2018年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷

12D.22~12.如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）D.22~12.如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A.B.C.D.2018年聊城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分）1.下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）A.r1.21B.3—83.在運(yùn)算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級計(jì)算機(jī)，其峰值性能為12.5億億次/秒.這個(gè)數(shù)據(jù)以億次/秒為單位用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為（）A.A.1.25x108億次/秒B.1.25x109億次/秒C.C.1.25x1010億次/秒D.12.5x108億次/秒4.如圖，直線AB//EF，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)，若ZBCD=95,ZCDE=25,5?下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）5?下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）B.a2十(a0-a2)=1C.（—1.5）8一（一1.5）7=—1.5d.—1.58一（一1.5）7=—1.52—x2x—4x—16.已知不等式＜3，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）厶D厶A.A.B.C.D.7.如圖，O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB,OC.若ZA=60,ZADC=85，則ZC的8.下列計(jì)算正確的是（）8.下列計(jì)算正確的是（）A.3J10—2弱=45C.（?帀C.（?帀—近5）十€3=2弱D.9.小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（A.B.A.B.C.D.10.如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在AABC處的A'處，折痕為DE.如果ZA=a,上CEA'=p,上CEA'=p,ZBDA'=丫，那么下列式子中正確的是（）A.丫=2a+pB.丫=u+2PC.丫=u+PD.Y=180—a—p11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上，并且OA二5,OC二3.若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A］處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)q的坐標(biāo)為）（912）A.（一5，匸）12916121216B.（一5,5）C.（一5,5）D.（-5,5）12.春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對某宿舍進(jìn)行消毒的過程中，先經(jīng)過5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10min，然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（mg/m3）與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）經(jīng)過5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到lOmg/m3室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了llmin當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/m3時(shí)，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2mg/m3開始，需經(jīng)過59min后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)非選擇題（共84分）二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分.只要求填寫最后結(jié)果）TOC\o"1-5"\h\z已知關(guān)于x的方程(k—1)x2—2kx+k—3二0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值是.某十字路口設(shè)有交通信號燈，東西向信號燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟30秒后關(guān)閉，緊接著黃燈開啟3秒后關(guān)閉，再緊接著綠燈開啟42秒，按此規(guī)律循環(huán)下去.如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，遇到紅燈的概率用一塊圓心角為216的扇形鐵皮，做一個(gè)高為40cm的圓錐形工件(接縫忽略不計(jì))，那么這個(gè)扇形鐵皮的半徑是cm.如果一個(gè)正方形被截掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.若x為實(shí)數(shù)，則[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.6]=1，[兀]=3，[—2.82]=—3等.[x]+1是大于x的最小整數(shù)，對任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式[x]<x<[x]+1.①，利用這個(gè)不等式①，求出滿足[x]=2x—1的所有解，其所有解為.三、解答題(本題共8個(gè)小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)先化簡，再求值：aa—1a11—十(—)，其中a=——.a+1aa+2a2+2a'八2時(shí)代中學(xué)從學(xué)生興趣出發(fā)，實(shí)施體育活動(dòng)課走班制.為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng)，以便合理安排活動(dòng)場地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運(yùn)動(dòng)的1200名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能在這五種球類運(yùn)動(dòng)中選擇一種）.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：球類名稱乒乓球羽毛球排球籃球足球人數(shù)42a1533b解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是；（2）統(tǒng)計(jì)表中，a=,b=;（3）試估計(jì)上述1200名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).20.如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連接AE,過B點(diǎn)作BH丄AE，垂足為點(diǎn)H，延長BH交CD于點(diǎn)F，連接AF.（1）求證：AE=BF.（2）若正方形邊長是5，BE二2，求AF的長.21.建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路的兩端同時(shí)相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工，由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回，兩隊(duì)又共同施工了110天，這時(shí)甲乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬立方.（1）問甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？（2）在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊(duì)新購進(jìn)了一批機(jī)械來提高效率，那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)？22.隨著我市農(nóng)產(chǎn)品整體品牌形象“聊?勝一籌！”的推出，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)得到了更快發(fā)展.某農(nóng)場為擴(kuò)大生產(chǎn)建設(shè)了一批新型鋼管裝配式大棚，如圖1.線段AB，BD分別表示大棚的墻高和跨度，AC表示保溫板的長.已知墻高AB為2米，墻面與保溫板所成的角ZBAC=150，在點(diǎn)D處測得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9,15.6,如圖2.求保溫板AC的長是多少米？（精確到0.1米）°°sin9?0.16，cos9?0.99，tan9?0.16，sin15.6?0.27，cos15.6?0.96，tan15.6?0.28.)kk23.如圖，已知反比例函數(shù)y=-i(x>0)的圖象與反比例函數(shù)y=T(xv0)的圖象關(guān)于y軸對稱，A(l,4),xxkkB(4,m)是函數(shù)y=-^(x>0)圖象上的兩點(diǎn)，連接AB，點(diǎn)C(-2,n)是函數(shù)y=t(xv0)圖象上的一點(diǎn),

xx連接AC連接AC，BC.(1)求m，n的值；2)求AB所在直線的表達(dá)式(3)求AABC的面積.24.如圖，在RtAABC中，ZC=90，BE平分ZABC交AC于點(diǎn)E，作ED丄EB交AB于點(diǎn)D，O是ABED是ABED的外接圓.1)求證：AC是O的切線；(2)已知O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長.

25.如圖，已知拋物線y二ax2+bx與x軸分別交于原點(diǎn)O和點(diǎn)F(10,0)，與對稱軸l交于點(diǎn)E(5,5).矩形ABCD的邊AB在x軸正半軸上，且AB二1,邊AD,BC與拋物線分別交于點(diǎn)M,N.當(dāng)矩形ABCD沿x軸正方向平移，點(diǎn)M，N位于對稱軸l的同側(cè)時(shí)，連接MN，此時(shí)，四邊形ABNM的面積記為S；點(diǎn)M，N位于對稱軸l的兩側(cè)時(shí)，連接EM，EN，此時(shí)五邊形ABNEM的面積記為S.將點(diǎn)A與點(diǎn)O重合的位置作為矩形ABCD平移的起點(diǎn)，設(shè)矩形ABCD平移的長度為t(0<t<5).//1)求出這條拋物線的表達(dá)式；當(dāng)t=0時(shí)，求S的值；AOBN當(dāng)矩形ABCD沿著x軸的正方向平移時(shí)，求S關(guān)于t(0<t<5)的函數(shù)表達(dá)式，并求出t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？

數(shù)學(xué)試題（A）參考答案及評分說明―、選擇題（每小題選對得3分，滿井365>）題號1234567gD101112粹案C[?ECDADBB-AAC二、填空題（每小題填對錯(cuò)3分，滿井門分）Q0113.■-L4.：■15.501&.]80"-或：處儼威510°17.，-或14□藝三、解答題（滿分柏分｝解：原式S'」'—18.<X解：原式S'」'—甘％十2)十燈仏+1)3—1}—GFIJ+1半口=—*時(shí)，原武=—I19.（本題滿分富分）釁：〔1）1，曲事至少爲(wèi)吹--種球類運(yùn)動(dòng)的學(xué)車?……E廿（2）a=3C）：A=2l.……G仆（3）120UX^-=33fi.……7芬答匕估卄1如0喀學(xué)牛屮最喜軟打忑球運(yùn)動(dòng)的有3前人”.，…8分第即題團(tuán)20.〔空題牆分8分)第即題團(tuán)僻：〔11證明：丁四邊形A13C1)是匸方形.??.AB=BC，Z.ABC=AC=90°.TiJH丄AE.二EAHB=90".AZABH-FZBAE=ZABH+ZCBF=90s.八…3分/.ABAP.八…3分:.AA^E^AB(T(ASA).「?」\E=RF.*--1gy(2)V3lEEQli(：F，/.BE=CF.穿止方形溝崔是5,BE=2^\DF^CDCF^CD-BE=5-2=3.E分在I壯△ADF中，眼毎勾勝定理得，咼F=DF-+.VIJ-■即AF-=3:+滬=：門一*.J\F"=i/3-i.-g分解之+得解:設(shè)4匚=工，在解之+得解:設(shè)4匚=工，在AABD中/.'un!?3=…？分丈CE=8+眩=星4-胃,｛本觀術(shù)分&分］設(shè)甲認(rèn)序汁劃晉均毎天的施T上方肚為工萬：匸方，乙【罠原汁劃平均無天的施TI:方垃為丫“；匸方.報(bào)抿題盤?彳導(dǎo),■I沁工十150丿=12-0-［找$4丨106+0=10出2.—.…「衛(wèi)=7久汙。g&'答JIL乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均毎天的施工土方量分別為門往”立方和0.38萬立方.…5分佗)沒乙臥平均毎夭的愉丁』:方応至少要比原欒槌商上庁立方.糧抵腕盍，得*04.琲+7+110(0話+h+D丨￡〕鼻］E0.6廿解之t得二二0.I12.*分答:乙肌平溝堆天的施「.匕方吐至少垂比原來提離0.112萬J.方才能操證搔時(shí)立述任舸■■■&外｛本題議分呂畀｝惟〔:E丄甘口?垂足為E.作AG1(E,垂尼為G,在AAGC屮.ZCAG=GQ9.幾｛石備一0.5.r)Xian15,F=睜丁卜人即(盒一O鳶刃XD28=C).66j-F2+解之*得耳"=1.人〔雜1—八……--■了分答：棣掘板"C的長約是】一5朮.呂分從■(本題満井8分］^HE'lll加「4｝?蟲4.加是畫數(shù)圖象丨：的兩點(diǎn)?/-1=y*h|=I-二『=土1衛(wèi)>0】..'-也=尋=1.'■■-”］扌卜Vy=^(j-<Q>的隔隸與j=的閨銀關(guān)「$軸對稱+4分解得4分解得=10仆=2”'T.律第^3趟圖(卽設(shè)所衽直線的去達(dá)式為丁=虹+山博八口討人b?4」)分別代入》=觸亠石得r—*I……4井1匸柿十気熾這牛元-次方稈組?礙{：二「匚；.AU在宜線的表達(dá)式為$=_.+”號分⑶自：恵僉別向j■柚作垂緩■垂足分別為Af.B\r,('C=2.AA=4,BRr=丨"A'=3.A!B'=3￡乜’=&.■'■S^rlJir-=■|_S?Rjrll-Ji'JJ~^WfECV'O麻分=-|-X{2-POX3+yX(l+l)X3-yX(3+1)X6=yE分E4.（不題満分10分）證明：（1》逹接OE9VOB=O￡,AZOBE=ZOEB?VBE平分Z^BC>ZQB￡=ZEBC./.Z0EB=ZE^C,.ZEffBG乂TZC=90\^ZQEA=90MJ1AC1.0E.艮TOE是30的半t^nZMC的切線-一吃）柱與厶日藝。中.VZC^ZBED=91

二△磴EsAJSED.?些=匹即陽=h,￡jfjHE+Ul/r