2018年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試題及答案

2018年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z1．（3.00分）在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.-3B.0C.，D.旦242.（3.00分）地球與月球之間的平均距離大約為384000km，384000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.3.84X103B.3.84X104C.3.84X105D.3.84X106（3.00分）下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）CABDCABD（3.00分）若「無在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）2_（3.00分）計(jì)算（1+丄）F的結(jié)果是（）IIA.x+1B.■C.-D.蘭!2s+1m+1k（3.00分）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）A.B.C.D.旦2399（3.00分）如圖，AB是半圓的直徑，0為圓心，C是半圓上的點(diǎn)，D是AC上的點(diǎn)，若ZBOC=40°,則ZD的度數(shù)為（）A．100°B．110°C．120°D．130°8．（3.00分）如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)，測(cè)得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長(zhǎng)）為（）B北B北西+東南A.40海里B.60海里C.20?運(yùn)海里D.40立海里9.（3.00分）如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)BC至D，使得CD丄BC,過AC中點(diǎn)E作2EF〃CD（點(diǎn)F位于點(diǎn)E右側(cè)），且EF=2CD,連接DF.若AB=8,則DF的長(zhǎng)為（）A.3B.4C.2乓D.3一邁10.（3.00分）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y上X在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E.若AB=4，CE=2BE，tanZAOD=24則k的值為（，

A.3B.2.運(yùn)C.6D.12二、填空題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共8小題，每題3分，共24分）11.（3.00分）計(jì)算：a4^a=12.（3.00分）在“獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中，某校7名同學(xué)的捐款數(shù)如下（單位：元）：5,8,6,8,5,10,8,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是13.（3.00分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個(gè)根是2，則m+n=14.（3.00分）若a+b=4,a-b=1，則（a+1）2-（b-1）2的值為15.（3.00分）如圖，AABC是一塊直角三角板，ZBAC=90°,ZB=30°,現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上,使得點(diǎn)A落在直尺的一邊上,AB與直尺的另一邊交于EDF.Co\16.（EDF.Co\16.（3.00分）如圖，8X8的正方形網(wǎng)格紙上有扇形OAB和扇形OCD,點(diǎn)0,A,點(diǎn)D,BC與直尺的兩邊分別交于點(diǎn)E,F.若ZCAF=20°,則ZBED的度數(shù)為B,C,D均在格點(diǎn)上.若用扇形OAB圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,記這個(gè)圓錐的底面半徑為Q若用扇形半徑為Q若用扇形0CD圍成另個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為r2,則空的值為r217.（3.00分）如圖，在R/ABC中，ZB=90°,AB=2.gBC=/^.將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ABC,連接B'C,則sinZACB'=.18.（3.00分）如圖，已知AB=8，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE,點(diǎn)P,C,E在一條直線上，ZDAP=60°.M，N分別是對(duì)角線AC,BE的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M,N之間的距離最短為（結(jié)果留根號(hào)）.三、解答題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，共76分）（5.00分）計(jì)算：|-丄|+?育-（遼）2.22（5.00分）解不等式組：U+4<2（2x-l）（6.00分）如圖，點(diǎn)A,F,C,D在一條直線上，AB〃DE,AB=DE,AF=DC.求證：BC〃EF.

22．（6.00分）如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為;（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．23．（8.00分）某學(xué)校計(jì)劃在“陽光體育”活動(dòng)課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇．為了估計(jì)全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：15羽1010耳球5調(diào)章結(jié)果條形銃計(jì)圏A2D-圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：15羽1010耳球5調(diào)章結(jié)果條形銃計(jì)圏A2D-°建乓理返毛球澄球百侏龍調(diào)童結(jié)臭扇形統(tǒng)計(jì)圖1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);3）若該校共有600名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？

24．（8.00分）某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī)．如果購(gòu)買1臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)5900元；如果購(gòu)買2臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)9400元.（1）求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？（2）如果學(xué)校購(gòu)買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過20000元，并且購(gòu)買B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少臺(tái)B型打印機(jī)？25.（8.00分）如圖，已知拋物線y=x2-4與x軸交于點(diǎn)A,B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），C為頂點(diǎn)，直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D.（1）求線段AD的長(zhǎng)；（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C'.若新拋物線經(jīng)過點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC'平行于直線AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.C26.（10.00分）如圖，AB是?0的直徑，點(diǎn)C在?0上,AD垂直于過點(diǎn)C的切線，垂足為D，CE垂直AB，垂足為E.延長(zhǎng)DA交?0于點(diǎn)F，連接FC，F(xiàn)C與AB相交于點(diǎn)G,連接OC.（1）求證：CD=CE；（2）若AE=GE，求證：ACEO是等腰直角三角形.27.（10.00分）問題1：如圖①，在AABC中，AB=4，D是AB上一點(diǎn)（不與A，圖①圖①i?70B重合），DE〃BC，交AC于點(diǎn)E,連接CD.設(shè)厶ABC的面積為S,^DEC的面積為S'.（1）當(dāng)AD=3時(shí)，；（2）設(shè)AD=m，請(qǐng)你用含字母m的代數(shù)式表示.S問題2：如圖②，在四邊形ABCD中,AB=4，AD〃BC,AD=J-BC,E是AB上一點(diǎn)2（不與A,B重合），EF〃BC，交CD于點(diǎn)F,連接CE.設(shè)AE=n,四邊形ABCD的面積為S,^EFC的面積為S'.請(qǐng)你利用問題1的解法或結(jié)論，用含字母n的代數(shù)式表示28.（10.00分）如圖①，直線l表示一條東西走向的筆直公路，四邊形ABCD是一塊邊長(zhǎng)為100米的正方形草地，點(diǎn)A,D在直線l上，小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿公路丨向西走了若干米后到達(dá)點(diǎn)E處，然后轉(zhuǎn)身沿射線EB方向走到點(diǎn)F處，接著又改變方向沿射線FC方向走到公路l上的點(diǎn)G處，最后沿公路丨回到點(diǎn)A處.設(shè)AE=x米（其中x>0）,GA=y米，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，（1）求圖②中線段MN所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）試問小明從起點(diǎn)A出發(fā)直至最后回到點(diǎn)A處，所走過的路徑（即△EFG）是否可以是一個(gè)等腰三角形？如果可以，求出相應(yīng)x的值；如果不可以，說明理由.2018年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z1．（3.00分）在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.-3B.0C.，D.旦24【解答】解：根據(jù)題意得：-3V0V旦＜旦，42則最大的數(shù)是：旦.2故選：C.（3.00分）地球與月球之間的平均距離大約為384000km，384000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.3.84X103B.3.84X104C.3.84X105D.3.84X106【解答】解：384000=3.84X105.故選：C.（3.00分）下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.（3.00分）若id巨在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.匸B.2:C.上：：：，D.:【解答】解：由題意得x+2±0.解得x^-2.故選：D.（3.00分）計(jì)算（1+丄）十的結(jié)果是（）A.x+1B.■C.，■D.史Li+lx+1x【解答】解：原式=（旦+丄）仝+1尸=辿―*（x+1）2故選：B.（3.00分）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）/\\\\A.‘B.C.D.§2399【解答】解：???總面積為3X3=9，其中陰影部分面積為4^丄X1X2=4,???飛鏢落在陰影部分的概率是空,故選：C.（3.00分）如圖，AB是半圓的直徑，0為圓心，C是半圓上的點(diǎn)，D是AC上的點(diǎn)，若ZBOC=40°,則ZD的度數(shù)為（）A.100°B.110°C.120°D.130°【解答】解:VZBOC=40°，??.ZAOC=180°-40°=140°,.??ZD^減（北『_珂（/）=11Q"，故選：B.8．（3.00分）如圖,某海監(jiān)船以20海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù),當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)，測(cè)得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長(zhǎng)）為（）0B北0B北西+東南A.40海里B.60海里C.20?運(yùn)海里D.40?込海里【解答】解：在R/PAB中,VZAPB=30°,PB=2AB，由題意BC=2AB，PB=BC，?ZC=ZCPB，VZABP=ZC+ZCPB=60°,?ZC=30°，PC=2PA，PA=AB?tan60°,???PC=2X20Xi虧=40主（海里），故選：D.9.（3.00分）如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)BC至D,使得CD丄BC,過AC中點(diǎn)E作2EF〃CD（點(diǎn)F位于點(diǎn)E右側(cè)），且EF=2CD,連接DF.若AB=8,則DF的長(zhǎng)為（）

A.3B.4C.2運(yùn)D.3一邁【解答】解：取BC的中點(diǎn)G,連接EG,YE是AC的中點(diǎn)，???EG是厶ABC的中位線，.??EG^AB=*X￡=4,設(shè)CD=x,則EF=BC=2x,?BG=CG=x，EF=2x=DG,?.?EF〃CD,?四邊形EGDF是平行四邊形DF=EG=4,故選：B.10.（3.00分）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y上X在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.若AB=4,CE=2BE,tanZAOD=旦,則k的值為（）“\C/,g0AB\A.3B.2^3C.6D.12【解答】解："—。"髦,?:設(shè)AD=3a、OA=4a,則BC=AD=3a，點(diǎn)D坐標(biāo)為（4a,3a）,?.?CE=2BE,.??BE=*BC=a,VAB=4,???點(diǎn)E（4+4a,a）,T反比例函數(shù)y=±經(jīng)過點(diǎn)D、E,xk=12a2=（4+4a）a，解得：a=丄或a=0（舍）2則k=12X#=3,故選：A．二、填空題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共8小題，每題3分，共24分）（3.00分）計(jì)算：a4^a=a3.【解答】解:a4^a=a3,故答案為：a3（3.00分）在“獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中，某校7名同學(xué)的捐款數(shù)如下（單位：元）：5,8,6,8,5,10,8,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8.【解答】解：在5，8，6，8，5，10，8，這組數(shù)據(jù)中，8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,?這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8,故答案為：8.（3.00分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個(gè)根是2,則m+n=2.【解答】解：°?°2（nHO）是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的一個(gè)根，4+2m+2n=0,??n+m=-2,故答案為：-2.14.(3.00分)若a+b=4,a-b=1，則(a+1)2-(b-1)2的值為12【解答】解:???a+b=4,a-b=1,.?.(a+1)2-(b-1)2=(a+1+b-1)(a+1-b+1)=(a+b)(a-b+2)=4X(1+2)=12.故答案是:12.15.（3.00分）如圖，AABC是一塊直角三角板，ZBAC=90°,ZB=30°,現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上,使得點(diǎn)A落在直尺的一邊上,AB與直尺的另一邊交于點(diǎn)D,BC與直尺的兩邊分別交于點(diǎn)E,F.若ZCAF=20°,則ZBED的度數(shù)為80°.【解答】解：如圖所示，TDE〃AF,.\ZBED=ZBFA,又VZCAF=20°,ZC=60°,??.ZBFA=20°+60°=80°,??.ZBED=80°,故答案為：80.16.（3.00分）如圖，8X8的正方形網(wǎng)格紙上有扇形OAB和扇形OCD,點(diǎn)0,A,B,C,D均在格點(diǎn)上.若用扇形0AB圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為丫若用扇形0CD圍成另個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為r2,則U的值為匕-3-

180【解答】解："nr180【解答】解："nr產(chǎn)、2nr2上迴壬匹,1qo心2_■r蚯蝕r=ZA0B-0C?r.=ro12匚1_貼__達(dá)_2匕OCV3W還3故答案為：|17.（3.00分）如圖，在R/ABC中，ZB=90°,AB=2.怎BC=;￡.將AABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ABC,連接B'C,則sinZACB，=?【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=-：【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=-：佗5〕J（逹）"5,過C作CM丄AB，于M,過A作AN丄CB，于N,T根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AB'=AB=2打，ZB'AB=90°,即ZCMA=ZMAB=ZB=90°,???CM=AB=2TE,AM=BC=.■牙,B，M=2_5-.5=一5,在R/B'MC中，由勾股定理得：川乞「'25尸+（；5疋=5,???S?B詩(shī)",匯刨=*5畑’，???5XAN=2打X2匚虧,解得：AN=4,?sinZACB'二丄,AC5故答案為：|_.18.（3.00分）如圖，已知AB=8,P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP,PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE，點(diǎn)P，C，E在一條直線上，ZDAP=60°.M，N分別是對(duì)角線AC，BE的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M，N之間的距離最短為2（結(jié)果留根號(hào)）.解答】解：連接PM、PN.???四邊形APCD，四邊形PBFE是菱形，ZDAP=60°,.?ZAPC=120°，ZEPB=60°，TM,N分別是對(duì)角線AC，BE的中點(diǎn)，??.ZCPM=丄ZAPC=60°，ZEPN=丄ZEPB=30°，22??.ZMPN=60°+30°=90°，設(shè)PA=2a，則PB=8-2a，PM=a，PN=廳(4-a)，.??MN=甘+[]圧烏/_24且+4薩馬(且_3?a=3時(shí)，MN有最小值，最小值為2?運(yùn)，故答案為2立?三、解答題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，共76分）（5.00分）計(jì)算：|-丄|+?育-（遼）2.22【解答】解：原式=丄+3-丄=322（5.00分）解不等式組：?U+4<2（2s-l）【解答】解：由3x±x+2，解得x±1,由x+4V2（2x-1）,解得x>2,所以不等式組的解集為x>2.（6.00分）如圖，點(diǎn)A,F,C,D在一條直線上，AB〃DE,AB=DE,AF=DC.求證：BC〃EF.【解答】證明：TAB〃DE,.\ZA=ZD,VAF=DC,???AC=DF.???在4ABC與△DEF中，'AB二DE*ZA=ZD,lac=df.?.△ABC竺ADEF（SAS）,.\ZACB=ZDFE,???BC〃EF.（6.00分）如圖,在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個(gè)扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為；一蘭一（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．（2）根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，得出這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【解答】解：（DY在標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個(gè),???指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為Z,3故答案為：壬；（2）列表如下：1231(1，1）(2，1）(3，1）2(1，2）(2，2）(3，2）3(1，3）(2，3）(3，3）由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，所以這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為旦二丄?93（8.00分）某學(xué)校計(jì)劃在"陽光體育”活動(dòng)課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇．為了估計(jì)全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：15羽1050氏乓祿匪毛球澄球足球球調(diào)擊果條fl繳計(jì)圍15羽1050氏乓祿匪毛球澄球足球球調(diào)擊果條fl繳計(jì)圍A20-調(diào)童結(jié)見扇形銃計(jì)圖1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有600名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？【解答】解：（1））=50，2第答：參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是50人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：151010耳球5A20-°建乓芻余毛球澄球百球謚自151010耳球5A20-°建乓芻余毛球澄球百球謚自調(diào)彝見扇形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)擊果條fl繳計(jì)圍18~1（2）普X36CT=72°，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是72°；（3）&00X菁二9&，答：估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有96人.（8.00分）某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī).如果購(gòu)買1臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)5900元；如果購(gòu)買2臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)9400元.（1）求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？（2）如果學(xué)校購(gòu)買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過20000元，并且購(gòu)買B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少臺(tái)B型打印機(jī)？【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為x元，每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為y

元，根據(jù)題意，得:s+2y=59002x+2y=9400元，根據(jù)題意，得:s+2y=59002x+2y=9400解得：?,ly=1200答：每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為3500元，每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為1200元；(2)設(shè)學(xué)校購(gòu)買a臺(tái)B型打印機(jī)，則購(gòu)買A型電腦為(a-1)臺(tái)，根據(jù)題意，得：3500(a-1)+1200aW20000,解得：aW5，答：該學(xué)校至多能購(gòu)買5臺(tái)B型打印機(jī)．25.(8.00分)如圖，已知拋物線y=X2-4與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，C為頂點(diǎn)，直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D.求線段AD的長(zhǎng)；平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C'.若新拋物線經(jīng)過點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC'平行于直線AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.【解答】解：(1)由x2-4=0得，x1=-2，x2=2，???點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)，???A(-2，0)，直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)A，?-2+m=0，解得，m=2，?點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，???AD=弋淞+0厝2_邁；(2)設(shè)新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=x2+bx+2y=x2+bx+2=(x+b)2+2-.TOC\o"1-5"\h\z24則點(diǎn)U的坐標(biāo)為(-工2-)24TCC'平行于直線AD,且經(jīng)過C(0,-4),???直線CU的解析式為：y=x-4,???2-=丄-4,42解得,b1=-4,b2=6,?新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=x2-4x+2或y=x2+6x+2．26.(10.00分)如圖，AB是?0的直徑，點(diǎn)C在?0上，AD垂直于過點(diǎn)C的切線，垂足為D,CE垂直AB,垂足為E.延長(zhǎng)DA交?0于點(diǎn)F,連接FC,FC與AB相交于點(diǎn)G,連接0C.求證：CD=CE；若AE=GE,求證：ACE0是等腰直角三角形.【解答】證明：（1）連接AC,VCD是?0的切線，???0C丄CD,AD丄CD,??.ZDCO=ZD=90°,???AD〃0C,???ZDAC=ZAC0,0C=0A,.\ZCA0=ZAC0,.\ZDAC=ZCA0,VCE丄AB,?ZCEA=90°,在ACDA和厶CEA中，'ZD=ZCEA?KDAC二/E抗，’AC=AC.?.△cda竺Acea(aas),???CD=CE；(2)證法一：連接BC,?/△CDA^^CEA,.\ZDCA=ZECA,TCE丄AG,AE=EG,CA=CG，.\ZECA=ZECG,TAB是?0的直徑，??.ZACB=90°,TCE丄AB,.\ZACE=ZB,VZB=ZF,.\ZF=ZACE=ZDCA=ZECG,VZD=90°,??.ZDCF+ZF=90°,.\ZF=ZDCA=ZACE=ZECG=22.5°,??.ZAOC=2ZF=45°,???△CEO是等腰直角三角形；證法二：設(shè)ZF=x,則ZAOC=2ZF=2x,?.?AD〃OC,.?Z0AF=ZA0C=2x,.?ZCGA=ZOAF+ZF=3x,TCE丄AG,AE=EG,CA=CG,.?ZEAC=ZCGA,

TCE丄AG,AE=EG,???CA=CG,.\ZEAC=ZCGA,???ZDAC=ZEAC=ZCGA=3x,VZDAC+ZEAC+ZOAF=180°,?3x+3x+2x=180,x=22.5°,??.ZAOC=2x=45°,???△CEO是等腰直角三角形.27.（10.00分）問題1：如圖①，在AABC中，AB=4,D是AB上一點(diǎn)（不與A,B重合），DE〃BC，交AC于點(diǎn)E,連接CD.設(shè)厶ABC的面積為S,^DEC的面積為S'.⑴當(dāng)AD=3時(shí)'寧—洽」（2）設(shè)AD=m，請(qǐng)你用含字母m的代數(shù)式表示§廠.問題2：如圖②，在四邊形ABCD中,AB=4,AD〃BC,AD=^BC,E是AB上一點(diǎn)2（不與A,B重合），EF〃BC，交CD于點(diǎn)F,連接CE.設(shè)AE=n,四邊形ABCD的面積為S,^EFC的面積為S'.請(qǐng)你利用問題1的解法或結(jié)論，用含字母n的代數(shù)式表示警.A團(tuán)②

【解答】解：?jiǎn)栴}1：(1)TAB=4,AD=3,??.BD=4-3=1,?.?DE〃BC,???二二—?EAAD3?^AADE址39?.?DE〃BC,.??△ades^abc.=丄即蘭二3…込點(diǎn)ST丁言'故答案為：話；(2)解法一：?.?AB=4,AD=m,BD=4-m?.?DE〃BC,?——,EAADin????.?DE〃BC,.??△ades^abc,.弘ADE=f旦)2=rn2?盂解法二：如圖1,過點(diǎn)B作BH丄AC于H,過D作DF丄AC于F,則DF〃BH,DF__AD_^d士ABH問題2：如圖②，解法一：如圖2,分別延長(zhǎng)BD、CE交于點(diǎn)OTAD〃BC,.?.△OADs^OBC,OBBC2OA=AB=4，TOC\o"1-5"\h\zOB=8，VAE=n,OE=4+n，TEF〃BC,由問題1的解法可知：===^AOBC^AOEF^AOB匚針門*64^ABCD^AOBC4即.譽(yù)_l&-￥4^~^△CEF_g]&_口即.譽(yù)_l&-￥4^~：飛48~^AOBC解法二：如圖3,連接AC交EF于M,???AD〃Bc，且A"評(píng),弘肛_1SAAEC2'"△ADC方5△期C，S^ADC^S/r/