解三角形練習題和答案

-PAGE.z.解三角形練習題1.在中，，，分別為角，，所對邊，假設，則此三角形一定是〔〕A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形2.在△中，角的對邊邊長分別為,則的值為A．38B．37C．36D．353.有四個關于三角函數(shù)的命題：：*R,+=:,:*,:其中假命題的是〔A〕，〔B〕，〔3〕，〔4〕，4．的內角，，所對的邊分別為，，，假設，，則等于．5.在△ABC中，邊,，求邊a、b的長。6.、、為的三內角，且其對邊分別為、、，假設．〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕假設，求的面積．7．△的內角的對邊分別為，其中，又向量m，n，m·n=1．〔1〕假設，求的值；〔2〕假設，求△的面積．8.：△ABC中角A、B、C所對的邊分別為a、b、c且.(1)求角C的大??；(2)假設成等差數(shù)列，且，求c邊的長.9.的三個內角A、B、C所對的邊分別為,向量，且.〔1〕求角A的大??；〔2〕假設，試求當取得最大值時的形狀.10．在中，.〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕設，求的面積．11..，⑴求的最大值及此時的值；⑵求在定義域上的單調遞增區(qū)間。12.角,向量，，且，?！并瘛城蠼堑拇笮。弧并颉城蠛瘮?shù)的單調遞減區(qū)間。解三角形練習題答案1.C2.D．由余弦定理得，∴選項為D．3.A【解析】因為+＝1，故是假命題；當*＝y(tǒng)時，成立，故是真命題；＝｜sin*｜，因為*，所以，｜sin*｜＝sin*，正確；當*＝，y＝時，有，但，故假命題，選A．4.5.解：由，EQ\F(sinB,sinA),可得，…….4分變形為sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B,…………….6分又∵a≠b,∴2A=π－2B,∴A+B=.∴△ABC為直角三角形.………….8分由a2+b2=102和，解得a=6,b=8?！?12分6．解：〔Ⅰ〕………………2分又，…4分，………………6分〔Ⅱ〕由余弦定理得………………8分即：，………………10分∴………………12分7．解：〔1〕∵mn∴∴…………………2分由正弦定理得，，……………4分∴，………………6分〔2〕∵，，，∴，…………8分又∵，∴，∴，………10分∴．……………………12分8．解：(1)∵∴，2分∵∴，4分∵∴∴∴6分(2)由成等差數(shù)列，得7分∵，即9分由余弦弦定理，，12分9.解：〔1〕由……3分又因為解得………5分……7分〔Ⅱ〕在，．…………………9分，即,……12分又由〔Ⅰ〕知………………13分所以，為正三角形………………14分10.解：〔Ⅰ〕由，得．2分∵，∴4分．6分〔Ⅱ〕由，得，8分由正弦定理得．10分所以的面積．12分11．解：⑴3分 當時，即時，6分⑵由得在定義域上的單調遞增區(qū)間12分12.解：〔Ⅰ〕∵，，且，∴………2分即∴或/