(人教版)《初中數(shù)學知識點與中考》知識點1-1-2有理數(shù)

有理數(shù)為整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù)，0也是有理數(shù)。由于任何一個整數(shù)或分數(shù)都可以化為十進制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個十進制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分數(shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進制循環(huán)小數(shù)。有理數(shù)的分類按不同的標準有以下兩種：（1）按有理數(shù)的定義分類：（2）按有理數(shù)的性質(zhì)分類：第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.1有理數(shù)。一級知識點：數(shù)和式；二級知識點：有理數(shù)。了解有理數(shù)的意義，按要求把給出的有理數(shù)歸類。選擇題。有理數(shù)的分類錯誤。判定一個有理數(shù)的屬性的題目。給出一個有理數(shù)，判別其屬性（整數(shù)、分數(shù)或0）。0這個數(shù)是【】A.正數(shù)B.負數(shù)C.整數(shù)D.無理數(shù)2014年遼寧沈陽中考題。容易。C。直接根據(jù)0的屬性可得答案?！?是有理數(shù)中的整數(shù)，但不是正數(shù)也不是負數(shù)，∴選項A、B、D錯誤，選項C正確。故選C。把0作為正數(shù)，導致結果錯誤。本題主要考查了“0的屬性”，這類題目的解法是根據(jù)0的屬性作出判斷；其解題關鍵點是：熟記0的屬性。判定一組有理數(shù)中具有某一屬性的題目。給出一組有理數(shù)，判別其中具有某一屬性（整數(shù)、分數(shù)或0）的有理數(shù)或其個數(shù)。在數(shù)0，2，－3，－1.2中，屬于負整數(shù)的是【】A．0B．2C．－3D．－1.22013年浙江金華、麗水中考題。容易。C。根據(jù)負整數(shù)的屬性求解?！吒鶕?jù)負整數(shù)的屬性，負整數(shù)既是負數(shù)又是整數(shù)，∴在數(shù)0，2，－3，－1.2中，屬于負整數(shù)的是－3。故選C。忽視了整數(shù)的條件，把－1.2誤作為負整數(shù)，導致結果錯誤。本題主要考查了“負整數(shù)的屬性”，這類題目的解法是先確定負數(shù)，再確定整數(shù)；其解題關鍵點是：分析要全面。判定一組有理數(shù)中具有某一屬性的題目。給出一組有理數(shù)，判別其中具有某一屬性（整數(shù)、分數(shù)等）的有理數(shù)。把下列各數(shù)填在相應的大括號里，填寫正確的是【】A．正整數(shù)集合：B．負數(shù)集合：C．非負數(shù)集合：D．小數(shù)集合：1998年天津中考題。一般。B。根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)分類求解?！吒鶕?jù)有理數(shù)的性質(zhì)分類，得A．正整數(shù)集合為，選項錯誤；B．負數(shù)集合為，選項正確；C．非負數(shù)集合為，選項錯誤；D．小數(shù)集合為，選項錯誤。故選B。1、忽視了0既非正數(shù)也非負數(shù)的性質(zhì)，導致結果錯誤；2、忽視了分數(shù)即小數(shù)，，導致結果錯誤。本題主要考查了“有理數(shù)的分類”，這類題目的解法是根據(jù)定義逐一對選項進行檢驗；其解題關鍵點是：分析要全面。將有理數(shù)擴展到實數(shù)，分辨有理數(shù)的題目。給出一組實數(shù)，判別其中的有理數(shù)或其個數(shù)。在實數(shù)中，有理數(shù)有【】A.1個B.2個C.3個D.4個2014年四川涼山中考題。容易。D。直接根據(jù)有理數(shù)的定義可得答案?！哂欣頂?shù)包括整數(shù)和分數(shù)，而是整數(shù)，是分數(shù)，∴是有理數(shù)，即有理數(shù)有4個。故選D。1、把作為非有理數(shù)，導致結果錯誤；2、把作為分理數(shù)，導致結果錯誤；3、把0不作為有理數(shù)，導致結果錯誤。本題主要考查了“有理數(shù)的分類”的應用，這類題目的解法是根據(jù)定義找出有理數(shù)，再確定有理數(shù)的個數(shù)；其解題關鍵點是：找出有理數(shù)。將“整數(shù)的奇偶性”與“分類思想”相結合的題目。定義一組任意的整數(shù)，討論由這組數(shù)經(jīng)過四則運算組成的數(shù)的奇偶性。如果a，b，c是三個任意的整數(shù)，那么在這三個數(shù)中至少會有幾個整數(shù)？請利用整數(shù)的奇偶性簡單說明理由。2009年浙江杭州中考題。較難。在這三個數(shù)中至少會有1個整數(shù)，理由見解題過程。任何一個整數(shù)只有兩種可能，不是奇數(shù)，就是偶數(shù)，所以a，b，c至少會有2個數(shù)的奇偶性相同，這樣就可以判斷這三個數(shù)中至少會有一個整數(shù)。至少會有一個整數(shù)。理由如下：根據(jù)整數(shù)的奇偶性：兩個整數(shù)相加除以2可以判定三種情況：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，如果除以2，不等于整數(shù)；奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，如果除以2，等于整數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，如果除以2，等于整數(shù)。故討論a，b，c的四種情況：全是奇數(shù)：則全是整數(shù)；全是偶數(shù)：則全是整數(shù)；一奇兩偶：則中有一個整數(shù)；一偶兩奇：則中有一個整數(shù)?！嗑C上所述，所以至少會有一個整數(shù)。不能正確分類，導致結果錯誤。本題主要考查了“整數(shù)的奇偶性”和“分類思想”的應用，這類題目的解法是分類討論，根據(jù)整數(shù)的奇偶性求出所求；其解題關鍵點是：正確分類。（2010年安徽?。┰冢?，0，1，2這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是【】A．－1B．0C．1D．2B。【考點】有理數(shù)。【分析】正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是0。故選B。（2009年浙江溫州）在0，l，一2，一3.5這四個數(shù)中，是負整數(shù)的是【】A．0B．1C．一2D.一3.5C?！究键c】有理數(shù)的分類。【分析】根據(jù)負整數(shù)的意義，知在0，l，一2，一3.5這四個數(shù)中，是負整數(shù)的是一2。故選C。（1999年浙江杭州）是【】A.整數(shù)B.分數(shù)C.負數(shù)