人教版數(shù)學九年級上冊253 用頻率估計概率(第2課時) 教學課件

25.3

用頻率估計概率第二十五章概率初步（第2課時）25.3用頻率估計概率第二十五章概率初步1學習目標用頻率估計概率并解決實際問題（重點）．學習目標用頻率估計概率并解決實際問題（重點）．2新課導入知識回顧對一般的隨機事件，在做大量的重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性.因此，在以通過大量的重復試驗，用一個隨機事件發(fā)生的頻率估計它的概率.新課導入知識回顧對一般的隨機事件，在做大量的重3問題引入問題在生活中你還遇到過哪些用頻率估計概率的

實際問題？.新課導入問題引入問題在生活中你還遇到過哪些用頻率估計概率的

實際問4

問題1

某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率，就采用什么具體做法？新課講解探究新知分析：幼樹移植成活率是實際問題中的一種

，成活率要由

去估計.頻率概率概率的綜合應用問題1某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率5

下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請補全表中空缺，并回答：隨著移植數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率有什么趨勢？是否能夠據(jù)此估計出幼樹移植成活的概率？

移植總數(shù)n成活數(shù)m成活的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）1080.80050472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.9400.9230.8830.9050.897新課講解下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請補全表中空缺，并回答：隨著移植6新課講解

從上表可以發(fā)現(xiàn)，隨著移植數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率越來越穩(wěn)定，當移植總數(shù)為14000時，成活的頻率為0.902，于是可以估計幼樹移植成活的概率為0.9.

解：在同樣的條件下，對這種幼樹進行大量移植隨著移植數(shù)n會越來越大，頻率會越來越

.于是就可以把頻率作為

的估計值.成活率穩(wěn)定新課講解從上表可以發(fā)現(xiàn)，隨著移植數(shù)的增加，幼樹7某水果公司以2元/kg的成本價新進10000kg

柑橘．如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，

那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定

價為多少元比較合適？新課講解問題2某水果公司以2元/kg的成本價新進10000k8

銷售人員首先從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘，進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中．請你幫忙完成此表．柑橘總質(zhì)量n/千克損壞柑橘質(zhì)量m/千克柑橘損壞的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54新課講解0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103銷售人員首先從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘，進行“柑橘損9

若柑橘沒有損壞，要獲得5000元利潤應如何定價？

柑橘損壞后，柑橘的重量減少了，為了確保獲得5000元利潤，定價應如何變化？

如何知道柑橘的重量將減少多少？新課講解思考

若柑橘沒有損壞，要獲得5000元利潤應如何定10分析：用什么辦法估計柑橘的損壞率？隨著統(tǒng)計的頻率越來越穩(wěn)定，柑橘的損壞率為0.1，則柑橘的完好概率為0.9.設每千克柑橘的售價為x

元，

新課講解分析：用什么辦法估計柑橘的損壞率？隨著統(tǒng)計的頻率越來11

銷售人員已經(jīng)對柑橘損壞率進行了抽樣統(tǒng)計，填完表格后可以看出，隨著柑橘質(zhì)量的增加，柑橘損壞的頻率越來越穩(wěn)定．柑橘總質(zhì)量為500kg時的損壞頻率為0.103，于是可以估計柑橘損壞的概率約為0.1（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．由此可知，柑橘完好的概率為0.9．新課講解解：銷售人員已經(jīng)對柑橘損壞率進行了抽樣統(tǒng)計，填完表格后可以看12

新課講解

新課講解13

1.

某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗，結(jié)果如下表所示：一般地，1000kg種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）100942001873002824003385004356005307006248007189008141000901隨堂訓練1.某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗，結(jié)果如14種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率10094

200187

300282

400338

500435

600530

700624800718900814

10009010.9400.9350.9400.8980.8450.8700.8830.8910.9040.901發(fā)芽概率估計為0.9，1000kg種子中大約有100kg不能發(fā)芽.隨堂訓練解：填表如下種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率10094200187315試驗種子n(粒)1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m14459218847695119002850發(fā)芽頻率10.800.900.920.940.9520.951ab(1)計算表中a、b的值；(2)估計該麥種的發(fā)芽概率；(3)如果該麥種發(fā)芽后，只有87%的麥芽可以成活，現(xiàn)有100kg麥種，則有多少千克的麥種可以成活為秧苗？2.在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表.隨堂訓練試驗種子n(粒)155010020050010002000316

隨堂訓練解：(1)a＝1900÷2000＝0.95，b＝2850÷3000＝0.95.(2)觀察發(fā)現(xiàn)，隨著大量重復試驗，發(fā)芽頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.95附近，所以該麥種的發(fā)芽概率約為0.95.(3)100×0.95×87%＝82.65(千克)，故有82.65千克的麥種可以成活為秧苗．總結(jié)：在大量重復試驗中，如果某個事件發(fā)生的頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性，此時可以用頻率的穩(wěn)定值估計事件發(fā)生的概率．隨堂訓練解：(1)a＝1900÷2000＝0.95，b17隨堂小結(jié)

（1）你能列舉一些生活中用頻率估計概率的例子嗎？

（2）通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？隨堂小結(jié)（1）你能列舉一些生活中用頻率估計概率18教科書第148頁習題25.3第5，6題．布置作業(yè)教科書第148頁習題25.3第5，6題．布置作業(yè)19人教版數(shù)學九年級上冊253用頻率估計概率(第2課時)教學課件2025.3

用頻率估計概率第二十五章概率初步（第2課時）25.3用頻率估計概率第二十五章概率初步21學習目標用頻率估計概率并解決實際問題（重點）．學習目標用頻率估計概率并解決實際問題（重點）．22新課導入知識回顧對一般的隨機事件，在做大量的重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性.因此，在以通過大量的重復試驗，用一個隨機事件發(fā)生的頻率估計它的概率.新課導入知識回顧對一般的隨機事件，在做大量的重23問題引入問題在生活中你還遇到過哪些用頻率估計概率的

實際問題？.新課導入問題引入問題在生活中你還遇到過哪些用頻率估計概率的

實際問24

問題1

某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率，就采用什么具體做法？新課講解探究新知分析：幼樹移植成活率是實際問題中的一種

，成活率要由

去估計.頻率概率概率的綜合應用問題1某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率25

下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請補全表中空缺，并回答：隨著移植數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率有什么趨勢？是否能夠據(jù)此估計出幼樹移植成活的概率？

移植總數(shù)n成活數(shù)m成活的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）1080.80050472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.9400.9230.8830.9050.897新課講解下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請補全表中空缺，并回答：隨著移植26新課講解

從上表可以發(fā)現(xiàn)，隨著移植數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率越來越穩(wěn)定，當移植總數(shù)為14000時，成活的頻率為0.902，于是可以估計幼樹移植成活的概率為0.9.

解：在同樣的條件下，對這種幼樹進行大量移植隨著移植數(shù)n會越來越大，頻率會越來越

.于是就可以把頻率作為

的估計值.成活率穩(wěn)定新課講解從上表可以發(fā)現(xiàn)，隨著移植數(shù)的增加，幼樹27某水果公司以2元/kg的成本價新進10000kg

柑橘．如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，

那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定

價為多少元比較合適？新課講解問題2某水果公司以2元/kg的成本價新進10000k28

銷售人員首先從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘，進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中．請你幫忙完成此表．柑橘總質(zhì)量n/千克損壞柑橘質(zhì)量m/千克柑橘損壞的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54新課講解0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103銷售人員首先從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘，進行“柑橘損29

若柑橘沒有損壞，要獲得5000元利潤應如何定價？

柑橘損壞后，柑橘的重量減少了，為了確保獲得5000元利潤，定價應如何變化？

如何知道柑橘的重量將減少多少？新課講解思考

若柑橘沒有損壞，要獲得5000元利潤應如何定30分析：用什么辦法估計柑橘的損壞率？隨著統(tǒng)計的頻率越來越穩(wěn)定，柑橘的損壞率為0.1，則柑橘的完好概率為0.9.設每千克柑橘的售價為x

元，

新課講解分析：用什么辦法估計柑橘的損壞率？隨著統(tǒng)計的頻率越來31

銷售人員已經(jīng)對柑橘損壞率進行了抽樣統(tǒng)計，填完表格后可以看出，隨著柑橘質(zhì)量的增加，柑橘損壞的頻率越來越穩(wěn)定．柑橘總質(zhì)量為500kg時的損壞頻率為0.103，于是可以估計柑橘損壞的概率約為0.1（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．由此可知，柑橘完好的概率為0.9．新課講解解：銷售人員已經(jīng)對柑橘損壞率進行了抽樣統(tǒng)計，填完表格后可以看32

新課講解

新課講解33

1.

某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗，結(jié)果如下表所示：一般地，1000kg種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）100942001873002824003385004356005307006248007189008141000901隨堂訓練1.某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗，結(jié)果如34種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率10094

200187

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600530

700624800718900814

10009010.9400.9350.9400.8980.8450.8700.8830.8910.9040.901發(fā)芽概率估計為0.9，1000kg種子中大約有100kg不能發(fā)芽.隨堂訓練解：填表如下種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率10094200187335試驗種子n(粒)1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m14459218847695119002850發(fā)芽頻率10.800.900.920.940.