數(shù)學(xué)七年級上：7-3 線段的長短比較 教案(第一課時)

PAGEPAGE67.3線段長短的比較第一課時教學(xué)目標(biāo)掌握比較線段長短的兩種方法會用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段理解線段和、差的感念及畫法進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力，并滲透數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重點線段長短的兩種比較方法教學(xué)難點對線段與數(shù)之間的認(rèn)識，掌握線段比較的正確方法教具準(zhǔn)備四支筷子（三紅一綠，長短不一）、投影片、圓規(guī)、直尺教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境教師：老師手中有兩只筷子（一紅一綠）如何比較它們的長短？學(xué)生：先移動一根筷子，與另一根筷子一頭對齊，兩根棒靠緊，觀察另一頭的位置，多出的較長。教師：比較長短的關(guān)鍵是什么？學(xué)生：必有一頭對齊教師：除此之外，還有其他的方法嗎？學(xué)生：可以用刻度尺分別測出兩根筷子的長度，然后比較兩個數(shù)值教師：我們可以用類似于比筷子的兩種方法來比較兩條線段的長短新課教學(xué)讓學(xué)生在本子上畫出AB、CD兩條線段。（長短不一）“議一議”怎樣比較兩條線段的長短？先讓學(xué)生用自己的語言描述比較的過程，然后教師邊演示邊用規(guī)范的幾何語言描述疊合法：把線段AB、CD放在同一直線上比較，步驟有三：=1\*GB3①將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合=2\*GB3②將線段AB沿著線段CD的方向落下=3\*GB3③若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可記做：AB=CD（幾何語言）若端點B落在D內(nèi)，則得到線段AB小于線段CD，可記做：AB＜CD若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可記做：AB＞CD如圖1（注：講此方法時，教師應(yīng)采用圓規(guī)截取線段比較形象，還需向?qū)W生講明從“形”角度去比較線段的長短）度量法：用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，再將長度進(jìn)行比較。總結(jié)；用度量法比較線段大小，其實就是比較兩個數(shù)的大小。（從“數(shù)”的角度去比較線段的長短）“做一做”P168（1、2（采用接龍形式回答）（注意：2（2）可先讓學(xué)生觀察，再回答。說明“眼見不一定為實”的道理，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣）“想一想”問題一：已知線段a（如圖2），用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于已知線段a。圖2：先讓學(xué)生自己嘗試畫，然后教師示范畫圖并敘述作法，讓學(xué)生模仿畫圖。畫法；=1\*GB3①先作一條射線AC=2\*GB3②用圓規(guī)量取已知線段a的長度=3\*GB3③在射線上截取AB=a，線段AB就是所求的線段（注意：要求學(xué)生不必寫畫法，但最后必須寫好結(jié)論）問題二：已知線段a、b，畫一條線段c，使它的長度等于已知線段的長度的和。同樣讓學(xué)生自己先畫，可以請一位學(xué)生板演。教師總結(jié)，講規(guī)范的步驟，同時指出線段和的感念（強(qiáng)調(diào)；線段的和指的是線段的長度之和）變式：畫一條線段d，使它的長度等于已知線段的長度的差。由學(xué)生自己討論合作完成，教師作評價?！白鲆蛔觥盤170課內(nèi)練習(xí)1、2課外題：（有時間可選做）做一個三角形紙片，你能用幾種方法比較線段AB與線段AC的長短？談?wù)勈斋@：（由學(xué)生總結(jié)）=1\*GB3①線段長短比較的兩種方法=2\*GB3②畫一條線段等于已知線段=3\*GB3③線段的和、差的感念及畫法作業(yè)：作業(yè)題P170（B組視學(xué)生定，可選做）板書：線段長短比較的方法：問題1：問題2：疊合法：（形）AB=CDAB＜CDAB＞CD度量法：（數(shù)）（板演處）線段和、差：第二課時教學(xué)目標(biāo)理解兩點間距離的感念和線段中點的感念及表示方法學(xué)會線段中點的簡單應(yīng)用借助具體情境，了解“兩點間線段最短”這一性質(zhì)，并學(xué)會簡單應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生交流合作的意識，進(jìn)一步提高觀察、分析和抽象的能力教學(xué)重點線段中點的感念及表示方法教學(xué)難點線段中點的應(yīng)用教學(xué)用具：投影片、刻度尺教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧：線段長短比較的兩種方法感念分析線段性質(zhì)和兩點間距離“想一想”出示課本圖片，從上面的兩個事例中，你能發(fā)現(xiàn)有什么共同之處？（可讓學(xué)生稍作討論后回答）學(xué)生：選擇直路，路程較短讓學(xué)生在黑板上畫出圖7-18（見課本），從A到B的幾種路線，并用紅色粉筆標(biāo)出最短的路線教師：你是怎樣比較出最短的路線的？學(xué)生：利用觀察、測量根據(jù)學(xué)生的畫圖，師生共同總結(jié)出線段的性質(zhì)：“兩點之間的所有連線中，線段最短”兩點之間的距離：兩點之間的線段的長度叫做這兩點之間的距離。要強(qiáng)調(diào)兩點之間的線段的長度叫兩點間的距離，而不是兩點間的線段，線段是圖形，線段的長度是數(shù)值。教師：“兩點間線段最短”的性質(zhì)在實際生活中應(yīng)用較廣，你能否舉一些例子？學(xué)生：從A到B架電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)等。線段的中點請按下面的步驟操作：（學(xué)生做）=1\*GB3①在一張透明紙上畫一條線段AB=2\*GB3②對折這張紙，使線段AB的兩個端點重合=3\*GB3③把紙展開鋪平，標(biāo)明折痕點C如圖1教師：線段AC和線段BC相等嗎？你可以用是么方法去說明？學(xué)生1：用刻度尺測出它們的長度，再比較學(xué)生2：用圓規(guī)測量比較教師：象圖1這樣，點C把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC，點C叫做線段AB的中點。用幾何語言表示：AC=BC=1/2AB（或AB=2AC=2BC）教師：剛才用折紙的方法找出AB的中點C，你還能通過什么方法得到中點C呢？學(xué)生：用刻度尺去量出AB的長，再除以2，就得到點C（讓學(xué)生板演）填空：如圖2已知點是線段的中點，點是線段的中點，（1）AB=BC（2）BC=AD（3）BD=_____AD“想一想”如圖3，點P是線段的中點，點C、D把線段AB三等分。已知線段CP的長為1.5cm，求線段AB的長?？勺寣W(xué)生討論后再作答（教師可作如下分析：如果能得到線段CP與線段AB之間的長度比，就能求出線段AB的長。）由學(xué)生回答，教師板書完成。解：∵