MatlabPDE工具箱有限元法求解偏微分方程

范文范例指導(dǎo) 參考電學(xué)、光學(xué)、近代物理課程中都可遇見偏微分方程。得解析解。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，采用數(shù)值計算方法，可以得到其數(shù)值解。偏微分方程基本形式而以上的偏微分方程都能利用PDE工具箱求解。PDE工具箱PDE工具箱的使用步驟體現(xiàn)了有限元法求解問題的基本思路，包括如下基本步驟：建立幾何模型定義邊界條件定義PDEPDE三角形網(wǎng)格劃分word版整理范文范例指導(dǎo) 參考有限元求解解的圖形表達(dá)以上步驟充分體現(xiàn)在PDE工具箱的菜單欄和工具欄順序上，如下具體實(shí)現(xiàn)如下。打開工具箱輸入pdetool可以打開偏微分方程求解工具箱，如下首先需要選擇應(yīng)用模式，工具箱根據(jù)實(shí)際問題的不同提供了很多應(yīng)用模式，用戶可以基于適word版整理范文范例指導(dǎo) 參考當(dāng)?shù)哪Ｊ竭M(jìn)行建模和分析。在Options菜單的Application菜單項(xiàng)下可以做選擇，如下或者直接在工具欄上選擇，如下列表框中各應(yīng)用模式的意義為：①GenericScalar：一般標(biāo)量模式（為默認(rèn)選項(xiàng)。②GenericSystem：一般系統(tǒng)模式。③StructuralMech.，Plane④StructuralMech.，Planeword版整理范文范例指導(dǎo) 參考⑤Electrostatics：靜電學(xué)。⑥Magnetostatics：電磁學(xué)。⑦AcPowerElectromagnetics：交流電電磁學(xué)。⑧ConductiveMediaDC：直流導(dǎo)電介質(zhì)。⑨HeatTranfer：熱傳導(dǎo)。⑩Diffusion：擴(kuò)散。于其他具體的工程應(yīng)用模式，此工具箱已經(jīng)發(fā)展到了ComsolMultiphysics更強(qiáng)大的建模、求解功能。另外，可以在菜單Options下做一些全局的設(shè)置，如下lGrid：顯示網(wǎng)格lGridSpacing…：控制網(wǎng)格的顯示位置lSnaplAxesLimits…：設(shè)置坐標(biāo)系范圍lAxesEqual：同Matlab的命令axesequal命令建立幾何模型使用菜單Draw的命令或使用工具箱命令可以實(shí)現(xiàn)簡單幾何模型的建立，如下各項(xiàng)代表的意義分別為word版整理范文范例指導(dǎo) 參考l繪制矩形或方形；l繪制同心矩形或方形；l繪制橢圓或圓；l繪制同心橢圓或圓；l繪制多義線。這里只繪制一個圓如下定義邊界條件選擇Boundary菜單下的SpecifyBoundaryConditions…，如下word版整理范文范例指導(dǎo) 參考定義PDE類型和PDE系數(shù)選擇PDE菜單下的PDESpecifications…，如下三角形網(wǎng)格劃分Mesh菜單下的InitializeMeshRefineMesh格并細(xì)化網(wǎng)格，如下初始化網(wǎng)格word版整理范文范例指導(dǎo) 參考細(xì)化網(wǎng)格word版整理范文范例指導(dǎo) 參考另外還可以進(jìn)一步選擇JiggleMesh微調(diào)網(wǎng)格。最后可以選擇DisplayTriangleQuality顯示三角形網(wǎng)格的質(zhì)量圖，其中1表示質(zhì)量最好，0表示最差，如下word版整理范文范例指導(dǎo) 參考有限元求解選擇Solve菜單下的SolvePDE選項(xiàng)進(jìn)行PDE問題的求解，如下word版整理范文范例指導(dǎo) 參考解的圖形表達(dá)選擇Plot菜單下的Parameters