初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)61 第1課時(shí) 算術(shù)平方根課件

6.1平方根第六章實(shí)數(shù)

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)算術(shù)平方根七年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ）教學(xué)課件6.1平方根第六章實(shí)數(shù)優(yōu)翼1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根;（重點(diǎn)）2.會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課歷史感悟畢達(dá)哥拉斯(約公元前580年～約公元前500年)公元前500多年古希臘的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家導(dǎo)入新課歷史感悟畢達(dá)哥拉斯(約公元前580年～約公元前500導(dǎo)入新課萬(wàn)物皆數(shù)導(dǎo)入新課萬(wàn)物皆數(shù)導(dǎo)入新課情境引入

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？你能幫小明算一算嗎？5dm因?yàn)?2=25導(dǎo)入新課情境引入學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明

已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.1

講授新課算術(shù)平方根一填表：表1思考：你能從表1發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？40.25已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.1已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).表2表一和表二中的兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？1

20.6

7

思考：你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).表2表一和表二中的兩種運(yùn)算有

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做

a的算術(shù)平方根.練一練

1.因?yàn)?2=4

，所以4的算術(shù)平方根是＿＿；

22.下列說(shuō)法正確的是

.①5是25的算術(shù)平方根.②0.01是0.1的算術(shù)平方根.①一、算術(shù)平方根的概念一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那a的算術(shù)平方根

互為逆運(yùn)算平方根號(hào)被開方數(shù)讀作：根號(hào)a（a≥0)怎么用符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？(x≥0)二、數(shù)學(xué)符號(hào)表示a的算術(shù)平方根互為平方根號(hào)被開方數(shù)讀作：根號(hào)a（a≥0)怎1.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)？0的算術(shù)平方根有一個(gè)，是0.2.0的算術(shù)平方有幾個(gè)？負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.3.-1有算術(shù)平方根嗎？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根?一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè)合作與交流：三、算術(shù)平方根的性質(zhì)1.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)？0的算術(shù)平方根有一個(gè)，是0.判斷題：下列各式是否有意義？為什么？有有有無(wú)練一練判斷題：下列各式是否有意義？為什么？有有有無(wú)練一練例1

分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100，（2），（3）

解:（1）由于102=100，

因此；典例精析

（2）由于2=，

因此；

（3）由于0.72=0.49，

因此.不難看出：被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.例1分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：解:（1）由于102例2

計(jì)算：（1）；（2）.

解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=2+3-4=1.例2計(jì)算：解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=21）16的算術(shù)平方根是______;42一步運(yùn)算兩步運(yùn)算2）的算術(shù)平方根是______.例3

填空：

注意文字或算術(shù)的表述，讀清題意，再進(jìn)行計(jì)算，以防誤解.

歸納1）16的算術(shù)平方根是______;42一步運(yùn)算兩步運(yùn)算2）算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性a的算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性二算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性a的算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根

解：無(wú)意義，因?yàn)槠浔婚_方數(shù)不是非負(fù)數(shù)．下列各式中哪些有意義？哪些無(wú)意義？為什么？

注意：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).練一練解：無(wú)意義，因?yàn)槠浔婚_方數(shù)不是非負(fù)數(shù)．下列各式中解:因?yàn)閨m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,

所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.例4若|m-1|+=0,求m+n的值.幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.

歸納解:因?yàn)閨m-1|≥0，≥0，又|m-3.若，則a=

；2.若，則m=

；4.若｜a-3|+，則式子(a+b)2021

=___.1.若|a+3|=0，

則a=

；-375-1練一練到目前為止，表示非負(fù)數(shù)的式子有：|a|≥0,a2

≥0,

≥0(a≥0).3.若，則a=例5

自由下落物體下落的距離h(米)與下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系為

．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？解:將h＝19.6代入公式

，得

，所以正數(shù)

.即鐵球到達(dá)地面需要2秒.例5自由下落物體下落的距離h(米)與下落時(shí)間t(秒)的關(guān)

1.填空：（看誰(shuí)算得又對(duì)又快）

(1)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個(gè)數(shù)是

.

(2)一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個(gè)自然數(shù)是___；和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是

.

(3)

的算術(shù)平方根為

.

(4)2的算術(shù)平方根為____.39a2a2+1當(dāng)堂練習(xí)1.填空：（看誰(shuí)算得又對(duì)又快）39a2a2+1當(dāng)堂練2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:（1）169；

(2)；

(3)0.0001.解：(1)因?yàn)?32=169,所以169的算術(shù)平方根是13，即;(2)因?yàn)?所以的算術(shù)平方根是，即

(3)因?yàn)?.012=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:解：(1)因?yàn)?32=169,3.下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？3.下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？解:設(shè)每塊地板磚的邊長(zhǎng)為xm.由題意得故每塊地板磚的邊長(zhǎng)是0.5m.4.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60m2的會(huì)議室的地面，每塊地板磚的邊長(zhǎng)是多少？解:設(shè)每塊地板磚的邊長(zhǎng)為xm.由題意得4.用大小完全相同的

已知：｜x+2y|+.求x-3y+4z的值.解：由題意得：解得拓展提升已知：｜x+2y|+算術(shù)平方根算術(shù)平方根的概念課堂小結(jié)算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性算術(shù)平方根的應(yīng)用算術(shù)平方根算術(shù)平方根的概念課堂小結(jié)算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性算術(shù)初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)61第1課時(shí)算術(shù)平方根課件6.1平方根第六章實(shí)數(shù)

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)算術(shù)平方根七年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ）教學(xué)課件6.1平方根第六章實(shí)數(shù)優(yōu)翼1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根;（重點(diǎn)）2.會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課歷史感悟畢達(dá)哥拉斯(約公元前580年～約公元前500年)公元前500多年古希臘的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家導(dǎo)入新課歷史感悟畢達(dá)哥拉斯(約公元前580年～約公元前500導(dǎo)入新課萬(wàn)物皆數(shù)導(dǎo)入新課萬(wàn)物皆數(shù)導(dǎo)入新課情境引入

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？你能幫小明算一算嗎？5dm因?yàn)?2=25導(dǎo)入新課情境引入學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明

已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.1

講授新課算術(shù)平方根一填表：表1思考：你能從表1發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？40.25已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.1已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).表2表一和表二中的兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？1

20.6

7

思考：你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).表2表一和表二中的兩種運(yùn)算有

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做

a的算術(shù)平方根.練一練

1.因?yàn)?2=4

，所以4的算術(shù)平方根是＿＿；

22.下列說(shuō)法正確的是

.①5是25的算術(shù)平方根.②0.01是0.1的算術(shù)平方根.①一、算術(shù)平方根的概念一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那a的算術(shù)平方根

互為逆運(yùn)算平方根號(hào)被開方數(shù)讀作：根號(hào)a（a≥0)怎么用符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？(x≥0)二、數(shù)學(xué)符號(hào)表示a的算術(shù)平方根互為平方根號(hào)被開方數(shù)讀作：根號(hào)a（a≥0)怎1.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)？0的算術(shù)平方根有一個(gè)，是0.2.0的算術(shù)平方有幾個(gè)？負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.3.-1有算術(shù)平方根嗎？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根?一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè)合作與交流：三、算術(shù)平方根的性質(zhì)1.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)？0的算術(shù)平方根有一個(gè)，是0.判斷題：下列各式是否有意義？為什么？有有有無(wú)練一練判斷題：下列各式是否有意義？為什么？有有有無(wú)練一練例1

分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100，（2），（3）

解:（1）由于102=100，

因此；典例精析

（2）由于2=，

因此；

（3）由于0.72=0.49，

因此.不難看出：被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.例1分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：解:（1）由于102例2

計(jì)算：（1）；（2）.

解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=2+3-4=1.例2計(jì)算：解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=21）16的算術(shù)平方根是______;42一步運(yùn)算兩步運(yùn)算2）的算術(shù)平方根是______.例3

填空：

注意文字或算術(shù)的表述，讀清題意，再進(jìn)行計(jì)算，以防誤解.

歸納1）16的算術(shù)平方根是______;42一步運(yùn)算兩步運(yùn)算2）算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性a的算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性二算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性a的算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根

解：無(wú)意義，因?yàn)槠浔婚_方數(shù)不是非負(fù)數(shù)．下列各式中哪些有意義？哪些無(wú)意義？為什么？

注意：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).練一練解：無(wú)意義，因?yàn)槠浔婚_方數(shù)不是非負(fù)數(shù)．下列各式中解:因?yàn)閨m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,

所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.例4若|m-1|+=0,求m+n的值.幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.

歸納解:因?yàn)閨m-1|≥0，≥0，又|m-3.若，則a=

；2.若，則m=

；4.若｜a-3|+，則式子(a+b)2021

=___.1.若|a+3|=0，

則a=

；-375-1練一練到目前為止，表示非負(fù)數(shù)的式子有：|a|≥0,a2

≥0,

≥0(a≥0).3.若，則a=例5

自由下落物體下落的距離h(米)與下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系為

．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？解:將h＝19.6代入公式

，得

，所以正數(shù)

.即鐵球到達(dá)地面需要2秒.例5自由下落物體下落的距離h(米)與下落時(shí)間t(秒)的關(guān)

1.填空：（看誰(shuí)算得又對(duì)又快）

(1)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個(gè)數(shù)是

.

(2)一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個(gè)自然數(shù)是___；和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是

.