拉彎和壓彎構件

本章內(nèi)容:(1)拉彎和壓彎構件的強度和剛度(2)壓彎構件的穩(wěn)定(3)框架中梁與柱的連接(4)框架柱的柱腳構造和計算本章重點：壓彎構件的穩(wěn)定本章難點：壓彎構件的穩(wěn)定本章要求：掌握壓彎和拉彎構件的

掌握壓彎構件的穩(wěn)定計算拉彎和壓彎構件1壓彎(拉彎)構件：同時承受軸心力和彎矩的構件。NNNPNNNN產(chǎn)生原因：偏心荷載、橫向荷載、彎距作用概述圖6.1壓彎構件N2壓彎(拉彎)構件的應用：如桁架受節(jié)間荷載作用時；多高層結構中的框架柱；廠房柱等。截面形式實腹式格構式拉彎和壓彎構件設計應滿足：承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的要求。拉彎構件：需要計算強度和剛度；壓彎構件：需要計算強度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定。圖6.2桁架3NN拉彎和壓彎構件的強度圖6.3壓彎構件截面應力的發(fā)展過程圖6.1壓彎構件1、強度（1）工作階段彈性階段彈塑性階段塑性階段4當截面出現(xiàn)塑性鉸時,根據(jù)力平衡條件可得軸心壓力與彎矩的相關方程,繪出曲線,為簡化計算且偏于安全,采用直線作為計算依據(jù)。2、強度公式1pNMN+Mpn=5—無彎矩作用時，全部凈截面屈服的承載力—無軸力作用時，凈截面塑性彎矩當截面出現(xiàn)塑性鉸時，構件產(chǎn)生較大變形，只能考慮部分截面發(fā)展塑性將代入，并引入得：N或M

單獨作用N≤Np或N/Np

=1M≤Mpn6雙向拉彎和壓彎構件單向拉彎和壓彎構件Mx、My---繞x軸和y軸的彎矩Wnx、Wny---對x軸和y軸的凈截面模量γx、γy

---截面塑性發(fā)展系數(shù),An

---凈截面面積（6.6）（6.7）7二、剛度拉彎和壓彎構件的允許長細比[λ]同軸心受力構件yyftbf2351523513≤<(1)

當xhwtb（2）直接承受動力荷載時，不考慮截面塑性發(fā)展；（3）對格構式構件，對繞虛軸作用的彎矩，不能發(fā)展塑性，對繞實軸作用的彎矩，可考慮發(fā)展塑性。注：不考慮截面塑性發(fā)展8yXyXMxXXyy壓彎構件的穩(wěn)定一、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定9適用于實腹式壓彎構件在彈性階段的穩(wěn)定計算及格構式壓彎構件。對實腹式壓彎構件，截面可發(fā)展一定塑性，通過對11種200多個常見截面形式構件的計算比較，規(guī)范采用下列公式：1、邊緣纖維屈服準則10—平面內(nèi)軸心受壓構件的穩(wěn)定系數(shù)；—壓彎構件的最大彎距設計值；—參數(shù)；—等效彎距系數(shù)；—平面內(nèi)對較大受壓纖維的毛截面抵抗矩2、實腹式壓彎構件整體穩(wěn)定公式（6.13）NNM1M211各種情況的等效彎矩系數(shù)，規(guī)范具體規(guī)定如下：（1）懸臂構件，（2）框架柱和兩端有支撐的構件①無橫向荷載M1和M2為端彎矩，使構件件產(chǎn)生同向曲率取同號，使構件產(chǎn)生反向曲率時取異號NNM1M2使構件產(chǎn)生同向曲率時，使構件產(chǎn)生反向曲率時，③無端彎矩但有橫向荷載作用時，②有端彎矩和橫向荷載NN12注：單軸對稱截面（T型鋼、雙角鋼T形截面），當彎矩作用在對稱軸平面內(nèi)，且使較大翼緣受壓時，有可能在受拉側首先出現(xiàn)塑性，按下列相關公式進行補充驗算—受拉側最外纖維的毛截面抵抗矩；（6.14）W2x＜W1x13二、彎矩作用平面外的穩(wěn)定根據(jù)第四章的推導，構件在發(fā)生彎扭屈曲時，其臨界條件：14拉彎和壓彎構件可求出彎扭屈曲臨界力以的不同比值代入，可繪出和之間的相關曲線越大，曲線越外凸，對常用的雙軸對稱工字形截面，偏于安全地取15拉彎和壓彎構件并引入非均勻彎矩作用時的等效彎矩系數(shù)，箱形截面的截面影響系數(shù)以及抗力分項系數(shù)用16拉彎和壓彎構件——彎距作用平面外軸心受壓構件的穩(wěn)定系數(shù)；——所計算構件段范圍內(nèi)的最大彎距設計；——均勻彎曲梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。——截面影響系數(shù)，箱形截面取0.7，其他截面取1.0——等效彎矩系數(shù)；17拉彎和壓彎構件三、壓彎構件的局部穩(wěn)定如果組成構件的板件過薄，薄板可能會先于構件整體失穩(wěn)，與軸心受壓構件和受彎構件相同，即限制翼緣和腹板的寬厚比及高厚比。1.受壓翼緣的局部穩(wěn)定受力情況與受彎構件基本相同18拉彎和壓彎構件壓彎構件翼緣板的寬厚比限值同受彎構件（1）工字形截面（2）箱形截面腹板之間的受壓翼緣2.腹板的局部穩(wěn)定根據(jù)分析，腹板寬厚比限值與應力梯度和長細比有關19拉彎和壓彎構件（1）工字形截面當時當時——應力梯度工字形截面壓彎柱腹板的受力狀態(tài)，四邊簡支，二對邊承受單向線性分布壓應力，同時四邊承受均布剪應力的作用。20拉彎和壓彎構件——腹板計算高度邊緣的最大壓應力——腹板計算高度另一邊緣相應的應力，壓應力取正，拉應力取負——構件在彎距作用平面內(nèi)的長細比，當時，取，當時，?。?）箱形截面箱形截面壓彎構件腹板受力與工字形截面相同，但考慮到其腹板邊緣嵌固不如工字形截面。21拉彎和壓彎構件當時當時但不小于22拉彎和壓彎構件框架的可能失穩(wěn)形式有兩種，一種是有支撐框架，其失穩(wěn)形式為無側移；一種是無支撐的純框架，其失穩(wěn)形式有側移。有側移失穩(wěn)的框架，其臨界力比無側移失穩(wěn)的框架低得多。故框架的承載能力一般以有側移失穩(wěn)時的臨界力確定。純框架[未設支撐結構（剪力墻、支撐架、抗剪筒體）]第四節(jié)壓彎構件的設計一、單層等截面框架柱在框架平面內(nèi)的計算長度支撐框架強支撐框架弱支撐框架2324框架柱上端與橫梁剛接。橫梁對柱的約束作用取決于橫梁的線剛度與柱的線剛度的比值，即：

對于單層多跨框架：25確定框架柱的計算長度通常根據(jù)穩(wěn)定理論，

并作如下假設：（1）框架只承受作用于節(jié)點的豎向荷載，忽略橫梁荷載和水平荷載產(chǎn)生梁端彎矩的影響。（2）所有框架柱同時失穩(wěn)，即所有框架柱同時達到臨界荷載。（3）失穩(wěn)時橫梁兩端轉角相等。單層框架柱在框架平面內(nèi)的的計算長度系數(shù)表達為：——計算長度系數(shù)26二、多層等截面框架柱在框架平面內(nèi)的計算長度多層多跨框架的失穩(wěn)形式也有兩種，無側移失穩(wěn)和有側移失穩(wěn)。計算時的基本假定與單層框架相同。對于未設置支撐結構的純框架，屬于有側移反對稱失穩(wěn)；對于有支撐框架，根據(jù)抗側移剛度大小，分為強支撐框架和弱支撐框架。2728第七章拉彎和壓彎構件當支撐結構的側移剛度（產(chǎn)生單位側傾角的水平力）滿足下式要求時，為強支撐框架，屬于無側移失穩(wěn)——第層層間所有框架柱用無側移框架和有側移框架柱計算長度系數(shù)算得的軸心壓桿穩(wěn)定承載力之和當支撐結構的側移剛度不滿足上式要求時，為弱支撐框架。29多層框架無論在哪一類型下失穩(wěn)，每一根柱都要受到柱端構件及遠端構件的影響。多層框架柱在框架平面內(nèi)的的計算長度系數(shù)表達為：30有側移的純框架查附表5.1無側移框架（強支撐框架）查附表5.2第七章拉彎和壓彎構件對弱支撐框架，查附表5.1和查附表5.2，得——框架柱按無側移框架柱和有側移框架柱計算長度系數(shù)算得的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)此時，框架柱的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)按下式計算：31第七章拉彎和壓彎構件2.框架柱在框架平