2019年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷(真題)

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）2019年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）(3分)-2019的絕對(duì)值是()D.20192019B.-2019C.D.20192019（3分）剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A.C.D.A.aA.a2+a3=a5C.(-2ab)2=-4a2b2D.(a+b)2=a2+b2（3分）下列計(jì)算正確的是（）a8Fa（3分）如圖是由（3分）如圖是由7個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置)A.1B.1.5C.2D.2.5（3分）下列判斷正確的是（）A.-JT-iA.-JT-i_2<0.5B.若ab=0,貝9a=b=0D.3a可以表示邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的周長(zhǎng)（3分）某公司今年4月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，按計(jì)劃第二季度的總營(yíng)業(yè)額要達(dá)到9100萬(wàn)元，設(shè)該公司5、6兩月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）2500（1+x）2=91002500(1+x%)2=91002500(1+x)+2500(1+x)2=91002500+2500（1+x）+2500（1+x）2=9100TOC\o"1-5"\h\z（3分）a是不為1的有理數(shù)，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為=-1,1-a1-2-1的差倒數(shù)=，已知a1=5，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)…，依此類(lèi)推，a2019的值是（）144A.5B.-C.D.435（3分）如圖，邊長(zhǎng)都為4的正方形ABCD和正三角形EFG如圖放置，AB與EF在一條直線上，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合.現(xiàn)將AEFG沿AB方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F與B重合時(shí)停止.在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形ABCD和AEFG重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（）10.（3分）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知B10.（3分）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知Bx軸上，點(diǎn)C在y軸上，P是對(duì)角線OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），連接PC,過(guò)點(diǎn)P作PD丄PC,交x軸于點(diǎn)D.下列結(jié)論：OA=BC=2'J3當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)處時(shí)，PC2+PD2=7；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，/CDP是一個(gè)定值；當(dāng)AODP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）.

C.3C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共18分）（3分）2018年，中國(guó)貿(mào)易進(jìn)出口總額為4.62萬(wàn)億美元（美國(guó)約為4.278萬(wàn)億美元），同比增長(zhǎng)12.6%，占全球貿(mào)易總額的11.75%，貿(mào)易總額連續(xù)兩年全球第一！數(shù)據(jù)4.62萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（3分）如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)以、S2、S3中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為.（3分）如圖所示，點(diǎn)C位于點(diǎn)A、B之間（不與A、B重合），點(diǎn)C表示1-2x，則x的取值范圍是.唸￡第〉12（3分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，ABEO的周（3分）如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上,AC丄x軸于點(diǎn)E,BD丄x軸于點(diǎn)F,AC=2,BD=4,EF=3,則k?-心=（3分）如圖，拋物線y=-x2+2x+m+l（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B.拋物線y=-x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個(gè)交點(diǎn)；若點(diǎn)M（-2,y1）.點(diǎn)N（寺，y2）、點(diǎn)P（2,y3）在該函數(shù)圖象上，則y1<y2<y3；將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為y=-（x+1）2+m；點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C,點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=1時(shí)，四邊形BCDE周長(zhǎng)的最小值為I34+小2三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共72分）（5分）計(jì)算：（n-3.14）0-（）-+-<8.2V?（7分）先化簡(jiǎn)：（-）三，再選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膞的值代入求值.『十2m『十4h十4K19.（7分）隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額（單位：兀）如下表：星期日合計(jì)星期一星期二星期三星期四星期五星期六540680640640780111010705460（1）分析數(shù)據(jù)，填空:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是兀，中位數(shù)是元，眾數(shù)是元.（2）估計(jì)一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額（按30天計(jì)算）：星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么？答（填“合適”或“不合適”）：.選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額.（7分）如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=2,BC=3.（1）尺規(guī)作圖：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡.作ZACB的平分線，交斜邊AB于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，垂足為點(diǎn)E.（2）在（1）作出的圖形中，求DE的長(zhǎng).C（7分）端午節(jié)前后，張阿姨兩次到超市購(gòu)買(mǎi)同一種粽子.節(jié)前，按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，用了96元；節(jié)后，按標(biāo)價(jià)的6折購(gòu)買(mǎi)，用了72元，兩次一共購(gòu)買(mǎi)了27個(gè).這種粽子的標(biāo)價(jià)是多少？（8分）如圖，OO是A4BC的外接圓,ZBAC的平分線交OO于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作直線DF〃BC.（1）判斷直線DF與OO的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AB=6,AE=，CE='，求BD的長(zhǎng).55FD（8分）渠縣賨人谷是國(guó)家AAAA級(jí)旅游景區(qū)，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享譽(yù)巴渠，被譽(yù)為川東“小九寨”.端坐在觀音崖旁的一塊奇石似一只“嘯天犬”，昂首向天，望穿古今.一個(gè)周末，某數(shù)學(xué)興趣小組的幾名同學(xué)想測(cè)出“嘯天犬”上嘴尖與頭頂?shù)木嚯x.他們把蹲著的“嘯天犬”抽象成四邊形ABCD,想法測(cè)出了尾部C看頭頂B的仰角為40°,從前腳落地點(diǎn)D看上嘴尖A的仰角剛好60°,CB=5m,CD=2.7m.景區(qū)管理員告訴同學(xué)們，上嘴尖到地面的距離是3m.于是，他們很快就算出了AB的長(zhǎng).你也算算？（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin40°~0.64,cos40°~0.77,tan40°~0.84.J^^1.41^3^1.73）

6C40ED■DIXB3C圖1O.■DORCSC圖4m324.(11分)箭頭四角形模型規(guī)律如圖1,延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)D,則6C40ED■DIXB3C圖1O.■DORCSC圖4m324.(11分)箭頭四角形模型規(guī)律如圖1,延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)D,則ZBOC=Z1+ZB=ZA+ZC+ZB.因?yàn)榘妓倪呅蜛BOC形似箭頭，其四角具有“ZBOC=ZA+ZB+ZC”這個(gè)規(guī)律，所以我們把這個(gè)模型叫做“箭頭四角形”.模型應(yīng)用(1)直接應(yīng)用：①如圖2,ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=②如圖3,/ABE、/ACE的2等分線(即角平分線)BF、CF交于點(diǎn)F,已知ZBEC=③如圖4,BO：、COi分另ij為ZABO、ZACO的2019等分線(i=1,2,3,…，2017,2018).它們的交點(diǎn)從上到下依次為O］、02、03、…、O2018.已知ZBOC=m°,ZBAC=n°，貝9ZBO]00oC=度.(2)拓展應(yīng)用：如圖5,在四邊形ABCD中，BC=CD,ZBCD=2ZBAD.O是四邊形25.(12分)如圖1,已知拋物線y=-x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(-3,0).(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)C的坐標(biāo);120°,ZBAC=50°，則ZBFC=ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且OA=OB=OD.求證:四邊形OBCD是菱形.設(shè)點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)tan(ZCA0+ZCD0)=4時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；如圖2.拋物線與y軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)P是該拋物線上位于第二象限的點(diǎn)，線段PA交BE于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，△BMP和AEMN的面積分別為m、n，求m~n的最大值.參考答案與試題解析參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）-2019的絕對(duì)值是（）2019B.-2019C.D.-2019201<【分析】直接利用絕對(duì)值的定義進(jìn)而得出答案.【解答】解：-2019的絕對(duì)值是：2019.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵.（3分）剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A.B.A.B.C.DC.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)而判斷求解.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊,如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形.（3分）下列計(jì)算正確的是（）a2+a3=a5B.a8—a4=a4（-2ab）2=-4a2b2D.（a+b）2=a2+b2【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案.【解答】解：A、a2+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2222B、a8Fa4=a4，故此選項(xiàng)正確；C、（-2ab）2=4a2b2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.（3分）如圖是由7個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是（）3211【分析】由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3,1.據(jù)此可作出判斷.【解答】解：從左面看可得到從左到右分別是3,1個(gè)正方形.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的三視圖.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.（3分）一組數(shù)據(jù)1，2，1，4的方差為（）1B.1.5C.2D.2.5【分析】先求得這組數(shù)據(jù)平均值，再根據(jù)方差公式，計(jì)算即可【解答】解：E宀叫M二1+2+1+4cTOC\o"1-5"\h\z平均數(shù)為工==24方差S2=[（1-2）2+（2-2）2+（1-2）2+（4-2）2]=-42故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查方差的計(jì)算公式，熟記方差的計(jì)算公式：S2=X[（X]-匚）2+n（X2-聲）2+…+（xn_1-X）2+（X”-M）2]是解題的關(guān)鍵（3分）下列判斷正確的是（）A.<A.<0.5若ab=0,貝9a=b=0C：=VbVb3a可以表示邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的周長(zhǎng)【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則、二次根式的乘除法法則、列代數(shù)式的一般步驟判斷即可.【解答】解：A、2V；5<3,?:寺v—<1,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若ab=0,貝9a=0或b=0或a=b=0,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a±0,b>0時(shí)，：=成立，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；VbVbD、3a可以表示邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的周長(zhǎng)，本選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的乘除法、實(shí)數(shù)的大小比較、列代數(shù)式，掌握二次根式的乘除法法則、實(shí)數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵.(3分)某公司今年4月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，按計(jì)劃第二季度的總營(yíng)業(yè)額要達(dá)到9100萬(wàn)元，設(shè)該公司5、6兩月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是()A.2500(1+x)2=9100B.2500(1+x%)2=91002500(1+x)+2500(1+x)2=91002500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100【分析】分別表示出5月，6月的營(yíng)業(yè)額進(jìn)而得出等式即可.【解答】解：設(shè)該公司5、6兩月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意列方程得：2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，正確理解題意是解題關(guān)鍵.(3分)a是不為1的有理數(shù)，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為=-1,TOC\o"1-5"\h\z1-a1-2-1的差倒數(shù)=，已知a1=5,a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)…，依此類(lèi)推，a2019的值是()144A.5B.-C.D.435【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次

循環(huán)，用2019除以3,根據(jù)余數(shù)的情況確定出與a2019相同的數(shù)即可得解.【解答】解:Va1=5,_1_1"尸==_，_1__1__4a3———，―乜-（兮）5r%iJL5，514???數(shù)列以5,-，三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，4572019^3—673，?——土..如卩一a3—弓故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.（3分）如圖，邊長(zhǎng)都為4的正方形ABCD和正三角形EFG如圖放置，AB與EF在一條直線上，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合.現(xiàn)將AEFG沿AB方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F與B重合時(shí)停止.在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形ABCD和AEFG重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（）【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以寫(xiě)出各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的圖象符合題意，本題得以解決.【解答】解：當(dāng)0WtW2時(shí)，s—[—看嚴(yán)，即S與t是二次函數(shù)關(guān)系,有最小值（0,0），開(kāi)口向上，當(dāng)2VtW4時(shí)，S—qx（4x打沽。"）當(dāng)2VtW4時(shí)，S—（4_t）2（4_t）2,即S與t是二次函數(shù)關(guān)系，開(kāi)口向下,由上可得，選項(xiàng)C符合題意,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)過(guò)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.（3分）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知B（2島，2），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，P是對(duì)角線OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），連接PC,過(guò)點(diǎn)P作PD丄PC,交x軸于點(diǎn)D.下列結(jié)論：OA=BC=2叨3當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)處時(shí)，PC2+PD2=7；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，/CDP是一個(gè)定值；當(dāng)AODP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）.3C.3C.3個(gè)D.4個(gè)【分析】①根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到OA=BC=2%；故①正確;由點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，得到OD=*OA='/]j,根據(jù)勾股定理即可得到PC2+PD2=CD2=OC2+OD2=22+（l3）2=7，故②正確；如圖，過(guò)點(diǎn)P作PF丄OA于F,FP的延長(zhǎng)線交BC于E,PE=a,則PF=EF-PE=2-a,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到BE=：PpE=Wa,求得CE=BC-BE=2七-<3a='.-；3（2-a）,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到FD=^，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到ZPDC=60°,故③正確；當(dāng)AODP為等腰三角形時(shí)，1、OD=PD,解直角三角形得到OD=OC=L33II、OP=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到ZOCP=105°>90°，故不合題意舍去；III、OP=PD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到ZOCP=105°>90。，故不合題意舍去；于是得到當(dāng)△ODP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(_-—,0).故④正確.【解答】解：①???四邊形OABC是矩形，B(21‘3,2),.'.OA=BC=23；故①正確;???點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，：.OD=OA=一32.??PC2+PD2=CD2=OC2+OD2=22+(l'S)2=7，故②正確;如圖，過(guò)點(diǎn)P作PF丄OA于F,FP的延長(zhǎng)線交BC于E,.PE丄BC,四邊形OFEC是矩形，：?EF=OC=2,設(shè)PE=a，貝9PF=EF-PE=2-a,pitnr在RtABEP中，tanZCBO===,BEBC3：.BE=l3PE=3a,：?CE=BC-BE=2'帀-73a=T3(2-a),?PD丄PC,:.ZCPE+ZFPD=90°,VZCPE+ZPCE=90°,:.ZFPD=ZECP,VZCEP=ZPFD=90°,.?.△CEPsAPFD,?旦L=g^_??=，.且=、怎(2-心:—PCa廠:.tanZPDC===PDa41:.ZPDC=60°,故③正確；TB(2i弓,2),四邊形OABC是矩形,OA=2.3,AB=2,ABV3.??ZAOB=30°,當(dāng)AODP為等腰三角形時(shí)，I、OD=PD,:.ZDOP=ZDPO=30°,.??ZODP=60°,:,ZODC=60°,TOC\o"1-5"\h\zVs2Vs.??OD=OC=-33II、OP=OD,?.ZODP=ZOPD=75°,VZCOD=ZCPD=90°,:.ZOCP=105°>90°，故不合題意舍去；III、OP=PD,.??ZPOD=ZPDO=3O°,.??ZOCP=15O°>9O。故不合題意舍去，??.當(dāng)AODP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（型3,0）.故④正確,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，相似三角形的判定和性質(zhì),勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出相似三角形表示出CP和PD是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（每小題3分，共18分）11.（3分）2018年，中國(guó)貿(mào)易進(jìn)出口總額為4.62萬(wàn)億美元（美國(guó)約為4.278萬(wàn)億美元），同比增長(zhǎng)12.6%，占全球貿(mào)易總額的11.75%，貿(mào)易總額連續(xù)兩年全球第一！數(shù)據(jù)4.62萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為4.62X1012.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1WlalV10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值V1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：4.62萬(wàn)億=4.62X1012,故答案為：4.62X1012【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中l(wèi)WlalVIO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.（3分）如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)以、S2、S3中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光【分析】根據(jù)題意可得：隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，有3種方法，其中有兩種能夠讓燈泡發(fā)光，故其概率為魯【解答】解：因?yàn)殡S機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2,S3中的兩個(gè)，有3種方法，其中有2種能夠讓燈泡發(fā)光9所以P（燈泡發(fā)光）=.故本題答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率的求法.如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）^^n（3分）如圖所示，點(diǎn)C位于點(diǎn)A、B之間（不與A、B重合），點(diǎn)C表示1-2x，則x的取值范圍是—-VxVO.吟￡毎〉12【分析】根據(jù)題意列出不等式組，求出解集即可確定出x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：1V1-2xV2,解得：-VxVO,則x的范圍是-*VxV0,故答案為：-寺VxVO【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，以及數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.（3分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，ABEO的周長(zhǎng)是8,則ABCD的周長(zhǎng)為16.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BO=DO=^BD,進(jìn)而可得OE是△ABC的中位線,由三角形中位線定理得出BC=2OE，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD,從而可得△BCD的周長(zhǎng)=ABEO的周長(zhǎng)X2.【解答】解：???ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,:.BO=DO=BD,BD=20B,2AO為BD中點(diǎn)，???點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AAB=2BE,BC=2OE,?四邊形ABCD是平行四邊形，AAB=CD,ACD=2BE.△BEO的周長(zhǎng)為8,.??OB+OE+BE=8,.??BD+BC+CD=2OB+2OE+2BE=2(OB+OE+BE)=16,?.△BCD的周長(zhǎng)是16,故答案為16.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理以及線段中點(diǎn)的定義.關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.②角：平行四邊形的對(duì)角相等；③對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.(3分)如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，AC丄x軸于點(diǎn)E,BD丄x軸于點(diǎn)F,AC=2,BD=4,EF=3,則k2-k1=4.

kiknkikn【分析】設(shè)出A(a,—C(a,丄)，B(b,」)，D(b,$■),由坐標(biāo)轉(zhuǎn)化線段

且abb長(zhǎng)，從而可求出結(jié)果等于4.k1k?kik?【解答】解：設(shè)A(a,——),C(a,——),B(b,—),D(b,—),貝V且且bbk廠ki得a=—同理：BD=,同理：BD=,得b=b又Ta-b=3解得：k?-k]=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化線段長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.(3分)如圖,拋物線y=-x2+2x+m+l(m為常數(shù))交y軸于點(diǎn)A,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間,頂點(diǎn)為B.拋物線y=-x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個(gè)交點(diǎn)；若點(diǎn)M(-2,y1).點(diǎn)N(寺,y2)、點(diǎn)P(2,y3)在該函數(shù)圖象上，則y1<y2<y3；將該拋物線向左平移2個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得拋物線解析式為y=-(x+1)2+m；點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C,點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=1時(shí)，四邊形BCDE周長(zhǎng)的最小值為I’34+T2其中正確判斷的序號(hào)是①③④.【分析】①把y=m+2代入y=-x2+2x+m+1中，判斷所得一元二次方程的根的情況便可得判斷正確；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷；根據(jù)平移的公式求出平移后的解析式便可；因BC邊一定，只要其他三邊和最小便可，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B',作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C,連接B'C,與x軸、y軸分別交于D、E點(diǎn)，求出B'C便是其他三邊和的最小值.【解答】解：①把y=m+2代入y=-x2+2x+m+l中，得x2-2x+1=0,V^=4-4=0,?°?此方程兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則拋物線y=-x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個(gè)交點(diǎn)，故此小題結(jié)論正確；???拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,???點(diǎn)P(2,y3)關(guān)于x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P'(0，旳)，Va=-1<0,?：當(dāng)x<1時(shí)，y隨x增大而減小，又VKOV*，點(diǎn)M(-2,y1)>點(diǎn)N(寺，y2)、點(diǎn)P'(O,y3)在該函數(shù)圖象上，???y2<旳Vy］，故此小題結(jié)論錯(cuò)誤；將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，拋物線的解析式為:y=-(x+2)2+2(x+2)x+m+1-2,即y=-(x+1)2+m,故此小題結(jié)論正確；當(dāng)m=1時(shí)，拋物線的解析式為：y=-x2+2x+2,AA(0,2),C(2,2),B(1,3),作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B'(-1,3),作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'(2,-2),連接B'C',與x軸、y軸分別交于D、E點(diǎn)，如圖，則BE+ED+CD+BC=B'E+ED+C'D+BC=B'C'+BC,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，知B'C'最短，而B(niǎo)C的長(zhǎng)度一定，???此時(shí)，四邊形BCDE周長(zhǎng)=B'C'+BC最小，為：屆昭於二比T5I+應(yīng)，故此小題結(jié)論正確；故答案為：①③④.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、求線段和的最小值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題.三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共72分)

(5分)計(jì)算：(n-3.14)0-()吆+^.可-忘.【分析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【解答】解：原式=1-4+3-2辺=-2巨【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.（7分）先化簡(jiǎn)：（-）三，再選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膞的值代入求值.【分析】先對(duì)括號(hào)里的分式進(jìn)行整理，士說(shuō)備【分析】先對(duì)括號(hào)里的分式進(jìn)行整理，士說(shuō)備，兩式xZ+4s+4(i+2)2相減進(jìn)行通分即可進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入適當(dāng)?shù)闹导纯?【解答】解:化簡(jiǎn)得，原式__[〔g+力(x-2)_只@-1)]xxy(H2)2y(x+2)2_1(x+2)2取日得，原式-擊一【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)用分式的通分技巧及分解因式是解題的關(guān)鍵.（7分）隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額（單位：元）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)540680640640780111010705460（1）分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是780元，中位數(shù)是680元,眾數(shù)是_640元.（2）估計(jì)一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額（按30天計(jì)算）：星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么？答（填“合適”或“不合適”）：不合適.選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額.【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義、中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；（2）①?gòu)臉O端值對(duì)平均數(shù)的影響作出判斷即可；②可用該店本周一到周日的日均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月?tīng)I(yíng)業(yè)額.【解答】解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)==780（元）；按照從小到大排列為540、640、640、680、780、1070、1110,中位數(shù)為680元，眾數(shù)為640元；故答案為：780,680,640；（2）①因?yàn)樵谥芤恢林苋盏臓I(yíng)業(yè)額中周六、日的營(yíng)業(yè)額明顯高于其他五天的營(yíng)業(yè)額，所以去掉周六、日的營(yíng)業(yè)額對(duì)平均數(shù)的影響較大，故用該店本周星期一到星期五的日平均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月的營(yíng)業(yè)總額不合適；故答案為：不合適；②用該店本周一到周日的日均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月?tīng)I(yíng)業(yè)額，當(dāng)月的營(yíng)業(yè)額為30X780=23400（元）.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的定義與樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用.（7分）如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=2,BC=3.（1）尺規(guī)作圖：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡.作ZACB的平分線，交斜邊AB于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，垂足為點(diǎn)E.（2）在（1）作出的圖形中，求DE的長(zhǎng).C【分析】（1）利用基本作圖，先畫(huà)出CD平分ZACB，然后作DE1BC于E；（2）利用CD平分ZACB得到ZBCD=45°，再判斷ACDE為等腰直角三角形，所以DE=CE,然后證明厶BDEsMAC,從而利用相似比計(jì)算出DE.【解答】解：（1）如圖，DE為所作；C(2)VCD平分ZACB,.??ZBCD=*ZACB=45°,VDEXBC,:.△CDE為等腰直角三角形,:.DE=CE,'：DEHAC,:△BDEsMAC,.DEBE即DE_3-0也?盍—麗即廠【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.(7分)端午節(jié)前后，張阿姨兩次到超市購(gòu)買(mǎi)同一種粽子.節(jié)前，按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，用了96元；節(jié)后，按標(biāo)價(jià)的6折購(gòu)買(mǎi)，用了72元，兩次一共購(gòu)買(mǎi)了27個(gè).這種粽子的標(biāo)價(jià)是多少？【分析】設(shè)這種粽子的標(biāo)價(jià)是x元/個(gè),則節(jié)后的價(jià)格是0.6x元/個(gè)，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)三單價(jià)結(jié)合兩次一共購(gòu)買(mǎi)了27個(gè)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)這種粽子的標(biāo)價(jià)是x元/個(gè)，則節(jié)后的價(jià)格是0.6x元/個(gè),依題意，得：+=27,k0.解得:x=8,經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解，且符合題意.答：這種粽子的標(biāo)價(jià)是8元/個(gè).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.(8分)如圖，OO是AABC的外接圓,ZBAC的平分線交OO于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作直線DF〃BC.判斷直線DF與OO的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若AB=6,AE=■-,CE='，求BD的長(zhǎng).55尸D【分析】(1)連接OD,根據(jù)角平分線的定義得到ZBAD=ZCAD,求得BD=CD,根據(jù)垂徑定理得到OD丄BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OD丄DF,于是得到DF與OO/