論不用證明）（西寧）如圖，在?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延伸交DC的延伸線于點(diǎn)F．1）求證：AB=CF；2）連結(jié)DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF（梅州）如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連結(jié)EF交BD于O．1）求證：BO=DO；2）若EF⊥AB，延伸EF交AD的延伸線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AE的長(zhǎng)．（永州）如，四形ABCD平行四形，∠BAD的角平分AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延于點(diǎn)E．1）求：BE=CD；2）接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四形ABCD的面．（佛山）（1）明三角形中位定理：三角形的中位平行于第三，且等于第三的一半；[要求依據(jù)1寫(xiě)出已知、求、明；在明程中，最罕有兩寫(xiě)出推理依據(jù)（“已知”除外）]（2）如2，在?ABCD中，角交點(diǎn)O，A1、B1、C1、D1分是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，A2、B2、C2、D2分是OA1、OB1、OC1、OD1的中點(diǎn)，?，以此推．若?ABCD的周

1，直接用算式表示各四形的周之和

l；（3）借助形

3反應(yīng)的律，猜猜

l可能是多少（2014?保亭模）如，正方形ABCD中，E是BD上一點(diǎn)，AE的延交CD于F，交BC的延于G，M是FG的中點(diǎn)．（1）求：①∠1=∠2；②EC⊥MC．2）當(dāng)∠1等于多少度，△ECG等腰三角形明原因．（2013?新疆）如，?ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)O的直與BA、DC的延分交于點(diǎn)E、F．1）求：△AOE≌△COF；2）接EC、AF，EF與AC足什么條件，四形AECF是矩形，并明原因．（2011?衢州）△ABC是一等腰直角三角形板，∠C=90°，AC=BC=2，1）要在板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如1），比甲、乙兩種剪法，哪一種剪法所得的正方形面大明原因．2）1中甲種剪法稱第1次剪取，所得正方形面s1；依據(jù)甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分剪取正方形，獲得兩個(gè)同樣的正方形，稱第2次剪取，并兩個(gè)正方形面和s2（如2），s2=；再在余下的四個(gè)三角形中，用同方法分剪取正方形，獲得四個(gè)同樣的正方形，稱第3次剪取，并四個(gè)正方形面和s3，操作下去?，第10次剪取，s10=3）求第10次剪取后，余下的全部小三角形的面積之和．（2011?營(yíng)口）已知正方形ABCD，點(diǎn)P是對(duì)角線AC所在直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在DC邊所在直線上，且跟著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，PE=PD總建立．1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線AC上時(shí)，請(qǐng)你經(jīng)過(guò)丈量、察看，猜想PE與PB有如何的關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)論不用證明）；2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CA的延伸線上時(shí)，（1）中猜想的結(jié)論能否建立假如建立，請(qǐng)給出證明；假如不建立，請(qǐng)說(shuō)明原因；3）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CA的反向延伸線上時(shí)，請(qǐng)你利用圖（3）畫(huà)出知足條件的圖形，并判斷此時(shí)PE與PB有如何的關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)論不用證明）（北京）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連結(jié)BM，MN，BN．1）求證：BM=MN；2）∠BAD=60°，AC均分∠BAD，AC=2，求BN的長(zhǎng)．（2013?常德）已知兩個(gè)等腰Rt△ABC，Rt△CEF有公共極點(diǎn)C，∠ABC=∠CEF=90°，連結(jié)AF，M是AF的中點(diǎn)，連結(jié)MB、ME．1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同向來(lái)線上時(shí)，求證：MB∥CF；2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長(zhǎng)；3）如圖2，當(dāng)∠BCE=45°時(shí)，求證：BM=ME．（2017?昆都侖區(qū)一模）已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延伸線）于點(diǎn)M、N，AH⊥MN于點(diǎn)H．（1）如圖①，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出AH與AB的數(shù)目關(guān)系：（2）如圖②，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)目關(guān)系還建立嗎假如不建立請(qǐng)寫(xiě)出原因，假如建立請(qǐng)證明；3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點(diǎn)H，且MH=2，NH=3，求AH的長(zhǎng)．（可利用（2）獲得的結(jié)論）（2015?柳州）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿A→D→C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P抵達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．1）從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，當(dāng)t取何值時(shí)，PQ∥CD2）從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，當(dāng)t取何值時(shí)，△PQC為直角三角形（2017?重慶模擬）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、AB上兩點(diǎn)，且BE=BF，過(guò)點(diǎn)B作AE的垂線交AC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作CF的垂線交BC于點(diǎn)H延伸線段AE、GH交于點(diǎn)M．（1）求證：∠BFC=∠BEA；（2）求證：AM=BG+GM．（2