初一第一章 有理數檢測題及答案解析

第一章有理數檢測題（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（）A.增加14%B.增加6%C.減少6%D.減少26%2.有理數a、b在數軸上表示的點如圖所示，則aA.-b>a>-a>b B.a>-a>b>-bC.b>a>-b>-a D.-b<a<-a<b3.下列說法正確的個數是(

)①一個有理數不是整數就是分數；②一個有理數不是正數就是負數；③一個整數不是正的，就是負的；④一個分數不是正的，就是負的.A.1

B.2

C.3

D.4

4.（2014·江西中考）下列四個數中，最小的數是（）A.B.0C.-2D.5.有理數a、b在數軸上對應的位置如圖所示，則（）A.a+b＜0B.a+b＞0C.a－b=0D.a第5題圖6.在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各數中，第5題圖最大的數是（）A.－212B.－C.－0.01D.－57.（2014?福州中考）地球繞太陽公轉的速度約是110000千米/時，將110000用科學記數法表示為（）A．11104B．1.1105C．1.1104D．0.118.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A.0.1（精確到0.1）B.0.0C.0.05（精確到千分位）D.0.0502（精確到0.0001）9.小明近期幾次數學測試成績如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次測驗的成績是（）A.90分B.75分C.91分D.81分10.若規(guī)定“!”是一種數學運算符號，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，?，則的值為（）A.B.99!C.9900D.2!QUOTEx二、填空題（每小題3分，共24分）11.的倒數是____；的相反數是____.12.在數軸上，點A所表示的數為2，那么到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數是.13.若0＜a＜1，則，，的大小關系是

.14.＋5.7的相反數與－7.1的絕對值的和是.15.已知每輛汽車要裝4個輪胎，則51只輪胎至多能裝配輛汽車.16.-9、6、-3這三個數的和比它們絕對值的和小.17.一家電腦公司倉庫原有電腦100臺，一個星期調入、調出的電腦記錄是：調入38臺，調出42臺，調入27臺，調出33臺，調出40臺，則這個倉庫現有電腦臺.18.規(guī)定a﹡b=5a+2b-1，則(-三、解答題（共46分）19.（6分）計算下列各題:（1）100.16；（2）（12；（3）[（-4）2-（1-32）2]22.20.（8分）比較下列各對數的大?。海?）與；（2）與；（3）與；（4）與.21.（6分）10袋小麥以每袋150千克為準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，分別記為：-622.（6分）若x>0，y<0，求23.（6分）小蟲從某點O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬過的路程依次為（單位：cm）：+5，問：（1）小蟲是否回到出發(fā)點O？（2）小蟲離開出發(fā)點O最遠是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？24.（6分）同學們都知道,|5－(－2)|表示5與－2之差的絕對值,實際上也可理解為5與－2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離.試探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合條件的整數x，使得|x25.（8分）一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了1千米，到達小明家，繼續(xù)向東走了3千米到達小兵家，然后向西走了10千米，到達小華家，最后又向東走了6千米結束行程．

（1）如果以超市為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你在下面的數軸上表示出小明家、小兵家和小華家的具體位置．

第25題圖（2）請你通過計算說明貨車最后回到什么地方？（3）如果貨車行駛1千米的用油量為0.25升，請你計算貨車從出發(fā)到結束行程共耗油多少升？

第一章有理數檢測題參考答案1.C解析：在一對具有相反意義的量中，把其中的一個量規(guī)定為“正”的，那么與它意義相反的量就是“負”的．“正”和“負”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么-6%表示減少6%．2.D解析：由數軸可知a<0，所以-a>03.B解析：整數和分數統稱為有理數，所以①正確；有理數包括正數、負數和零，所以②③不正確；分數包括正分數和負分數，所以④正確.故選B.4.C解析：依據“正數大于0，0大于負數，正數大于負數”可知，這四個數中，最小的一定是負數，再根據“兩個負數，絕對值大的反而小”可得-2＜5.A解析：a是負數，b是正數，a離原點的距離比b離原點的距離大，所以a+b<0，故選6.C解析：可將這些數標在數軸上，最右邊的數最大.也可以根據：負數比較大小，絕對值大的反而小.故選C.7.B解析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值，110000=1.1105．8.C解析：C應該是0.050.9.C解析：小明第四次測驗的成績是85+8-12+10=91（分）.10.C解析：根據題意可得：100！=100×99×98×97××1，98！=98×97××1，∴=100×99=9900，故選C．11.-3-123解析：根據倒數和相反數的定義可知-1312.-1和5解析：點A所表示的數為2，到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數有兩個，分別位于點A13.a2<a<1a解析：當0＜14.1.4解析：+5.7的相反數為-5.7，-7.1的絕對值為7.1，所以＋5.7的相反數與－7.1的絕對值的和是-5.715.12解析：51÷4=123.所以51只輪胎至多能裝配12輛汽車.16.24解析：-9+6+（-3）17.50解析：將調入記為“+”，調出記為“-”，則根據題意有100+38-42+27-33-40=50.所以這個倉庫現有電腦50臺.18.-9解析：根據a﹡b=5a+2b-1，得(-4)﹡6=5×（19.分析：（1）根據乘法交換律先交換位置，再利用乘法法則計算即可；（2）利用乘法分配律（a+b+c）m=am+bm+cm計算即可；（3）根據運算順序，有括號先算括號里面的（先算括號里面的乘方，再算乘除，最后算加減），最后就能算出結果．＝2.20.解：（1）-45（2）-4+5=1，-4+5=9，所以-4+5<（3）5（4）2×21.分析：將十個數相加，若和為正，則為超過的千克數，若和為負，則為不足的千克數；若將這個數加1500，則為這10袋小麥的總千克數；再將10袋小麥的總千克數除以10，就為每袋小麥的平均質量.解：∵-6+∴與標準質量相比較，這10袋小麥總計少了2kg.10袋小麥的總質量是1500-2=1498（kg）.每袋小麥的平均質量是1498÷10=149.822.解：當x>0所以原式=-1.23.分析：（1）若將爬過的路程（向右爬行記為正，向左爬行記為負）相加和為0，則小蟲回到出發(fā)點.（2）可畫圖直觀看出.（3）將所給數的絕對值相加即為所獎勵的芝麻數.解：（1）∵5-3+10-8-6+12-10=0（2）12㎝.（3）++++++=54，∴小蟲可得到54粒芝麻.24.分析：（1）直接去括號，再按照去絕對值的方法去絕對值就可以了．

（2）要求x的整數值可以進行分段計算，令x+5=0或x-2=0時，分為3段進行計算，最后確定x的值．解：（1）7.（2）令x+5=0或x-2=0，則x=-5或x=2.

當x≤-5時，-x+5-x-2=7，

∴-x-5-x+2=7，∴x=-5.

當-5<x<2時，x+5-x-2=7，

∴x+5-x+2=7，7=7，

∴x=-4，-3，-2，-1，∴綜上所述，符合條件的整數x