四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件(數(shù)學(xué)思維) 第7講 加乘原理(二)｜全國通用

四年級(jí)加乘原理（二）四年級(jí)加乘原理（二）本節(jié)目標(biāo)滲透兩種數(shù)學(xué)思想：枚舉、歸納.學(xué)習(xí)兩種思維方法：圖示法、枚舉法能靈活運(yùn)用加乘原理解決實(shí)際問題，學(xué)會(huì)分類討論法.010203本節(jié)目標(biāo)滲透兩種數(shù)學(xué)思想：枚舉、歸納.學(xué)習(xí)兩種思維方法：圖示題型一：卡片組數(shù)技巧歸納第一步先選百位數(shù)字，共有5種可能；（0不能放在首位）第二步再選十位數(shù)字，除了百位所選數(shù)字之外還有5種可能；第三步最后選個(gè)位數(shù)字，除了十位和百位所選數(shù)字外還有4種可能.用數(shù)字0、1、2、3、4、5可以組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)？題型一：卡片組數(shù)技巧歸納第一步先選百位數(shù)字，共有5種可能；題型一：卡片組數(shù)技巧歸納用數(shù)字0、1、2、3、4、5可以組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)？解：5×5×4=100（個(gè)）答：可以組成100個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù).題型一：卡片組數(shù)技巧歸納用數(shù)字0、1、2、3、4、5可以組成鞏固練習(xí)書架的上層放有4本不同的電子類書，中層放有3本不同的音樂類書，下層放有6本不同的漫畫類書，從書架的每一層中各取1本書，有

種不同的取法.72鞏固練習(xí)書架的上層放有4本不同的電子類書，中層放有3本不同的題型二：染色問題技巧歸納A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色中的某一種染色，要使相鄰的區(qū)域染上不同的顏色，共有多少種不同的染色方法？分析：將染色這一過程分成依次給A，B，C，D染色的四步.第一步給A染色，因?yàn)橛?種不同的顏色，所以有5種不同的染色方法；第二步給B染色，因不能與A同色，還剩4種顏色可選擇，故有4種不同的染色方法；題型二：染色問題技巧歸納A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、題型二：染色問題技巧歸納A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色中的某一種染色，要使相鄰的區(qū)域染上不同的顏色，共有多少種不同的染色方法？第三步給C染色，因不能與A、B同色，所以有3種不同的染色方法；第四步給D染色，因不能與A、C同色，所以有3種不同的染色方法；解：5×4×3×3=180（種）答：共有180種不同的染色方法.題型二：染色問題技巧歸納A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、鞏固練習(xí)如圖，A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、藍(lán)、綠4種不同顏色中的某一種染色，相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色，但不相鄰的允許使用同一種顏色，共有多少種不同的染色方法？

4×3×2×2=18（種）鞏固練習(xí)如圖，A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、藍(lán)、綠4種題型三：幣值求和技巧歸納【分析】

要從三種面值的人民幣中任取幾張，構(gòu)成一個(gè)幣值，需要幾步來完成.但要取出2張壹角的與取出1張貳角的是同一種情況；取4張壹角的與取2張貳角的是同一種情況.因此綜合考慮，整個(gè)問題就變成了從8張壹角人民幣和3張壹元的人民幣中分別取錢.現(xiàn)有壹角的人民幣4張，貳角的人民幣2張，壹元的人民幣3張，如果從中至少取出一張，最多取出9張，那么共可組成多少種不同的幣值？題型三：幣值求和技巧歸納【分析】現(xiàn)有壹角的人民幣4張，貳角的題型三：幣值求和技巧歸納現(xiàn)有壹角的人民幣4張，貳角的人民幣2張，壹元的人民幣3張，如果從中至少取出一張，最多取出9張，那么共可組成多少種不同的幣值？第一步

從8張壹角的人民幣中取，有9種取法，即0、1、2、3、4、5、6、7、8；第二步

從3張壹元的人民幣中取，有4種取法，即0、1、2、3；題型三：幣值求和技巧歸納現(xiàn)有壹角的人民幣4張，貳角的人民幣2題型三：幣值求和技巧歸納現(xiàn)有壹角的人民幣4張，貳角的人民幣2張，壹元的人民幣3張，如果從中至少取出一張，最多取出9張，那么共可組成多少種不同的幣值？第三步

由于要求至少取一張，而這4×9=36種包含了1張也不取的這種情況，因此要減去1種.9×4=36（種）36-1=35（種）答：共可組成35種不同的幣值.題型三：幣值求和技巧歸納現(xiàn)有壹角的人民幣4張，貳角的人民幣2題型四：方格擺棋技巧歸納現(xiàn)有四枚相同的棋子放入5×5的方格內(nèi)，每個(gè)方格只能放一枚，任意兩枚都不能在同一行或同一列.共有多少種不同的放法？【分析】每行只能有一枚棋子，每列也只能有一枚棋子.我們可以把放四枚棋子的過程分四步來完成，每一步放一枚棋子.題型四：方格擺棋技巧歸納現(xiàn)有四枚相同的棋子放入5×5的方格內(nèi)題型四：方格擺棋技巧歸納現(xiàn)有四枚相同的棋子放入5×5的方格內(nèi)，每個(gè)方格只能放一枚，任意兩枚都不能在同一行或同一列.共有多少種不同的放法？題型四：方格擺棋技巧歸納現(xiàn)有四枚相同的棋子放入5×5的方格內(nèi)題型四：方格擺棋技巧歸納現(xiàn)有四枚相同的棋子放入5×5的方格內(nèi)，每個(gè)方格只能放一枚，任意兩枚都不能在同一行或同一列.共有多少種不同的放法？第一步

在第一行中放入一枚棋子，有5種放法，如圖1.第二步

在第二行中放入一枚棋子，由于第一行中已經(jīng)有一枚棋子，它所在的那一列不能再放入，因此第二行中還有3個(gè)位置可放，如圖2.第三步

在第三行中放入一枚棋子，由于第一、二行中已經(jīng)確定后，第三行中還有3個(gè)位置可放，如圖3.題型四：方格擺棋技巧歸納現(xiàn)有四枚相同的棋子放入5×5的方格內(nèi)題型四：方格擺棋技巧歸納現(xiàn)有四枚相同的棋子放入5×5的方格內(nèi)，每個(gè)方格只能放一枚，任意兩枚都不能在同一行或同一列.共有多少種不同的放法？第四步

在第三行中放入一枚棋子，由于第一、二、三行中已經(jīng)確定，也就是有三列的位置不擺放，因此在第四、五行中還有四個(gè)位置可放，如圖4.根據(jù)乘法原理，不同放法一共有：5×4×3×4=240（種）答：共有240種不同的放法.題型四：方格擺棋技巧歸納現(xiàn)有四枚相同的棋子放入5×5的方格內(nèi)加乘原理（二）1卡片組數(shù)分幾步，首位非0要記住染色問題較復(fù)雜，確定次序很重要2相鄰多的先入手，相鄰原則依次染3取幣問題算幣值，分層相同算一類4本節(jié)總結(jié)加乘原理歌（二）棋子擺放分行列，分層確定找空位5空位就是可能性，每步可能來相乘6加乘原理（二）1卡片組數(shù)分幾步，首位非0要記住染色問題較復(fù)雜鞏固練習(xí)要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左、右兩邊墻上的指定位置，問

共有種不同的掛法.6鞏固練習(xí)要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左、右鞏固練習(xí)四（3）班第一小組有5名男生、3名女生，班主任老師安排他們打掃衛(wèi)生.（1）如果只需要1個(gè)人打掃衛(wèi)生，共有

種安排的方法.（2）如果需要2個(gè)人打掃衛(wèi)生，共有

種安排的方法.（3）如果安排1名女生去打掃衛(wèi)生，共有

種安排的方法.82815鞏固練習(xí)四（3）班第一小組有5名男生、3名女生，班主任老師安鞏固練習(xí)如圖，從A地到B地有3條路可通，從B地到C地有2條路可通，從A地到D地有3條路可通，從D地到C地有4條路可通.從A地到C地共有多少種不同的走法？鞏固練習(xí)如圖，從A地到B地有3條路可通，從B地到C地有2條路鞏固練習(xí)分析：將從A地到C地不同的走法分成“A-B-C”和“A-D-C”兩類路線，對(duì)于“A-B-C”這類路線，第一步從A到B.有3種走法，第二步從B-C.有2種走法，根據(jù)乘法原理得到:3x2=6(種)走法，同理，對(duì)于“A-D-C”這類路線，共有3x4=12(種)走法，把兩類的走法加起來，可得從A地到C地不同的走法共有:6+12=18(種)。鞏固練習(xí)分析：再見再見四年級(jí)加乘原理（二）四年級(jí)加乘原理（二）本節(jié)目標(biāo)滲透兩種數(shù)學(xué)思想：枚舉、歸納.學(xué)習(xí)兩種思維方法：圖示法、枚舉法能靈活運(yùn)用加乘原理解決實(shí)際問題，學(xué)會(huì)分類討論法.010203本節(jié)目標(biāo)滲透兩種數(shù)學(xué)思想：枚舉、歸納.學(xué)習(xí)兩種思維方法：圖示題型一：卡片組數(shù)技巧歸納第一步先選百位數(shù)字，共有5種可能；（0不能放在首位）第二步再選十位數(shù)字，除了百位所選數(shù)字之外還有5種可能；第三步最后選個(gè)位數(shù)字，除了十位和百位所選數(shù)字外還有4種可能.用數(shù)字0、1、2、3、4、5可以組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)？題型一：卡片組數(shù)技巧歸納第一步先選百位數(shù)字，共有5種可能；題型一：卡片組數(shù)技巧歸納用數(shù)字0、1、2、3、4、5可以組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)？解：5×5×4=100（個(gè)）答：可以組成100個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù).題型一：卡片組數(shù)技巧歸納用數(shù)字0、1、2、3、4、5可以組成鞏固練習(xí)書架的上層放有4本不同的電子類書，中層放有3本不同的音樂類書，下層放有6本不同的漫畫類書，從書架的每一層中各取1本書，有

種不同的取法.72鞏固練習(xí)書架的上層放有4本不同的電子類書，中層放有3本不同的題型二：染色問題技巧歸納A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色中的某一種染色，要使相鄰的區(qū)域染上不同的顏色，共有多少種不同的染色方法？分析：將染色這一過程分成依次給A，B，C，D染色的四步.第一步給A染色，因?yàn)橛?種不同的顏色，所以有5種不同的染色方法；第二步給B染色，因不能與A同色，還剩4種顏色可選擇，故有4種不同的染色方法；題型二：染色問題技巧歸納A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、題型二：染色問題技巧歸納A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色中的某一種染色，要使相鄰的區(qū)域染上不同的顏色，共有多少種不同的染色方法？第三步給C染色，因不能與A、B同色，所以有3種不同的染色方法；第四步給D染色，因不能與A、C同色，所以有3種不同的染色方法；解：5×4×3×3=180（種）答：共有180種不同的染色方法.題型二：染色問題技巧歸納A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、鞏固練習(xí)如圖，A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、藍(lán)、綠4種不同顏色中的某一種染色，相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色，但不相鄰的允許使用同一種顏色，共有多少種不同的染色方法？

4×3×2×2=18（種）鞏固練習(xí)如圖，A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、藍(lán)、綠4種題型三：幣值求和技巧歸納【分析】

要從三種面值的人民幣中任取幾張，構(gòu)成一個(gè)幣值，需要幾步來完成.但要取出2張壹角的與取出1張貳角的是同一種情況；取4張壹角的與取2張貳角的是同一種情況.因此綜合考慮，整個(gè)問題就變成了從8張壹角人民幣和3張壹元的人民幣中分別取錢.現(xiàn)有壹角的人民幣4張，貳角的人民幣2張，壹元的人民幣3張，如果從中至少取出一張，最多取出9張，那么共可組成多少種不同的幣值？題型三：幣值求和技巧歸納【分析】現(xiàn)有壹角的人民幣4張，貳角的題型三：幣值求和技巧歸納現(xiàn)有壹角的人民幣4張，貳角的人民幣2張，壹元的人民幣3張，如果從中至少取出一張，最多取出9張，那么共可組成多少種不同的幣值？第一步

從8張壹角的人民幣中取，有9種取法，即0、1、2、3、4、5、6、7、8；第二步

從3張壹元的人民幣中取，有4種取法，即0、1、2、3；題型三：幣值求和技巧歸納現(xiàn)有壹角的人民幣4張，貳角的人民幣2題型三：幣值求和技巧歸納現(xiàn)有壹角的人民幣4張，貳角的人民幣2張，壹元的人民幣3張，如果從中至少取出一張，最多取出9張，那么共可組成多少種不同的幣值？第三步

由于要求至少取一張，而這4×9=36種包含了1張也不取的這種情況，因此要減去1種.9×4=36（種）36-1=35（種）答：共可組成35種不同的幣值.題型三：幣值求和技巧歸納現(xiàn)有壹角的人民幣4張，貳角的人民幣2題型四：方格擺棋技巧歸納現(xiàn)有四枚相同的棋子放入5×5的方格內(nèi)，每個(gè)方格只能放一枚，任意兩枚都不能在同一行或同一列.共有多少種不同的放法？【分析】每行只能有一枚棋子，每列也只能有一枚棋子.我們可以把放四枚棋子的過程分四步來完成，每一步放一枚棋子.題型四：方格擺棋技巧歸納現(xiàn)有四枚相同的棋子放入5×5的方格內(nèi)題型四：方格擺棋技巧歸納現(xiàn)有四枚相同的棋子放入5×5的方格內(nèi)，每個(gè)方格只能放一枚，任意兩枚都不能在同一行或同一列.共有多少種不同的放法？題型四：方格擺棋技巧歸納現(xiàn)有四枚相同的棋子放入5×5的方格內(nèi)題型四：方格擺棋技巧歸納現(xiàn)有四枚相同的棋子放入5×5的方格內(nèi)，每個(gè)方格只能放一枚，任意兩枚都不能在同一行或同一列.共有多少種不同的放法？第一步

在第一行中放入一枚棋子，有5種放法，如圖1.第二步

在第二行中放入一枚棋子，由于第一行中已經(jīng)有一枚棋子，它所在的那一列不能再放入，因此第二行中還有3個(gè)位置可放，如圖2.第三步

在第三行中放入一枚棋子，由于第一、二行中已經(jīng)確定后，第三行中還有3個(gè)位置可放，如圖3.題型四：方格擺棋技巧歸納現(xiàn)有四枚相同的棋子放入5×5的方格內(nèi)題型四：方格擺棋技巧歸納現(xiàn)有四枚相同的棋子放入5×5的方格內(nèi)，每個(gè)方格只能放一枚，任意兩枚都不能在同一行或同一列.共有多少種不同的放法？第四步

在第三行中放入一枚棋子，由于第一、二、三行中已經(jīng)確定，也就是有三列的位置不擺放，因此在第四、五行中還有四個(gè)位置可放，如圖4.根據(jù)乘法原理，不同放法一共有：5×4×3×4=240（種）答：共有240種不同的放法.題型四：方格擺棋技巧歸納現(xiàn)有四枚相同的棋子放入5×5的方格內(nèi)加乘原理（二）1卡片組數(shù)分幾步，首位非0要記住染色問題較復(fù)雜，確定次序很重要2相鄰多的先入手，相鄰原則依次染3取幣問題算幣值，分層相同算一類4本節(jié)總結(jié)加乘原理歌（二）棋子擺放分行列，分層確定找空位5空位就是可能性，