初中數(shù)學(xué) 補(bǔ)角和余角課件

余角和補(bǔ)角（1）余角和補(bǔ)角（1）1比薩斜塔

傾斜了多少度？比薩斜塔傾斜了多少度？2∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。12如果∠1+∠2=90°那么∠1與∠2互為余角∠1=90°-∠2形成概念幾何語言表示為：觀察右圖，回答問題（1）射線ON把直角AOD，分別分成了幾個(gè)角？（2）∠1和∠2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？兩個(gè)角都為銳角N∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD兩個(gè)3圖中給出的各角，那些互為余角？10o25o65o80o44o46o考考你:圖中給出的各角，那些互為余角？10o25o65o80o44o412比薩斜塔

傾斜了多少度？12比薩斜塔傾斜了多少度？512∵

∠1與∠2互為余角有人測出斜塔與地面的夾角約為84.5°，你現(xiàn)在知道斜塔傾斜了多少度嗎？∴∠1+∠2=90°∴∠2=90°-∠1=90°-84.5°=5.5°解：答：比薩斜塔的傾斜了5.5°。

解決問題12∵∠1與∠2互為余角有人測出斜塔與地面的夾角約為84.6

兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)，即其中一個(gè)角是另一個(gè)的補(bǔ)角。如果∠1+∠2=180°那么∠1與∠2互為補(bǔ)角∠1=180°—∠2形成概念幾何語言表示為：∠1+∠2=180°觀察右圖，回答以下問題？（1）射線OM把平角AOB，分成了幾個(gè)角？12AOBM（2）∠1和∠2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？其中一個(gè)角可以是銳角、直角或鈍角兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱7圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你:圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o1008如圖，有兩堵墻，有人想測量地面上所形成的∠AOB度數(shù)，但人又不能進(jìn)入圍墻，只能站在墻外，請問該如何測量？生活與數(shù)學(xué)C如圖，有兩堵墻，有人想測量地面上所形成的∠AOB度數(shù)，但人9∠1和∠2互補(bǔ)互補(bǔ)定義∠1+∠2=180°互補(bǔ)定義∠3和∠4互余互余定義∠3+∠4=90°互余定義若∠1+∠2=180。,則

.()若∠1和∠2互補(bǔ),則

.()若∠3+∠4=90°,則

.()若∠3和∠4互余,則

.()1234概念理解∠1和∠2互補(bǔ)互補(bǔ)定義∠1+∠2=180°互補(bǔ)定義∠101、鈍角有余角嗎？沒有

2、直角有余角嗎？沒有想一想:3、鈍角有補(bǔ)角嗎？

4、直角有補(bǔ)角嗎？有有

5、銳角有余角、補(bǔ)角嗎？有1、鈍角有余角嗎？沒有2、直角有余角嗎？沒有想一想:3、鈍11我來試一試：∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°x

互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。

同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大多少度？思考：90°我來試一試：∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°32°45°77°6121、90度的角叫余角，180度的角叫補(bǔ)角。（）3、如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是鈍角。（）判斷題：4、互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。（）5、鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角。（）6、互余的兩個(gè)角一定都是銳角，兩個(gè)銳角一定互余.（）7、如果。（）2、若（）8、如果X為銳角（）

活學(xué)活用.加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫補(bǔ)角。（131、70°的余角是

，補(bǔ)角是

。2、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°；那么這個(gè)角的余角是

。110°20°練習(xí)60°3、40°角的余角的補(bǔ)角是130°1、70°的余角是，補(bǔ)角是143、一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互補(bǔ).求這個(gè)角。1、一個(gè)角的余角等于它本身.求這個(gè)角。2、一個(gè)角的補(bǔ)角等于它本身.求這個(gè)角。45°90°45°3、一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互補(bǔ).求這個(gè)角。1、一個(gè)角的余角等15若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角是x°，則它的補(bǔ)角是

（180°-x°）,余角是(90°-x°)。根據(jù)題意得：（180°-x°）=4(90°-x°)解得：x=60答：這個(gè)角的度數(shù)是60°。例若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的解：設(shè)這個(gè)角是x°，則它的16兩個(gè)角的大小之比為7：3，它們的差為72°，則這兩個(gè)角的關(guān)系是（）A。相等B?；パa(bǔ)C?；ビ郉。無法確定我要嘗試B兩個(gè)角的大小之比為7：3，它們的差為A。相等B?；パa(bǔ)C。互171、一個(gè)角和它的補(bǔ)角的度數(shù)比為1：8，則這個(gè)角的余角的度數(shù)為（）A、10°B、20°C、70°D、80°相信你一定能行

C

2、一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角之比是3：7，則這個(gè)角的度數(shù)為

22.5°1、一個(gè)角和它的補(bǔ)角的度數(shù)比為1：8，則這相信你一定能行18已知∠A與∠B互補(bǔ)，且∠A比∠B的2倍小30°，求∠A、∠B的度數(shù)鏈接中考∠A=

110°∠B=70°已知∠A與∠B互補(bǔ)，且∠A比∠B的2鏈接中考∠A=11019如圖所示，∠AOC=108°，∠BOC=36°，問圖中有沒有互補(bǔ)的角？請說明。OCBA挑戰(zhàn)自我∠AOC與∠AOB如圖所示，∠AOC=108°，∠BOC=36°，問圖20小結(jié)互為余角互為補(bǔ)角對應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系溫馨提示∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°只有銳角才有余角銳角、直角、鈍角都有補(bǔ)角1212本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？還存在哪些困惑？小結(jié)互為余角互為補(bǔ)角對應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系溫馨提示∠1+∠2=21補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)22AOBEDC∠1=120°,∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠2互余,則∠3=

.2.O為直線AB上的一點(diǎn)，OD平分∠AOB，∠COE=90°則與∠BOC互余的角有

，與∠EOD互補(bǔ)的角有

?！螪OC、∠AOC30°檢測∠AOEAOBEDC∠1=120°,∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠223如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線①∠AOD的補(bǔ)角是____________②∠AOD的余角是____________③∠DOB的補(bǔ)角是____________∠BOD∠COD∠AOD提高訓(xùn)練如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線∠BOD24如果兩個(gè)角互補(bǔ)，而其中一個(gè)角比另一個(gè)

角的4倍少30°，求這兩個(gè)角的度數(shù)。知識(shí)潛移42°138°如果兩個(gè)角互補(bǔ)，而其中一個(gè)角比另一個(gè)

知識(shí)潛移42°138°25GoodBye作業(yè)：P141、練習(xí)P144、7P154、9GoodBye作業(yè)：P141、練習(xí)26余角和補(bǔ)角（1）余角和補(bǔ)角（1）27比薩斜塔

傾斜了多少度？比薩斜塔傾斜了多少度？28∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。12如果∠1+∠2=90°那么∠1與∠2互為余角∠1=90°-∠2形成概念幾何語言表示為：觀察右圖，回答問題（1）射線ON把直角AOD，分別分成了幾個(gè)角？（2）∠1和∠2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？兩個(gè)角都為銳角N∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD兩個(gè)29圖中給出的各角，那些互為余角？10o25o65o80o44o46o考考你:圖中給出的各角，那些互為余角？10o25o65o80o44o3012比薩斜塔

傾斜了多少度？12比薩斜塔傾斜了多少度？3112∵

∠1與∠2互為余角有人測出斜塔與地面的夾角約為84.5°，你現(xiàn)在知道斜塔傾斜了多少度嗎？∴∠1+∠2=90°∴∠2=90°-∠1=90°-84.5°=5.5°解：答：比薩斜塔的傾斜了5.5°。

解決問題12∵∠1與∠2互為余角有人測出斜塔與地面的夾角約為84.32

兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)，即其中一個(gè)角是另一個(gè)的補(bǔ)角。如果∠1+∠2=180°那么∠1與∠2互為補(bǔ)角∠1=180°—∠2形成概念幾何語言表示為：∠1+∠2=180°觀察右圖，回答以下問題？（1）射線OM把平角AOB，分成了幾個(gè)角？12AOBM（2）∠1和∠2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？其中一個(gè)角可以是銳角、直角或鈍角兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱33圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你:圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o10034如圖，有兩堵墻，有人想測量地面上所形成的∠AOB度數(shù)，但人又不能進(jìn)入圍墻，只能站在墻外，請問該如何測量？生活與數(shù)學(xué)C如圖，有兩堵墻，有人想測量地面上所形成的∠AOB度數(shù)，但人35∠1和∠2互補(bǔ)互補(bǔ)定義∠1+∠2=180°互補(bǔ)定義∠3和∠4互余互余定義∠3+∠4=90°互余定義若∠1+∠2=180。,則

.()若∠1和∠2互補(bǔ),則

.()若∠3+∠4=90°,則

.()若∠3和∠4互余,則

.()1234概念理解∠1和∠2互補(bǔ)互補(bǔ)定義∠1+∠2=180°互補(bǔ)定義∠361、鈍角有余角嗎？沒有

2、直角有余角嗎？沒有想一想:3、鈍角有補(bǔ)角嗎？

4、直角有補(bǔ)角嗎？有有

5、銳角有余角、補(bǔ)角嗎？有1、鈍角有余角嗎？沒有2、直角有余角嗎？沒有想一想:3、鈍37我來試一試：∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°x

互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。

同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大多少度？思考：90°我來試一試：∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°32°45°77°6381、90度的角叫余角，180度的角叫補(bǔ)角。（）3、如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是鈍角。（）判斷題：4、互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。（）5、鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角。（）6、互余的兩個(gè)角一定都是銳角，兩個(gè)銳角一定互余.（）7、如果。（）2、若（）8、如果X為銳角（）

活學(xué)活用.加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫補(bǔ)角。（391、70°的余角是

，補(bǔ)角是

。2、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°；那么這個(gè)角的余角是

。110°20°練習(xí)60°3、40°角的余角的補(bǔ)角是130°1、70°的余角是，補(bǔ)角是403、一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互補(bǔ).求這個(gè)角。1、一個(gè)角的余角等于它本身.求這個(gè)角。2、一個(gè)角的補(bǔ)角等于它本身.求這個(gè)角。45°90°45°3、一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互補(bǔ).求這個(gè)角。1、一個(gè)角的余角等41若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角是x°，則它的補(bǔ)角是

（180°-x°）,余角是(90°-x°)。根據(jù)題意得：（180°-x°）=4(90°-x°)解得：x=60答：這個(gè)角的度數(shù)是60°。例若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的解：設(shè)這個(gè)角是x°，則它的42兩個(gè)角的大小之比為7：3，它們的差為72°，則這兩個(gè)角的關(guān)系是（）A。相等B?；パa(bǔ)C?；ビ郉。無法確定我要嘗試B兩個(gè)角的大小之比為7：3，它們的差為A。相等B?；パa(bǔ)C。互431、一個(gè)角和它的補(bǔ)角的度數(shù)比為1：8，則這個(gè)角的余角的度數(shù)為（）A、10°B、20°C、70°D、80°相信你一定能行

C

2、一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角之比是3：7，則這個(gè)角的度數(shù)為

22.5°1、一個(gè)角和它的補(bǔ)角的度數(shù)比為1：8，則這相信你一定能行44已知∠A與∠B互補(bǔ)，且∠A比∠B的2倍小30°，求∠A、∠B的度數(shù)鏈接中考∠A=

110°∠B=70°已知∠A與∠B互補(bǔ)，且∠A比∠B的2鏈接中考∠A=11045如圖所示，∠AOC=108°，∠BOC=36°，問圖中有沒有互補(bǔ)的角？請說明。OCBA挑戰(zhàn)自我