2020屆中考模擬湖北省仙桃市數(shù)學(xué)中考模擬試卷(一)(含參考答案)

湖北省仙桃市西流河鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（一）一、單選題下表是某水庫(kù)一周內(nèi)水位高低的變化情況（用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)）．那么本周星期幾水位最低（）星期一二三四五六日水位變化/米0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.020.32星期二星期四星期六星期五【答案】C【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用【解析】【解答】解：由于用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)，由圖表可知，周一水位比上周末上升0.12米，從周二開(kāi)始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低?故答案為：C.【分析】由于用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記水位比前一日下降數(shù)，由圖表即可知答案。據(jù)悉，超級(jí)磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價(jià)高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計(jì)要5300萬(wàn)美元，“5300萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）5.3x103B.5.3x104C.5.3x107D.5.3x108【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】5300萬(wàn)=53000000=浪T故答案為：C.【分析】科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成ax10n,的形式，其中1<|a丨<10,n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一。3?如圖，AB//CD，ZABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和ZDCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，ZK-ZH=27°，則ZK=（）A.76°B.78A.76°B.78°C.80°D.82°【答案】B考點(diǎn)】角的平分線，平行線的性質(zhì)【解析】【解答】如圖，分別過(guò)K、H作AB的平行線MN和RS,TABIICD,???AB//CD//RS//MN,11.\ZRHB=ZABE^ZABK,ZSHC=ZDCF^2ZDCK,ZNKB+ZABK=ZMKC+ZDCK=180°,1???ZBHC=180°—ZRHB—ZSHC=180°—丁(ZABK+ZDCK),ZBKC=180°-ZNKB-ZMKC=180°-(180°-ZABK)-(180°-ZDCK)=ZABK+ZDCK-180°,???ZBKC=360°-2ZBHC-180°=180°-2ZBHC,又ZBKC-ZBHC=27°,.\ZBHC=ZBKC-27°,.\ZBKC=180°-2(ZBKC-27°),???ZBKC=78°,故答案為：B?【分析】分別過(guò)K、H作AB的平行線MN和RS,根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可用ZABK和ZDCK分別表示出ZH和ZK,從而可找到ZH和ZK的關(guān)系，結(jié)合條件可求得ZK?！敬鸢浮緿【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖【解析】【解答】解：根據(jù)前2個(gè)正方體可判斷出三個(gè)正方體的六個(gè)面依次是,其中正面“4”與背面“3”相對(duì)右面“5”與左面“2”相對(duì),“4”,“5”,“1”是三個(gè)鄰面,當(dāng)正方體是第三種位置關(guān)系時(shí),“1”在底面,故“？”在正上面是“6”．故答案為：D.【分析】根據(jù)前兩個(gè)正方體可判斷出三個(gè)正方體的六個(gè)面上相對(duì)兩面的數(shù)字,即可得出答案。下列運(yùn)算正確的是()(n-3)o=1B.#9二±3C.2-1=-2D.(-a2)3=a6【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算

【解析】【解答】A、根據(jù)零次冪的性質(zhì)a0=l(aHO)，可知(n-3)0=1,故符合題意；B、根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知『9=3，故不符合題意；C、根據(jù)負(fù)整指數(shù)的性質(zhì)，可知2-1=亍，故不符合題意；D、根據(jù)冪的乘方和積的乘方，可知(-a2)3=-a6，故不符合題意.故答案為：A.【分析】⑴因?yàn)槿魏我粋€(gè)不為0的數(shù)的0次冪等于1，所以可得原式=1；算術(shù)平方根是指，一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于a,則這個(gè)數(shù)是a的平方根，則=3；因?yàn)橐粋€(gè)非0數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)，所以；根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)，積的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，所以原式=.在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.平均數(shù)為160B.中位數(shù)為158C.眾數(shù)為158D.方差為20.3【答案】D【考點(diǎn)】中位數(shù)、眾數(shù)【解析】【解答】解：A.平均數(shù)為(158+160+154+158+170)-5=160,正確，A不符合題意;按照從小到大的順序排列為154，158，158，160，170,位于中間位置的數(shù)為158，故中位數(shù)為158,正確，B不符合題意；數(shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為158，正確，C不符合題意；這組數(shù)據(jù)的方差是S2==[(154-160)2+2x(158-160)2+(160-160)2+(170-160)2]=28.8，錯(cuò)誤,D符合題意.故答案為：D.【分析】分別利用平均數(shù)，平均數(shù)為(158+160+154+158+170)-5=160、中位數(shù)，中位數(shù)為158、眾數(shù)眾數(shù)為158及方差的定義求解后即可判斷正誤.—個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是10ncm，面積是60ncm2，則此扇形的圓心角的度數(shù)是()A.300°B.150°C.120°D.75°【答案】B.【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【解析】【解答】丁一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是10ncm，面積是60ncm2，/.S=Rl，即60n=xRx10n，解得：R=12，.?.S=60n='[曲一，解得：n=150°，故答案為：B.【分析】因?yàn)樯刃蔚拿娣e=三丘丄怦話，已知弧長(zhǎng)|T12l和面積，所以根據(jù)扇形的面積=三丘'可求得R的值，在代入扇形的面積=可求得扇形的圓心角n的度數(shù)。若a、B為方程2x2-5x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，貝.J2a2+3ap+5p的值為()A.-13B.12C.14D.15A.-13B.12C.14D.15【答案】B【考點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【解析【解答】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，可知2a2-5a-1=0,a+B=-曹=g,a?B=心-g因此可得2a2=5a+1,代入2a2+3aB+5B=5a+1+3aB+5B=5(a+B)+3aB+1=5xg+3x(-g)+1=12.故答案為：B.【分析】由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得兩根之和與兩根之積,然后將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化成兩根之和與兩根之積的形式，再將值代入計(jì)算即可求解。9?如圖，P(m，m)是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作等邊△PAB，使AB落在x軸上，則△POB的面積為()【答案】D考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】作PD丄0B，QQVP(m，m)是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，???，解得：m=3，APD=3，V^ABP是等邊三角形，???BD=^PD=，/7，??怡亠『gOB?PD=g(OD+BD)?PD=上乂，故答案為：D.【分析】過(guò)點(diǎn)P作PD丄OB，由題意可得△POB的面積=OB?PD;PD即為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，因?yàn)辄c(diǎn)P在雙曲線上,所以可得^'-=9，m==3，點(diǎn)P在第一象限，所以m=3，即PD=OD=3，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求得AD=BD的長(zhǎng)，則OB=OD+BD°APOB的面積可求解。10.如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE丄AC于點(diǎn)F,連接DF，分析下列五個(gè)結(jié)論：①^AEFs^CAB;②CF=2AF;③DF=DC;@tanZCAD=:⑤S四邊形cdef=，其中正確的結(jié)論有()四邊形CDEF—AABFA.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)【答案】B考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】過(guò)D作DMIIBE交AC于N，???四邊形ABCD是矩形，???AD//BC,ZABC=90°，AD=BC，VBE丄AC于點(diǎn)F,.?.ZEAC=ZACB,ZABC=ZAFE=90°，???AAEFsACAB，故①正確；AE普11AF1斗乃?.?AD//BC，.?AAEFsACBF，??，TAE二〒'AD二〒'BC，?:，??CF=2AF，故②正確，???DE//BM，BE//DM，???四邊形BMDE是平行四邊形，.?.BM=DE=gBC，?\BM=CM，ACN=NF，VBE丄AC于點(diǎn)F,DM//BE，???DN丄CF，???DF=DC，故③正確；???tanZCAD=話，而CD與AD的大小不知道，??.tanZCAD的值無(wú)法判斷，故④錯(cuò)誤;???△AEFs^CBF，QQ，°°△AEF*-△ABFS???△AEFs^CBF，QQ，°°△AEF*-△ABFS=△ABF1S矩形ABCD?Lbe=S矩形ABCD1△ACD=S矩形ABCD???S:△AEF1邊形ABCD1又?S=S-S==四邊形CDEF△ACD△AE^-矩形ABCD15s=s-一矩形ABCD--矩形ABCD5???S二虧四邊形CDEF丄△ABF故⑤正確;故答案為：B.【分析】(1)由有兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得△AEFs^CAB;同理可得△AEF^^CBF，于是可得比例式，易得吾=三，所以CF=2AF;過(guò)D作DM//BE交AC于N，易得四邊形BMDE是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得BM=DE=BC，易證得DF=DC;CDCD由銳角三角函數(shù)可得tanZCAD=，題目中的已知條件不能求得的值，所以tanZCAD的值無(wú)法判斷;⑸由（2）中的結(jié)論可得Lef=Lbf,Lbf=S矩形abcd，而四邊形CDEF的面積=三角形ACD的面積-三角形AEffie的面積，將已有的結(jié)論代入即可求解。二、填空題11?數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b+l?例如把（3,-2）放入其中，就會(huì)得到32+（-2）+1=8?現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（-2,3）放入其中得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對(duì)（m，1）放入其中后，得到的實(shí)數(shù)【答案】66【考點(diǎn)】定義新運(yùn)算【解析】【解答】解：數(shù)對(duì)（-2，3）放入其中得到（-2）2+3+1=4+3+1=8；再將數(shù)對(duì)（8，1）放入其中得到82+1+1=64+1+1=66．故答案為：66【分析】由題意可得，將數(shù)對(duì)（-2，3）放入時(shí)，-2即為魔術(shù)盒中的a，3即為魔術(shù)盒中的b，代入新的實(shí)數(shù)a2+b+1即可得m=8，同理將（8，1）代入a2+b+1中即可求得新的實(shí)數(shù)為66.—個(gè)自行車(chē)輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車(chē)行駛5000km后報(bào)廢；若把它安裝在后輪，則自行車(chē)行駛3000km后報(bào)廢，行駛一定路程后可以交換前、后輪胎.如果交換前、后輪胎，要使一輛自行車(chē)的一對(duì)新輪胎同時(shí)報(bào)廢，那么這輛車(chē)將能行駛km．【答案】3750【考點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用【解析】【解答】設(shè)每個(gè)新輪胎報(bào)廢時(shí)的總磨損量為k，則安裝在前輪的輪胎每行駛1km磨損量為咄5安裝在后輪的輪胎每行駛1km的磨損量為血?又設(shè)一對(duì)新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了［雖+旦T50003000—nykm?分別以一個(gè)輪胎的總磨損量為等量關(guān)系列方程，有舫，嚴(yán)，兩式相加，得2則x+y=旋一戀=3750（千米）.故答案為：3750.【分析】根據(jù)一個(gè)輪胎的總磨損量=安在前輪的磨損量+安在后輪的磨損量，列方程組即可求解。小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開(kāi)啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上，點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和杯子上底面中心E,則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為cm.囹1【答案】洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為cm.囹1【答案】過(guò)A作AG丄0C于G,交BD于Q,過(guò)M作MP丄AG于P,由題可得，AQ=12,PQ=MD=6，故AP=6,AG=36,???RtAAPM中，MP=8，故DQ=8=OG,???BQ=12-8=4,由BQ//CG可得，△ABQs^ACG,BOAO412???，即；二奮?CG=12，OC=12+8=20，?C(20，0)，又???水流所在拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(0,24)和B(12,24),.,.,n,f24=144n+12^+24???可設(shè)拋物線為:—七把c(20,0),B(12,24)代入拋物線，可得：，I3“一53解得：，???拋物線為：二_穿二-|■'■--4又???點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為10.2,???令y=10.2,則1〔心二一專(zhuān)二一？7—二丄,解得乂廠—旳匕，x2=6—丸庁(舍去)，???點(diǎn)E的橫坐標(biāo)

為?-吐，又???0N=30,???EH=30-（訓(xùn)I）=丄一討::故答案為：］4-也庁【分析】可建立一個(gè)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（以O(shè)為原點(diǎn)），根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)可以依次表示出點(diǎn)B,D,根據(jù)"A距離BD為12cm"結(jié)合勾股定理可得到A的坐標(biāo)，結(jié)合根據(jù)"A,B,C三點(diǎn)都在同一條直線上"可得到C點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)"D,B,C"均在拋物線上，則可采用待定系數(shù)法假設(shè)二次函數(shù)后，將三個(gè)坐標(biāo)分別代入即可得到拋物線解析式。由于E點(diǎn)的縱坐標(biāo)固定，所以將E的縱坐標(biāo)代入后即可得到點(diǎn)E的完整坐標(biāo)，從而可得到最后答案。如圖，鐵路的路基是等腰梯形ABCD，斜坡AD、BC的坡度i=1:1.5，路基AE高為3米，現(xiàn)由單線改為復(fù)線，路基需加寬4米，（即AH=4米），加寬后也成等腰梯形，且GH、BF斜坡的坡度i'=1：2,若路長(zhǎng)為10000米，則加寬的土石方量共是立方米．HAE十少//3X1-15/n、、GDECF【答案】1.65x105【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題?i=1：1.5，AE=3?i=1：1.5，AE=3，?DE=4.5，?DC=13．?S梯形ABCD(4+13)x3=2=25.5(米2).又???GH、BF斜坡的坡度i'=1:2,?GJ為6，?GF=2GJ+8=20,S梯形BFGH=(8+20)心2=42(米2).???加寬的土石方量=(42-25.5)x10000=165000=1.65x105立方米.故答案為：1.65x105.【分析】因?yàn)榧訉挼耐潦搅?加寬的路的截面積x路長(zhǎng)，所以首先求得加寬的路四邊形AHGD和三角形BCF的面積，由圖知，加寬的路四邊形AHGD和三角形BCF的面積=梯形BFGH的面積-梯形ABCD的面積，再根據(jù)已知條件求解即可。同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的六面體骰子，兩個(gè)骰子向上一面點(diǎn)數(shù)相同的概率是【答案】考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法解析】【解答】列表得：(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)???一共有36種情況，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同為(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),共6種可能.???兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率是言【分析】若第一個(gè)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是1,第二個(gè)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)就有6種結(jié)果,所以所有可能的結(jié)果有66=36種，而兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同的有(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)共亠616種可能則兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率==~t.16?在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,0),線段0A繞原點(diǎn)0沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°,并且每次的長(zhǎng)度增加一倍，例如：0A1=20A,ZA10A=45°.按照這種規(guī)律變換下去，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為【答案】【考點(diǎn)】解直角三角形,點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系【解析】【解答】根據(jù)點(diǎn)Ao的坐標(biāo)為(1,0),可得0A=1.然后根據(jù)題意，將線段0A繞原點(diǎn)0沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°,可知360°-45°=8,可得AAA…人都在第一象限，再根據(jù)0A[=20A=2,ZA卩A=45°,可TOC\o"1-5"\h\z1917201711求得％的縱坐標(biāo)為肩寸同理可得，a9放入縱坐標(biāo)為；?A2017?A2017的縱坐標(biāo)為故答案為：€【分析】根據(jù)題意用銳角三角函數(shù)計(jì)算出、、?丸、,由已知線段0A繞原點(diǎn)0沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°可知，經(jīng)過(guò)8次一個(gè)循環(huán)，用2017除以8,余數(shù)是幾，則可得到點(diǎn)在第幾象限，然后找出這一組點(diǎn)的規(guī)律即可求得點(diǎn)的縱坐標(biāo)。三、解答題計(jì)算下列各式：1,1,加,佃卞；

(3)-WB+Qrk-](3)-WB+Qrk-]遼十(二Ecb+nr十汩廠；.x^l如D迅曲+曲4十滬衣十2l]_啟-](jfX—)〔z-fXa-f)Il二)GT（廠2尹無(wú)對(duì)J—二）+（廿尸2必■+二“）+（j葉廠b］（L2yH）-1,1,場(chǎng),3【答案】（1）解：駅_2s_++JsL皿一/津+毆護(hù)+屮亦I如MzrH■滬x-+}?z嚴(yán)—肚英Mjr)b二]%廿二)]+二王二Hx-F)LFX=x-+}?z嚴(yán)—肚英Mjr)b二]%廿二)]+二王二Hx-F)LFX=+y(x+>HG啊+4j+0tk{r)⑵解:MgWOJ亠^_亠丄_=_」■'--J—匚{rg)=0；(3)解:x^-12（總+1）亠42xH2r-l—対(Llg+;r+l)(x+1)O?計(jì)1)底+1)■■,-1lij.--j.-11Lj.—Ji'j.'2-：■.—U丨：■.-Jia—11r-1丄x+1W+l)=--■--H—n—11=0(4)解：設(shè)x-y=a,y-z=b,z_x二c,七)(旳乜)+(xtj,-2zX>+—2x)+(y+r-ZXHly)acabcb—1:;_erLpHg方(農(nóng)「&)+占「(￡r~r)Xb^c)(Lfr){■(?一方Kb—口)(「~對(duì)}:'i—.：?|i.：?-l-|Ii—i；l=1考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【解析】【分析】（1）觀察各分式的分母，第一、二個(gè)分母具有平方差的特征，將前兩項(xiàng)通分，結(jié)果的分母與第三項(xiàng)的分母又符合平方差的特征，再通分，結(jié)果與最后一項(xiàng)的分母又符合平方差的特征，再次通分即可得到化簡(jiǎn)的目的；（2）將每一項(xiàng)分式的分母重新分組分解因式、分子結(jié)合對(duì)應(yīng)的分母分解因式的結(jié)果再添項(xiàng)分解因式，然后用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則化簡(jiǎn)即可求解；（3）觀察前兩項(xiàng)的分母可分租分解因式，分子用立方差和立方和公式分解因式，再約分，然后與最后一項(xiàng)通分即可求解；（4）觀察三個(gè)分母，都可分組分解，分解的結(jié)果最后只有三個(gè)因式，分別是：x-y、y-z、z-x，于是用換元法化簡(jiǎn)即可。解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).ITOC\o"1-5"\h\z【答案】解：不等式.V---2:'＞丄的解是，V—11汁］不等式的解是，?°?不等式組的解是，考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，解一元一次不等式組解析】【分析】分別解出不等式組中的每一個(gè)不等式，然后根據(jù)大小小大中間找得出不等式組的解集319.如圖319.如圖把解集在數(shù)軸上表示的時(shí)候，注意界點(diǎn)是實(shí)心還是空心的，以及解集線的走向。圖（a）是正方形紙板制成的一副七巧板.請(qǐng)你在圖（a）中給它的每一小塊用①—⑦編號(hào)（編號(hào)直接標(biāo)在每一小塊對(duì)應(yīng)圖形內(nèi)部的空白處；每小塊只能與一個(gè)編號(hào)對(duì)應(yīng)，每個(gè)編號(hào)只能和一個(gè)小塊對(duì)應(yīng)），并同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：條件1：編號(hào)為①—③的三小塊可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形；條件2:編號(hào)為④—⑥的三小塊可以拼成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形；條件3:編號(hào)為⑦的小塊是中心對(duì)稱(chēng)圖形.請(qǐng)你在圖（b）中畫(huà)出編號(hào)為①③的三小塊拼出的軸對(duì)稱(chēng)圖形；在圖（c）中畫(huà)出編號(hào)為④⑥的三小塊拼出的中心對(duì)稱(chēng)圖形．（注意：沒(méi)有編號(hào)不得分）

答案】如圖所示：〔?⑶2）【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形【解析】【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，這個(gè)圖形的兩部分能完全重合，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。根據(jù)定義即可得解。近幾年，隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長(zhǎng)，根據(jù)企業(yè)財(cái)報(bào)，某網(wǎng)站得到如下統(tǒng)計(jì)表：年份2014201520162017（預(yù)計(jì)）快遞件總量（億件）140207310450電商包裹件（億件）98153235351（1）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，描述2014-2017年"電商包裹件"占當(dāng)年“快遞件"總量的百分比（精確到1%）;（2）若2018年“快遞件”總量將達(dá)到675億件，請(qǐng)估計(jì)其中“電商包裹件”約為多少億件？【答案】（1）解：2014：98=140=0.7，2015：153=207=0.74，2016：235=310=0.76，2017：351=450=0.78，2）解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，可以預(yù)估2018年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的80%，所以，2018年“電商包裹件”估計(jì)約為:675拓0%=540(億件)，答：估計(jì)其中“電商包裹件”約為540億件【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體，折線統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】(1)根據(jù)百分?jǐn)?shù)=頻數(shù)樣本總數(shù)可求得2014-2017年的百分?jǐn)?shù)，再用折線統(tǒng)計(jì)圖描述即可；根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖預(yù)估2018年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的百分?jǐn)?shù)，則其中“電商包裹件”約為:2018年"快遞件"總量675億x預(yù)估的百分?jǐn)?shù)。如圖，直線EF交?0于A、B兩點(diǎn)，AC是?0直徑，DE是?0的切線，且DE丄EF,垂足為E.求證：AD平分ZCAE;若DE=4cm，AE=2cm，求?0的半徑.【答案】(1)證明：連接0D,得出Z0AD=Z0DA，再證明ZEAD=Z0DA，得出結(jié)論⑵解：連接CD，證明△AEDs^ADC，根據(jù)勾股定理和相似三角形的性質(zhì)求出半徑?)的半徑是5.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】(1)連接0D，根據(jù)切線的性質(zhì)可得Z0DE=〕(?：，則Z0DA+ZEDA=，易得ZDAE+ZEDA=W〉：，根據(jù)同角的余角相等可得ZDAE=Z0DA，而0D=0A,則Z0AD=Z0DA，則Z0AD=ZDAE，即AD平分ZCAE;(2)連接CD，由(1)中的結(jié)論易證得△AED^^ADC，由相似三角形的性質(zhì)可得比例式求解。某學(xué)校要制作一批安全工作的宣傳材料.甲公司提出：每份材料收費(fèi)10元，另收1000元的版面設(shè)計(jì)費(fèi)乙公司提出：每份材料收費(fèi)20元，不收版面設(shè)計(jì)費(fèi).請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇制作方案.【答案】解：設(shè)制作x份材料時(shí)，甲公司收費(fèi)丫]元，乙公司收費(fèi)y2元，則y]=10x+1000，y2=20x，由y「y2，得10x+1000=20x，解得x=100由y]>y2，得10x+1000>20x，解得x<100由y]<y2，得10x+1000<20x，解得x>100所以，當(dāng)制作材料為100份時(shí)，兩家公司收費(fèi)一樣，選擇哪家都可行；當(dāng)制作材料超過(guò)100份時(shí)，選擇甲公司比較合算；當(dāng)制作材料少于100份時(shí)，選擇乙公司比較合算【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】首先設(shè)制作x份材料時(shí)，甲公司收費(fèi)丫]元，乙公司收費(fèi)y2元，則y]=10x+1000，y2=20x，然后根據(jù)人、y2的關(guān)系，判斷出選擇哪個(gè)公司比較合算即可.23?已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k-5)x+1-k=0(其中k為常數(shù)).(1)求證無(wú)論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；(2)已知函數(shù)y=x2+(k-5)x+1-k的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，求k的取值范圍；

若原方程的一個(gè)根大于3,另一個(gè)根小于3,求k的最大整數(shù)值.【答案】(1)證明：???△=(k-5)2-4(l-k)=k2-6k+21=(k-3)2+12>0,???無(wú)論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根解：???二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，???二次項(xiàng)系數(shù)a=1,???拋物線開(kāi)口方向向上，???△=(k-3)2+12>0,???拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)拋物線與X軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為X],x2，.\xi+x2=5-k>0，X]X2=1-k為，解得k<1，即k的取值范圍是k<1解：設(shè)方程的兩個(gè)根分別是X],x2,根據(jù)題意，得(X]-3)(x2-3)v0,即X]X2_3g+x)+9<0,又X]+x2=5-k,x1x2=1-k，代入得，1-k-3(5-k)+9v0,解得kv.則k的最大整數(shù)值為21212—【考點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)【解析【分析】(1)要證方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,由一元二次方程的根的判別式可知，需證!廠4沈:-心1-門(mén)=13廠-匚根據(jù)平方的非負(fù)性可知，不論k取何值，金-3廠匸0,所以'■漢-smo,結(jié)論得證;先根據(jù)a=10可得拋物線開(kāi)□向上，而已知拋物線不過(guò)第三象限，所以可得圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)在x軸的正半軸上，即，再由根與系數(shù)的關(guān)系可得兩根之和為-專(zhuān)=5-k>0,兩根之積為77=1-k》,解不等式組即可得k的取值范圍；因?yàn)樵匠痰囊粋€(gè)根大于3，另一個(gè)根小于3，所以設(shè)出方程的兩個(gè)根，在表示出兩根與3的差，可得其差的積小于0,由根與系數(shù)的關(guān)系可得兩根之和與兩根之積，將兩根代換可得k的不等式，解不等式即可求解。24.如圖1,在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0vt<4)s,解答下列問(wèn)題：求證：△BEFsADCB;當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PQF的面積為0.6cm2,求t的值；如圖2過(guò)點(diǎn)Q作QG丄AB,垂足為G,當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EPQG為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由;當(dāng)t為何值時(shí)，APQF為等腰三角形？試說(shuō)明理由.【答案】(1)證明：??四邊形是矩形，在Rt△丘SZ?中，BD=10廣E分別是的中點(diǎn)，

'.EF\\.4D^EF==4fBF=DF=5fjLBEF=ZJ=90°=ZCrEF\\BC”??^BFE=LDBC,??bEEF-ADCS⑵解：如圖1,過(guò)點(diǎn)作3于工.-.AQMF-ABEFr.3沁.'.S辭q=當(dāng)砂xQM=4（4-?）x|（5-2f）=0-6,-'=7（舍）或2】秒(3)解：四邊形EF0G為矩形時(shí)，如圖所示:HQFF—也BEFQL_PFBF_EF：?2l§■~r=~4^⑷解：當(dāng)點(diǎn)在DF上時(shí)，如圖2,FF弋F(

當(dāng)點(diǎn)在療F上時(shí)，肚二OFt如圖3,陋二電時(shí)，如圖4,2T一5理？=FF時(shí)，如圖5,擔(dān)T）斗4-r一5?■-r=T綜上所述，「二1或或甲或W秒時(shí)，—密是等腰三角形.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)可得AD=BC=8,AD//BC，ZA=ZC=90°，因?yàn)镋、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，所以根據(jù)三角形的中位線定理可得EF//AD//BC，所以ZBEF=ZA=90°=ZC，ZBFE=ZDBC，由相似三角形的判定可得△磁F-ADCB-（2）過(guò)點(diǎn)Q作QM丄EF于M,所以QM//BE，根據(jù)相似三角形的判定可得AMF^△BEF，所以可得比例式OMOFOM,而QF=5-21,所以,

3ii3gQM=(5-21),所以APQF的面積=PFxQM=F(4-t)x(5-2t)=0.6，解得t=(不合符題意,舍去)或t=2；OFpF2f-54-f40(3)四邊形EPQG為矩形時(shí)，易證AQPFsABEF,可得比例式，即，解得t=；當(dāng)點(diǎn)Q在DF上時(shí),PF=QF，由題意可得PF=4-t,QF=5-21,所以可得方程：4-1=5-21,解得t=1;當(dāng)點(diǎn)Q在BF上時(shí)，PF=QF，此時(shí)PF=4-t,QF=21-5，所以可得方程4-1=21-5，解得t=3;當(dāng)點(diǎn)Q在BF上且PQ=FQ時(shí)，有題意可得，，解得t=亨；55解得t=.解得t=.⑴如圖1，已知△ABC/r