(完整版)小學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)整理

7小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料數(shù)與代數(shù)（一）整數(shù)數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3…叫做自然數(shù).一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示.0也是自然數(shù)?自然數(shù)都是整數(shù).0是最小的自然數(shù)，沒(méi)有最大的自然數(shù)。自然數(shù)的單位是1.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)……及十分之一、百分之一、千分之一……都叫做計(jì)數(shù)單位?其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位.10個(gè)一是十,10個(gè)十是百……10個(gè)一百億是一千億……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十?這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法?數(shù)位：各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫數(shù)位。數(shù)位是按照一定順序排列的。數(shù)的分級(jí)：按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，整數(shù)部分從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)，從低級(jí)到高級(jí)依次為個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)，分別表示多少個(gè)_，多少個(gè)萬(wàn)，多少個(gè)億…整數(shù)大小的比較比較兩個(gè)多位數(shù)的大小，首先看它們位數(shù)的多少，位數(shù)較多的數(shù)較大；如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同，那么首先看最高位，最高位上的數(shù)較大的，這個(gè)數(shù)就大;如果最高位相同，則左邊第二位上的數(shù)較大的，這個(gè)數(shù)就大……一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)也是它本身。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1。自然數(shù)可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)一定就是偶數(shù)。只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)。除了1和它本身還有其他的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。2是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)。質(zhì)因數(shù)：每一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、"、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59'61'67'71'73'79、83、89、97。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（二）小數(shù)一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變?小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……原來(lái)的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍……如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍……只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足?循環(huán)小數(shù)一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)小數(shù)的分類(lèi)「有限小數(shù)小數(shù)「有限小數(shù)小數(shù)"「無(wú)限循環(huán)小數(shù)輕巾自壞小

循環(huán)小數(shù)x無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（三）分?jǐn)?shù)把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。把單位“1“平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)：分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，就能化成有限小數(shù)。約分?…把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù).（四）百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“％”來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱(chēng)。（五）負(fù)數(shù)1、為了表示兩種相反意義的量，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)：一16。像一16，—500……這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。一16讀作負(fù)十六。2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3、直線上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，右邊的數(shù)叫做正數(shù)。4、在數(shù)軸上，從左到右的順序是數(shù)從小到大的順序。（六）性質(zhì)和規(guī)律商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。加數(shù)+加數(shù)二和被減數(shù)?減數(shù)二差因數(shù)x加數(shù)+加數(shù)二和被減數(shù)?減數(shù)二差因數(shù)x因數(shù)二積被除數(shù)寧除數(shù)二商0和任何數(shù)相乘都得0。1和任何數(shù)相乘都得任何數(shù)在除法里，0不能做除數(shù)。（八）運(yùn)算定律一個(gè)加數(shù)二和一另一個(gè)加數(shù)減數(shù)二被減數(shù).差一個(gè)因數(shù)二積十另一個(gè)因數(shù)除數(shù)二被除數(shù)寧商被減數(shù)二差+減數(shù)被除數(shù)二商乂除數(shù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（七）四則運(yùn)算加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：a+b=b+a加法結(jié)合律：先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后面兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：axb=bxa乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：axbxc二ax（bxc）

乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘＞可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘＞再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）xc=axc+bxc減法的運(yùn)算性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-ca-b-c=a-(b+c)除法的運(yùn)算性質(zhì)：a寧(bxc)=a〒b*ca寧b*c二a寧(bxc)（九）常見(jiàn)的數(shù)量尖系：S表示路程，t表示時(shí)間，v表示速度。路程二速度X時(shí)間S=vt速度二路程*時(shí)間v=SM時(shí)間二路程*速度t=s*V路程二速度和x時(shí)間速度和二路程*時(shí)間時(shí)間二路程*速度和用C表示總價(jià)＞a表示單價(jià)，x表示數(shù)量總價(jià)二單價(jià)x數(shù)量C=ax單價(jià)二總價(jià)*數(shù)量a=C*x數(shù)量二總價(jià)*單價(jià)X=C*a工作時(shí)間二工作總量寺工作總量二工作效率X工作時(shí)間工作效率二工作總量*工作時(shí)間工作時(shí)間二工作總量寺工作效率分率對(duì)應(yīng)量二單位“T的量x對(duì)應(yīng)分率單位“1”的量二已知數(shù)量*對(duì)應(yīng)的分率對(duì)應(yīng)分率二已知數(shù)量*單位“1”的量利息二本金x利率x存期百分率公式：發(fā)芽種子數(shù)出粉率小麥的重量100%出勤率實(shí)際出勤人數(shù)100%總?cè)藬?shù)含鹽率樸的重呈楡水—100%的重量及格的人數(shù)及格率100%參加考試的總?cè)藬?shù)成活率活了的棵數(shù)栽100%的總棵數(shù)出米率大米的重量成活率活了的棵數(shù)栽100%的總棵數(shù)出米率大米的重量100%友牙早試驗(yàn)種子總數(shù)合格產(chǎn)呂數(shù)100%口格率產(chǎn)品總數(shù)油的重量出油率1°°%花生仁油菜子的重雖含糖率二糖滋勺重量命中率命中的數(shù)雖100%打的總數(shù)量正確率正確的題數(shù)100%做題的總數(shù)計(jì)量單位（一）常用單長(zhǎng)度單位：面積單位：千米（km）米（m）分米（dim）厘米（cm）毫米（mm）長(zhǎng)度單位：面積單位：平方千米（km2公頃（hm2）平方米（m2）平方分米（dm2方厘米(cm2方厘米(cm2平方筆米（mm2）立方米(m3)立力分米（dm3）升(L)毫升(ml)立方米（m3）噸仃）千克（kg）克世紀(jì)月口⑼曰n-4-:元分體積單位：容積單位：質(zhì)量單位:時(shí)間單位：人民幣單位立方厘米（cm3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）（二）單位換算1000101010長(zhǎng)度單位：千米????米???分米…??厘米???毫米10010000100100面積單位：平方千米一一公頃一一平方米平方分米一一面積單位：平方千米一一公頃一一平方米平方分米一一平方厘米10001000體積單位：立方米立方分米立方厘米1000容積單位：升毫升1升日立方分米1毫升胡立方厘米10001000質(zhì)量單位：噸一一千克一一克1230.31246060時(shí)間單位：年一一月一一日一一時(shí)一一分一一秒29或281010人民幣單位：元角八八分時(shí)間單位補(bǔ)充部分1世紀(jì)=100年1年=365天平年平年2月有28天一年=366天閏年閏年2月有29天一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天佃、六、九、人一是小月小月有30天代數(shù)知識(shí)一、用字母表示數(shù)表示數(shù)量女口，2n+1等表示數(shù)量矢系表示計(jì)算公式表示運(yùn)算定律表示計(jì)算方法女口，s=vtxy=k（一定）等表示數(shù)量矢系表示計(jì)算公式表示運(yùn)算定律表示計(jì)算方法女口，面積公式表面積公式體積公式等女口，（a+b）=ac+bc等女口，Bd匕衛(wèi)acac字母與字母相乘，乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“?”，也可以省略不寫(xiě)，字母的先后順序盡量按字母表上的先后順序。字母與數(shù)相乘，乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“?”，也可以省略不寫(xiě)，數(shù)字寫(xiě)在字母前面。當(dāng)數(shù)字為時(shí)，可以省略不寫(xiě)。幾個(gè)相同的字母相乘，可以寫(xiě)成字母的幾次方。三、方程含有未知數(shù)的等式，叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。圖形相矢計(jì)算公式1、長(zhǎng)方形：面積：正方形的面積二邊長(zhǎng)X面積：正方形的面積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)S=a4?三角形三角形的面積二底乂高字2S=ah5、梯形：梯形的面積二（上底+下底）X高十2S=（a+b)h+周長(zhǎng)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)二（長(zhǎng)+寬）X2C=(a+b)x2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)二周長(zhǎng)十2?寬a=C-2-b長(zhǎng)方形的寬二周長(zhǎng)十2■長(zhǎng)b=C寧2?a面積：長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)乂寬S=ab3、平行四邊形:平行四邊形的面積二底乂高S=ah22、正方形：周長(zhǎng)：正方形的周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)X4C=4a正方形的邊長(zhǎng)二周長(zhǎng)寧4正方形的邊長(zhǎng)二周長(zhǎng)寧4a二C寧4SX2*(a+b)SX2*h?bSX2*h?a已知直徑、求周長(zhǎng)：C=nd已知周長(zhǎng)SX2*(a+b)SX2*h?bSX2*h?a已知直徑、求周長(zhǎng)：C=nd已知周長(zhǎng)、求半徑：：r二C21112:R2—12)。v=sh梯形的上底二面積X2寧高?下底a=梯形的下底二面積X2寧高?上底b=6圓圓周長(zhǎng)公式：已知半徑，求周長(zhǎng)：C=2nr已知周長(zhǎng)，求直徑：：d=C11圓周長(zhǎng)的一半二C2或圓周長(zhǎng)的一半r半圓周長(zhǎng)二圓周長(zhǎng)的一半+—條直徑圓面積公式：已知圓的半徑，求面積：s二n半圓面積二圓的面積2S=122圓環(huán)面積：S=nR2一m2或S=n立體圖形：長(zhǎng)方體'正方體?圓柱統(tǒng)一的體積：1x長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和二（長(zhǎng)+寬+高）X4L=（a+b+c）X4長(zhǎng)方體的表面積二（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2S=（ab+ah+bh）X2長(zhǎng)方體的體積二長(zhǎng)乂寬X高V=abh2、正方體正方體棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)X12L=12a正方體的表面積二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6S=6a2正方體的體積二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)v=a3正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的a倍，它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的a倍，它后體積就擴(kuò)大到a倍"3?圓柱圓柱體的側(cè)面積二底面周長(zhǎng)X咼圓柱體的表面積二側(cè)面積+底面積X圓柱體的體積二底面積X咼4?圓錐s側(cè)二ch或s側(cè)=2nrh2s義二s側(cè)+2s底v=sh=nr2h圓錐的體積二底面積X咼v=3sh=3m2h圓錐的高二體積X3討氏面積h=vX3*s測(cè)量不規(guī)則形狀的物體的體積時(shí)，可以將不規(guī)則物體放入盛有水的容器中，上升的水的體積或者溢出的水的體積就是這個(gè)物體的體積。不規(guī)則物體的體積二上升后的體積一上升前的體積不規(guī)則物體的體積二容器的底面積X上升的高上升的高二不規(guī)則物體的體積*容器的底面積比例尺圖上距離：實(shí)際距離二比例尺圖上距離*比例尺二實(shí)際距離實(shí)際距離X比例尺=圖上距離將圖形放大或縮小a倍，周長(zhǎng)會(huì)擴(kuò)大或縮小a倍，面積會(huì)擴(kuò)大或縮小a?倍周長(zhǎng)相等時(shí)，所圍成的平面圖形中，圓面積最大，正方形次之，長(zhǎng)方形面積最小。面積相等時(shí)，所圍成的平面圖形中，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形次之，圓周長(zhǎng)最短。幾何知識(shí)」、線和角（一）線直線沒(méi)有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。（不能量長(zhǎng)度）射

線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限。（不能量長(zhǎng)度）線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。（能量長(zhǎng)度）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行線之間可以畫(huà)無(wú)數(shù)條垂直線段，這些垂直線段的長(zhǎng)度都相等。（二）角銳角：小于90的角叫做銳角。直角：等于90的角叫做直角。鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角180°。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。1周角=2平角=4直角二、平面圖形1、長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有2條對(duì)稱(chēng)軸。2、正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱(chēng)軸。3、三角形由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形有三條高。三角形具有穩(wěn)定性。三角形任意兩邊和大于第三邊。4、平行四邊形相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等。平行四邊形容易變形。等腰梯形有一條對(duì)稱(chēng)軸。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。5'梯形相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等。平行四邊形容易變形。等腰梯形有一條對(duì)稱(chēng)軸。只有一組對(duì)邊平行的四邊形。6、圓在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定，圓的位置由圓心決定。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母n表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。7、軸對(duì)稱(chēng)圖形正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸。（一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形）等腰三角形有1條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸。等腰梯形有1條對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。菱形通常有2條對(duì)稱(chēng)軸，特殊情況有4條對(duì)稱(chēng)軸，扇形有一條對(duì)稱(chēng)軸。三立體圖形（一）長(zhǎng)方體六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余4個(gè)面完全相同）。相對(duì)的面完全相同，12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。（二）正方體六個(gè)面都是正方形，六個(gè)面的完全相同，12條棱，棱長(zhǎng)都相等，有8個(gè)頂點(diǎn)正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體（三）圓柱圓柱是由3個(gè)面圍成的。圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱周?chē)拿妫ㄉ舷碌酌娉猓┙凶鰝?cè)面。圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高，圓柱