高等數(shù)學(xué)B2本科期末考試試卷(A卷)

-.z.西南科技大學(xué)2013-2014-2學(xué)期"高等數(shù)學(xué)B2"本科期末考試試卷〔A卷〕課程代碼161990022命題單位理學(xué)院：高等數(shù)學(xué)教研室學(xué)院_____________班級名稱_______________**_____________姓名_____________教師________________………學(xué)院_____________班級名稱_______________**_____________姓名_____________教師________________………密……………封……………線……………以……………內(nèi)……………答……………題……………無……………效……………_一二三1、2345678總分一、選擇題〔共5題，每題3分，共15分〕1、對于二元函數(shù)在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)存在是在該點(diǎn)處可微的〔〕條件。A、充分非必要B、必要非充分C、充要D、非充分非必要2、設(shè)，交換積分次序后得〔〕A．B．C．D．3、設(shè)，則〔〕A.B.C.D.4、曲線積分，其中L為三頂點(diǎn)分別為(0,0)、(3,0)、(3,2)的三角形正向邊界，該曲線積分=〔〕A.0B.45、級數(shù)的斂散性為〔〕A．絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法判斷二、填空題〔共5題，每題3分，共15分〕1、__________。2、設(shè)，求__________。3、求曲線在點(diǎn)(1,1,1)處的切線方程________。4、求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度__________。5、設(shè)為有向曲線弧L在點(diǎn)處的切向量的方向角，則平面曲線L上的兩類曲線積分的關(guān)系。三、解答題〔1-2小題每題8分，3-8小題每題9分，共70分〕求曲面上平行于平面的切平面方程。設(shè)，其中具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求。求函數(shù)的極值。計算，其中。把二次積分化為極坐標(biāo)形式，并計算積分值。6、求冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域?！堋狻€……………以……………內(nèi)……………答………密……………封……………線……………以……………內(nèi)……………答……………題……………無……………效……………_計算曲面積分，其中是曲面與平面所圍成的立體的邊界曲面，取外側(cè)。西南科技大學(xué)2013-2014-2學(xué)期"高等數(shù)學(xué)B2"本科期末考試試卷〔A卷〕參考答案及評分細(xì)則課程代碼161990022命題單位理學(xué)院：高等數(shù)學(xué)教研室一、選擇題〔每題3分，共15分〕1、B；2、D；3、B；4、A；5、B；二、填空題〔每題3分，共15分〕1、；2、；3、；4、；5、；三、解答題〔1-2小題每題8分，3-8小題每題9分，共70分〕1、解：令，在點(diǎn)處的法向量為，代入方程中可得---————--4分，在點(diǎn)〔1，2，3〕處的切平面為-————----2分，在點(diǎn)〔-1，-2，-3〕處的切平面為----————-2分。2、解：。3、解：求得駐點(diǎn)為〔0，0〕，〔1，1〕，〔-1，-1〕。〔3分〕，在點(diǎn)〔0，0〕處沒有極值，〔3分〕在點(diǎn)〔1，1〕和〔-1，-1〕處，所以有極小值〔3分〕4、解：5、解。6、解：，所以收斂半徑為3，收斂區(qū)間為，即〔3分〕當(dāng)