2020中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

第第22頁BC第22題證明：（1）?BC第22題ZECF=ABAC=60。又?E是AC的中點(diǎn).AE=EC.?.在AABE和ACFE中ZBAE二ZECF二60。<AE二ECZAEB=ZCEFAABE竺ACFE（asa）（2）0AABE竺ACFE.BE=EF在RtAABC中，0E是AC的中點(diǎn).BE=AE=EC.BE=AE=EC=EF即AC=BF又0AACD是等邊三角形.AC=AD.AD=BF又ZEFC=ZECF=60。=ZADC.AD〃BF.四邊形ABFD是平行四邊形。24.解：（1）設(shè)小麗購買了自動(dòng)鉛筆、記號筆分別為兀和y只。x+y二31.5x+4y二9.5Jx二1解得：jy二2

答：麗購買了自動(dòng)鉛筆、記號筆分別為1和2只。(2)設(shè)小麗再次購買了自動(dòng)鉛筆a只和軟皮筆記本b本。1.5a+4.5b二15化簡：a+3b=10la二7lb二1Ja二4Ja二1lb二2|b二3則；；答：有3種不同的購買方案：①自動(dòng)筆7只，軟皮筆記本1本；②自動(dòng)筆4只，軟皮筆記本2本；③自動(dòng)筆1只，軟皮筆記本3本；注：本題考察了方程應(yīng)用題，難度中等，主要是二元一次方程組，只要分析清楚等量關(guān)系式，列方程較簡單，關(guān)鍵是一定要解對了，不然功虧預(yù)虧。25、解：(1)過點(diǎn)D作DE丄AC于點(diǎn)E。?.?CD=8m,ZC=45°CD答：點(diǎn)D到CA的距離為4答：點(diǎn)D到CA的距離為4邁m。VZC=45°,ZADB=75°.??ZCAD=30°???AE=4<6m???AC=4邁+%6mVZC=45°,ZABC=90°.AB八2AC.AB八2AC4苧=4+4二答：旗桿AB的高為4+4<3m。26.解：（1）設(shè)y=kx+b.將（180,100）、（260,60）代入y=kx+b，得:

100二180k+b60二260k+b解之得：b解之得：b=190y=-2x+190y=-2x+190(2)解設(shè)賓館當(dāng)日利潤為W。W=xy-100y-60(100-y)=x(--x+190)-100(--x+190)-60[100-(--x+190)]222=-2x2+190x+50x-19000-30x+5400=--x2+210x-136002=-丄(x-210)2+84502答：當(dāng)房價(jià)為210元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤最大，最大利潤為8450元27.解：(1)方式一：???CM=x,設(shè)CH=t根據(jù)翻折的性質(zhì)，則HM=BH=6-1,在RtAHCM中(6-t)2=12+x2-x2+36x2ct==-+3(0〈x〈6)1212方式二：由題意CM=x，則DM=6-x,DE=3?根據(jù)翻折的性質(zhì)，ZNMH=ZABC=90。，易證厶HCM^^MDECHCMCH6-x?=艮卩=DMDEx3CH=——x2+2x3...x=2,...x=2,x=6(舍)12810.??CM=2,DM=4,EM=5,CH=-,BH=6-CH=—33如圖，過點(diǎn)G作GP丄BC于P點(diǎn)，設(shè)AG=m,GE=3-m根據(jù)翻折的性質(zhì)，則GN=m，在RtAGNE中，m2+1=(3-m)24m=-34.BP=AG=—,PH=BH-BP=2，在RtAGPH中.??GH=JGP2+PH2=、；36+4=^1028?解：（1）方法一：設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a（x+1）（x-2），B（0，-、話）代入解2）??.y=￡(x+1)(x-2)=2）???頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-冷3）2-方法二：也可以用三點(diǎn)式設(shè)y二ax2+bx+c代入三點(diǎn)或者頂點(diǎn)式設(shè)y=a(x-2)+k代2入兩點(diǎn)求得。(2)如圖，過P點(diǎn)作DE丄AB于E點(diǎn)，由題意已知ZABO=30°o.?.PE=1PB2.??1PB+PD=PE+PD2要使PE+PD最小，只需要D、P、E共線，所以過D點(diǎn)作DE丄AB于E點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)。3由題意易知，ZADE=ZAB0=30°,AD=-23.3PB+PD二PE+PD二DE二^―4(3)①若A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，分兩種情況，由題意知，AB=2，若AB為邊菱形的邊，因?yàn)镸為拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，即分別以A、B為頂點(diǎn)，AB的長為半徑作圓與對稱軸的交點(diǎn)即為M點(diǎn)，這樣的M點(diǎn)有四個(gè)，如圖若AB為菱形的對角線，根據(jù)菱形的性質(zhì)，作AB的垂直平分線與對稱軸的交點(diǎn)即為M點(diǎn)。綜上所述，這樣的M點(diǎn)有5個(gè)，所以對應(yīng)的N點(diǎn)有5個(gè)。

②如圖，作AB的垂直平分線，與y軸交于F點(diǎn)。由題意知，AB=2,ZBAF=ZAB0=30°,ZAFB=120°1???以F為圓心，AF的長為半徑作圓交對稱軸于M和M'點(diǎn)，則ZAMB=ZAM'B=亍ZAFB=60°VZBAF=ZABO=30°，OA=1???ZFA0=30°,AF=￥=FM=FM'，0F=￡，過