6測(cè)量不確定度評(píng)定方法

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔文案大全文案大全測(cè)量不確定度的評(píng)定方法適用范圍本方法適用于對(duì)產(chǎn)品或參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，所得檢測(cè)結(jié)果的測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示。編制依據(jù)JJF1059

測(cè)量不確定度評(píng)定與表示評(píng)定步驟概述：對(duì)受檢測(cè)的產(chǎn)品或參數(shù)、檢測(cè)原理及方法、檢測(cè)用儀器設(shè)備、檢測(cè)時(shí)的環(huán)境條件、本測(cè)量不確定度評(píng)定報(bào)告的使用作一簡(jiǎn)要的描述；建立用于評(píng)定的數(shù)學(xué)模型；根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，確定各不確定度分量（即數(shù)學(xué)模型中的各輸入量）的來源；分析、計(jì)算各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度；計(jì)算合成不確定度及其有效自由度；計(jì)算擴(kuò)展不確定度；給出測(cè)量不確定度評(píng)定報(bào)告。評(píng)定方法數(shù)學(xué)模型的建立數(shù)學(xué)模型是指被測(cè)量（被檢測(cè)參數(shù)）Y與各輸入量Xi之間的函數(shù)實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔文案大全文案大全⑸⑸對(duì)模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏移；關(guān)系，若被測(cè)量Y的測(cè)量結(jié)果為y，輸入量的估計(jì)值為x，則數(shù)學(xué)模i型為y fx1,x2xn 。數(shù)學(xué)模型中應(yīng)包括對(duì)測(cè)量結(jié)果及其不確定度由影響的所有輸入量，輸入量一般有以下二種：⑴當(dāng)前直接測(cè)定的值。它們的值可得自單一觀測(cè)、重復(fù)觀測(cè)、依據(jù)經(jīng)驗(yàn)信息的估計(jì)，并包含測(cè)量?jī)x器讀數(shù)修正值，以及對(duì)周圍溫度、大氣壓、濕度等影響的修正值。⑵外部來源引入的量。如已校準(zhǔn)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)、有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、由手冊(cè)所得的參考數(shù)據(jù)。測(cè)量不確定度來源的確定根據(jù)數(shù)學(xué)模型，列出對(duì)被測(cè)量有明顯影響的測(cè)量不確定度來源，并要做到不遺漏、不重復(fù)。如果所給出的測(cè)量結(jié)果是經(jīng)過修正后的結(jié)果，注意應(yīng)考慮由修正值所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。如果某一標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量對(duì)合成不確定度的貢獻(xiàn)較小，則其分量可以忽略不計(jì)。測(cè)量中可能導(dǎo)致不確定度的來源一般有：⑴被測(cè)量的定義不完整；⑵復(fù)現(xiàn)被測(cè)量的測(cè)量方法不理想；⑶取樣的代表性不夠，即被測(cè)樣本不能代表所定義的被測(cè)量；⑷對(duì)測(cè)量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不恰如其分或?qū)Νh(huán)境的測(cè)量與控制不完善；⑹測(cè)量?jī)x器的計(jì)量性能（如靈敏度、鑒別力閾、分辨力、死區(qū)及穩(wěn)定性等）的局限性；⑺測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度；⑻引用的數(shù)據(jù)或其他參量的不確定度；⑼測(cè)量方法和測(cè)量程序的近似和假設(shè)；⑽在相同條件下被測(cè)量在重復(fù)觀測(cè)中的變化。上述不確定度的來源可能相關(guān)，在確定不確定度來源時(shí)應(yīng)盡可能通過轉(zhuǎn)換，使各來源互不相關(guān)。輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定x的實(shí)際情iAB類評(píng)定方法來得到輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定不確定度的A類評(píng)定是指對(duì)被測(cè)量的一組測(cè)量數(shù)據(jù)（稱為測(cè)量列）采用統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定不確定度。單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

通常對(duì)被測(cè)量進(jìn)行n次測(cè)

n次獨(dú)立重復(fù)的1n xi 。x

i根據(jù)貝塞爾公式計(jì)算得到單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

ni 1s(xi)

1 n2x 。2n1i1當(dāng)測(cè)量結(jié)果取測(cè)量列的算術(shù)平均值時(shí)， x所對(duì)應(yīng)的A類不確定度為：ux sxi n當(dāng)測(cè)量結(jié)果取測(cè)量列中mA類不確定度為：

xm 所對(duì)應(yīng)uxm sx當(dāng)測(cè)量結(jié)果取測(cè)量列中的任一測(cè)量值時(shí)， xi所對(duì)應(yīng)的A類不確度為：ux sxi得到測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度后，要確定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由ν。ux、ux、uxm 的自由度是相同的，即ν=n-1。測(cè)量次數(shù)越多，A類不確定度的評(píng)定越可靠，一般 n應(yīng)大于5，10。合并樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差在明確規(guī)定了程序、條件的測(cè)量（稱為規(guī)范測(cè)量）時(shí)，可以通過累積下來的多次測(cè)量結(jié)果得到一個(gè)合并樣本，計(jì)算出合并樣本的標(biāo)偏差sp x，可以用于每次測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。若合并樣本由m組測(cè)量列組成，每組測(cè)量列均進(jìn)行了n次測(cè)量，各組測(cè)量列的單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為

si，則合并樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差為sms2ii1sp m則合并樣本的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：ux sp在這種情況下，若對(duì)被測(cè)量Xn次測(cè)量，且取n算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為合并樣本的自由度為

mn 1標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定不確定度的A類評(píng)定是指對(duì)被測(cè)量采用非統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定不確定度。通常對(duì)被測(cè)量的已知值或經(jīng)驗(yàn)值或估計(jì)值， 通過估計(jì)其分布與置信概率而求得。不確定度B類評(píng)定的信息來源B⑴以前的觀測(cè)數(shù)據(jù)；

6項(xiàng)：uxuxspn⑵對(duì)有關(guān)技術(shù)資料的測(cè)量?jī)x器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；⑶生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件；⑷校準(zhǔn)證書、檢定證書或其它文件提供數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等級(jí)或級(jí)別，包括目前還在使用的極限誤差等；⑸手冊(cè)或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；⑹規(guī)定實(shí)驗(yàn)方法的國家標(biāo)準(zhǔn)或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限。B 類評(píng)定的常見方法⑴基本方法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)信息或資料，先分析或判斷被測(cè)量值落入的區(qū)間axa,x a ，并估計(jì)區(qū)間內(nèi)被測(cè)量的概率分布，在按置信概率 p來計(jì)包含因子k，則B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度ux為auxkak──對(duì)應(yīng)于置信概率的包含因子。在缺乏任何其它信息的情況下，一般將被測(cè)量值的概率分布計(jì)為矩形分布，此時(shí)包含因子k 3。當(dāng)測(cè)量?jī)x器以“等別”來表明其技術(shù)指標(biāo)時(shí)，被測(cè)量值的概率分布一般按正態(tài)分布或t分布來處理，正態(tài)分布情況下置信概率 p與包含因子k之間的關(guān)系如表1所示。p1p(%) 50

68.27

95

99 99.73k 0.67p

1

1.960

2 2.576 3對(duì)于符合t分布的被測(cè)量值，在確定了置信概率并對(duì)有效自由度估計(jì)后，可以通過查t分布表來確定包含因子的值。⑵已知擴(kuò)展不確定度U和包含因子k時(shí)的評(píng)定方法如輸入量的估計(jì)值x 來源于制造部門的說明書、校準(zhǔn)證書、手冊(cè)ii或其他有關(guān)技術(shù)資料，其中同時(shí)還明確給出了其擴(kuò)展不確定度U（x），i指明了包含因子k的大小，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度uxi 為：uxi

Uxik⑶已知擴(kuò)展不確定度p以及置信概率p與有效自由度νeff如輸入量估計(jì)值x 的擴(kuò)展不確定度不僅給出了擴(kuò)展不確定度 Ui p和置信概率p，而且還給出了有效自由度ν，此時(shí)通過查t分布表得effu到t (ν)up eff iuxi

Uxitpeff⑷測(cè)量?jī)x器以“等別”給出技術(shù)指標(biāo)時(shí)當(dāng)測(cè)量?jī)x器檢定證書上給出準(zhǔn)確度等別時(shí)，可查檢定系統(tǒng)表或檢定規(guī)程得該等別的測(cè)量不確定度的大小，然后確定置信概率，按上述測(cè)量不確定度的不確定程度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度，按上述符t分布的的方法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度。⑸測(cè)量?jī)x器以“級(jí)別”給出技術(shù)指標(biāo)時(shí)當(dāng)測(cè)量?jī)x器檢定證書上給出準(zhǔn)確度級(jí)別時(shí)，可查檢定系統(tǒng)表或檢定規(guī)程得該級(jí)別的最大允許誤差值（勻分布處理，得到由測(cè)量?jī)x器示值允許誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ux為：Aux3B類不確定度自由度的計(jì)算在確定B類不確定度的來源后，根據(jù)信息來源的可信程度，估計(jì)ux不確定度的不確定程度 uxi

，按下列公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度：21 uxi2uxi當(dāng)同一輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由多個(gè)來源導(dǎo)致時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度uxi 由各個(gè)來源所導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分算如下：

uj xi

合成，其計(jì)muxi u2jxij1這時(shí)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度為：u4 xii u4xm j ij1 j式中：──各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的自由度。j合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定計(jì)算數(shù)學(xué)模型的靈敏系數(shù)靈敏系數(shù)

是數(shù)學(xué)模型yfxif

fx1,x2,......,xn 在Xi xi時(shí)的偏導(dǎo)數(shù)，ci

f表示，即ci 。xi列出各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表，一覽表中包括各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的來源、數(shù)值、靈敏系數(shù)、自由度等。計(jì)算合成不確定度xiuxiy的合成標(biāo)iucyuiyciuxii

是彼此獨(dú)立或不相關(guān)時(shí)，合成不確定度ucy為：2n n2uyciiuc y 2 uxiuyciii 1 i1合成不確定度的自由度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度稱為有效自由度，用符號(hào)按下式計(jì)算：uc4y

eff表示，effi1 i式中： ──各輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的自由度。i擴(kuò)展不確定度的評(píng)定yucyucy的有效自Ukucy，k2～3，在大多數(shù)情況下取k 2。當(dāng)uc y的自由度較小，并要求區(qū)間具有規(guī)定的置信概率p，p95%99%

Up 來表示擴(kuò)展不確定度，一般多數(shù)情況下采用p 95%。這時(shí)，擴(kuò)展不確定

Up kpuc y，其中kp tp eff ，可通過查t

充分大且被測(cè)量可能值又eff接近正態(tài)分布時(shí)，可以近似地認(rèn)為U95 2uc y、U99 3uc y。

k95

，從而分別得到如果可以肯定被測(cè)量Y的可能值的分布不是正態(tài)分布時(shí)，不能按上述方法來去包含因子

kkY的可能值近似為均勻peffeffn u4iy分布時(shí)，包含因子kpUp之間的關(guān)系如下：對(duì)于U95，kp 1.65對(duì)于U99，kp 1.71測(cè)量不確定度的報(bào)告當(dāng)按上述方法計(jì)算出擴(kuò)展不確定度后，應(yīng)報(bào)告測(cè)量不確定度的結(jié)果，報(bào)告的基本形式如下：⑴用U報(bào)告測(cè)量不確定度時(shí)假定被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果為ms 100.02147g，uc 0.35mg，取k 2，U 2 0.35mg 0.70mg，則U具有二種報(bào)告形式：① ms 100.02147g

0.70mgk 2。② ms （100.02147 ±0.00070 ）g；k 2。⑵用U報(bào)告測(cè)量不確定度時(shí)p假定被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果為ms 100.02147g，uc 0.35mg，eff 9，按p 95%，查t分布表的kp t95 9 2.26，U95 2.26 0.35mg 0.79mg，U則可用四種形式報(bào)告 。U95①ms 100.021 47gU95 0.79mg ，eff 9。②ms （100.02147 ±0.00079 ）g；p③ms 100.02147 （79）/