2020年高考模擬高考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

2020年高考模擬高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題1．若集合A＝{x|x2+2x＜0}，B＝{x||x|＞1}，則A∩B＝（）A．{x|﹣2＜x＜﹣1}B．{x|﹣1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|1＜x＜2}2．已知a，b∈R，且a＞b，則（）A．C．B．sina＞sinbD．a(chǎn)2＞b23．已知直線x+y+2＝0與圓x2+y2+2x﹣2y+a＝0沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．（﹣∞，0]B．[0，+∞）C．（0，2）D．（﹣∞，2）4．設(shè)是單位向量，是非零向量，則“⊥”是“?（+）＝1”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件5．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列結(jié)論中正確的是（）A．若m⊥α，m⊥n，則n∥αB．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥nC．若n∥α，m⊥n，則m⊥αD．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n6．在正方形網(wǎng)格中，某四面體的三視圖如圖所示．如果小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，那么該四面體最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為（）A．B．C．6D．7．?dāng)?shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，公比q＞1，且a5＝b5，則（）A．a(chǎn)3+a7＞b4+b6B．a(chǎn)3+a7≥b4+b6C．a(chǎn)3+a7＜b4+b6D．a(chǎn)3+a7＝b4+b68．A、B兩種品牌各三種車型2017年7月的銷量環(huán)比（與2017年6月比較）增長(zhǎng)率如表：A品牌車型A1A2A3環(huán)比增長(zhǎng)率﹣7.29%10.47%14.70%B品牌車型B1B2B3環(huán)比增長(zhǎng)率﹣8.49%﹣28.06%13.25%根據(jù)此表中的數(shù)據(jù)，有如下關(guān)于7月份銷量的四個(gè)結(jié)論：①A1車型銷量比B1車型銷量多；②A品牌三種車型總銷量環(huán)比增長(zhǎng)率可能大于14.70%；③B品牌三款車型總銷量環(huán)比增長(zhǎng)率可能為正；④A品牌三種車型總銷量環(huán)比增長(zhǎng)率可能小于B品牌三種車型總銷量環(huán)比增長(zhǎng)率．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．49．設(shè)函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在區(qū)間[）＝﹣f（），則f（x）的最小正周期為（），]上單調(diào)，且f（）＝f（A．B．2πC．4πD．π10．已知某校運(yùn)動(dòng)會(huì)男生組田徑綜合賽以選手三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的綜合積分高低決定排名．具體積分規(guī)則如表1所示，某代表隊(duì)四名男生的模擬成績(jī)?nèi)绫?．表1田徑綜合賽項(xiàng)目及積分規(guī)則項(xiàng)目積分規(guī)則100米跑以13秒得60分為標(biāo)準(zhǔn)，每少0.1秒加5分，每多0.1秒扣5分跳高以1.2米得60分為標(biāo)準(zhǔn)，每多0.02米加2分，每少0.02米扣2分?jǐn)S實(shí)心球以11.5米得60分為標(biāo)準(zhǔn)，每多0.1米加5分，每少0.1米扣5分表2某隊(duì)模擬成績(jī)明細(xì)姓名100米跑（秒）跳高（米）擲實(shí)心球（米）甲乙丙丁13.312.612.913.11.241.311.811.411.711.61.261.22根據(jù)模擬成績(jī)，該代表隊(duì)?wèi)?yīng)選派參賽的隊(duì)員是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空題（共5小題）11．已知復(fù)數(shù)z滿足（1﹣i）z＝2i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)＝．12．已知點(diǎn)F為拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)，則點(diǎn)F坐標(biāo)為；若雙曲線F重合，則該雙曲線的漸近線方程是．（a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與點(diǎn)13．已知展開式中x5的系數(shù)為21，則實(shí)數(shù)a的值為．14．已知函數(shù)f（x）＝sinx若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都存在唯一的實(shí)數(shù)β∈（0，m），使f（α）+f（β）＝0，則實(shí)數(shù)m的最大值是．15．已知函數(shù)其中a＞0，且a≠1．（i）當(dāng)a＝2時(shí)，若f（x）＜f（2），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是；（ii）若存在實(shí)數(shù)m使得方程f（x）﹣m＝0有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．三、解答題（共6小題，共85分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．若△ABC的面積為（Ⅰ）求cosA的值；，，且∠A為銳角．（Ⅱ）求的值．17．如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAC⊥平面ABC，△ABC和△VAC均是等腰直角三角形，AB＝BC，AC＝CV＝2，M，N分別為VA，VB的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：AB∥平面CMN；（Ⅱ）求證：AB⊥VC；（Ⅲ）求直線VB與平面CMN所成角的正弦值．18．某汽車品牌為了了解客戶對(duì)于其旗下的五種型號(hào)汽車的滿意情況，隨機(jī)抽取了一些客戶進(jìn)行回訪，調(diào)查結(jié)果如，表：汽車型號(hào)回訪客戶（人數(shù)）IIIIIIIVV250100200700350滿意率0.50.30.60.30.2滿意率是指：某種型號(hào)汽車的回訪客戶中，滿意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值．假設(shè)客戶是否滿意互相獨(dú)立，且每種型號(hào)汽車客戶對(duì)于此型號(hào)汽車滿意的概率與表格中該型號(hào)汽車的滿意率相等．（Ⅰ）從所有的回訪客戶中隨機(jī)抽取1人，求這個(gè)客戶滿意的概率；（Ⅱ）從I型號(hào)和V型號(hào)汽車的所有客戶中各隨機(jī)抽取1人，設(shè)其中滿意的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望；（Ⅲ）用“η1＝1”，“η2＝1”，“η3＝1”，“η4＝1”，“η5＝1”分別表示I，II，III，IV，V型號(hào)汽車讓客戶滿意，“η1＝0”，“η2＝0”，“η3＝0”，“η4＝0”，“η5＝0”分別表示I，II，III，IV，V型號(hào)汽車讓客戶不滿意．寫出方差Dη1，Dη2，Dη3，Dη4，Dη5的大小關(guān)系．19．已知函數(shù)f（x）＝lnx﹣ax2+2ax．（Ⅰ）若a＝﹣1，求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；（Ⅱ）若f（x）≤x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．已知橢圓l：x＝2上．的離心率為，右焦點(diǎn)為F（c，0），左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)B在直線（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于A，B的點(diǎn)，直線AP交直線l于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．21．設(shè)有限數(shù)列，定義集合M＝{ai+aj|1≤i＜j≤n}為數(shù)列A的伴隨集合．（Ⅰ）已知有