八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1734 求一次函數(shù)的表達(dá)式課件1 (新版)華東師大版

17.3.4求一次函數(shù)的表達(dá)式華師大版·八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)·第十七章·函數(shù)及其圖象

117.3.4求一次函數(shù)的表達(dá)式華師大版·八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)·第11cm14cm如圖，兩摞相同規(guī)格的碗整齊地放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：（1）求整齊擺放在桌面上的碗的高度y(cm)與碗的個(gè)數(shù)x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；（y與x成一次函數(shù)關(guān)系）（2）把這種規(guī)格的碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，100個(gè)碗的高度是多少？老師搬家時(shí)買了一些新碗，發(fā)現(xiàn)這樣一些信息：211cm14cm如圖，兩摞相同規(guī)格的碗整齊地放在桌面上，請(qǐng)根1.能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，并會(huì)用一次函數(shù)表達(dá)式解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題.2.感受求函數(shù)表達(dá)式和解方程組間的轉(zhuǎn)化，體會(huì)用“數(shù)”和“形”結(jié)合的方法求函數(shù)表達(dá)式.3.全力以赴，激情投入，認(rèn)識(shí)并欣賞實(shí)際生活中的函數(shù)關(guān)系.31.能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，并會(huì)3一、舊知回顧我們?cè)诋嫼瘮?shù)y=3x-1時(shí)，至少應(yīng)選取幾個(gè)點(diǎn)？為什么？如果給定一次函數(shù)解析式，可以畫出它的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì)，反過(guò)來(lái)給出函數(shù)的相關(guān)信息，能否求出解析式呢？4一、舊知回顧我們?cè)诋嫼瘮?shù)y=3x-1時(shí)，至少【新知預(yù)備】1、已知一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)x=-2時(shí)，函數(shù)值y=-1；當(dāng)x=3時(shí)，y=-3,請(qǐng)你寫出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。.這里將求函數(shù)表達(dá)式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成什么問(wèn)題來(lái)解決？解：設(shè)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-1，得：-1=-2k+b當(dāng)x=3時(shí)，y=-3，得：-3=3k+b

-1=-2k+b即解關(guān)于k，b的二元一次方程組-3=3k+bk=-0.4解得b=-1.8∴一次函數(shù)的表達(dá)式為:y=-0.4x-1.85【新知預(yù)備】這里將求函數(shù)表達(dá)式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成什么問(wèn)題來(lái)解二、探究新知例1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式解：設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b(k≠0)，由題意可知：

5=3k+b-9=-4k+bk=2解得b=-1∴此一次函數(shù)的表達(dá)式為:y=2x-16二、探究新知例1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與（－4像這樣先設(shè)出待求函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)條件列出方程和方程組，求出待定系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法．二、探求新知形成概念函數(shù)解析式和函數(shù)圖象如何相互轉(zhuǎn)化呢？7像這樣先設(shè)出待求函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)條件列出方程和方程組，求出函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)選取解出滿足條件的兩點(diǎn)(x1,y1)與(x2,y2)一次函數(shù)的圖象直線L畫出選取從數(shù)到形從形到數(shù)體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想二、探求新知揭示規(guī)律8函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)選取解出滿足條件的兩點(diǎn)(x1你能具體說(shuō)說(shuō)求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟嗎？步驟：一、“設(shè)”：設(shè)出待求函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0)；二、“列”：根據(jù)條件列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；三、“解”：解出方程組，求出待定系數(shù)k、b；四、“寫”：將把求得的k、b的值代入y=kx+b寫出一次函數(shù)表達(dá)式。9你能具體說(shuō)說(shuō)求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟嗎？步驟：一、要求：（1）每組派一名同學(xué)展示，組內(nèi)的其他同學(xué)互相講解。（2）展示人書寫規(guī)范快速，如需總結(jié)規(guī)律，請(qǐng)用彩筆。（3）其他同學(xué)討論完畢后總結(jié)完善，有余力的同學(xué)注意拓展，不浪費(fèi)一分鐘。（4）小組長(zhǎng)要檢查落實(shí)，力爭(zhēng)全部達(dá)標(biāo)。三、展示點(diǎn)評(píng)10要求：（1）每組派一名同學(xué)展示，組內(nèi)的其他同學(xué)互相講解。三、（1）先點(diǎn)評(píng)對(duì)錯(cuò)；再點(diǎn)評(píng)思路方法，應(yīng)該注意的問(wèn)題，力爭(zhēng)進(jìn)行必要的變形拓展。⑵其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)、積極思考、記好筆記、大膽質(zhì)疑落實(shí)，力爭(zhēng)全部達(dá)標(biāo)。三、展示點(diǎn)評(píng)11（1）先點(diǎn)評(píng)對(duì)錯(cuò)；再點(diǎn)評(píng)思路方法，應(yīng)該注意的問(wèn)題，力爭(zhēng)進(jìn)行必如圖所示，已知直線AB和x軸交于點(diǎn)B,和y軸交于點(diǎn)A①寫出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)②求直線AB的表達(dá)式

xAB已知函數(shù)圖象確定函數(shù)表達(dá)式12如圖所示，已知直線AB和x軸交于點(diǎn)B,和y軸交于點(diǎn)AxAB已四、拓展提升利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式1.某型號(hào)汽車進(jìn)行耗油實(shí)驗(yàn)，y(余油量)是t(時(shí)間)的一次函數(shù)，函數(shù)關(guān)系如下表，請(qǐng)確定函數(shù)表達(dá)式。2.小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。13四、拓展提升利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式1.某型號(hào)汽車進(jìn)行耗油11cm14cm如圖，兩摞相同規(guī)格的碗整齊地放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：（1）求整齊擺放在桌面上的碗的高度y(cm)與碗的個(gè)數(shù)x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；（y與x成一次函數(shù)關(guān)系）（2）把這種規(guī)格的碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，100個(gè)碗的高度是多少？156.5cm老師搬家時(shí)買了一些新碗，發(fā)現(xiàn)這樣一些信息：y=1.5x+6.51411cm14cm如圖，兩摞相同規(guī)格的碗整齊地放在桌面上，請(qǐng)根這節(jié)課你的收獲是什么？步驟：一、“設(shè)”：設(shè)出待求函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0)；二、“列”：根據(jù)條件列出關(guān)于k、b的二元一次

方程組；三、“解”：解出方程組，求出待定系數(shù)k、b；四、“寫”：確定一次函數(shù)表達(dá)式。15這節(jié)課你的收獲是什么？步驟：一、“設(shè)”：設(shè)出待求小結(jié)：求一次函數(shù)關(guān)系式常見(jiàn)題型1.利用圖像求函數(shù)關(guān)系式2.利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式3.利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式4.根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)關(guān)系式16小結(jié)：求一次函數(shù)關(guān)系式常見(jiàn)題型16歡迎指導(dǎo)！17歡迎指導(dǎo)！17此PPT只限于交流學(xué)習(xí)此PPT只限于17.3.4求一次函數(shù)的表達(dá)式華師大版·八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)·第十七章·函數(shù)及其圖象

1917.3.4求一次函數(shù)的表達(dá)式華師大版·八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)·第11cm14cm如圖，兩摞相同規(guī)格的碗整齊地放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：（1）求整齊擺放在桌面上的碗的高度y(cm)與碗的個(gè)數(shù)x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；（y與x成一次函數(shù)關(guān)系）（2）把這種規(guī)格的碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，100個(gè)碗的高度是多少？老師搬家時(shí)買了一些新碗，發(fā)現(xiàn)這樣一些信息：2011cm14cm如圖，兩摞相同規(guī)格的碗整齊地放在桌面上，請(qǐng)根1.能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，并會(huì)用一次函數(shù)表達(dá)式解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題.2.感受求函數(shù)表達(dá)式和解方程組間的轉(zhuǎn)化，體會(huì)用“數(shù)”和“形”結(jié)合的方法求函數(shù)表達(dá)式.3.全力以赴，激情投入，認(rèn)識(shí)并欣賞實(shí)際生活中的函數(shù)關(guān)系.211.能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，并會(huì)3一、舊知回顧我們?cè)诋嫼瘮?shù)y=3x-1時(shí)，至少應(yīng)選取幾個(gè)點(diǎn)？為什么？如果給定一次函數(shù)解析式，可以畫出它的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì)，反過(guò)來(lái)給出函數(shù)的相關(guān)信息，能否求出解析式呢？22一、舊知回顧我們?cè)诋嫼瘮?shù)y=3x-1時(shí)，至少【新知預(yù)備】1、已知一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)x=-2時(shí)，函數(shù)值y=-1；當(dāng)x=3時(shí)，y=-3,請(qǐng)你寫出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。.這里將求函數(shù)表達(dá)式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成什么問(wèn)題來(lái)解決？解：設(shè)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-1，得：-1=-2k+b當(dāng)x=3時(shí)，y=-3，得：-3=3k+b

-1=-2k+b即解關(guān)于k，b的二元一次方程組-3=3k+bk=-0.4解得b=-1.8∴一次函數(shù)的表達(dá)式為:y=-0.4x-1.823【新知預(yù)備】這里將求函數(shù)表達(dá)式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成什么問(wèn)題來(lái)解二、探究新知例1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式解：設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b(k≠0)，由題意可知：

5=3k+b-9=-4k+bk=2解得b=-1∴此一次函數(shù)的表達(dá)式為:y=2x-124二、探究新知例1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與（－4像這樣先設(shè)出待求函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)條件列出方程和方程組，求出待定系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法．二、探求新知形成概念函數(shù)解析式和函數(shù)圖象如何相互轉(zhuǎn)化呢？25像這樣先設(shè)出待求函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)條件列出方程和方程組，求出函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)選取解出滿足條件的兩點(diǎn)(x1,y1)與(x2,y2)一次函數(shù)的圖象直線L畫出選取從數(shù)到形從形到數(shù)體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想二、探求新知揭示規(guī)律26函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)選取解出滿足條件的兩點(diǎn)(x1你能具體說(shuō)說(shuō)求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟嗎？步驟：一、“設(shè)”：設(shè)出待求函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0)；二、“列”：根據(jù)條件列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；三、“解”：解出方程組，求出待定系數(shù)k、b；四、“寫”：將把求得的k、b的值代入y=kx+b寫出一次函數(shù)表達(dá)式。27你能具體說(shuō)說(shuō)求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟嗎？步驟：一、要求：（1）每組派一名同學(xué)展示，組內(nèi)的其他同學(xué)互相講解。（2）展示人書寫規(guī)范快速，如需總結(jié)規(guī)律，請(qǐng)用彩筆。（3）其他同學(xué)討論完畢后總結(jié)完善，有余力的同學(xué)注意拓展，不浪費(fèi)一分鐘。（4）小組長(zhǎng)要檢查落實(shí)，力爭(zhēng)全部達(dá)標(biāo)。三、展示點(diǎn)評(píng)28要求：（1）每組派一名同學(xué)展示，組內(nèi)的其他同學(xué)互相講解。三、（1）先點(diǎn)評(píng)對(duì)錯(cuò)；再點(diǎn)評(píng)思路方法，應(yīng)該注意的問(wèn)題，力爭(zhēng)進(jìn)行必要的變形拓展。⑵其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)、積極思考、記好筆記、大膽質(zhì)疑落實(shí)，力爭(zhēng)全部達(dá)標(biāo)。三、展示點(diǎn)評(píng)29（1）先點(diǎn)評(píng)對(duì)錯(cuò)；再點(diǎn)評(píng)思路方法，應(yīng)該注意的問(wèn)題，力爭(zhēng)進(jìn)行必如圖所示，已知直線AB和x軸交于點(diǎn)B,和y軸交于點(diǎn)A①寫出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)②求直線AB的表達(dá)式

xAB已知函數(shù)圖象確定函數(shù)表達(dá)式30如圖所示，已知直線AB和x軸交于點(diǎn)B,和y軸交于點(diǎn)AxAB已四、拓展提升利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式1.某型號(hào)汽車進(jìn)行耗油實(shí)驗(yàn)，y(余油量)是t(時(shí)間)的一次函數(shù)，函數(shù)關(guān)系如下表，請(qǐng)確定函數(shù)表達(dá)式。2.小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。31四、拓展提升