人教版八年級數(shù)學上冊等腰三角形復習課件

人教版八年級數(shù)學上冊等腰三角形復習課件等腰三角形專項復習等腰三角形專項復習2復習目標：1.進一步熟悉等腰三角形的性質(zhì)及判定；2.運用等腰三角形的性質(zhì)及判定進行計算和推理證明.復習重點：區(qū)分等腰三角形的性質(zhì)和判定，找到它們在角度和線段之間的所起的轉(zhuǎn)化作用.復習目標：知識清單等腰三角形概念有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

△ABC中,AB=AC性質(zhì)(1)等腰三角形是軸對稱圖形；判定∵AB=AC

∴∠B=∠CACBD∵

∠B=∠C∴

AB=AC

(2)性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等(簡寫成“等邊對等角”)(3)性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”.）(簡寫成“三線合一”).知識清單等腰三角形概念有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.41.若等腰三角形二條邊的長分別是5和8,則它的周長為

.18或213.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾為500，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)（）

A.

40°B.140°C.200或700

D.400或140°D2.等腰三角形一個內(nèi)角為800，則另外兩個內(nèi)角分別為

.

50°、50°或80°、20°

一、分類討論在等腰三角形中的應用變式：若等腰三角形二條邊的長分別是2cm和4cm,則它的周長

.10cm人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件1.若等腰三角形二條邊的長分別是5和8,則它的周長為5小結(jié)：(分類討論思想)方法模型:解決與等腰三角形有關(guān)的計算問題時，一定要分清①頂角和底角

②腰和底邊

③高在三角形內(nèi)還是在三角形外分類討論時，還應注意三角形的三邊關(guān)系，以防止掉入數(shù)學“陷阱”!∟ABCDDBAC∟人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件小結(jié)：(分類討論思想)方法模型:解決與等腰三角形有關(guān)的計算問64.在△ABC中，AB＝AC，且D為BC上一點，CD＝AD，AB＝BD，

則∠B的度數(shù)為（）A．30°B．36°C．40°D．45°二、方程思想在等腰三角形中的應用.B變式2：如圖，△ABC中，AB=AC，D在BC上,

∠BAD=30°,在AC上取點E，使AE=AD,

求∠EDC的度數(shù)變式1：

如圖，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA

求∠A的度數(shù)

ABCDE人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件4.在△ABC中，AB＝AC，且D為BC上一點，CD＝AD75.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE=DF.FABDCE解：連AD∵AB=AC，D為BC的中點∴∠BAD=∠CAD（三線合一）又∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF三、性質(zhì)及判定的應用人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件5.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，DE⊥A8變式：如圖，在△ABC中，DE=DF，D為BC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：AB=AC.FABDCE三、“三線合一”及判定的應用人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件變式：如圖，在△ABC中，DE=DF，D為BC的中點，DE⊥9四、與等腰三角形有關(guān)的角、線段的轉(zhuǎn)化題EF=BE+CF如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點D，過點D作EF∥BC交AB于點E，交AC與點F，問：線段EF與線段BE，CF的數(shù)量關(guān)系？相等角、相等線段之間的轉(zhuǎn)化231EF=DE+DFEF=BE+CF∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2∵EF∥AC∴∠2=∠3同理：DF=

CF∴BE=DEEFABCD∴∠1=∠3角平分線+平行線可構(gòu)造等腰三角形人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件四、與等腰三角形有關(guān)的角、線段的轉(zhuǎn)化題EF=BE+CF10變式一：若過△ABC的一個內(nèi)角和一個外角平分線的交點作這兩角的公共邊的平行線，則線段EF與線段BE，CF的數(shù)量關(guān)系？EF=BE－CFABCDEFH相等角、相等線段之間的轉(zhuǎn)化231人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件變式一：若過△ABC的一個內(nèi)角和一個外角平分線的交點作這兩角11EDABCF變式二：若過△ABC的兩個外角平分線的交點作這兩個角的公共邊的平行線，則線段EF與線段AE，CF的數(shù)量關(guān)系？231EF=AE+CF相等角、相等線段之間的轉(zhuǎn)化人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件EDABCF變式二：若過△ABC的兩個外角平分線的交點作這兩12評點總結(jié)通過今天的學習你有..什么收獲？還有什么疑惑？還有……人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件評點總結(jié)通過今天的學習你有..什么收獲？131.角與角的轉(zhuǎn)化:2.邊與角的轉(zhuǎn)化:3.邊與邊的轉(zhuǎn)化:

相等線段之間進行代換等邊對等角等角對等邊相等角之間的代換等腰三角形中：課堂小結(jié)人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件1.角與角的轉(zhuǎn)化:相等線段之間進行代換等邊對等角相等角之間的1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD＝CE，DE交BC于F.求證：DF＝EF.五、能力拓展人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在AB上，點E在AC2.如圖，在五邊形ABCDE中，AE=AB,∠ABC+∠AED=1800，DA平分∠CDE.求證：BC+DE=CD2.如圖，在五邊形ABCDE中，AE=AB,∠ABC+∠A人教版八年級數(shù)學上冊等腰三角形復習課件等腰三角形專項復習等腰三角形專項復習18復習目標：1.進一步熟悉等腰三角形的性質(zhì)及判定；2.運用等腰三角形的性質(zhì)及判定進行計算和推理證明.復習重點：區(qū)分等腰三角形的性質(zhì)和判定，找到它們在角度和線段之間的所起的轉(zhuǎn)化作用.復習目標：知識清單等腰三角形概念有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

△ABC中,AB=AC性質(zhì)(1)等腰三角形是軸對稱圖形；判定∵AB=AC

∴∠B=∠CACBD∵

∠B=∠C∴

AB=AC

(2)性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等(簡寫成“等邊對等角”)(3)性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”.）(簡寫成“三線合一”).知識清單等腰三角形概念有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.201.若等腰三角形二條邊的長分別是5和8,則它的周長為

.18或213.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾為500，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)（）

A.

40°B.140°C.200或700

D.400或140°D2.等腰三角形一個內(nèi)角為800，則另外兩個內(nèi)角分別為

.

50°、50°或80°、20°

一、分類討論在等腰三角形中的應用變式：若等腰三角形二條邊的長分別是2cm和4cm,則它的周長

.10cm人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件1.若等腰三角形二條邊的長分別是5和8,則它的周長為21小結(jié)：(分類討論思想)方法模型:解決與等腰三角形有關(guān)的計算問題時，一定要分清①頂角和底角

②腰和底邊

③高在三角形內(nèi)還是在三角形外分類討論時，還應注意三角形的三邊關(guān)系，以防止掉入數(shù)學“陷阱”!∟ABCDDBAC∟人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件小結(jié)：(分類討論思想)方法模型:解決與等腰三角形有關(guān)的計算問224.在△ABC中，AB＝AC，且D為BC上一點，CD＝AD，AB＝BD，

則∠B的度數(shù)為（）A．30°B．36°C．40°D．45°二、方程思想在等腰三角形中的應用.B變式2：如圖，△ABC中，AB=AC，D在BC上,

∠BAD=30°,在AC上取點E，使AE=AD,

求∠EDC的度數(shù)變式1：

如圖，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA

求∠A的度數(shù)

ABCDE人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件4.在△ABC中，AB＝AC，且D為BC上一點，CD＝AD235.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE=DF.FABDCE解：連AD∵AB=AC，D為BC的中點∴∠BAD=∠CAD（三線合一）又∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF三、性質(zhì)及判定的應用人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件5.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，DE⊥A24變式：如圖，在△ABC中，DE=DF，D為BC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：AB=AC.FABDCE三、“三線合一”及判定的應用人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件變式：如圖，在△ABC中，DE=DF，D為BC的中點，DE⊥25四、與等腰三角形有關(guān)的角、線段的轉(zhuǎn)化題EF=BE+CF如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點D，過點D作EF∥BC交AB于點E，交AC與點F，問：線段EF與線段BE，CF的數(shù)量關(guān)系？相等角、相等線段之間的轉(zhuǎn)化231EF=DE+DFEF=BE+CF∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2∵EF∥AC∴∠2=∠3同理：DF=

CF∴BE=DEEFABCD∴∠1=∠3角平分線+平行線可構(gòu)造等腰三角形人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件四、與等腰三角形有關(guān)的角、線段的轉(zhuǎn)化題EF=BE+CF26變式一：若過△ABC的一個內(nèi)角和一個外角平分線的交點作這兩角的公共邊的平行線，則線段EF與線段BE，CF的數(shù)量關(guān)系？EF=BE－CFABCDEFH相等角、相等線段之間的轉(zhuǎn)化231人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件變式一：若過△ABC的一個內(nèi)角和一個外角平分線的交點作這兩角27EDABCF變式二：若過△ABC的兩個外角平分線的交點作這兩個角的公共邊的平行線，則線段EF與線段AE，CF的數(shù)量關(guān)系？231EF=AE+CF相等角、相等線段之間的轉(zhuǎn)化人教版八年級數(shù)學上冊12.3等腰三角形復習課件人教版八年級數(shù)