《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》測(cè)驗(yàn)卷 答案

《 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì) 》 測(cè) 驗(yàn) 卷X1

,,X2

相互獨(dú)立，且EXi

1，DXi

2（i,,10，則對(duì)于任意給定的0，有 C.{|

X 1}12i

B.{|

X 1}12iiiC.{|10X 10}122 D.{|i

X 1}1202i設(shè)nnn

ii是nApA在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率，則對(duì)于任意0，均有l(wèi)imPn

p B0 B1 C0 D.不存在設(shè)X1

,,X2

是來(lái)自總體N(,2)的樣本，為未知參數(shù)，則 是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。.1n X2 B.n(

)2 C.X D.(X)22 An i ii1 i1X,1

,,X2

X

1n

n(Xii1

X2是樣本矩 B.二階原點(diǎn)矩 C.二階中心矩 D.統(tǒng)計(jì)量 DX在區(qū)間X1

,,X2

Xn1n n

的方差D(X) Cii10 B.1

C.1

D.3X,1

,,X2

3 3nX~N(2,2X

116

X 4X8~i t(15) B.t(16) C.

2(15)

i1DD.NDD X~N(,

(X

X)2設(shè)X,X, ,X1 2 n

2 Y i12

，其中X為樣本均值，則Y~ A2(nB.2(n) C.N(,2) D.N(,2)n8X~N(,2X1

,,X2

為其樣本，則 1Y2Y

X 2服從分布i

2(n

i1Bn.2(n) C.t(nD.t(n) BBn9X~N(,2)XX,X

為其樣本，Xn X

，S21(X

X)21 2 n

ii1

n n ii1n1(Xn1(X)nSnn2(nn

B.NC.t(nD.t(n)10X~N(0,2，

XX

,,X

Xn X

為樣本均值，1 2 n

ii1n n ii1SnnXSnn

12

n X2i2i1

12

n(Xii1

X) D.n(Xii1

X)2若

N

X2X2X2~X,X, ,X1 2 n

2 3 n1(n 1)X212(nB.2(n) C.F(n

FCX與Y，X1

,,X2

)、(Y,Yn 1

,,Yn

X、Y的樣本，且E(X

，D(X)1

2，E(Y)1

，D(Y)2

2，當(dāng)條件 滿足時(shí)，品種X不次2于品種Y。 CA.

B.22

C.

且22

D.

且221 2 1 2

1 2 1 2

1 2 1 2矩估計(jì)必然是 C無(wú)偏估計(jì) B.總體矩的函數(shù) C.樣本矩的函數(shù) D.極大似然估計(jì)14．極大似然估計(jì)必然是 矩估計(jì) B.似然函數(shù)的最值點(diǎn) C.似然方程的根 D.無(wú)偏估計(jì)X的均值與方差2X1

,,X

是該總體的一個(gè)X

1n Xn i1

，則總體方差2

的矩估計(jì)為 BX

1n(Xn i1

X)2

C.1n(Xn i1

)2

D.1nni1n

X2in1n nX,1

,2

是樣本記X Xn n i1

2n

(Xii1

X)2 EX2)的矩估計(jì)是 Dn

1nX B.S2

S2

X2n n1

n ii1設(shè)某鋼珠直徑X服從正態(tài)分布N()（單位：㎜，其中為未知參數(shù)，從剛生產(chǎn)出的一9x

19 xn i1

31.06，及樣本方差s219(x9 i1

x)20.982，則的極大似然估計(jì)值為 AB.(31.060.98,31.060.98) C.0.98 D.9×31.06設(shè)是未知參數(shù)的一個(gè)估計(jì)量，若E，則是的 極大似然估計(jì) B.矩估計(jì) C.有效估計(jì) D.有偏估計(jì)設(shè)XX1 2

N2為未知參數(shù)，下面四個(gè)關(guān)于的估計(jì)量中，只有 才是的無(wú)偏估計(jì)。 D2X3

4X3

1X4 1

2X4 2

3X4

1X4 2

2X5

3X5 2設(shè)X1

,,X2

)是來(lái)自總體X的樣本，且EX，DX2，則 是總體均值的無(wú)n偏估計(jì)。 C1n1Xn ii1

1n

n Xii1

1n

n1Xii1

1n Xn ii2則服從2分布的統(tǒng)計(jì)量是（其中S21n(X 則服從2分布的統(tǒng)計(jì)量是（其中S21n(X X)2。Bk!

e（k,,0X,1

,,Xnini1nX是E(X)的無(wú)偏估計(jì)量 B.X是D(X)的無(wú)偏估計(jì)量C.X是E(X)的矩估計(jì)量 D.X是2的無(wú)偏估計(jì)量設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(其中為未知參數(shù)，X,X ,X1 2 3

為樣本，下面四個(gè)關(guān)于的無(wú)偏估計(jì)中，采用有效性這一標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量，最好的一個(gè)是 D2X3

1X3

1X4

1X2

1X4

1X6

5X6

1X3

1X3

1X3 3設(shè)X~N(,2)且2未知，對(duì)在作區(qū)間估計(jì)中均值的的置信區(qū)間是 A(X

s tn0.025n

) B.(X

tn

) C.(X

s u )n0.025n

D.(X

u )0.025XX~N(,2，其中未知，而2X1

,,Xn2 n

為樣本，記X1n

，則的置信水平為0.95的置信區(qū)間是 Dn(X

i1

inn,Xu ) B.(Xnn

nn,Xu )nnC.(X

0.950.975

0.95,Xun 0.975

0.05n) D.(Xun0.025

0.05 nn,Xu )nn0.025X~N(,2的均值作區(qū)間估計(jì)，得到置信度為的置信區(qū)間，意義是指示這個(gè)區(qū)間 C平均含總體的值 B.平均含樣本的值C.有的機(jī)會(huì)含的值 D.有的機(jī)會(huì)含樣本的值X~N(,2，且2X1

,,X2

是總體的一個(gè)樣本，記nX1n n

(x)表標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N)的分布函數(shù)，已知(1.96)0.975，ii1n(1.28)0.900，則的置信水平為0.95的置信區(qū)間是 nn(X0.975,X0.975nnn n

) B.(X1.96

,X1.96 )nC.(X1.28n

,X1.28n

) D.(X0.90

n,X0.90 )n．設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(,2)2已知，X 1

,,X2

為樣本，記nnnX1nnn

，則Xu

,Xu

)作為的置信區(qū)間，其置信水平為ii1

0.05

0.05B.C.0.975 D.BX~N(

,2Y~N(

,2

,2,2均為未知參數(shù)，1 1 2 2 1 2 1 2X,

,,

與Y,Y

,,Y

分別為總體X,Y相互獨(dú)立的樣本，記X

1n X ，1 2 n 1 2 n1 n 1 n 1

ii1n 2n2Y

，S2

1(1 1

X)2

，S2

2

Y)2

1的置信水平為0.95的nini1

1 n11

ii1

2 n 12

i 2i1 2置信區(qū)間是 BS2 1 S2 1 1

, 1 ( 1)S2 f (n n S2 f n n 2 0.05 1 S2 1

2 0.95 1 2S2 1 1

, 1

(

1)為樣本，記X1n為樣本，記X1nX，則下面的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是D2 0.025

1,n2

S2

f n n 0.975 1 2S2 1

S2 1

S2 1

S2 1 1

, 1

1

, 1 S2 f (n,n) S2 f (n,n)

S2

(n,

) S2

(n,n)2 0.05 1

2 0.95 1 2

2 0.025 1

2 0.975 1 2X～N(,2)，且500元，今要對(duì)該地每一游客的平均消費(fèi)額95元，則至少需要隨機(jī)調(diào)查個(gè)游客。A.400 B.385 C.100 D.50下列結(jié)論中正確的是 A假設(shè)檢驗(yàn)是以小概率原理為依據(jù)BC.假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果總是正確的D.對(duì)同一總體，用不同的樣本，對(duì)同一統(tǒng)計(jì)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果是完全相同的。31．下列說(shuō)法正確的是 ABC.如果零假設(shè)是正確的，作出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了棄真錯(cuò)誤D.如果零假設(shè)是錯(cuò)誤的，作出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了采偽錯(cuò)誤32．假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若增大樣本容量，則犯兩類錯(cuò)誤的概率 A.都增大B.都減少C.都不變D.一個(gè)增大，一個(gè)減少XS0nS0n

,,X2

來(lái)自正態(tài)總體N(,2)，在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng) 時(shí)，一般采用統(tǒng)計(jì)量t

X 。 C0未知，檢驗(yàn)22 B.已知，檢驗(yàn)220C.2未知，檢驗(yàn)0

D. 已知，檢驗(yàn)202X~N(,2H0

0

：1

，若用t檢驗(yàn)法，則在顯著水平下的拒絕域?yàn)?Btt/r/